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ECONOMETRÍA I
Licenciatura ADE. Curso 2004 - 2005
Profesor Ramón Mahía
EJERCICIOS Y CUESTIONES DE APOYO
SECCIÓN 1: INTRODUCCIÓN AL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN
LINEAL
CUESTIONES BÁSICAS
A. ¿Por qué se define con el apellido de “básico” el modelo de Regresión Lineal
estudiado en el curso?
B. ¿Cuales son las hipótesis básicas que acompañan la definición del Modelo
de Regresión Lineal?
C. ¿Qué ventajas ofrece la hipótesis de linealidad impuesta sobre el Modelo de
Regresión Lineal?
D. Atendiendo a los órdenes genéricos presentados en la introducción del
MBRL ¿Cuál es el orden del producto matricial  ' X ' Y ?
E. ¿Cómo pueden resumirse en una única expresión genérica las hipótesis
básicas de nulidad en media, varianza constante y covarianza serial nula
relativa a la perturbación aleatoria del MBRL?.
F. Qué diferencia existe entre un modelo econométrico temporal, transversal y
de datos de Panel y qué motiva la elección de uno frente a otro.
G. ¿Qué se entiende por frecuencia de los datos utilizados en la construcción
de un MBRL y qué aspectos condicionan la elección de una determinada
frecuencia en la etapa de especificación de un modelo?
H. ¿Qué se entiende por etapa de especificación de un MBRL?
I. ¿Que se pretende computar en la etapa de estimación del MBRL?
EJERCICIOS NUMÉRICOS
A. Suponga que se han estimado los valores de los parámetros de la siguiente
ecuación de regresión que relaciona el incremento de las ventas de una
empresa a lo largo de una serie de trimestres (V) con el incremento en los
gastos en publicidad en esos mismos trimestres (GP) y el incremento del
Consumo Privado a nivel nacional (CP).
Vi  0,25  1,35GPi  0,75CPi  ei
Suponga que, durante los últimos tres trimestres, se han observado
incrementos de las ventas del 6,5% / 6,9% y 6,5%. Durante estos mismos
trimestres, el gasto en publicidad creció en la empresa un 2,5% / 2,4% y
2,8% y el consumo privado lo hizo un 3,5%, 3,4% y 3,1% a nivel nacional.
1.- Compute los errores que el modelo comete en estos tres trimestres, tanto
en términos absolutos, como en relación porcentual al verdadero valor del
crecimiento de las ventas.
2.- Compute qué crecimiento de la publicidad sería necesario para obtener
un incremento de las ventas del 8% el próximo trimestre supuesto un
escenario de crecimiento del Consumo idéntico en promedio al registrado
en los últimos tres trimestres.
EJERCICIOS AVANZADOS
A. D. Gujarati (en su libro exto “Econometría”, página 203 de la versión 2003)
afirma que “La recta de regresión de tres variables (superficie) pasa a
través de las medias de Y, X1 y X2). Explique qué significa esa afirmación y
demuéstrela.
B. Imagine un modelo de regresión en que tanto “y” como el conjunto de
variables “x” se utilizasen en desviaciones a la media (esto es, a cada valor
de “y” o de “x” de cada serie se le restarían las medidas de las series
correspondientes quedando por tanto, las nuevas series, con media nula).
¿Qué contendría en este caso la matriz (X’X)/N, siendo “N” el número de
observaciones muestrales?.
C. Observe los siguientes gráficos que muestran distintas nubes de puntos
“x,y”. Proponga el modelo matemático que mejor ajuste una hipotética
relación entre “y” y “x” y, en caso de nos ser lineal, especifique la
transformación que utilizaría para linealizarla.
200,00
5,00
0,00
150,00
-5,00
100,00
-10,00
-15,00
50,00
-20,00
-50,00
120
100
80
60
40
20
0
0,00
-25,00
-30,00
120
100
80
60
40
20
0
-35,00
-100,00
D. Suponga que, con datos de producción nacional, empleo y capital quiere
testar empíricamente mediante un MBRL la hipótesis de Rendimientos
Constantes a Escala en la economía utilizando una función de producción
Cobb-Douglas. Plantee la forma lineal de la misma y formule sobre el
mismo la hipótesis a contrastar.
E. Suponga que quiere plantear un modelo de regresión lineal para explicar, a
partir de una muestra de 1500 individuos de una región, la relación entre el
nivel de renta y (1) el nivel de estudios y (2) la edad. Suponga que quiere
testar la sospecha de que la renta, si bien crece con el nivel de estudios y la
edad, tiende a incrementarse menos rápidamente en los últimos años de
vida que en los primeros. ¿Cómo plantearía el modelo?.