Apuntes.

Tema 3
Propiedades fotométricas de las Galaxias.
Poblaciones estelares I
Esquema:
•
La distribución espectral de energía (SED) da información de tres tipos, aparte de la
forma que tiene en sí misma: colores, índices de absorción y líneas de emisión.
Todo ello varía según la población estelar que haya en la región que produzca tal
SED
•
La distribución estelar de energía quedará afectada por el polvo que deba atravesar
la luz debido a los fenómenos de extinción y reddenning, que son, respectivamente,
fenómenos de absorción y scattering. Estudio somero de cómo obtener las
correcciones adecuadas: leyes de extinción
•
La evolución de una generación estelar nos dice que: a) las gigantes siempre
contribuirán más a la luz total aún siendo su masa despreciable frente a la total; b)
que la relación M/L fotométrica depende del valor m/l del punto de giro; c) que la
luminosidad tiende a decrecer con la edad de la población; d) que el color será más
rojo si la población está evolucionada que si está aún en la secuencia principal
•
Hay diferencias esenciales en la forma del diagrama color-magnitud de poblaciones
jóvenes y viejas que sirven para discriminar poblaciones casi a simple vista
•
Indicadores que pueden medirse en un diagrama CM y compararse con los valores
teóricos esperados según la edad.
•
Descripción de las poblaciones estelares en cada una de las componentes de la Vía
Láctea: halo, bulbo, disco delgado y disco grueso. Importancia del sistema de
cúmulos globulares
3.1. Distribución espectral de energía, colores e índices.
La luz procedente de las galaxias es generalmente producto de una población de
estrellas no resueltas. Como veremos, la calidad de esa luz nos dará muchas pistas
acerca del contenido en estrellas del sistema que la emite. Hay básicamente cuatro
tipos de información disponible en relación con la distribución espectral de luz
emitida por una galaxia, aparte de la distribución en sí misma: a) colores en banda
ancha (U-B), (B-V), ...(H-J); b) índices de intensidades de líneas de absorción; c)
tipos espectrales y d) anchuras equivalentes de líneas de emisión.
Los colores integrados constituyen las medidas más simples y que se obtienen más
fácilmente para una galaxia, fundamentalmente en la región central. Se pueden
medir a base de filtros en diferentes longitudes de onda. Para las regiones externas
de las galaxias, sin embargo, es mucho más difícil, ya que los colores se derivan de
una diferencia entre dos magnitudes ya de por sí bastante inciertas al tenerse que
medir como brillo por encima del cielo. Los errores por tanto, pueden afectar
bastante a estas determinaciones de color en las zonas de bajo brillo.
T3-1
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Para medir líneas de absorción se ha elegido un cierto número de índices en diversos
sistemas o sea eligiendo diferentes conjuntos de filtros de banda estrecha con
anchuras típicas de 100 A, y estratégicamente colocados para que una banda mida la
luz que pasa por la línea y otra mida el brillo del continuo adyacente. La diferencia
de brillo entre ambos filtros da la intensidad de la línea espectral. Así se definieron
los colores del sistema DDO de McClure y van den Bergh o el sistema de 12 líneas
de Wood, incluyendo la absorción de CN en 4200 A o la del Magnesio en 5200 A.
Además en los núcleos de las galaxias elípticas o en los discos de las espirales, se
observan líneas de emisión que tienden a ser más estrechas que las de absorción.
Si las galaxias estuvieran compuestas por estrellas de un mismo tipo, la temperatura
de color nos daría una buena aproximación de la distribución de energía. Aunque
esta hipótesis parece improbable, ha servido para obtener bastante información de
las galaxias en una primera etapa. Así, en 1936 Hubble adoptó la hipótesis de que la
luz de una galaxia media podía compararse con la de un cuerpo negro con una
temperatura de unos 6000 K. La justificación era que los espectros de las galaxias
eran similares a los de una estrella tipo G que tenía esa temperatura efectiva.
Este estudio, se basó fundamentalmente en medidas de colores de galaxias y fue
más tarde extendido a otros sistemas fotométricos, con los siguientes resultados
generales:
1. Las galaxias de diferentes tipos de Hubble tienen poca dispersión en cuanto a su
color
2. Hay una progresión en color a lo largo de la secuencia. Es decir, que las galaxias
de tipo temprano son más rojas que las galaxias de tipo tardío. Años después
(1961) de Vaucouleurs hizo un estudio intensivo sobre esto mismo y obtuvo
colores para una muestra de galaxias de diferentes tipos morfológicos
obteniendo una distribución muy estrecha en un diagrama color-color U-B vs BV Si comparamos este diagrama con la secuencia principal de las estrellas,
comprobamos que las galaxias se encuentran situadas a lo largo de la secuencia
estelar, lo cual es lógico puesto que están compuestas de estrellas. Además, vio
que no había galaxias en la zona derecha del diagrama, indicando que todas
ellas tenían al menos algunas gigantes rojas.
3. Tampoco hay galaxias en la zona izquierda inferior, lo cual indica que también
habrá estrellas brillantes azules
T3-2
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Posteriormente este tipo de estudios fotométricos se extendió hacia otras longitudes
de onda y se vio que en el diagrama m(260-4250) vs (B-V) la banda de galaxias está
más separada de la secuencia estelar que en el diagrama anterior. Esto se debe a que
la población dominante en luz lo es en longitudes de onda más largas que las
correspondientes de las estrellas más calientes. De hecho, las curvas de energía de
las galaxias E y SO muestran, en la región 1980-2460 A, colores típicos de estrellas
F tempranas. Las galaxias espirales tardías y las irregulares mantienen una
distribución bastante constante, o creciendo ligeramente, hasta 2000 A. Esto se ha
interpretado como debido a la contribución de las estrellas calientes OB.
Posteriormente, Sandage estudió los colores UBV de 44 galaxias E y SO en los
cúmulos de Virgo y Coma y encontró que había una estrecha relación (la recta de
regresión tenía una pendiente de -0.085) entre los colores B-V y las magnitudes Mv
de las galaxias, en el sentido de que las galaxias más brillantes son las más rojas.
Esto se llama efecto color-magnitud, y es particularmente marcado para el color uV, el más azul de todos los índices de color. Hay que aclarar, sin embargo, que no se
sabía esta progresión en el color se debe a un efecto de edad o de edad. Se sabe que
las estrellas más jóvenes son más azules, de tal manera que un color más azul en las
galaxias tardías se puede achacar a una formación estelar reciente en estas galaxias.
Sin embargo, cuando las poblaciones son más metálicas también se ven más rojas,
ya que las líneas metálicas tienen más efecto de blanketing. Lo que sí parece claro es
que no es un efecto de enrojecimiento por polvo. Faber en 1972, con una muestra de
31 elípticas encontró, por otra parte, que los índices de algunas líneas de absorción
estaban fuertemente correlacionados con la magnitud de la galaxia. Esto se
interpretó como el efecto de una diferente metalicidad según la luminosidad de cada
galaxia.
En cuanto a la propia distribución espectral de energía, se pueden hacer algunas
consideraciones simplemente de ver la curva:
•
•
La caída brusca a 4000 A es el signo del blanketing metálico en estrellas de
contenido metálico normal.
La línea de CN a 3883 A indica que esta parte del espectro está dominada
por gigantes de tipo K0III
T3-3
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
•
•
La parte UV del espectro, de 3400- a 3800 A muestra más energía que una
gigante K0III. Pero no se puede distinguir entre una combinación de gigantes
K0III con estrellas de tipo A y B o una distribución de G8III solamente.
La intensidad en el IR también es superior a la correspondiente a estrellas
K0III y más similar a estrellas de tipo M2
Por tanto, la conclusión general es que hay una población compuesta en las galaxias.
En cuanto a otras longitudes de onda, las galaxias elípticas tienen espectros
similares en otras longitudes de onda, y así en la banda UV también se ve que la
distribución decae en general, siguiendo la tendencia observada en el óptico, lo cual
se interpreta como el efecto de las estrellas viejas y rojas que no contribuyen mucho
a la luz UV. Sin embargo, si se va a longitudes de onda aún más cortas se observa
que la distribución vuelve a aumentar y eso ocurre en todas las galaxias. Esto es lo
que se llama exceso ultravioleta para el cual se dan varias explicaciones:
• Se pensó que podía deberse a formación estelar, sobre todo después de ver
que había gas en los núcleos de las galaxias y que se observaban líneas de
emisión.
• Se vio que en algunos casos eran galaxias con núcleo activo
• Se puede deber a una evolución de la rama horizontal, pero aún así debería
haber muchas estrellas en esta situación
• Podrían ser estrellas binarias con procesos de transferencia de masa
• O ser un continuo no térmico (galaxias activas, AGN)
Flujos en el infrarrojo (IR): Se ha visto que la mayor parte de la luz se emite en el
infrarrojo lejano, siendo las más brillantes las espirales tardías. El origen parece
estar en una emisión térmica añadida a una componente de polvo, que enrojece toda
la luz.
3.1.1. Contenido y Distribución de polvo en galaxias: el problema
de la extinción
3.1.1.1.
El efecto del polvo sobre la luz
Aproximadamente el 1% del material interestelar está en forma de granos
sólidos llamados polvo con dimensiones características de 10-5 a 10-6 cm. El
polvo, además de ser un fuerte emisor en el IR, puede afectar a la luz ya que
puede bien cambiar el camino original de la luz, desviación conocida como
scattering o bien absorberla. Esto hace que la luz que se reciba no sea
exactamente la emitida, sea en la dirección o la intensidad. La absorción,
además, depende de la frecuencia y por eso se puede recibir más o menos luz en
unas longitudes de onda que en otras. Por último hay que tener en cuenta el
fenómeno de absorción de la luz en ciertas frecuencias, fundamentalmente en el
visible y en le ultravioleta, y que es luego re-irradiada en otras, sobre todo del
infrarrojo, que es el que hace que haya un enrojecimiento de la luz debido al
polvo.
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Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
La radiación en el IR lejano impide que la energía gravitatoria de la nube sea
suficiente para el colapso rápido de ésta, permitiendo así que el proceso de
formación de una estrella como fenómeno cuasi-estático tenga lugar. El polvo es
esencial en la química interestelar pues reduce la radiación ultravioleta, que es la
causa de las disociaciones de moléculas.
3.1.1.2.
Generalidades en nuestra galaxia
En la Vía Láctea se ha medido la cantidad de polvo: polvo/M(HI+H2)=0.007 y
además N(HI+H2)/E(B-V) = 5.8 1021 átomos cm-2 mg-1
Además, a partir de observaciones en el IR de nuestra propia galaxia, se
encuentra que:
• Hay una radiación difusa con características de emisión a 11, 20 y 27 micras
con temperaturas aproximadas de algunos cientos de grados K. Esto se
interpreta como que el polvo se encuentra próximo a la fuente de emisión de
luz, que probablemente se trata de regiones HII o envolturas circumestelares.
• En el IR lejano se encuentra una radiación difusa a latitudes galácticas en el
rango: 0o < l II < 60 o. El ancho de la distribución es de 2 o hasta los 45 o de
latitud y luego se estrecha. La temperatura de color que se infiere es
constante y está entre 20-25 K, es decir, que el campo de radiación es
constante en la galaxia.
• Hay una correlación entre polvo y H2 que sugiere un acoplamiento entre
ambos. Si hay H2, hay formación estelar y, por tanto, hay luminosidad en el
infrarrojo y por tanto, polvo. De manera que la medida del flujo en el IR
sería una medida de la formación estelar actual.
3.1.1.3.
Polvo en galaxias normales
Está formado por los mismos constituyentes que en nuestra galaxia pero con
contribuciones relativas diferentes en cada galaxia. Así se ve:
• La característica de 2200 A de la curva de extinción en la Nube grande de
Magallanes es mucho menor que en la Galaxia. Esto ocurre en Orión pero no
en la Nube pequeña
• La curva de extinción en el IR es igual a la de la galaxia en todos los casos.
Puesto que hay diferentes componentes de granos que dan lugar a diferentes
partes de la curva de extinción, esto quiere decir que las diversas curvas
corresponden a diferentes contribuciones de estos componentes
• La Nube grande de Magallanes tiene N(HI)/E(B-V)=2 1021 átomos /cm2 mg
3.1.2. Leyes de extinción
Se supone que la causa de la extinción, por tanto, es la existencia de polvo
interestelar. Estos granos de polvo contienen una cantidad importante de
especies atómicas que enfrían el medio interestelar al ser muy metálicos, a través
de transiciones en la estructura fina. El polvo, debido a su opacidad, influye en
la radiación interestelar difusa. Este efecto de oscurecimiento introduce
incertidumbres en la interpretación de las distribuciones de energía de las
fuentes situadas más allá de las fuentes de polvo.
