Ubicar objetos en el espacio y/o sus

Ubicar objetos en el espacio
y/o sus representaciones en el
plano
5to. Grado
Universidad de La Punta
5to. grado
> Ubicar objetos en el espacio y/o sus
representaciones en el plano.
CONSIDERACIONES GENERALES
Por medio de las situaciones que se proponen a continuación se busca
promover que los alumnos interpreten y describan posiciones en el espacio y en el
plano.
En primer lugar se propone trabajar sobre un tablero de ajedrez retomando lo
trabajado en 4to grado. Se trata de ubicar una posición en la que el espacio es de dos
dimensiones y donde se toman dos referencias: un eje horizontal, donde las
posiciones se indican con letras y otro eje vertical donde las posiciones se indican con
números.
En la segundo actividad se presenta “La batalla de los cuadriláteros”, variante
de la batalla geométrica de 4to grado, en donde las formas geométricas pueden ser
rectángulos, cuadrados, rombos y paralelogramos y además las figuras pueden tener
los lados paralelos a los ejes o no. Luego de varias jugadas, se pueden presentar
actividades para realizar, en forma individual y por escrito, en las que se plantean
jugadas simuladas.
Por último se propone trabajar sobre un tablero donde se trata de ubicar un
punto tomando dos referencias: un eje horizontal y otro vertical, donde en ambos las
posiciones se indican con números.
Desde el punto de vista de la apropiación de nociones espaciales, lo
interesante de este tablero, que al estar conformado por puntos y las referencias son
numéricas, se ajusta más a las condiciones que se requieren para ubicar o localizar
puntos en el plano.
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ÍNDICE DE LA PROPUESTA
Actividad 1: Movimientos en el Ajedrez.
Usar coordenadas para la ubicación precisa de puntos en el plano.
Actividad 2: La Batalla de los Cuadriláteros.
Ubicar puntos en el plano donde las referencias son letras y números.
Actividad 3: Descubriendo figuras.
Ubicar puntos en el plano donde las referencias son números.
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Actividad 1: Movimientos en el Ajedrez
MATERIALES
Un juego de ajedrez.
REGLAS DEL JUEGO
El ajedrez es un juego por turnos para 2 jugadores que se desarrolla sobre un
tablero cuadriculado de 8 por 8 casillas. En total hay 64 casillas que se alternan entre
claros y oscuros.
Cada bando se distingue por el color (piezas blancas y negras) y dispone de 16
piezas que se distribuyen de la siguiente forma:

