EJERCICIOS ESTADISTICA APLICADA BASICA Ejercicio 1

EJERCICIOS ESTADISTICA APLICADA BASICA
Ejercicio 1
Un estudio médico describe un conjunto de variables referentes a un grupo
de pacientes. De las variables siguientes ¿Cuáles son categóricas y cuáles
son cuantitativas?
(a) Sexo (hombre o mujer)
(b) Edad (años)
(c) Raza (asiática, blanca, negra, otras)
(d) Fumador (sí, no)
(e) Presión sanguínea sistólica (milímetros de mercurio)
(f) Nivel de calcio en la sangre (microgramos por mililitro)
Ejercicio 2
La prueba SSHA es una prueba psicológica que valora la motivación y la
actitud de los estudiantes. Una universidad privada somete a la prueba
SSHA a una muestra de 18 alumnas de primer curso. Los resultados son:
154 109 137 115 152 140 154 178 101
103 126 137 165 165 129 200 148 126
Dibujar una diagrama de tallos con estos datos. La forma de la distribución
es irregular, lo que es frecuente cuando se dispone sólo de un número
pequeño de observaciones. ¿Se detectan observaciones atípicas? ¿Dónde se
encuentra el centro de la distribución (es decir, la puntuación tal que una
mitad de las puntuaciones son mayores y la otra mitad menores? ¿Cuál es
la dispersión de los datos (prescindiendo de las posibles observaciones
atípicas)?
STATISTIX FOR WINDOWS
10:37:58 AM
28/11/2000,
DESCRIPTIVE STATISTICS
SSHA
18
141.06
26.436
698.88
101.00
138.50
200.00
N
MEAN
SD
VARIANCE
MINIMUM
MEDIAN
MAXIMUM
STATISTIX FOR WINDOWS
10:40:46 AM
EJERCICIO 2, 28/11/2000,
STEM AND LEAF PLOT OF SSHA
LEAF DIGIT UNIT = 1
10 1 REPRESENTS 101.
3
4
7
9
9
7
4
2
1
1
1
STEM
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
LEAVES
139
5
669
77
08
244
55
8
0
18 CASES INCLUDED
0 MISSING CASES
MINIMUM
MEDIAN
MAXIMUM
101.00
138.50
200.00
Ejercicio 3
Una asociación a favor del estudio de lenguas contemporáneas hace unas
pruebas que miden el nivel de comprensión del francés hablado. El
intervalo de valores va de 0 a 36. He aquí las puntuaciones de 20 profesores
de francés al inicio de un curso intensivo de verano
32
30
31 29
20 24
10 30
24 31
33
30
22
15
25
32
32 20
23 23
(a) Dibujar un diagrama de tallos con estas puntuaciones (utilizando la
división de los tallos)
(b) Describir con palabras los aspectos más destacables de la distribución
de estos datos. ¿Existen observaciones atípicas?
(c) ¿Qué puntuación situaría a un profesor en el centro de la distribución,
con aproximadamente la mitad de las puntuaciones por encima y la otra
mitad por debajo?
STATISTIX FOR WINDOWS
10:29:38 AM
28/11/2000,
DESCRIPTIVE STATISTICS
PUNTUACIO
20
25.800
6.3046
39.747
10.000
27.000
33.000
N
MEAN
SD
VARIANCE
MINIMUM
MEDIAN
MAXIMUM
STATISTIX FOR WINDOWS
10:32:46 AM
28/11/2000,
STEM AND LEAF PLOT OF PUNTUACIO
LEAF DIGIT UNIT = 1
1 0 REPRESENTS 10.
1
1
2
2
2
4
7
10
STEM
1
1
1
1
1
2
2
2
LEAVES
0
5
00
233
445
MINIMUM
MEDIAN
MAXIMUM
10.000
27.000
33.000
10
10
9
4
2
2
3
3
9
00011
2223
20 CASES INCLUDED
0 MISSING CASES
Ejercicio 4
El Indice de Precios al Consumidor (IPC) es una estadística oficial que se
utiliza como referencia para tener una valoración del costo de la vida. Un
IPC de 120 indica que los bienes y servicios que en el período de referencia
costaban 100, ahora cuestan 120. He aquí los valores medios anuales del
IPC para el período comprendido entre 1970 y 1989 en EEUU. El período
de referencia va de 1982 a 1984.