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Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Por lo que ya hemos explicado, para obtener la magnitud real de un objeto,
deben corregirse las observadas por la ley de la extinción interestelar, que se da
en función del inverso de la longitud de onda.
La extinción se refiere a la suma de la absorción y el scattering de la luz. Ambos
procesos hacen que el espectro se debilite a longitudes de onda cortas y que se
reemita a las longitudes de onda más largas, por eso al proceso también se le
llama enrojecimiento o reddening.
El reddening galáctico se determina a partir de observaciones de estrellas
enrojecidas y no enrojecidas que se supone tienen la misma distribución
espectral de energía intrínseca. Las diferencias encontradas entre ambas
distribuciones serán atribuidas a la extinción por polvo.
Supongamos que la intensidad de una fuente en una determinada longitud de
onda es Iλ(0). Después de atravesar una región de polvo será: Iλ=Iλ(0)e-τλ,
siendo τλ la profundidad óptica, que se ha visto que depende inversamente de λ.
Puesto que esto depende de los granos parece lógico que haya asimismo una
dependencia con el tamaño de esos granos, el cual puede estimarse teniendo en
cuenta la longitud de onda de la luz que absorben. Si el tamaño Rd fuese mucho
mayor que λ, los granos absorberían fotones y re-irradiarían un espectro
continuo más que producir un scattering, Si Rd << λ, entonces la profundidad
óptica dependería de λ-4 y, sin embargo, se ha visto que depende de λ-1. Por
tanto, se estima que el tamaño de los granos es del mismo orden de magnitud
que la longitud de onda del visible. Un tamaño típico es Rd=2.10-5 cm.
Por otro lado, la extinción debería estar relacionada con la densidad de número
de granos nd y de la sección eficaz geométrica de cada grano, σd=π Rd2. De
manera que el coeficiente de extinción volumétrico se expresa como:
κ ex = n d Q e ( λ )σ d
donde la cantidad Qe(λ) especifica la eficiencia con la que un grano atenúa la
luz.
La profundidad óptica τλ sería la integral de esta cantidad:
τ λ = ∫ κ dr = Qeσ d nd y como, por definición, la extinción es:
Aλ = −2.5 log
Iλ
= 1.086τ λ = 1.086 nd σ d Qe
I λ ,0
siendo por tanto Αλ proporcional a 1/λ igual que τλ. Por tanto, este efecto es más
fuerte para las longitudes de onda cortas y por eso afecta más a la luz azul, que
estará más absorbida que la luz roja. Esto hace que los objetos se vean más rojos.
T3-6
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Por otra parte, se ha visto que nd σ d ≈ 10 −21 n H donde nH es una densidad en
número promedio de hidrógeno a lo largo de la línea de visión y Q se ha tomado
como 1 (aunque en realidad depende de la composición del grano). Por tanto,
Aλ=3 nH mag/kpc
La absorción interestelar puede darse como una función de la longitud de onda:
Aλ = 2.5 log
I l ,0
Iλ
= −2.5 log
= 6.5 10 -10 λ−1 − 2.4 10 − 4 mg / pc
I λ ,0
Iλ
También puede medirse el grado en que un espectro se enrojece con el exceso de
color que hay, menos el que debería haber:
E (U − B ) = (U − B) − (U − B) 0
E(B − V ) = (B − V ) − (B − V )0
Si aproximamos U, B y V por las respuestas monocromáticas y teniendo en
cuenta sus longitudes de onda centrales:
E (U − B) (U − U 0 ) − ( B − B0 )
=
E ( B − V ) ( B − B0 ) − (V − V0 )
Como B=mB=-2.5logIB y Bo= -2.5logIBo, entonces B-Bo=-2.5log(IB/IBo)=AB
Por tanto, aplicando esta relación a la ecuación anterior:
E (U − B ) − AU + AB
=
E ( B − V ) − AB + AV
Si sustituimos cada Aλ por la ecuación en función de λ:
E (U − B)
= 1.027
E(B − V )
Es decir, que la dependencia de la extinción se puede expresar con la curva de
extinción como Aλ/E(B-V) o como una curva E(λ-V)-E(B-V). Por ejemplo
tenemos la curva de Seaton:
Aλ
c
= X (λ−1 ) = a + bx +
=
E(B − V )
( x − x0 ) 2 + d
1.01
si 2.7 < λ−1 < 3.65
2
( x − 4.60) + 0.280
1.01
2.29 + 0.848 x +
+ 0.280 si λ−1 > 3.65
2
( x − 4.60)
1.56 + 1.048 x +
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Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
A la relación anterior se le llama
Aλ
AV
= Rλ y el valor RV =
= 3.1
E(B − V )
E(B − V )
O también la curva de Fitzpatrick & Massa (1988):
E (λ − V )
= c1 + c 2 λ−1 + c3 D(λ−1 , γ , γ 0−1) + c 4 F (λ −1 )
E(B − V )
F (λ−1 ) = 0.5392(λ−1 − 5.9) 2 + 0.0564(λ−1 − 5.9) 3
F (λ−1 ) = 0
D(λ−1 , γ , γ 0−1 ) =
si λ−1 < 5.9nm −1
siendo
si λ−1 > 5.9nm −1
y
λ− 2
(λ− 2 − λ0− 2 ) + γλ− 2
3.1.3. Poblaciones estelares
3.1.3.1.
Concepto.
Población estelar es un conjunto de estrellas de una misma edad y la misma
composición química. Es decir que se ha formado en el mismo tiempo de una
sola vez.
Se determinó como era la estructura de la galaxia hace ya muchos años. La
galaxia tiene una estructura con simetría axial y con equilibrio dinámico. Los
constituyentes principales no son las estrellas jóvenes y brillantes (10 %) ni el
gas de los brazos espirales sino estrellas mucho más viejas que son la que
contribuyen a la estructura de la Vía Láctea.
Baade (1994) estudió las estrellas de los cúmulos globulares de la Vía Láctea y
luego las de los cúmulos de M31 y vio que eran diferentes de las estrellas que
había en la Vecindad Solar. Ello le llevó a proponer que las estrellas se dividían
en dos categorías:
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Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
a) Población I: que son estrellas como las de la Vecindad Solar,
asociadas al disco galáctico. Son objetos jóvenes, de alto contenido
metálico y con pequeñas dispersiones de velocidades.
b) Población II: Estrellas asociadas al halo galáctico, distribuidas
esferoidalmente. Son objetos viejos, pobres en metales y con cinemática
extrema: dispersiones altas.
Mas tarde Oort (1958) vio que había más subgrupos de los que se habían visto
previamente y los amplió a 5 subtipos:
a) Población I extrema
b) Población I intermedia
c) Población Disco
d) Población II intermedia
e) Población II del halo
Así que cuando se habla de poblaciones estelares, se está uno refiriendo a la
edad, la metalicidad y la cinemática que caracterizan a un grupo de estrellas.
Definir qué poblaciones estelares habitan una galaxia o región implica
determinar las proporciones de los diferentes grupos que hay o determinar la
edad, metalicidad y cinemática de sus estrellas.
3.1.3.2.
Metodología
Todo ello se llevó a cabo estudiando fundamentalmente las estrellas de nuestra
propia galaxia. Se analizaban los diagramas HR de las estrellas que componían
un determinado grupo de estrellas y se comparan con los diagramas teóricos que
resultan de la evolución estelar. Se puede comprobar que hay diferencias
significativas entre una población joven y rica en metales y una población vieja
y pobre en metales. (Ver diagramas)
Los estudios fotométricos se hacen obteniendo la magnitud y los colores de cada
estrella y usando los diagramas HR. Se hace fotometría de las estrellas en al
menos dos filtros y se interpreta el diagrama color-magnitud. El diagrama Color-
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Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Magnitud es el equivalente del diagrama H-R teórico aunque la transformación
de uno a otro no es obvia.
Los primeros objetos estudiados fueron los cúmulos de estrellas que tienen la
misma distancia, la misma absorción y el mismo enrojecimiento para todas ellas,
es decir se obtienen Mv y B-V. Los cúmulos son los objetos adecuados para
hacer las pruebas.
Diagrama Color-Magnitud de
un cúmulo abierto
Diagrama Color-Magnitud
de un cúmulo globular
3.1.4. Información útil de un diagrama HR. Indicadores:
Además del propio diagrama se usan indicadores sobre las posibles poblaciones
estelares existentes. Esto se basa en que:
N j = B(t ) ⋅ LT ⋅ t j
T3-10
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
donde
tj
•
•
•
tk
=
Nj
Nk
B(t) es el flujo de la fase j,
Lt es la luminosidad total, y
tj es la duración de dicha fase
de manera que tenemos:
1)Punto de Giro de la Secuencia principal
El punto de la luminosidad a la que la MS gira, esta directamente relacionado
con la edad de la población.
2) La rama de las gigantes rojas (RGB)
Es una fase evolucionada muy brillante de las estrellas cuando las estrellas están
quemando H en una capa alrededor de un núcleo de He. Para una metalicidad
dada, los límites rojo y azul de la rama están determinados por las edades más
jóvenes y más viejas de las poblaciones que hay. A medida que la población
envejece se va hacia el rojo.
3) La rama horizontal y el red clumb.
Las estrellas del RC y de la HB son estrellas que están quemando el núcleo de
He. Su luminosidad depende de la edad, la metalicidad y la perdida de masa. La
extensión en luminosidad sirve para estimar la edad. Y el número de estrellas
RC frente al número de estrellas HB también depende de la edad. Cuanto mayor
es este número mas joven es la población.
Resumiendo, la presencia de la rama horizontal es indicio de la existencia de
estrellas de muy baja masa: si aparece esta población, la edad es mayor de 10
Gyr. Así que N(HB)/N(RSG) o N(HB)/N(MS) altos implica edad grande..
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Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
4) La rama asintótica de las gigantes
extendida.
Esta rama
esta determinada
también por la edad y la
metalicidad de las poblaciones.
Algunas fases son también
sensibles
a
cambios
en
metalicidad. En la figura
podemos ver como cambia la
morfología de la rama horizontal
con la metalicidad de las
estrellas. La proporción de
estrellas de la HB azul, las RR
Lyras y la HB roja se indican
como B:V:R en cada panel
5) La relación del Punto de Giro con
la HB
6) La relación del punto de giro con
la rama RSG
7) Extensión del blueloop
8) Rama de la subgigantes
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Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.1.5. Evolución fotométrica de una generación de estrellas
Consideremos una sola generación de estrellas formadas en un mismo tiempo
t=0 y con δt << τm, qué es la vida media de las estrellas de masa m. La masa
total de estrellas formadas es Mo. Si Φ(m) es la función inicial de masas (FIM),
el número de estrellas formadas con masas entre m y m+dm viene dado por
n(m)dm=Mo Φ(m)dm
Si usamos una ley de Salpeter Φ(m)=Cte m-(1+x) y Φ(m1)= Φ1, es el valor de la
FIM para una masa m1 solar con una edad τ1, tendremos que un tiempo t después
de la formación, las estrellas que queden en la secuencia principal (enanas) serán
aquellas que tengan masas entre el límite inferior de la FIM ml y mt, siendo mt
la masa de las estrellas que están en el punto de giro en el tiempo t. Suponiendo
que la relación entre masa estelar y vida media se puede aproximar por una ley
de potencias:
m/m1= (τm/ τ1)-θ=(τ/ τ1)-θ
Entonces, el número de enanas con masas entre m y m+dm es:
nd (m)dm = M 0 Φ (m)dm = M 0 Φ1 (m
) − (1+ x ) dm
m1
Las estrellas con masas m> mt aparecerán ya como gigantes. Si τg es la duración
de la fase evolutiva post-secuencia principal para estrellas de masa mt, el número
total de gigantes que habrá en un tiempo t será las que estaban en la secuencia
principal entre o y t, con vidas medias entre t y t- τg:
dm
n g (m)dm = M 0 Φ (m)
dτ m
τ m =t
 t 
= M 0 Φ 1Θ(m )τ g  
τ1 τ1 
− (1+θx )
La luminosidad de cada enana se puede aproximar por
ld = l1(m/ m1)α
siendo α=5
Mientras que la de una gigante se toma como un valor medio lg definida de
modo que lg τg es la luminosidad integrada a todo lo largo de la evolución postSP.