1 rey

1 reina o dama

2 alfiles

2 caballos

2 torres

8 peones
El objetivo del juego es atacar y acorralar al rey del contrincante hasta que no
tenga escapatoria, lo que se conoce como jaque mate.
MOVIMIENTO DE LAS PIEZAS
Cada tipo de pieza tiene su propia forma de moverse:
 El rey puede moverse a una casilla
libre en cualquier dirección (horizontal,
vertical y diagonales).
 La reina se puede mover a lo largo de
la horizontal, vertical o las diagonales,
aunque no puede saltar a otras piezas.
 El alfil se mueve a lo largo de las
 La torre puede moverse a lo largo de
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diagonales. Tampoco puede saltar por
encima de otras piezas.
la vertical o la horizontal, aunque no
podrá saltar a otras piezas.
 El caballo es la única pieza que puede
saltar a otras. El movimiento del
caballo es en forma de “L”, es decir,
mueve dos casillas en sentido
horizontal y otra más en vertical, o
mueve dos en vertical y otra más en
horizontal.
 El peón sólo puede moverse de casilla
en casilla hacia nuestro adversario.
Opcionalmente, cada peón puede
avanzar dos casillas en su primer
movimiento del juego. Por otra parte, el
peón sólo puede capturar las piezas
del oponente que se encuentren en las
dos casillas diagonales delante de él.
ACTIVIDADES
1 · En el siguiente tablero se muestran los posibles movimientos del caballo
-
Menciona cuál es la posición del caballo y sus posibles movimientos.
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2 · En el siguiente tablero, ¿qué movimientos puede hacer el rey? ¿Y el alfil?
3 · En los siguientes tableros se muestra un movimiento efectuado con la torre. El
tablero 1 es el estado inicial y el tablero 2 es el estado final:
Tablero 1
-
¿Cuál fue la posición inicial y final de la torre?
-
¿Por qué casilleros paso?
Tablero 2
Nota:
 En caso de ser necesario se pueden generar más actividades como las
presentadas.
 En la secuencia de “Establecer referencias para ubicar objetos en el
espacio” de 4to grado se trabaja con las nociones básicas de cómo se
escribe un movimiento de una pieza en el ajedrez.
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Actividad 2: La Batalla de los Cuadriláteros.
MATERIALES
Dos tableros por cada pareja de alumnos. Uno, entregado por el docente, con
las figuras que la otra pareja tiene que adivinar, y otro tablero vacío, para que puedan
tener un registro de lo que dictan a la pareja rival para adivinar la posición de sus
figuras. Cada una de las figuras debe tener entre uno y cinco puntos interiores y no
pueden tocarse ni superponerse.
Nota: Al final de la actividad se presentan otros tableros con distintas figuras.
ORGANIZACIÓN
Se divide en grupos de 4 alumnos, los que a su vez se subdividen en parejas.
REGLAS DEL JUEGO
El objetivo del juego es descubrir dónde están ubicadas cada una de las tres
figuras.
Para eso, por turno, los jugadores deben ir diciendo posiciones (A1, B3, etc.) y
anotar en el tablero la característica de ese punto según sus contrincantes respondan
“vértice”, “lado”, si es un punto de un lado distinto de un vértice, o “interior”, si es
interior a la figura o “nada” si no pertenece a ella.
Gana la pareja que primero descubra la posición exacta de las tres figuras.
VARIANTES
Se puede modificar el tipo y la cantidad de figuras, la cantidad de puntos
interiores, las posiciones en el plano, la distancia de los lados a la primera fila y/o
columna, en consecuencia la tarea podría ofrecer distintos niveles de complejidad.
ACTIVIDADES
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1 · Observá el tablero, analizá las conclusiones de Martina y luego determiná si son
o no correctas, fundamentando tu respuesta.
A. Martina dijo que adivinó la figura cuando supo que B6, D6 y D2 son vértices,
porque el único que cumple con esas condiciones es el rectángulo que deja 3
puntos interiores.
B. Luego, dijo que se dio cuenta de otra de las figuras cuando su contrincante
respondió vértice en H10 y F8, pues no quedaba otra que un cuadrado con un
punto interior.
C. Por último, dijo que se dio cuenta de la figura restante cuando su contrincante
respondió vértice en G3 y I3 y lado en G2, ya que no podía ser otro más que un
cuadrado con un punto interior.
2 · Observá el tablero que recibió Rulita y su compañero de equipo:
A. Cuando el equipo contrario dijo B9, Rulita contestó lado y cuando dijeron E10 y
E8, respondió vértice. Indicá qué pudo haber dicho el equipo contrario para
encontrar los otros vértices de la figura.
B. El otro equipo dijo G6 y H5. En ambos casos Rulita contestó vértice. Si ahora el
otro equipo dice I6,
-
¿Por qué creen que es un vértice?
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-
¿Qué figura consideran que encontraron?
C. Siguiendo en el juego, el otro equipo dijo A4 y C6 y en ambos oportunidades
Rulita contestó vértice. Si ahora el otro equipo dice A6,
-
¿Por qué creen que es un vértice?
-
¿Qué figura consideran que encontraron?
Nota:
 En caso de ser necesario se pueden generar más actividades como las
presentadas.
 Se podría entregar un tablero con figuras en posiciones que no se hayan
presentado antes y proponer a los alumnos que registren en sus cuadernos las
referencias necesarias para ubicar cada una de las figuras dadas.
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Actividad 3: Descubriendo Figuras.
MATERIALES
Un tablero, por cada pareja de alumnos, que en lugar de referencias con letras
y números se usan solo números.
ORGANIZACIÓN
Se divide en grupos de 2 alumnos.
ACTIVIDADES
1 · Observá el siguiente tablero donde se ha dibujado un rectángulo en donde A, B,
C y D son los vértices:
A. ¿Da lo mismo decir primero 4 y después 6 que hacerlo en el orden inverso para
ubicar el vértice A?
Nota: siguiendo con la lógica trabajada hasta el momento primero se indica el número
de la columna y luego el de la fila, es decir el vértice A se ubica en (4;6)
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B. ¿Cómo se pueden anotar las posiciones de los otros vértices del rectángulo?
2 · En el siguiente tablero:
A. Marca los puntos (4;3), (8;3) y (6;8). Uní los puntos, ¿que figura encontraste?
B. Marca los puntos (2;6), (5;4), (8;7) y (5;1). Uní los puntos, ¿que figura
encontraste?
3 · Dibuja una figura que tenga como máximo cinco vértices en el siguiente tablero:
-
Pasále el tablero a un compañero para que escriba los vértices de tu figura
y él que te pase el suyo. Quién termina primero gana.
Nota:
 Sistematizar los acuerdos alcanzados permitirá una primera aproximación al
uso de coordenadas.
 De ser necesario se pueden generar más actividades como las presentadas
ó generar un juego como la batalla de los cuadriláteros con este último
tablero que en lugar de referencias con letras y números se usan solo
números.
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