manual de cartografía

Universidad de Costa Rica
Escuela de Ciencias de la Computación e Informática
Curso: CI-2412 Introducción a los Sistemas de Información Geográficos
MANUAL DE CARTOGRAFIA
Para el curso
CI-2412 Introducción a los Sistemas de Información Geográficos
18 de junio de 1998.
M. Sc. Sanders Pacheco Araya
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Curso: CI-2412 Introducción a los Sistemas de Información Geográficos
INDICE.
Tabla de contenido.
INDICE. ........................................................ 2
1. Historia de la cartografía. ......................................... 5
a. La Antigüedad (600 AC a 300 DC).................................... 5
b. La Edad Media. (300 DC a 1470 DC). ................................. 8
c. El Renacimiento. (1470 DC a 1700 DC). .............................. 11
d. La Edad Moderna. (1700 DC a hoy día). .............................. 14
2. Definición de cartografía. ........................................ 15
3. Dimensiones y forma de la Tierra. .................................. 16
4. Las proyecciones. .............................................. 17
a. Sistemas de proyección. .......................................... 17
5. Los mapas y su clasificación. ...................................... 21
a. Requisitos, diseño y estructura de un mapa. ........................... 22
6. Coordenadas. ................................................. 22
7. Coordenadas geográficas. ........................................ 23
Coordenadas planas. ............................................... 29
Escalas. ........................................................ 31
Numerador = Unidad .............................................. 31
Denominador = N de veces de la unidad. ................................ 31
D = Distancia en el terreno. .......................................... 32
E = Escala. ...................................................... 32
Averigüa el resultado de los siguientes ejercicios. ............................. 33
Ver soluciones en hoja de respuestas. ..................................... 33
Curvas de nivel. .................................................. 34
Áreas. ......................................................... 36
Signos topográficos. ............................................... 36
Orientación. ..................................................... 37
Cuando se expresa una dirección determinada, se da un valor azimutal. (Fig. 11). ...... 37
Retroazimut. .................................................... 37
Ver los resultados en la hoja de respuestas. ................................. 39
Azimut 120 = 60 SE. .............................................. 39
Azimut 60, 240, 300, 350, 25, 180. .................................. 39
Ver las soluciones en la hoja de respuestas. ................................. 39
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El norte. .......................................................
Declinación magnética: .............................................
Es la diferencia angular entre el norte verdadero y el norte magnético. ...............
Declinación de red o de cuadrícula: ....................................
Es la diferencia angular entre el norte verdadero y el norte de cuadrícula. .............
Ángulo magnético: ................................................
Desglozamos los 0,45 y tenemos: 0,45 * 60' = 27' ...........................
O sea que la declinación para esos datos es de 33'. ............................
Ver el resultado en la hoja de respuestas. ..................................
La Brújula. .....................................................
Historia de la brújula. ..............................................
Definición de brújula. ..............................................
Tipos de brújulas y sus partes. ........................................
FIG 18. BRUJULA PLANA O SILVA ....................................
Como se utiliza la brújula y sus cuidados. ................................
Cuidados al usar una brújula. ........................................
El uso del mapa y la brújula. .........................................
Estimaciones. ....................................................
CADA SEIS MESES ...............................................
APRECIACION ..................................................
DE DISTANCIAS. .................................................
B:
Estimaciones de alturas. ........................................
Dividimos 34 / 0,50 = 68.............................................
Fig. 29. METODO DE LAS SOMBRAS ..................................
Fig. 30. METODO DEL LEÑADOR .....................................
Fig. 31. METODO DE REFLEXION .....................................
Instrumentos. ....................................................
No me queda más que desearte buena suerte y muchas aventuras; ..................
Bibliografía......................................................
Cevo Juan Humberto. 1978. Elementos cartográficos en geografía. Editorial UNED. Costa
Rica. ..........................................................
Dr. Eckert Max. 1961. Cartografía. Primera Edición Español. Editorial Uteha. España. ...
Ediciones CEAC. 1983. Como explicar los mapas. Primera Edición España. ..........
Joly Fernand. 1982. La Cartografía. Segunda Edición Español. Editorial Ariel. España ...
Macazaga Cézar. 1961 Manual del Scout. Tercera Edición. Editorial Scout Interamericana.
México. ........................................................