Por tanto, para calcular la luminosidad de toda la generación de estrellas:
LT (t) = LMS (t) + LPMS(t)
sólo habrá que integrar cada luminosidad para cada número de estrellas. Así,
para las enanas o estrellas de la MS:
LMS (t) =
mτ =mTO
∫ L(M , t)Φ(m)dm = ∫ l (m/ m )
α
1
1
ml
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1
−(1+ x)
m
M Φ ml  t 
dm = 0 1 1 1  
α − x  τ1 
−θ (α −x)
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
si x< α
Y para las gigantes:
 t 
Lg (t ) = l g n g (t ) = M 0 Φ 1θ
l gτ g  
τ1
τ1 
m1
−1+θx
siendo
l g (t) = LPMS, j (t) = 9,75⋅1010 b(t)Fj (mTO )LΘ
dónde Fj es la cantidad de energía eyectada en cada fase j, y b(t) el número de
estrellas evolucionadas. A partir del H y el He quemado se obtiene que:
FJ (mTO ) = m Hj + m He
j ⋅ 0,1
y
b(t ) = Φ (mTO ) ⋅
dmTO
dt
Por otro lado, podemos calcular la cantidad de masa estelar en cada una de las
dos fases:
M 0 Φ 1 m1
x −1
M d (t ) =
d
 ml 
 
 m1 
M 0 Φ 1 m1 ln

2
mt
∫ mn
2
( m ) dm =
mt
− x +1
;x >1
) ; x = 1
ml 
ml
m 12  t 
M 0 Φ1
⋅ 
(1 − x )  τ 1 
− Θ (1 − x )
;x <1
y
 t
M g ( t ) = m t ⋅ n g ( t ) = m t M 0 Φ 1θ
τ g 
τ1
τ1
m1



− 1+θ x
Esto quiere decir que:
M
g
M
d
=
τ
g
t
≈ 0 ,1
es decir que la contribución de las gigantes a la masa total se puede despreciar,
mientras que:
T3-14
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
G =
Lg
Ld
= Θ (α − x )
l gτ g
ld ( m t )t
≈6
O sea que G es el cociente entre el combustible nuclear consumido en la fase
post-secuencia principal y el consumido en la secuencia principal. Puesto que
una estrella de 1 Mo quema un 10% de su masa en la SP mientras que consume
un 70% antes de morir, se puede decir que G vale como 6. Por tanto, las gigantes
van a dominar en luminosidad en el espectro integrado de una galaxia elíptica o
de cualquier región dónde las estrellas se creen en un brote casi instantáneo,
aunque en masa su contribución sea mucho menor.
Se puede también hacer una estimación de la relación M/L fotométrica si se
supone que Ms=Md(t), es decir que despreciamos la masa de las gigantes, que
era efectivamente despreciable, y la de las remanentes (! que no lo es tanto!!), y
obtenemos, para x< 1:
Ms α − x 1
mt
⋅
⋅
=
L
1 − x 1 + G ld (mt )
que es proporcional a la relación M/L de las estrellas en el punto de giro.
Si x>1 o si m> ml , Ms/L aumenta en proporción a
ml
− (1 − x )
La contribución de las remanentes estelares se puede asimismo estimar
suponiendo que todas tendrán la misma masa ω y que todas las estrellas que han
muerto son las que tiene m> mt y mU>> mt:
mu
M o Φ 1 m1 ω
M ω (t ) = ω ∫ M 0 Φ ( m ) dm =
x
mt
θx
 t 
 
τ1 
La masa expulsada por las estrellas que han muerto en un tiempo t, viene
determinada por el número de estrellas que han muerto y por la masa expulsada
por cada una (m-ω):
dm
E (t ) = n(mt )
dτ m
m 
 t 
(mt − ω m ) = M 0 Φ 1θ  1 (mt − ω t ) 
 τ1 
τ1 
τ m =t
−1+θx
Puesto que la luminosidad total se puede escribir a partir del valor de G:
 t 
M Φ ml
L(t ) = [1 + G (t )]Ld (t ) = 0 1 1 1 (1 + G ) 
α−x
τ1 
−θ (α − x )
Se tiene que:
m −ωm
E (t )
1
= Θ (α − x ) t
≈ 0.015 M o L−1 B Gaño −1
L (t )
1 + G ld ( m t ).t
T3-15
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
La evolución de la luminosidad con el tiempo puede obtenerse a partir de la
ecuación anterior:
d ln L
t dG
= −θ (α − x) +
d ln t
1 + G dt
Puesto que lgτg varía muy lentamente, se puede suponer que :
dG
G
≈ (θx − 1)
dt
t
d ln L
G
(θx − 1) = −θα + θx ≈ −1.3 + 0.3x
= −θ (α − x) +
d ln t
1+ G
Es decir el ritmo al cual la luminosidad disminuye es más bajo en los modelos
con x alto.
Y por tanto:
En la realidad la luminosidad varía de manera diferente según la banda de que se
trate, lo cual hace evolucionar los colores con la edad de la población. Así:
1. Los colores en general se hacen más rojos con la edad
2. La contribución principal a este hecho se debe al cambio de color hacia el
rojo después del turnoff
3. Si la luz esta dominada por las gigantes, los colores evolucionan menos
4. Si las estrellas pierden masa, pueden llegar a la HR azul en lugar de
quedarse en la rama de Gigante Roja
5. Dependiendo de la tasa de pérdida de masa supuesta se llega a Gigante
roja o azul
6. Si se usan pérdidas de masa estocástica, la fracción de estrellas que alcanza
el azul es mayor a medida que la masa del punto de giro decrece, y los
colores de las galaxias llegan a evolucionar al azul después de 8 Gyr.
7. Las poblaciones metálicas también son más rojas
T3-16
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.1.6. Descripción de la Vía Láctea
3.1.6.1.
Cúmulos globulares
Los cúmulos globulares reagrupan varios millones de estrellas, a veces
centenares de millones, extremadamente concentrados en un grupo compacto de
simetría esférica. Hay aprox. 130, y están distribuidos en el halo y en el bulbo de
forma esférica, moviéndose en órbitas muy alargadas que pasan cerca del centro
galáctico. En las galaxias externas cercanas como M31 y M33 también se han
visto alrededor del disco.
Su apariencia es muy compacta y uniforme. De acuerdo con el punto de vista
tradicional constituyen un sistema con una edad única que oscila entre 10 y 15
mil millones de años para cúmulos en el rango de distancias galactocéntricas
entre 6 y 12 kpc. Para estos cúmulos existe una correlación entre edad y
metalicidad de manera que los más viejos son los más pobres en metales. Según
los datos más recientes, los cúmulos globulares no contienen prácticamente ni
gas ni polvo interestelar y están poblados de estrellas pobres en metales. Se ha
redeterminado la metalicidad con una nueva escala y esta aumenta 0.20 dex en
media respecto a la anterior estimación.
En los cúmulos globulares, incluso las estrellas menos masivas están ya en el
estadio de Gigante Roja. Además, las más masivas están ya en estados inestables
después del flash de Helio y son RR Lyrae o se han convertido en enanas
blancas. Por otra parte, la posición de los cúmulos globulares sobre el diagrama
HR permite determinar su edad: cuanto más viejos, más gigantes rojas hay a
base de dejar vacía la secuencia principal. El punto de giro que corresponde a la
disipación en energía de 7% de la masa estelar es un buen indicador de la edad
de las estrellas.
Son objetos viejos en general. Se creía que tenían edades desde varios Gyr hasta
16 Gyr, que se supone es la edad de la Galaxia, pero los datos recientes indican
que son mas jóvenes de 12 109 años.
T3-17
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Las abundancias metálicas de los cúmulos están entre 0.005 veces el valor solar
y solar, y la distribución de metalicidades parece tener dos máximos a Z=0.02
Zo y 0.4Zo
Esta metalicidad muestra una correlación con la edad de la población, así como
con la posición del cúmulo, según estudios hechos por Zinn (1982,1985). Los
cúmulos con R<9 kpc son más ricos en metales en general que los que están en
la zona externa del disco. Para estos últimos existe un rango amplio de
metalicidades. Es decir que:
a) los más pobres en metales están entre 6 y 12 kpc.
b) los más viejos están en r < 5 kpc, con edades entre 10 -12 Gyr.
c) hay variedad de edades de hasta 4 Gyr de diferencia para R > 12 kpc
El sistema de cúmulos globulares posee una velocidad de rotación de unos 60
km/s. La dispersión de velocidades es casi isotrópica y aumenta
significativamente con la distancia galactocéntrica.
T3-18
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Con los datos del HST han mejorado muchísimo los datos, de manera que en los
diagramas Color-Magnitud que se obtienen se distinguen hasta 10.000 estrellas
(o puntos distintos), de manera que el trabajo de estimación estos indicadores
resulta mucho más fácil y los resultados mejorados sensiblemente en el sentido
de una mayor precisión.
Como ejemplo analizaremos el diagrama obtenido para M3. A partir de este
diagrama se pueden obtener las siguientes características:
1. Las ramas principales son fácilmente delineadas: se pueden separar las
ramas RGB y AGB en la base de la AGB con V = 14.9
2. La rama de las gigantes llega hasta V=12.63 y B-V=1.58
3. El “bump” RGB se puede detectar en V=15.45
4. La rama HR es estrecha y se extiende hasta hasta V=18.6, media
magnitud aprox. más brillante que el punto del turnoff.
5. Existe una población extremadamente azul que está separada de las otras
HB con una discontinuidad. Se han detectado algunos ¨”blue stragglers”.
6. La metalicidad es [Fe/H]= -1.45 dex, mayor que -1.66 dex, lo
previamente
estimado, y parecido a lo obtenido mediante
espectroscopía.
7. La abundancia del helio primordial parece confirmarse en Y= 0.23
Con todo ello se ha podido estimar el número de estrellas que hay en cada fase:
T3-19
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.1.6.2.
Estrellas de campo del halo
El halo está formado por un esferoide alrededor del disco. Llega hasta los 100
kpc y la materia interestelar está prácticamente ausente aunque hay nubes de HI
que están cayendo encima del disco a algunos kpc del centro. Las estrellas
mueven en órbitas elípticas alargadas de gran inclinación y elipticidad con
mayores velocidades y dispersión de velocidades que en los cúmulos. Las
estrellas de campo forman una secuencia de subenanas paralela a la secuencia
principal y por debajo de ella. Ello implica que son estrellas de bajo contenido
metálico: -3 < [Fe/H] < -1. El punto de giro está en un color similar al de los
CG. Además tiene una rama horizontal con colores extremadamente azules. Se
observan estrellas de la rama de las gigantes y estrellas de carbono. También se
han identificado nebulosas planetarias y enanas blancas. Por tanto parecen de la
misma edad que los cúmulos globulares. La distribución en metalicidad es
también similar. El color U-B es menor. Y ∆(U-B) es proporcional a [Fe/H] y
correlaciona con ω.
El material que hay puede representar lo que queda en la protogalaxia después
de haber colapsado y haber formado el disco.
3.1.6.3.
El bulbo
Existen estrellas RR Lyrae, la existencia de estas estrellas implica edades
mayores de 10 Gyr. El espectro se parece al de las elípticas, y por eso se pensaba
que la población era vieja y muy rica en metales. Los diagramas C-M de las
gigantes rojas del bulbo parecen estar dominados por estrellas ricas en metales,
con una metalicidad que llega a estar entre 2 -2.8 Zsolar, mientras que las RR
Lyrae muestran un amplio rango de metalicidades.
Por otra parte, se han encontrado estrellas M gigantes tardías en el bulbo nuclear
galáctico, en la llamada ventana de Baade. Estas estrellas son bastante menos
luminosas que sus análogas de la rama gigante del disco viejo pero más
luminosas que las de los cúmulos globulares. Por analogía con lo observado en
los cúmulos globulares de edad intermedia en las Nubes de Magallanes, se
piensa que estas estrellas pueden proceder de una población varios Gaños más
joven que los cúmulos globulares. Otra posibilidad es que sean estrellas superricas en metales pertenecientes a la rama asintótica. También se han identificado
estrellas Mira variables y estrellas M supergigantes. Aunque parecen encontrarse
en el plano galáctico, hay una segunda componente concentrada en el centro
galáctico. Estas estrellas tienen una edad característica de 1 Gaño, lo que sugiere
T3-20
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
la existencia de una población bastante más joven en el núcleo galáctico.
Además existen nebulosas planetarias de diferentes tipos, lo cual implica que
hay estrellas de distintas edades. Todo ello indica que puede haber una población
intermedia.
En cuanto a la abundancia en metales, los datos de espectroscopía indican que la
metalicidad media es casi solar. Los datos de síntesis de poblaciones para
cúmulos globulares también indican Zsolar, por tanto no es tan similar a las
elípticas como se pensaba.
En cuanto a las propiedades cinemáticas, se han hecho análisis de observaciones
de variables Mira, RR Lyrae y nebulosas planetarias y se ha comprobado que,
excepto las RR Lyrae, que es menor, las demás muestran una dispersión de
velocidades del orden de 110 km/s, similar a la encontrada para cúmulos
globulares.