Año
1970
1971
1972
1973
1974
IPC
38.8
40.5
41.8
44.4
49.3
Año
1975
1976
1977
1978
1979
IPC
53.8
56.9
60.6
65.2
72.6
Año
1980
1981
1982
1983
1984
IPC
82.4
90.9
96.5
99.6
103.9
Año
1985
1986
1987
1988
1989
IPC
107.6
109.6
113.6
118.3
124.0
(a) Dibujar un gráfico que muestre la evolución del IPC a lo largo de estos
años
(b) ¿Se observa alguna tendencia en los precios durante este período? ¿
Hubo algún año en el que se invirtiera esta tendencia?
(c) ¿en qué épocas durante estas décadas hubo un mayor incremento de
estos precios? ¿En qué períodos los aumentos de precios son menores?
Ejercicio 5
Hallar la media y la mediana de las puntuaciones obtenidas por los
estudiantes que se presentan en el Ejercicio 3.
Ejercicio 6
La media y la mediana de los sueldos pagados a los mejores jugadores de la
liga americana de béisbol en 1993 fue de 490.000 dólares y de 1.160.000
dólares ¿Cuál de estas cifras estiman que es la media cuál la mediana?
Justifiquen su respuesta
Ejercicio 7
La concentración de determinadas sustancias en la sangre influye en la
salud de las personas. He aquí las mediciones del nivel de fosfato en la
sangre de un paciente que realizó seis visitas consecutivas a una clínica,
expresadas en miligramos de fosfato por decilitro de sangre
5.6
5.2
4.6
4.9
5.7
6.4
Un gráfico con sólo 6 observaciones da poca información, por tanto, es
recomendable calcular la media y la desviación típica
(a) Hallar la media a partir de su definición.
(b) Hallar la desviación típica a partir de su definición. Es decir, calculando
la desviación de cada observación respecto a su media y elevando estas
desviaciones al cuadrado. Luego, calcular la varianza y la desviación
típica.
STATISTIX FOR WINDOWS
10:21:20 AM
DESCRIPTIVE STATISTICS
N
MEAN
SD
VARIANCE
MINIMUM
MEDIAN
MAXIMUM
FOSFATO
6
5.4000
0.6419
0.4120
4.6000
5.4000
6.4000
28/11/2000,
Ejercicio 8
El número de histerectomías realizadas por un grupo de cirujanos durante
un año fueron:
27 50 33 25 86 25 85 31 37 44 20 36 59 34 28
El diagrama de tallos muestra que las dos observaciones mayores son
observaciones atípicas.
(a) El número medio de operaciones es X: 41.3. Calcular a mano la
desviación típica. Es decir, calcular las desviaciones de cada
observación respecto a su media y elevarlas al cuadrado. Hallar la
varianza y la desviación típica.
STATISTIX FOR WINDOWS
10:24:52 AM
28/11/2000,
DESCRIPTIVE STATISTICS
HISTEROCT
15
41.333
20.607
424.67
20.000
34.000
86.000
N
MEAN
SD
VARIANCE
MINIMUM
MEDIAN
MAXIMUM
STATISTIX FOR WINDOWS
11:51:22 AM
EJERCICIO 8, 28/11/2000,
STEM AND LEAF PLOT OF HISTEROCT
LEAF DIGIT UNIT = 1
2 0 REPRESENTS 20.
5
(5)
5
4
2
2
2
STEM
2
3
4
5
6
7
8
LEAVES
05578
13467
4
09
56
15 CASES INCLUDED
0 MISSING CASES
MINIMUM
MEDIAN
MAXIMUM
20.000
34.000
86.000