HOJA DE RESPUESTAS ...........................................
EJERCICIO .....................................................
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Coordenadas geográficas. ...........................................
Coordenadas planas. ...............................................
Escalas ........................................................
La distancia en el mapa es de d= 28,3 cm. .................................
La distancia en el terreno es de D= 2 000 m. o 2 km ...........................
Factor de .......................................................
Recuerde que el símbolo <, es el indicativo de el ángulo. ......................
Factor de .......................................................
Declinación magnética. .............................................
Lista de figuras y mapas. ............................................
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Introducción.
Una de las materias que todo especialista en Sistemas de Información Geográficos debe
dominar es el arte de la cartografía y el manejo de la brújula. Sin embargo, esto es una tarea difícil si
se parte de premisas falsas o de explicaciones matemáticas muy complicadas que lo único que
lograrán es entorpecer nuestro trabajo.
Por esta razón se ha escrito este Manual de Cartografía que nos guiará en las diferentes
facetas de este arte – ciencia y nos mostrará algunos de sus secretos, pero esta labor no será efectiva
si no practicamos lo que aquí está escrito, o si no evacuamos nuestras dudas con profesionales,
instructores o alguna otra persona que tenga conocimientos en esta materia.
Para empezar, debes tener muy en cuenta para qué sirve la cartografía y prestar especial
atención a cualquier detalle, aunque parezca insignificante, ya que en algunos casos éstos nos darán
información vital para las empresas que emprendamos.
Espero este material le sea de gran ayuda especialmente en su proyectos profesionales, de
investigación, pero también en sus caminatas, paseos, exploraciones y demás actividades que puedes
realizar cuando dominamos este arte.
1. Historia de la cartografía.
La historia de la cartografía es tan antigüa como el mismo hombre, y siendo así, el tema es
apasionante y harían falta muchos tomos para recopilarla. Sin embargo, se hace un resumen de los
aspectos más importantes.
Cada civilización ha estructurado su propia cartografía, por ejemplo: En las Islas Marshall
hay mapas que indican rudimentariamente el rumbo de las corrientes marinas; los esquimales
hicieron mapas en cuero muy cercanos a la realidad; los aztecas realizaron mapas, pero no muy
realistas y poco exactos.
Siendo así podemos dividir la historia en cuatro etapas:
ab c d-
La Antigüedad (600 AC a 300 DC).
Edad Media (300 DC a 1470 DC).
Renacimiento (1470 DC A 1700 DC).
Edad Moderna (1700 DC A HOY DIA).
a. La Antigüedad (600 AC a 300 DC).
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Esta etapa, considera al igual que las otras, diferentes sucesos en diversos lugares que van a
marcar la pauta en cuanto al desarrollo de la cartografía.
El mapa más antigüo (Fig. 1) se descubrió en las excavaciones de Ga-Sur a 300 km al norte
de Babilonia, es una tablilla de barro de 7 cm, es idealista aunque muestra algunas nociones de
cartografía moderna; este mapa muestra el valle del Éufrates.
Figura 1. Mapa de Ga-Sur y su interpretación 1
Hannón2 (600 AC) fue el primer navegante al servicio de los Egipcios, (a la orden de
Ramsés II), que aunque no quedan vestigios de sus obras, en algunos escritos se refieren a sus
recopilaciones, especialmente de África del Norte.
Marino de Tiro3 (120 AC) es un pseudocartógrafo, recoge el material de Hannón y
Ptolomeo, habla en su Cartografía y Geografía de ambos individuos, durante esta época la
concepción de la tierra era muy diferente, se suponía que era una masa continental sobre un disco de
agua con una bóveda celeste por encima y el firmamento sobre ella.
1 http://www.henry-davis.com/MAPS/AncientWebPages/100D.html
2 http://es.wikipedia.org/wiki/Hann%C3%B3n_el_Navegante
3 http://es.wikipedia.org/wiki/Marino_de_Tiro
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La cartografía China: Floreció cuando en Europa apenas se balbuceaba, cuando los
Europeos visitaron China encontraron mapas de todo el imperio. Los Emperadores y Prefectos
Chinos, tenían la descripción geográfica de sus dominios y las demarcaciones de estos, tales mapas
son ricos en descripciones físicas (Ríos, lagos, montañas, etc.).