Además de todo ello, se ha visto que existe un gradiente radial en la
composición de manera que hay:
a) Una componente rica en metales y muy concentrada en el centro.
Probablemente, sea muy joven. Esta población joven se ha observado en
regiones HII circumestelares, lo cual implica una posible relación con la
existencia de una barra estelar.
b) Una componente más vieja y más pobre en metales, con Z=-0.3 dex o
sea Zsun/2. Ésta se ha formado en menos de 1 Gyr, o sea que la edad es
de aproximadamente 12 Gyr. Su distribución de metales tiene un máximo
en [Fe/H]=-0.25 dex
3.1.6.4.
El disco delgado
Ha existido una formación continua de estrellas durante toda la vida de la
galaxia (13 109 años). Hay por tanto estrellas de secuencia principal y también
gigantes y supergigantes. La rama de las gigantes tiene una mezcla de
poblaciones que la hace insensible a la edad. Existen también cúmulos abiertos
con una amplitud grande en edad y en metalicidad. La población joven está
asociada a las regiones HII, regiones de gas ionizado. Hay también estrellas tipo
T-Tauri.
Existen también “asociaciones”, muy jóvenes, pobladas de estrellas O y B y a
menudo T Tauri´s. Dichas asociaciones se forman es las regiones calientes de la
galaxia, y están rodeadas de gas. No se sabe si es el gas remanente preestelar o
eyección de las estrellas inestables. La edad es variable pero en general es de
aprox. 2 Millones de años.
Hay un aumento de la dispersión de velocidades con la edad de las estrellas.
Existencia del thick disc o disco grueso.
Cúmulos abiertos con una amplitud grande en edad y en Z. Tienen una
estructura mucho más abierta que los CG y contienen solo centenares de
T3-21
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
estrellas que mueven siguiendo la rotación galáctica, (σ pequeña). Se han
formado en nubes interestelares que ya eran ricas en elementos pesados.
Pertenecen al disco galáctico y contienen población I. Numerosas gigantes
azules rodeadas de gas y variables Cefeidas. La edad es variable, desde 70 Ga
hasta cientos de Ga.
La formación estelar en el disco ha sido un proceso continuo durante unos 10
mil millones de años, por lo que contiene estrellas de un amplio rango de
edades, que conviene separar sus poblaciones en joven, y vieja, con edades
menores y mayores de 700 millones de años, respectivamente.
3. Población vieja: El contenido estelar observable está constituido por estrellas de
menos de 2 masas solares. Los diagramas H-R se pueden deducir de la observación
de cúmulos abiertos.
Estos tienen una amplitud grande en edad y en Z, y una estructura mucho más
abierta que los CG y contienen solo centenares de estrellas. Se mueven
siguiendo la rotación galáctica, (dispersión de velocidades pequeña) y se han
formado en nubes interestelares que ya eran ricas en elementos pesados.
Pertenecen al disco galáctico y contienen población I. Hay numerosas gigantes
azules rodeadas de gas y variables Cefeidas. La edad es variable, desde 70 Ga
hasta cientos de Ga.
La secuencia principal está compuesta de enanas K y M, mientras que las G se
están separando de ella. La evolución se nota ya en las estrellas F. La rama
gigante es una mezcla de varias poblaciones, con poca sensibilidad a la edad.
También hay una población sustancial de RR Lyrae ricas en metales.
T3-22
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Esta población tiene dos características muy claras:
a) Una relación edad-metalicidad según la cual las estrellas más
viejas son las más pobres en metales
b) Un gradiente de metalicidad según el cual la zona externa tiene
menor metalicidad que la interna
2. Población joven: está asociada a las regiones HII, regiones de gas
ionizado, que están localizadas en los brazos espirales, muy cerca del
plano galáctico ecuatorial. Hay también “asociaciones”, muy jóvenes
pobladas de estrellas O y B, supergigantes y cefeidas de tipo I, y a
menudo T Tauri´s. Dichas asociaciones se forman en las regiones
calientes de la galaxia, y están rodeadas de gas. No se sabe si es el gas
remanente preestelar o eyección de las estrellas inestables. La edad es
variable pero en general es de aprox. 2 millones de años y sus
metalicidades suelen ser solares o supersolares. Hay un aumento de la
dispersión de velocidades con la edad de las estrellas.
3.1.6.5.
El disco grueso
Se vio también que había poblaciones con características intermedias entre el
Halo y el Disco. Los objetos más representativos son las variables Mira y las
RR Lyrae con metalicidades siempre mayores de -1. La metalicidad tiene
una distribución con un máximo en 0.7 dex. Las características cinemáticas
también son intermedias: menor rotación que las estrellas jóvenes del disco,
y mayor que el halo. De hecho al principio se pensó que formaba parte del
halo, pero es mucho más achatado que éste. Rota a 180 km/s en comparación
con los 40 km/s a los que rota el halo. Dispersiones mayores que las de disco
y menores que el halo. Esto parece que puede estar relacionado con el
proceso de formación de la galaxia.
T3-23
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Parece que en realidad hay una variación radial de las poblaciones con un
gradiente radial en las abundancias químicas, un gradiente en el número de
supergigantes rojas/azules, un gradiente en el número de SNI/SNII, pero
todo ello puede ser gradual, aunque aún se discute si hay o no
discontinuidades bruscas en todas estas características. Es posible que haya
también un gradiente vertical en la composición con una altura de escala de
1 a 1.5 kpc. Puede haber también una relación con la formación estelar, de
modo que se hayan producido diferentes tasas de enriquecimiento, siendo así
la parte externa mas joven y menos metálica.
3.1.7. El Grupo local: Las nubes de Magallanes y otras galaxias
enanas.
Ahora que existe el HST ya se puede hacer esto también en algunas galaxias
cercanas (GRUPO LOCAL). Antes la resolución estaba limitada.
Así que hay numerosos trabajos recientes que han utilizado las mismas técnicas
que las usadas para la Vía Láctea para obtener información acerca de las
poblaciones estelares y la historia de la formación estelar en otras galaxias
externas, fundamentalmente en las galaxias enanas cercanas.
3.1.7.1. Nubes de Magallanes:
Hubo un brote de formación estelar que comenzó hace 3-5 Gyr y que continua
hasta hoy. Su intensidad no se conoce bien. Geha et al 1998 con HST dice que la
SFR aumento en un factor 3. Parece que la mitad de las estrellas se formaron
hace 4 Gyr y la otra mitad durante los 10 Gyr precedentes.
3.1.7.2.
WLM
Minniti ha hecho la fotometria de WLM, un miembro del Grupo Local, que es
una galaxia enana e irregular, sin bulbo ni núcleo, ni brazos espirales.
Del diagrama Color magnitud en VI se calcula la edad y la metalicidad
aproximadas:
a) Hay una población vieja subyacente de al menos 1000 Millones de anos que
se determina a partir de la diferencia entre el tip de la RGB y el tip de la AGB,
que depende de la edad
b) hay un gradiente de color que implica una transicion de poblaciones: hay
poblaciones de distintas edades desde muy jovenes a muy viejas.
c) No existe gradiente de metalicidad pues no hay no hay variación del color
medio V-I de la RGB con el radio.
WLM parece similar a SMC...
La metalicidad del disco es baja, o sea que la formacion estelar en el pasado, aún
existiendo, no tuvo la suficiente intensidad como para enriquecer el medio.
T3-24
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Además tiene un halo pobre en metales que se formó primero y que no participa
en la rotación del disco. Y existe al menos un cúmulo globular. Por tanto,
aunque el disco se ha formado disipativamente, lo ha hecho dentro de un halo
viejo y pobre en metales.
Parece que hay más irregulares enanas con halos, lo cual es importante en el
contexto de la formación de las galaxias.
3.1.7.3.
Sextans A
Hay dos poblaciones azules, o sea jóvenes...La MS que contiene estrellas de
hasta 10 Myr, y justo al lado la poblacion de estrella Hebeta que son estrellas
masivas que están quemando su núcleo de He. (Fase blue-loop). También hay
una población de estrellas rojas de He. Hay una población más vieja en la RGB
y en la AGB. Basándose en estas poblaciones, se ha calculado la SFR(t) hasta
700 Myr atrás. Parece que hay una progresión de edad entre las distintas
regiones de formación estelar, indicando que la SFR se propaga a través de la
galaxia.
3.1.7.4.
DDO 210 y NGC 3109
DDO210: La formación estelar debió ser mucho menor en los últimos 100
millones de años que en el Gigaño anterior.
NGC 3109: Estudio de 3 campos distintos. La diferencia de color en las estrellas
de la MS puede deberse a una diferencia en metalicidad. Hay diferencia en la
población de la supergigantes rojas para distintas zonas que también puede
deberse a una diferencia en metalicidad.
SFR puede haber sido exponencialmente decreciente, aunque más
probablemente haya sido en forma de episodios cortos separados por periodos
sin sfr. Ademas es posible que haya habido vientos galácticos.
Bajo contenido en metales
3.1.7.5.
NGC 6822
Estudio de la SFR reciente y de las poblaciones vieja e intermedia. Hay una
pluma azul de estrella jovenes que corresponden a la MS y a la fase de blue-loop
Hay una rama de RSG con estrellas más jovenes de 50 Myr y de hasta 150 Myr.
Hay estrellas AGB's jóvenes y masivas. Tiene regiones HII brillantes y
asociaciones OB de 10 7 años. En los últimos 400 Myr ha habido formación
estelar en toda la galaxia, siendo más alta en la región de la barra. Hay signos de
autopropagación de la formacion estelar cruzando el disco,o, alternativamente la
IMF cambia su pendiente.
T3-25
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.1.8. M31 y M33
El bulbo de M31 es de la misma metalicidad que MWG ya que la magnitud del
tip de la RGB es igual de brillante en el centro que fuera del bulbo y es similar a
la del bulbo de nuestra galaxia.
M33 estudio CMD de HST
Estudio de los cúmulos globulares: 8 de 10 tienen HB rojas: las estrellas están
en un clump o cerca de la RGB. Sus metalicidades son aprox. -1.6, que se
calcula con la dependencia de la diferencia del color entre la HB y la RGB con
[Fe/H]. Figura 2 de M33 GC. Sus edades parecen algunos Gyr mas jóvenes que
las de los GC de la Vía Láctea
Las galaxias MWG, M31, M33, LMc y SMV y Sgr experimentaron una
temprana formacion de cúmulos, pero en M33 se formaron sobre un periodo más
largo.
3.2. La función inicial de masas y la tasa de formación
estelar
Esquema:
•
Describir los pasos realizados por Miller & Scalo para determinar la función inicial
de masas de las estrellas de baja masa que aún están en la secuencia principal
(PDMF). Determinar lo que valen las funciones o factores implicados para obtener
dicha función
•
Hacer una parametrización adecuada de la historia de la tasa de formación estelar
para poder obtener la parte de la IMF de las estrellas masivas que ya han muerto.
Dar estimaciones de cuanto valdrá la historia de la formación estelar usando el
criterio de continuidad de la función
•
Dar las características generales de la IMF así estimada. Comparar las IMF que se
utilizan habitualmente con sus expresiones analíticas
•
Obtención teórica de la IMF. Dependencia de la IMF de los parámetros de la región
de formación estelar: Temperatura, densidad y velocidad del sonido
•
•
Sobre las variaciones posibles de la IMF en el espacio o en el tiempo.
•
Estimaciones de la tasa de la formación estelar en otras galaxias y regiones a partir
de luminosidad Ha, Luminosidad UV o B. Relación con la edad de la población.
Relación de la tasa de formación estelar con la densidad de gas (total o molecular).
La relación de la formación estelar con la existencia de una densidad umbral de gas
T3-26
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.2.1. La función inicial de masas φ(m): concepto y definición
La función inicial de masas (FIM o IMF) da el número de estrellas que hay en
cada intervalo de masas. Es decir, es el espectro de masas.
Cuando una masa de estrellas se forma en un intervalo de masas dm y en un
intervalo de tiempo dt, intervienen dos funciones separables que definen esta
formación estelar:
C(Μ,t)= Ψ(t) . Φ(Μ),
Siendo Ψ(t)=dM/dt la tasa de formación estelar: Masa convertida en estrellas por
unidad de tiempo, y Φ(M)=dN/dM, la función inicial de masas o función de
distribución en masas individuales en el momento de su nacimiento. Por tanto, la
tasa de la formación estelar define cuanta masa se ha transformado en estrellas,
mientras que la función inicial de masas (FIM o IMF) da el número de estrellas
que hay en cada intervalo de masas. Es decir, es el espectro de masas.
La función inicial de masas que esta normalizada a 1:
∫ Φ(m)dm = 1
La Función Inicial de Masas se estimó partiendo del número de estrellas
``contadas'' alrededor, en la vecindad solar. Con ello se obtiene la función de
luminosidad φ(Mv). A partir de φ(Mv) se calcula la función PDMF, φMS(log m),
(traducido como función de masas del tiempo presente), que es el número de
estrellas que hay actualmente en la secuencia principal (MS), es decir, es la
distribución de las estrellas que hay en la MS, pero traducida a masas.
Finalmente se hacen estimaciones de la parte que falta, que serán las estrellas
que ya han evolucionado para lo cual es necesario hacer hipótesis acerca de la
tasa de formación estelar que hubo en el pasado.
A partir de esta función de luminosidad, se obtuvo una FIM que era una ley en
potencia, la llamada función de Salpeter:
Φ(M)=A m-(1+x)
donde x es la pendiente de la IMF y se toma como –2.35 como valor general.
3.2.2. Como se calcula la IMF
La PDMF es el fundamento observacional de la IMF. Se define como el número
de estrellas por unidad logarítmica de intervalo de masa y por pc2 que hay en la
Vecindad Solar: PDMF=Φ(log M). Está dada por unidad de superficie porque
está integrada en la dirección perpendicular al disco, para tener en cuenta el
hecho de que las estrellas de mayor masa están concentradas en el disco,
mientras que las de menor masa están a algunos cientos de pc´s del plano del
disco galáctico. La cantidad que se usa para hacer el cálculo es Φ(Mv), que se
relaciona con Φ(log M) por la siguiente ecuación:
T3-27
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
PDMF = Φ MS (log m) = Φ ( M V ) ⋅
dM V
⋅ 2 H ( M V ) ⋅ f MS ( M V )
d log m
Esta ecuación depende de varios términos:
•
•
φMS es la fracción de estrellas que hay en la secuencia principal
φ(Mv) es la función de luminosidad, el número de estrellas de todos
los tipos por unidad de magnitud absoluta y por pc3 que se
encuentran en el disco de la vecindad solar.
•
dMv/d(log m) es la pendiente de la relación de la masa con la
luminosidad en las estrellas de MS, y depende de las trazas teóricas
estelares
•
fms es la fracción de luminosidad que procede de las estrellas de la
MS
•
2H(Mv) es el factor resultante de haber integrado la función de
luminosidad en dirección perpendicular al plano suponiendo que ésta
tiene una distribución exponencialmente decreciente en la dirección
vertical con una escala H
1)La función de luminosidad φ(Mv) se estima a partir de conteo de estrellas en
función de su magnitud aparente. Obtenemos luego la magnitud absoluta con la
distancia estimada de cada estrella. Para ello se usan catálogos de estrellas para
las que se conocen movimientos propios y paralaje, que permiten cuantificar la
distancia y con ello la Magnitud Absoluta. Al principio era esencial asimismo
hacer correcciones por incompletitud, es decir, se suponía que la muestra estelar
no era completa. Hoy día se usan catálogos mucho más completos y estrellas
más cercanas, de manera que las distancias son bastante seguras y las muestras
muy completas. Normalmente no se hacen correcciones por los sistemas
múltiples, aunque se supone que sus efectos son pequeños. La función de
luminosidad ha sido así obtenida por diversos autores y en distintas épocas y no
hay mucha diferencia en sus resultados, asegurando con ello la bondad de los
datos. Si se calcula en slides verticales, (función número de estrellas por cada
color en vez de por magnitudes) en lugar de horizontales sale similar.
T3-28
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
2)La relación masa-luminosidad de las estrellas. Esta relación se obtenía en un
principio de la observación de sistemas binarios con los cuales se calculaba la
masa de las estrellas de manera dinámica y con ello y las magnitudes aparentes
se obtenía la calibración M-L. Hoy en día es una función bien conocida a través
de las trazas estelares que dan valores similares a los anteriores pero con mayor
precisión en los extremos de masas grandes y pequeñas. La magnitud de las
estrellas de la secuencia principal decrece a medida que la estrella envejece por
lo que la relación anterior debe darse especificando la edad de población para la
que es válida. Se puede tomar la relación para la edad cero en secuencia
principal o bien usar una edad media de la población.
3)La integración a lo largo del disco: 2H(Mv). Se ha visto que la distribución de
las estrellas en la dirección perpendicular al plano del disco depende del tipo
espectral, estando las estrella O y B más cercanas al plano, y las M a mayor
distancia de éste. Por ello se hace la integración para no sobrestimar el número
de estrellas masivas en comparación con las de baja masa. Normalmente, se
supone que: Φ(z)= Φ0 exp(-z/H). De modo que:
+∞
∞
∞
∫ Φ( z )dz = 2Φ ∫ exp(− z / H ) = 2Φ H ∫ e
0
−∞
0
0
0
T3-29
−y
dy = 2 HΦ 0
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
4)Fracción de luminosidad procedente de estrellas que ya no están en la
Secuencia Principal fms: Esta corrección tiene en cuenta que hay estrellas que
están siendo contadas pero que no están en la MS, y, por tanto, debe eliminarse
su contribución. Esta fracción ha sido estimada por diversos autores. Ver Tabla
Una vez obtenidos cada uno de los factores de la ecuación anterior se obtiene la
PDFM o Φ(log m).
T3-30
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
T3-31
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.2.3. Puesta al día de Kroupa et al (1993)
Estos autores han seguido los mismos pasos que Miller & Scalo (1979)
intentando únicamente poner al día, con los más recientes conocimientos, los
valores de los factores de la ecuación con la que se obtiene la PDMF. Así, la
función de luminosidad se ha obtenido a partir de datos de Wielen et al (1983)
para distancias de menos de 20 pc y en cuya muestra hay estrellas binarias. Las
distancias de estas estrellas se han obtenido de los paralajes (Reid & Gilmore,
Hawkins & Bessell 1988, Stobie et al 1989). La relación masa-luminosidad
estelar se estima a partir de las mismas binarias de la muestra. La conducta es no
lineal. El valor mínimo de la masa estelar resulta ser 0.07 Msol, que corresponde
a una magnitud mínima de 17.3 mag.
Después cuantifican el efecto de las estrellas presecuencia principal, que son
más brillantes que las de edad cero de MS a partir de la relación de la
luminosidad de cada estrella con su edad para cada masa estelar:
δMv,edad= -2.5(α log t + β)
También usan relaciones que dan la luminosidad en función de la metalicidad de
la estrella. Y una longitud de escala H=0.3 kpc.
T3-32
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
El resultado general es muy parecido al de Miller & Scalo (1979), lo cual ayuda
a pensar que las incertidumbres son poco importantes pues los datos recientes
con mayor precisión no cambian demasiado las cosas.
3.2.4. Transformación de PDMF en IMF: La SFR
Ahora es necesario estimar cuantas estrellas corresponderían a esta misma
generación de estrellas pero ya han salido de la secuencia principal, o incluso
han muerto ya debido a que eran estrellas masivas de evolución rápida.
Teniendo en cuenta que las estrellas con τ> T0 (edad de la galaxia) están en la
secuencia principal, pero que si τ< T0 sólo estarán en la secuencia principal si se
han creado en un tiempo entre t=0 y t=Tgal- τ, tenemos que:
T0
∫ C (log m, t )dt ,
Φ MS =
τ MS < T0
T0 −τ ms
T0
Φ MS = ∫ C (log m, t )dt ,
0
Podemos calcular la media de C como:
T3-33
τ MS > T0
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
T0
C (t ) =
∫ C (log m, t )dt
0
T0
T
=
Φ ( m) 0
Ψ (t )dt = B(t ) Φ (log m)
T0 ∫0
Y si definimos b(t)=B(t)/<B> podemos escribir C(logm,t)=b(t)Φ(logm)/To
Utilizando estas funciones podemos ver fácilmente que PDMF= Φ(m) si τ> T0.
3.2.5. Cálculo de la IMF: la tasa de la formación estelar
Si τ< T0 es necesario estimar b(t)
Φ MS
T0
T
Φ (log m) 0
= ∫ C (log m, t )dt =
∫ b(t )dt
T0
T0 −τ ms
T0 −τ ms
Requisito de continuidad que limita la historia de la formación estelar posible:
ξ ( m) =
Φ (m) T0
TMS b(T0 )
siendo el primer factor un factor de forma y el segundo de normalización
Para estimar el segundo b(t) se toman, generalmente, diversas formas analíticas,
teniendo en cuenta que el factor To/b(To) determina la continuidad de la IMF en
la frontera entre estrellas de baja masa, para las que se conoce IMF, y las
masivas. Así se ve que 6< To/b(To)< 50 Gaños. Y suponiendo una To de 12
Gaños, eso implica que 0.18<b(To)<2.5 . Es decir, que la tasa de formación
estelar en el pasado ha podido ser 5 veces mayor o 3 veces menor que la actual.
T3-34
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Por otra parte hay numerosos estudios que intentan determinar la historia de la
formación estelar en nuestra galaxia y en otras. Dichos estudios se basan en
observaciones de luminosidades de Hα, UV o B, que proceden de diferentes
masas estelares, o sea, diferentes edades de la población, para estimar si la forma
de la tasa de formación estelar a lo largo del tiempo. Parece que estos trabajos
indican que la SFR es una exponencial decreciente en galaxias elípticas, con un
máximo muy fuerte en los tiempos primitivos y decreciendo desde entonces. En
las galaxias espirales parece más constante, aunque también decreciendo,
mientras que en las irregulares ha ido aumentando, o ha ocurrido en brotes con
intervalos de tiempo en los que era cero.
Habitualmente se hacen parametrizaciones de la SFR a partir de la cantidad de
gas, bien en forma de densidad o de masa total, bien para el gas total o para
alguna de sus fases, como gas molecular, por separado. Por ejemplo:
1) Ψ α Σgn, es una ley tipo Schmidt (1963) que usan Chiosi (1980),
Lacey & Fall( 1985) o Matteucci (1990)
2) Ψ α Μgn, que usan Gusten & Mezger (1983), Clayton (1988) o Pagel
(1989)
3) Ψ α ΣH2n, Rana & Wilkinson (1988), Wyse & Silk (1987)
4) Ψ α e−t/τ Twarog (1980), Díaz & Tosi (1986)
5) bimodal Larson (1986), Vangioni-Flam & Audouze (1988)
T3-35
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Miller & Scalo (1979) tomaron 6 posibles funciones, dos de ellas decrecientes,
aun constante y tres crecientes:
t −2
a) b(t ) = b0 (1 +
) con
T0τ
b0 = [(1 − P )τ ] y siendo τ=P/1-P y P=gas/Mtotal
Es una ley tipo Schmidt con n=2
b)
b(t ) = b0 exp(−t / τ )
b0 =
siendo τ=Το/2
T0
τ [1 − exp(−T0 / τ )]
c) b(t)=1, cte como Salpeter (1955)
d) b(t ) = b0 exp(−t / τ )
T0
con b0 =
y τ = To/2
τ [exp(T0 / τ ) − 1]
e) b(t ) = b0 [1 − exp(−t / τ )]
T0
siendo b0 =
y τ = To/2
T0 + [exp(−T0 / τ ) − 1]τ
f) b(t ) = b0
(t / τ )m−1
1 + (t / τ ) m
mT0
, m=4 y τ = 2/3 To
t ln 1 + (T0 / τ m )
Este último es muy similar al de los modelos de galaxias espirales con infall, es
muy realista
con b0 =
[
]
Se puede comprobar que sea cual sea la función, la forma de IMF resultante para
estrellas masivas es siempre muy similar y es más determinante el criterio de
continuidad que ninguna otra cosa:
Φ ( m) =
Φ MS (m) T0
Tms b(T0 )
Donde el primer factor es el que determina la forma y el segundo en la
normalización.
Usando las incertidumbres adecuadas para el ajuste de la IMF entre estrellas de
baja masa y alta masa se obtiene que:
6 109 < To/b(To) < 50 109
T3-36
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
de manera que si hacemos que la edad de la galaxia esté entre 9 y 15 mil
millones de años:
Edad
Tasa relativa b(To)
de la galaxia To/b(To)=
6 109
50 109
9 109
1.5
0.18
12 109
2.0
0.24
9
15 10
2.5
0.30
Es decir, que 0.18< b(To)< 2.5
Con estas estimaciones se obtiene una IMF que tiene las siguientes
características:
•
Para estrellas de más de 10 Msolares es válida una función log Φ(log
m) con forma de recta con pendiente constante, es decir, IMF es una
ley en potencias con n=1.5
•
•
Entre 1 y 5 Msolares hay un aplanamiento de esta función logΦ
Por debajo de 0.5 Msol es completamente plana con pendiente plana
Se han dado diversas ecuaciones analíticas que ajustan a dicha IMF observada.