Pei Hsien (224 a 273 DC) es considerado el Padre de la Cartografía China, no hay mapas
pero si textos que hacen referencia a ellos, (cabe destacar que en el año 100 DC se descubre el papel
con lo que se da un gran avance), El sentó el principio básico de las divisiones rectilíneas o
cuadrículas, los rumbos (orientación), la indicación precisa de las distancias (longitud), la indicación
de las altitudes, y la anotación de ángulos para indicar el cambio de rutas de caminos.
Hsieh Chuang (421 a 466 DC) realizó el primer mapa mosaico en madera.
Shia Tan (730 a 805 DC) hizo un mapa de 3 metros cuadrados, referente a todo el
continente Asiático. El mapa más antigüo de China data de 1137 DC y es en piedra, se basa en la
información de Shia Tan.
Cartografía de Grecia: El principio del sistema actual cartográfico se debe a los
Griegos, éstos llegaron a niveles tales que no fueron superados sino hasta el Siglo VI, sabían que
la Tierra tenía forma esférica, y la posición de los polos, el ecuador, el sistema de longitud y
latitud; construyeron las primeras proyecciones y estimaron la circunferencia del Globo
Terráqueo.
Claudio Ptolomeo de Alejandría4 (90 a 168 DC), es el Padre de la Geografía Moderna,
escribió "La Geografía, 8 Volúmenes" el cual es el primer Atlas Universal, tenía 26 mapas,
sistema planetario geométrico y expone algunas proyecciones. El principal error de Ptolomeo fue
considerar muy por debajo los cálculos de Eratóstenes sobre la medición de la Tierra, este error
llevó a Colón a América, después de este período vino la decadencia, aunque en el mundo Árabe
esto no ocurrió.
Como dato importante hay que destacar los cálculos de Eratóstenes5 (275 a 194 AC),
Bibliotecario de Alejandría, dio la primera medida científica de la circunferencia de la tierra; la
compensación de sus errores le condujo a una precisión sorprendente: 250 000 estadios, es
decir, 39 500 km para un valor real de 40 000 km, (Falló por sólo 500 km). (Fig. 02.)
4 http://es.wikipedia.org/wiki/Claudio_Ptolomeo
5 http://es.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes
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Fig. 2. Cuadrícula de Eratóstenes.
Cartografía Romana: Contrario a los Griegos, despreciaron toda la cartografía matemática,
hicieron una cartografía para fines militares y administrativos y volvieron a la concepción
antigüa de la Tierra sobre un disco de agua.
b. La Edad Media. (300 DC a 1470 DC).
Sumergida en la religión católica, la cartografía no presentó al mundo como en la realidad,
sino con una concepción idealista y de profundo sentido artístico, el Orbis Terrarum, es el mapa
de moda, con muchas exageraciones. En el Siglo IV San Jerónimo hace el mapa conocido como
(Fig. 3) "T en O"6. En el Siglo VII San Beato7, monje español, da una nueva versión, en forma
oval pero con el mismo contenido y fue copiado con cosas más irreales.
6 http://es.wikipedia.org/wiki/Mapa_de_T_en_O
7 http://es.wikipedia.org/wiki/Mapa_Mundi_de_Beato_de_Li%C3%A9bana
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Fig. 3, Mapa T en O.
Macrobio (400 DC) mantiene viva la concepción de la esfericidad de la Tierra y su
división, pero esto le costó la vida en manos de la “Santa Inquisición”. Del Siglo XII al Siglo
XVI, hubo una expansión de la cartografía "T en O".
Hereford Y Ebsdorff producen mapas con características góticas.
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Hereford
Matías París (1200 DC) señala y aparece con el rescate, por una representación verídica del
mundo.
Los Árabes (800 a 1100 DC) recogen y sobrepasan la tradición antigüa, que se
conservaba en el texto de Ptolomeo. Con amplio dominio en geometría, matemática y astronomía,
hicieron estimaciones nuevas en los sistemas de longitud, latitud y las distancias, construyeron
esferas y enseñaron la cartografía a los niños en las escuelas. El Mapa Mundi de Edrisi8 1154 DC.,
de la Corte de Roger II, es un mapa rectangular; el Mar Caspio y el Mar Aráf están perfectamente
representados.
Fig. ___ Mapa de Edrisi.