Generalmente se usa una ley de Salpeter en potencia, Φ=Am-(1+x) pero ésta no es
adecuada para las masas más bajas como hemos visto. Otra idea extendida es
hacer una ley en potencias por tramos, como la de Tinsley o la misma que dan
Miller & Scalo (1979), variando A y x con cada tramo de masas
T3-37
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
mΦ(m)Ψ1 =1.00m-0.25 0.4< m < 1
1< m < 2
mΦ(m)Ψ1 =1.00m-1
2< m < 10
mΦ(m)Ψ1 =1.23m-1.3
m>10
mΦ(m)Ψ1 =12.3Am-2.3
Pero también es posible hacer ajustes cuadráticos
logφ(log m) =1 .53 - 0.96 log m -0.47 log m2
o de media gaussiana:
Φ (log m) = C 0 exp[− C1 (log m − C 2 )]
2
dónde Co=106, C1=1.09 y C2=-1.02
3.2.6. Fuentes de incertidumbre
•
La primera fuente posible de error está en el hecho de contar por magnitudes.
Esto significa hacer rodajas horizontales en el diagrama HR, y, por tanto, en
las magnitudes más brillantes hay estrellas evolucionadas que no deben
contarse como de la MS. La fms estaría mal calculada.
Un medio para eliminar este problema es contar por tipos espectrales,
sabiendo que los tipos O y B estarán con toda seguridad en la MS. Algunos
autores han hecho estimaciones de este tipo de manera que es posible tener
un margen de error en la grafica. Ver Grafica
•
Las estrellas masivas pierden masa, de manera que están siendo observadas a
luminosidades inferiores a las que les corresponderían en el momento inicial
si la tasa de pérdida de masa es alta M.
Si la pérdida de masa no es muy alta, se puede considerar que la evolución
es casi constante y en ese caso solo hay que reconsiderar el valor de fms que
ya no sería de ½ sino mayor
•
Las estrellas recién formadas pueden estar aún escondidas en las nubes
moleculares dónde se han creado o entre el polvo de manera que no se ven.
Sin embargo,
a) Esto no puede ocurrir mucho tiempo porque la estrella ioniza el medio
empujando el gas y haciéndose visible
b) Hoy día no hay tanto problema con las observaciones en el IR
Las variaciones de la composición química influyen en todas las
relaciones usadas
T3-38
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.2.7. Modelos teóricos de obtención de una función inicial de
masas
En esta sección repasaremos los trabajos realizados por Adams & Fatuzzo
(1996), Padoan et al (1997) y Larson (1998) como ejemplos de lo que se está
haciendo en este campo.
En principio se parte de una inestabilidad gravitatoria y del criterio de Jeans
como base para transformar una nube molecular en una estrella. Este proceso
implica inicialmente la fragmentación de dicha nube. Después las nubes
deberían colapsar, en el tiempo determinado por el colapso gravitatorio, pero
debe haber algo que se lo impida por un tiempo haciendo que la evolución sea
cuasi-estática. Esto puede deberse a campos magnéticos o a turbulencia, aunque
más probablemente por ambas cosas. Los campos magnéticos se difunden hacia
fuera de la nube dejando un núcleo en el centro de ésta. La nube se caracteriza
por la velocidad del sonido efectiva aeff:
2
2
2
a eff = a th2 + a turb
+ a mag
y por la velocidad de rotación Ω
La masa de gas comienza a caer formando un núcleo denso. Este proceso va
lentamente hasta que empieza a haber flujos hacia el exterior cuando
•
•
M ω = δ M*
siendo la primera parte la pérdida por vientos y la segunda la tasa de caída de
gas en la estrella (d es un parámetro). Hay que tener en cuenta que la masa de la
estrella siempre estará limitada por la masa del cúmulo en el que esté ocurriendo
GM 2 *
el proceso. La energía saliente será E out = α
que será expulsada en un
R*
GM 2 *
. Esto hace que la luminosidad de
R* L*
la región sea: L=Eout/τout ,es decir: Lout=α/βL*
tiempo de Kelvin-Helmholtz: τ out = β
•
De manera que si el viento conserva la energía: M ω
GM *
α
= ε L* así que:
β
R*
β GM * •
M ω Mientras que la tasa de caída de gas sobre la estrella está
εα R*
determinada por la velocidad del sonido a y por una constante mo=0.975
siguiendo la expresión:
L* =
•
M =
m0 a 3
G
T3-39
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Por otra parte, si hay rotación el material no cae del todo sobre la estrella, sino
que la masa con momento angular se queda en un disco circumestelar con radio
Rc:
G 3 M 3Ω 2
, de modo que si R*>>Rc, la variación de M* es una fracción
16a 8
pequeña del infall:
Rc =
•
M∗ =
8m R a 11
R* •
M = 4 0 *3 2 es decir que M*=γM y γ=2/3
2 Rc
G M Ω
Y así L* M *
2
= 8m0γ 3δ
β a 11
a 11
=
Λ
εα G 3 Ω 2
G 3Ω 2
Es decir, que la luminosidad L y la masa M de la estrella solo dependen de a y
de Ω.
Poniendo valores a estos parámetros (mo=0.975, γ=2/3, β/α=102 y ε=1) se tiene
que Λ está entre 100 y 1000. Y entonces, con a=0.35m/s y Ω=3 10-14 rad/s =1
Km/s.pc se obtiene una L*=20Lo y una M*=1 Mo
En resumen, la relación entre la masa y la luminosidad de una estrella al
formarse dependen de a y de Ω:
11
−2
Lm 2 = 20Λ 3 a35 Ω1
estando L en unidades de luminosidad solar, m en masas solares, a35 en unidades
de 0.35 m/s, Ω en unidades de 1 km/s.pc y Λ dividido por 1000
La luminosidad se puede estimar a partir del material que cae y que se supone se
convierte en protones por quemado nuclear más la debida a la contracción
gravitatoria:
•
GM M
2
L* = η
= 70 Loηa35 m siendo R*=3 1011 a35 y η=1−0.5% de la energía
R*
disponible.
Más la parte de la contracción que es proporcional a m4
Así se tiene que:
L ∝ m m << 3
L ∝ m4
m > 3.3
L ∝ m .100 10 < m < 100
2
lo cual lleva a que:
T3-40
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
m = 0.66[Λ 3 / η ] a35
1/ 3
m = 1.65Λ13/ 6 a
11 / 6
35
11 / 3
Ω1−1 / 3
11 / 4
m = 0.67 Λ13/ 4 a35
Ω1−1 / 2
Ω1− 2 / 3
m baja
m inermedias
m masivas
Hasta ahora hemos tomado la velocidad del sonido a como constante. En
realidad debería seguir una distribución con una ley de escala en que la
velocidad dependa de la densidad: ∆v α r-1/2
Así que la masa del cúmulo será proporcional a esta dispersión de velocidades
elevada a una potencia q: Mcl=( ∆v)q=M a35q
La función f=dN/dM*=dN/DMcl dMcl/dM*
dN/dMcl=(Mcl)-p con p=3/2
Se obtiene una función f=AM*-b, siendo b un valor que está entre 1.6 y 2.1, de
acuerdo a las observaciones.
También puede hacerse la hipótesis de que todas las variables son en realidad
distribuciones. En esta caso de aproximación estadística se tiene finalmente que:
1 (m / mc )
)
2 σ 2
2
Φ (m) = A exp(−
que es una distribución log-normal con tres parámetros similares a los obtenidos
empíricamente por Miller & Scalo. Estos parámetros son a anchura total de la
distribución y la masa característica, aparte de una Cte. de normalización.
Otro método teórico es el seguido por Padoan et al (1997) que obtienen una
estrella como consecuencia de una inestabilidad gravitacional: colapsan todas las
estructura mayores que una masa crítica o masa de Jeans.
Para obtener la función de masa de las protoestrellas hay que obtener la
distribución local de masas de Jeans. Si el gas se enfría de manera que la
temperatura se hace uniforme, la distribución φ(Mj.) viene determinada por la
distribución de densidad. Esta densidad tendrá variaciones debido a los
movimientos supersónicos del gas que existen en las nubes moleculares.
Si suponemos que hay una distribución log-normal de densidad:
P (*) =
1
(2πσ )1 / 2
 1  ln x − ln x  2 
 
exp − 
 
σ
 2 
 
La distribución de masas será lo mismo multiplicado por x: F(MJ)=f(MJ).dxJdMJ
MJ=1 B x-1/2
dónde B=1.2(T/10 K)3/2(n/1000) -1/2 que da MJ=1 si x=1
y x=B2/M2, por tanto: lnx=2lnB-2lnM y asi: dlnx=-2lnM/M
T3-41
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Y entonces:
 1  2 ln M − A  2 
1
B2  − 2 
Φ (m)dm = 2 
exp − 

  dm siendo A = 2 ln B − ln x
σ
M  m  (2πσ )1 / 2
 
 2 
Con esta función se pueden obtener diferentes IMF según cambiemos T, σ o n
pero, otra vez, se pueden obtener mejores resultados si se suponen distribuciones
para todas estas características.
Esta claro en todo caso que la función inicial de masas puede variar con la
temperatura, la dispersión, o la densidad del medio. Y, por tanto, no tiene
porque ser ni constante en el espacio ni en el tiempo, aunque todos los indicios
apuntan a que es así, que las posibles variaciones son pequeñas o/y difíciles de
detectar.
3.2.8. Variaciones de la IMF en el espacio o en el tiempo
Hasta el momento hemos supuesto que la IMF es constante en el tiempo y
uniforme en el espacio, es decir, que ha sido siempre la misma y que en todas
partes ha sido igual. Esta hipótesis ha sido ampliamente discutida a lo largo de la
historia de la IMF. Sin embargo, a la vista de los modelos teóricos, podemos
sospechar que las variaciones son posibles puesto que esta función depende de
las condiciones del medio, que no tienen porque mantenerse constantes ni en el
tiempo ni en el espacio.
Larson propone que la FIM tiene una forma como la observada pero que la masa
a la que empieza a aplanarse depende de la Masa de Jeans, y que esta masa a su
vez depende de la temperatura de la nube que crea la estrella. La temperatura del
fondo cósmico es mayor para redshifts altos, lo cual es lógico ya que hay bajas
metalicidades y, por tanto, menos posibilidades de enfriamiento. Así, esa masa
de Jeans ha podido ser mayor en tiempos pasados, variando la proporción de
estrellas masivas a estrellas de baja masa, que serían menos. Habitualmente se
discute si puede ser diferente en el extremo de estrellas masivas. También hay
dudas sobre lo que ocurre con las estrellas de masas menores.
Para averiguar la IMF en ambos extremos se hacen estudios en Regiones o
galaxias starburst, donde hay fundamentalmente estrellas masivas. Para estudiar
la IMF en starburst es necesario comparar los espectros o alguna característica
de éstos (flujos en el IR lejano, líneas del UV debidas a vientos estelares, líneas
del IR cercano, líneas de emisión nebulares como las de Hα) . Los resultados
indican que:
–La pendiente parece, para los diferentes objetos estudiados, consistente
en general, con la de Salpeter
–Minf parece ser 5 Msun aprox.
T3-42
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
–Hay estrellas masivas en el rango 50-100 Msun, pero dar Msup es difícil
porque este límite esta relacionado con la pendiente. Se puede obtener el
mismo espectro con x baja y Msup alta que al revés...
–Hay pocas indicaciones de que haya una influencia del ambiente en la
IMF: las estrellas masivas se forman igual en las irregulares que en las
starbursts.
Según se ha podido comprobar hasta el momento, la función IMF es plana para
estrellas por debajo de 2 Msun. Se han hecho estos estudios en diversas cúmulos
de la galaxia y de otras galaxias llegándose a la conclusión de que no puede
decirse que sea distinta, o sea, que es probable que en todas partes es igual. En
IC348 se ha estudiado la IMF a partir de datos en la banda K, que tiene una
extinción 10 veces menos que en V, concluyéndose que entre 0.25 Msun y 3
Msun es similar a la de Miller & Scalo, o sea, plana. Por debajo de 0.25 cae
suavemente, después de haber hecho correcciones debido a los sistemas binarios,
y que es similar a las de otros cúmulos jóvenes. No hay dependencia ambiental.
La IMF parece también invariante a la vista de las abundancias relativas de
elementos de la Galaxia, de otras galaxias y del medio intra-cúmulos.
3.3. La tasa de la formación estelar: estimaciones en otras
galaxias
Estas distribuciones han sido obtenidas por Kennicutt (1989) y por Martin &
Kennicutt a partir del flujo de Hα, que se supone emitido por las estrellas masivas
recientes. Existen galaxias con distribuciones más o menos exponenciales, pero
también las hay que son más bien planas, o incluso con decrecimientos en las partes
internas. No parece haber uniformidad.
T3-43
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.3.1. La tasa de la formación estelar: relación con la cantidad de gas
Según ha estudiado Kennicutt, analizando las distribuciones radiales de
formación estelar y de densidad de gas en galaxias espirales, la tasa de
formación estelar, sigue un criterio de Toomre modificado. Esto es que hay un
umbral de densidad por debajo del cual no se crean inestabilidades para formar
estrellas.
La existencia de este umbral parece depender de la dispersión de velocidades en
cada disco. Es decir, que es posible tener galaxias con menos densidad de gas y
dónde se estén formando estrellas porque la dispersión de velocidades es menor.
La existencia del umbral hace que la formación estelar comience de una manera
brusca, (Fig. izq) justo en el momento en que se alcanza. Luego se estabiliza en
forma de ley de Schmidt con una pendiente de 1.5 aprox.
Por otra parte, la densidad umbral varía con el radio, en parte debido a la
variación radial de la dispersión de velocidades del gas, pero no sólo por ello, de
modo que es mayor para las regiones internas de los discos como se muestra en
la figura de la derecha.
3.
T3-44
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3. Modelos de síntesis de poblaciones. Poblaciones estelares II
Esquema:
•
•
•
•
•
•
•
Qué es un modelo de síntesis. Como obtenerlo. Qué inconvenientes tiene. Qué tipos
de resultados da para galaxias de diferentes tipos
Métodos actuales para síntesis de diagramas CM
Aplicación de estas técnicas para la obtención de información para galaxias del
Grupo Local: Las historias de la formación estelar
Qué es un modelo de síntesis evolutiva. Diferencias fundamentales con la síntesis de
poblaciones. Tipos de modelos. Cómo afectan los diferentes inputs
Resumen de los resultados de modelos de síntesis para poblaciones estelares simples
Síntesis de índices de absorción. Definición de un índice. Índices en el rojo y en el
azul más comunes
Resumen de resultados de síntesis de índices para poblaciones estelares simples.
Aplicación a galaxias elípticas. Relación entre índices o entre colores.
Implicaciones.
3.4.1. Los modelos de síntesis de poblaciones
Hemos visto que las poblaciones estelares se caracterizan por tres parámetros
principales, la edad, la metalicidad y la función inicial de masas. Dejando ésta
última aparte, quedan dos parámetros que hay que averiguar de cualquier población.
Hasta ahora hemos visto como analizar, y estimar estas características, basándonos
en aproximaciones analíticas sencillas, para poblaciones supuestamente creadas en
un mismo tiempo, como los cúmulos globulares. También hemos visto como
obtener información a partir de diagramas CM para poblaciones compuestas. El
objetivo ahora será ir un poco más allá y determinar las proporciones óptimas que
deberá tener una población estelar para que el diagrama CM o cualquier otra
característica fotométrica sea la observada. Esto se hará a partir de los modelos de
síntesis, que sirven para encontrar la mejor mezcla posible de estrellas para ajustar
los colores, espectros o diagramas CM observados de una galaxia. Es decir, que si
observamos una galaxia en un tiempo t, su espectro será:
Fλ (t ) = ∑ f λ ( M i , t − t i , Z i )
i
y los modelos de síntesis intentan obtener cada uno de los espectros fλ de las
componentes o poblaciones creadas en un tiempo ti con una metalicidad Zi y masa
Mi.
Los modelos de síntesis evolutiva intentan contestar a dos preguntas fundamentales
acerca de las galaxias: 1) ¿que fracción de estrellas da lugar a cada espectro no
resuelto? 2) ¿Puede una fracción de masa significativa estar en forma no estelar en
los núcleos galácticos?
En general los modelos intentan reproducir la forma del espectro así como sus
colores integrados y la mayoría de las líneas de absorción o emisión que son
sensibles a la temperatura efectiva, a la luminosidad o a la composición de la
estrella. Los espectros de las estrellas cercanas conocidas o los de los cúmulos
globulares son los que se usan como la base (los ladrillos) de la síntesis. Estos
T3-45
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
espectros son sumados y multiplicados en las proporciones adecuadas hasta
conseguir que la magnitud, los colores y los índices del sistema bajo estudio sean
reproducidos en su mayoría.
En este sentido son importantes los trabajos del grupo de D. Alloin (Bica & Alloin
1987, 1988, 1989), que realizó síntesis para un gran número de galaxias elípticas y
de bulbos de espirales de varios tipos morfológicos y encontraron diferencias
significativas en las proporciones necesarias de cada población sencilla (Z y edad)
para ajustar tales sistemas dependiendo precisamente del tipo de Hubble. Cada uno
de ellos se caracterizaba por una distribución de SSP´s de distintas edades y
metalicidades con el máximo y la varianza dependiendo de este tipo.
Un problema bastante importante es que el efecto de la edad o de la metalicidad
sobre las características fotométricas es muy parecido, así que poblaciones viejas o
muy metálicas, por ejemplo, son igualmente rojas. Es necesario a veces hacer
hipótesis, como que una población más vieja que otra superpuesta va a ser menos
metálica que la más joven, o cualquier otra consideración de tipo físico. Otras veces
es necesario obtener primero algún otro tipo de información antes de hacer la
síntesis. Por ejemplo, si se observa un espectro y no hay líneas de absorción
supondremos que no hay población joven, y por tanto, los colores se deberán en
todo caso a una población vieja o intermedia de cualquier metalicidad. Todo lo que
sirva para restringir el espacio de parámetros será útil.
Este método ha sido y aún es ampliamente utilizado pues permite gran flexibilidad.
Así el método puede describirse con los siguientes apartados:
–1) se observa la región y se obtienen un espectro y/ o colores.
–2) se supone una determinada composición de estrellas
–3) se asigna un espectro a cada una de estas estrellas usando librerías estelares
–4) se suman todas las contribuciones, obteniéndose colores o espectros
integrados.
–5) se compara con lo observado
El cálculo de optimización se hace normalmente por programación cuadrática.
Existen en todo caso algunos problemas, como por ejemplo, que hay regiones del
diagrama HR insensible a FIM o SFR, que la luz integrada de las galaxias esta
dominada por estrellas de regiones HR que dependen de pocos parámetros o que las
gigantes rojas proceden de estrellas de muchas masas.
Este método, que había sido ampliamente utilizado en el pasado para calcular
fundamentalmente colores o distribuciones espectrales de energía a baja resolución,
había sido sustituido poco a poco con la síntesis evolutiva que veremos en el
próximo apartado. Sin embargo, las recientes observaciones obtenidas con el HST y
con los grandes telescopios modernos, han permitido la obtención de diagramas
color-magnitud de enorme resolución y gran número de estrellas (a veces se
distinguen hasta 20000 estrellas diferentes!). Ello ha hecho retomar la síntesis como
método de optimización pero ahora para sintetizar directamente tal diagrama CM,
no colores o espectros.
T3-46
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Como ejemplo pondremos el caso de un cúmulo globular del bulbo, observado por
Santos et al (1995). Se toma un CMD en V vs V-I y la dividen en 6 cajas. Asocian
un tipo espectral a cada caja según el color. Calculan la contribución de cada tipo de
estrella j, Cj, a partir del número de estrellas j y teniendo en cuenta su luminosidad.
Obtienen el espectro integrado como:
N
Fλ = ∑ C j f λ , j
j =1
haciendo uso de la librería de Jacoby 1994, para escoger fλ,j y obtienen un espectro
sintético similar al observado. Lo cual quiere decir que la luz de los cúmulos está
dominada por las secuencias más brillantes del CMD. Utilizan la función de
Salpeter para predecir cuantas estrellas hay en MS sabiendo las gigantes. Con la
síntesis final se obtiene que:
–un 15% de la luz procede de estrellas en la MS
–un 60% de estrellas en la Rama de las Gigantes Rojas
–un 20% de estrellas en la Rama Horizontal
T3-47
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.1. Aplicación de modelos de síntesis: Las galaxias del grupo Local
El grupo Local es un pequeño cúmulo de galaxias que están alrededor de nuestra
propia galaxia, que parece estar en un extremo, y de M31, la galaxia de
Andrómeda, en el otro extremo. Los dos objetos más masivos del grupo son
precisamente M31 y la Vía Láctea, de manera que dominan gravitatoriamente los
T3-48
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
movimientos de todas las otras. De hecho estas dos galaxias masivas orbitan la una
alrededor de la otra. El grupo local contiene alrededor de 35 galaxias en un espacio
de un 1 Mpc. La mayoría, excepto las dos galaxias citadas y M33, son galaxias
enanas, MV > -18 mag, sean irregulares, esferoidales o elípticas. Estas últimas están,
en general, más cerca de alguna de las dos galaxias masivas, mientras que las
irregulares tienden a estar mas alejadas y aisladas. Esta correlación entre tipo
morfológico y distancia es una característica de las galaxias en cúmulos, como
veremos luego.
Las más cercanas a la nuestra son las dos Nubes de Magallanes. Ambas están tan
cerca que hay de hecho un puente de gas entre ambas. Además tienen distorsiones
de marea debido a las interacciones con la Galaxia. En ellas hubo un brote de
formación estelar que comenzó hace 3-5 Gyr y que continua hasta hoy. Su
intensidad no se conoce bien. Parece que SFR aumento en un factor 3. Según otros
la mitad de las estrellas se formaron hace 4 Gyr y la otra mitad durante los 10 Gyr
precedentes
Las historias de formación estelar de las galaxias enanas resueltas se derivan
normalmente a partir de diagramas color-magnitud, tomados con mucha precisión, y
comparándolos con diagramas sintéticos obtenidos tal y como hemos explicado.
Estos métodos están únicamente limitados por la calidad de las observaciones y por
la bondad con que los modelos teóricos reproducen estas observaciones.
Normalmente los parámetros libres de los modelos incluyen la IMF y la fracción de
binarias. Además se usan limitaciones dadas por los indicadores como los descritos
en el tema 2 para saber discriminar entre las posibles soluciones.
Para calcular la formación estelar es necesario dividir el diagrama CMD en sus
diferentes partes, luego suponer varias historias de formación estelar, obtener el
CMD modelado y comparar con las observaciones a través de los diversos
indicadores definidos y del número de estrellas en cada fase. A continuación damos
T3-49
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
un ejemplo para la galaxia NGC 6288, aunque este método se ha extendido a todas
las galaxias enanas del grupo Local.
•
NGC 6822
Estudio de la SFR reciente y de las poblaciones vieja e intermedia. Hay una
pluma azul de estrella jóvenes que corresponden a la MS y a la fase de blueloop. Hay una rama de RSG con estrellas mas jóvenes de 50 Myr y de hasta
150 Myr. Hay AGB's jóvenes y masivas. Tiene regiones HII brillantes y
asociaciones OB de 107 años. En los últimos 400 Myr ha habido formación
estelar en toda la galaxia, siendo mas alta en la región de la barra. Hay
signos de auto propagación de la formación estelar cruzando el disco, o,
alternativamente la IMF cambia su pendiente.
modelado
observado
•
WLM
Minniti ha hecho la fotometría de WLM, un miembro del Grupo Local que
es una galaxia enana e irregular, sin bulbo ni núcleo, ni brazos espirales. Del
diagrama Color magnitud en VI él calcula la edad y la metalicidad
aproximadas:
a)Hay una población vieja subyacente de al menos 1000 Millones de
años que se determina a partir de la diferencia entre el tip de la RGB y el
tip de la AGB, que depende de la edad
b)Hay un gradiente de color que implica una transición de poblaciones:
hay poblaciones de distintas edades desde muy jóvenes a muy viejas.
T3-50
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
c)No existe gradiente de metalicidad pues no hay no haya variación del
color medio V-I de la RGB con el radio.
La metalicidad del disco es baja, o sea que la formación estelar en el pasado,
no fue muy intensa. Además tiene un halo pobre en metales que se formo
primero y que no participa en la rotación del disco. Y existe un cúmulo
globular. El disco se ha formado disipativamente dentro de un halo viejo y
pobre en metales. Parece que hay más irregulares enanas con halos, lo cual
es importante en el contexto de la formación de las galaxias.
Con este tipo de técnicas obtenemos historias de la formación estelar como la
mostrada para NGC 6288 pero para todas las galaxias del grupo local, como
mostramos en la siguiente figura de Grebel (1998).
Una de las propiedades de las enanas estudiadas es que todas tienen un a población
vieja, detectada por las estrellas en la rama horizontal. La datación de estas
poblaciones es posible dada la alta calidad de la fotometría actual que permite ver el
punto de giro de las estrellas más viejas de la secuencia principal. Esto es hoy
posible para distancias de hasta 3 Mpc. Las edades inferidas son similares a las de
los cúmulos globulares, de manera que todas las galaxias han tenido una época
temprana de formación estelar.
T3-51
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
La formación estelar ha sido distinta en las diferentes zonas para la galaxia, de
manera que la población vieja suele estar extendida, mientras que la población joven
suele estar concentrada en el centro. Suele haber un gradiente de edad acompañado
de un gradiente de metalicidad, indicando que tanto los metales como el gas han
sido retenidos por la galaxia durante extensos periodos de tiempo. Hay evidencias
de que en ocasiones ha habido propagación de la formación estelar de una región a
la adyacente. En las esferoidales hay gradientes radiales en la morfología de la rama
HB, lo cual implica que la formación estelar ha durado mucho en los centros de
estas galaxias.
El gas en las dI´s suele estar más extendido que las poblaciones estelares viejas.
Mientras que las esferoidales contienen poco gas, lo cual es difícil de comprender
porque algunas tienen formación estelar reciente.
Las historias de formación estelar, enriquecimiento químico y distribuciones de
edad son variables incluso dentro del mismo tipo morfológico. A pesar de las
diferencias individuales, hay relaciones globales entre metalicidad media y
magnitud absoluta o brillo superficial. Ello indica que la masa juega un papel
importante en la evolución de estas galaxias. Hay muchas irregulares que muestran
signos de formación estelar continua a tasas variables. Pueden formar estrellas
durante un tiempo de Hubble y enriquecer gradualmente el medio. Galaxias como
LMC han formado estrellas todo el tiempo y se han enriquecido de modo que hay
metalicidades en un intervalo de 1 dex de anchura. Las dI´s y las dSph´s han
experimentado en muchos casos SFR continuamente decreciente, aunque algunas,
las más cercanas a las masivas han tenido brotes probablemente debidos a la
influencia de la interacción con la galaxia masiva.
3.2. Los modelos de síntesis evolutiva
En los modelos de síntesis evolutiva de lo que se trata es de obtener la metalicidad o
la edad de las poblaciones suponiendo que las proporciones de las diferentes fases
evolutivas de las estrellas vienen determinadas por las trazas estelares. Es decir, que
los cálculos teóricos del campo de la evolución estelar nos van a proporcionar las
isocronas, que son el equivalente de un diagrama CM teórico para una población de
una determinada edad y metalicidad. A cada una de las estrellas de una de estas
isocronas se le asigna un espectro de una librería estelar (sea empírico o teórico) y
se multiplica por el número de estrellas de esa fase, que viene determinado por la
función inicial de masas y por la luminosidad de cada estrella. Finalmente se suman
todas las contribuciones obteniéndose así el espectro total que deberá compararse
con el observado.
Las ventajas de este método son fundamentalmente dos: que las soluciones son
físicamente posibles y que se puede usar muy fácilmente el método con diversas
funciones iniciales de masa y así chequear el valor de ésta. Los inconvenientes son
similares a los de los modelos de síntesis anteriores: que las estrellas que dominan la
luz siguen siendo las gigantes rojas y que solo se usa una metalicidad cada vez, así
que obtener la SFR a partir de ahí es complicado, pues hay varias posibilidades para
un mismo espectro. Aún así se ha obtenido una gran información a partir de este
tipo de modelos. Por ejemplo, si se supone que la SFR es una exponencial con una
T3-52
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
escala de tiempo τSF, las galaxias de tipo E parece que necesitan una mayor edad y
una menor τSF, mientras que las galaxias Sc se ajustan mejor con edades algo
menores y escalas τSF más largas (Bruzual & Charlot 1993).
Existen en la literatura una infinidad de modelos de síntesis evolutiva que, además
de irse perfeccionando con el tiempo, muestran características distintas según sean
los inputs utilizados. Generalmente estos varían en función del objetivo final para el
que quiera utilizarse la síntesis, ya que se sabe que hay fases mejor o peor
modeladas según los tipos de parámetros, de manera que hay que saber seleccionar
dichos modelos según para que vayan a usarse.
A continuación damos una serie de ejemplos de inputs habitualmente usados:
TRAZAS EVOLUTIVAS
–Grupo de Ginebra;(Maeder: Schaller et al.1992; Charbonnel etal 1996)
–Grupo de Padova; (Chiosi: Alongi etal. 1983; Bressan et al. 1993; Fagotto et al.
1994a,1994b,1994c; Girardi et al 1996).
– Z= 0.0001,0.0004,0.004,0.008,0.02,0.05,0.10;
– Y=2.5Z+0.23
– 0.6 < M/Msun < 120
–Vandenberg
–Castellani, et al
MODELOS DE ATMÓSFERAS
–Bessell etal 1990,1992
–Kurucz 1992
–Flucks 1994
–Allard & Hauschildt 1995
–Lejeune 1997 compilación de Kurucz 1995; y los otros, corregidos
LIBRERÍAS ESTELARES
–Gunn & Stryker 1983, res de 20 A si l < 5740 A, y 40 A si l > 5740
–Jacoby 1994, res de 5 A 3510 < l < 7427
–Alloin & Bica, 1989 para 7299 A < l < 10230 A
–Jones 1997, 1.8A, en dos bandas alrededor de 4000 y 5000 A
Algunos de estos modelos han dado como resultado las librerías de evolución
espectral, como han sido los modelos de Bruzual & Charlot (1993 y posteriores), del
grupo de Padova, de Worthey (1994), Vazdekis (1999), Leitherer et al. (1999), etc.
Por ejemplo, los primeros autores dan:
− Espectros y colores para 221 pasos de tiempo desde 0 a 20 Gaños
– Cada uno con λ desde 5A a 100mm (1206 longitudes de onda)
– Para cada SED hay 5 ficheros de información, magnitudes, colores, y anchuras
equivalentes de Hγ, Hδ y Hβ.
– IMF de Salpeter, o Scalo y Miller & Scalo y con diferentes límites de masa
inferior y superior.
A continuación mostramos los espectros de Worthey para diferentes edades y
metalicidades
T3-53
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.3. La síntesis evolutiva de los índices de absorción
Los colores de banda ancha han sido la herramienta más usada para estudiar las
poblaciones estelares. Pero se han hecho mejores estudios basados en las medidas de
las líneas de absorción. Dichas líneas aparecen en el espectro estelar como señal de
la luz que la estrella absorbe. Tienen una gran dependencia con Teff y con [Fe/H]
T3-54
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Cada índice se define a partir de una línea de absorción observada habitualmente. Se
definen en general como anchuras equivalentes (o sea en A), pero a veces se definen
como magnitudes (mag) como el Mg2
Los índices llamados del sistema de Lick son los más comunes, aunque ahora
también se usan los índices del sistema de Rose. Se han hecho librerías estelares de
índices, de manera que a cada tipo de estrella se le asigna uno o varios valores de
índices. Dicha asignación suele tener una dependencia con los parámetros estelares
gravedad, log g, y temperatura efectiva, Teff. Algunos autores han dado funciones
de ajuste a dichos datos, de manera que se pueden usar dichas ecuaciones para
calcular un índice dado a partir de Teff, g y Z de cada estrella. En un modelo
evolutivo se usan dichas funciones para asignar índices a cada estrella de un
diagrama HR (sin necesidad de pasar al plano observacional).
T3-55
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
Se le asigna a cada estrella un espectro, observado o teórico, se calculan las
intensidades de las líneas y del continuo en cada estrella. La síntesis para toda una
población se hace sumando las intensidades de las líneas y de los continuos y
rehaciendo en el espectro final el cálculo de anchuras equivalentes o índices en
magnitudes.
Algunos de estos modelos se dan en la siguiente lista:
•
•
Buzzoni et al. 1992, 1994: IMF Salpeter, espectros empíricos
Worthey 1994: IMF Salpeter, isocronas de Vandenberg, espectros de
modelos de Kuruzc 92, funciones de ajuste de Worthey etal 1994
•
Bressan et al. 1996: IMF Salpeter, isocronas de Padova, espectros de Kuruzc
1992, funciones de ajuste de W et al 1994, modelos con infall
•
Vazdekis et al. 1996: IMF bimodal, isocronas de Padova, modelos de
Kuruzc, funciones de ajuste de Worthey et al 1994
•
Idiart et al. 1996: IMF Salpeter, isocronas de padova y Vandenberg,
espectros empíricos, funciones de ajuste con [Mg/Fe]
•
•
•
Tantalo et al 1996,
Kurth et al 1998, con formación estelar estocástica
Vazdekis et al 1999: IMF bimodal, isocronas de Padova (Bertelli et al 1994),
547 espectros empíricos de alta resolución 2 A, sin funciones de ajuste
Cálculo de índices de Rose, obtiene edades menores para los cúmulos
globulares.
3.4. Aplicación a las galaxias elípticas
Para aplicar estas técnicas en el estudio de las galaxias elípticas se supone que éstas
se han formado de modo que la edad y la metalicidad es la misma para todas las
estrellas: hay una sola población estelar.
Una vez obtenidos los espectros se calculan los colores así como los índices,
generalmente en el azul. Por ejemplo, el Grupo de Lick ha obtenido espectros con
colores e índices para 381 galaxias elípticas, observadas entre 4000-6000 A. Estas
observaciones se comparan con los resultados de los modelos de síntesis evolutiva y
así son capaces de determinar edad y metalicidad de las galaxias así como
correlaciones entre estos datos. (Ver Tabla 2--Trager et al. 1998, Jorgensen 1997)
De la comparación de los resultados con los modelos evolutivos (Worthey 1994;
Vazdekis et al. 1996; Bressan et al. 1996; Buzonni et al. 1992,1994; Borges et al.
1995; Idiart et al.1996 ) se obtienen los siguientes resultados generales:
–Difícil ajustar los resultados a las observaciones en el rojo
–[Mg/Fe[=0.3-0.4 dex según el plano Mg2-<Fe>, ver fig
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Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
–Dependencia de cada índice con la metalicidad y la edad (ver tabla
Worthey)
–Según Hβ hay E con poblaciones ricas en metales y jóvenes
–La dispersión en los datos de M/L con Hβ implica variaciones en la
fracción de materia oscura o de la IMF en las elípticas
–Hay una relación del índice Mg2 con la dispersión de las galaxias y con
la masa o luminosidad de las galaxias, ver fig
–No existe casi correlación entre <Fe> y dispersión o M/L
La consecuencia más importante de estos estudios sobre galaxias elípticas se refiere
al esquema de su formación. La correlación entre Mg2 y Magnitud de las galaxias se
puede explicar si las galaxias masivas se forman en un periodo muy corto que cesa
muy pronto. Las galaxias menos masivas empiezan a formar estrellas a la vez, pero
continúan haciéndolo durante más tiempo aunque a una intensidad menor. Es decir,
la duración de la formación estelar aumenta con masas decrecientes
Uno de los problemas que tienen los índices espectrales metálicos es que tienen
degeneración edad-metalicidad: no es posible determinar a la vez la edad y la
metalicidad de una población estelar. Válidos para elípticas o Cúmulos globulares
únicamente. Para resolverlo hay que usar índices de Balmer que dependen
fundamentalmente de la edad junto con algún otro que varíe con [Fe/H]
La última idea para eliminar funciones de ajuste: obtener espectros de alta
resolución y hacer la síntesis directamente, luego medir sobre el espectro
obtenido (Vazdekis 1999)
T3-57
Tema 3. Propiedades fotométricas de las galaxias: poblaciones estelares I
3.8. La aplicación a las galaxias espirales e irregulares
Una vez calculados los espectros e isocronas de poblaciones de edad y metalicidad
dadas (Single Stellar Populations--SSP), se pueden usar para modelar la evolución
espectro-fotométrica de un sistema cualquiera con una tasa de formación estelar
arbitraria:
Fλ (t ) =
∫ dt ´Ψ ( t´) F λ
SSP
( t −´t ´)
t
En estos casos lo difícil es tener la tasa de formación estelar, que es precisamente lo
que se intenta estimar. Por otra parte los flujos de las SSP´s dependen no solo de la
edad sino de la metalicidad, que se supone que varía con la evolución de la región o
galaxia. Una solución es suponer una ley exponencial o alguna otra parametrización
como las que hemos explicado en párrafos anteriores y tratar de ver si se obtiene
algo consistente,
Otra idea es utilizar un modelo de evolución química acoplado a un espectrofotométrico (U. Fritze-von Albesleven). Este tipo de modelos es una herramienta
muy poderosa para discriminar posibles escenarios e historias evolutivas, y
sobretodo particularmente útil para las galaxias espirales que, dependiendo del tipo
morfológico, tienen tasas de formación más o menos altas y más o menos corridas
en el tiempo.
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