Las cartas Portulanas.
Fueron cartas basadas en mediciones con brújula y con muchos detalles en líneas hacia
puntos geográficos (ciudades, costas, etc.), Fueron ideadas por los Capitanes y Almirantes
genoveses a mediados del Siglo XIII. El más antigüo es de la Casa de Pisa de 1280, es un mapa
muy perfecto, hay muchas copias en los museos del Siglo XVI, estaban hechos en piel de oveja.
Uno de los atlas más famosos es el Atlas Catalán, (Portulano) fue hecho por una familia Judía en el
Siglo XIV, radicada en Mallorca, constaba de 1 375 mapas y tenía una excelente representación,
fue hecho para Carlos V de Francia y es un tesoro de la Biblioteca de París.
8 http://es.wikipedia.org/wiki/Al-Idrisi
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Fig. ____. Atlas Catalán.
Marco Polo, hace referencia a este atlas en sus viajes. En el Siglo XV y XVI entra en
decadencia este tipo de mapas.
c. El Renacimiento. (1470 DC a 1700 DC).
En esta época la humanidad tuvo avances importantes a raíz de la invención de la imprenta
por Gütemberg9, la cual cambio la historia por tres hechos fundamentales, se halló la Geografía de
Ptolomeo, traducido en 1405, debido al esfuerzo de humanistas italianos en rescate del legado
Griego y Romano, antes de este momento los mapas al igual que muchas otras publicaciones eran
reproducidas a mano, lo cual resultaba laborioso y muy costoso, en Venecia habían Casas (familias)
dedicadas sólo a copiar mapas. Los primeros fueron los Portulanos y se hicieron en madera y luego
en bronce, hasta llegar al presente siglo. Esta es la época de los grandes descubrimientos debido a la
brújula y a los barcos de vela (Karak y las Carabelas).
Aparecieron las escuelas, que se encargarían de ir perfeccionando los mapas; la Escuela
Italiana, a mediados del Siglo XVI, fue la más fecunda; hasta lo más alto del Renacimiento italiano,
9 http://es.wikipedia.org/wiki/Johannes_Gutenberg
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había mucha influencia portulana, el más antigüo de los cartógrafos ítalos fue Bautista Agnese,
que trasciende un mapa hacia América y dibuja correctamente a baja California.
Fig. ____. Mapa de Agnese
En el Atlas de Laferi, editado en Roma (1556 DC a 1572 DC), participaron los
mejores cartógrafos de Italia, y en la Cosmografía de Apiano, se presentó la Proyección
estereográfica.
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Cosmografía de Apiano
Otra escuela fue la Holandesa, en ningún otro período se encuentra tan abundante cantidad
y calidad de mapas, esto ha provocado que se le conozca como la "Edad de Oro de la
cartografía holandesa", cabe destacar que éste era un pueblo con visión colonialista y con
florecientes puertos que impulsaron tal desarrollo.
Gerardo Kremer Mercator10. (1512 DC a 1594 DC) es el Padre de la cartografía
holandesa, es quién supera a Ptolomeo, realizó un Atlas y constituyó una escuela, la cual tenía
mucha competencia. Es importante realzar que no fue sino hasta este siglo en que se planteó una
nueva proyección de la Tierra.
10 http://es.wikipedia.org/wiki/Gerardo_Mercator
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Mercator
Los mapas holandeses tenían ciertas características, algunas de ellas son:

Conjunto armónico, tierras, mares, rotulados y decorado.

Letra clara.

El título, la escala y las notas aclarativas, van dentro del mapa, con figuras de
animales o producción agrícola de los países.
La escuela francesa del Siglo XVI mantuvo aspectos medievales, aunque después
impulsarían la cartografía portulana; eran en exceso decorativos.
La escuela inglesa, durante el reinado de Isabel en el Siglo XVI, permitió una magnífica
labor cartográfica, creando un Atlas, muy parecido al holandés, pero carente de estética y
proporción.
Cristobal Saxon (1542 DC a 1608 DC) fue el fundador de la cartografía Inglesa, creó un
atlas que mostró al Reino Unido por Condados, fue publicado en 1579.
Juan Ogilvie, compone los mapas longitudinales que representan carreteras. En el Siglo
XVII el uso de mapas Ingleses se generalizó. En 1683 se hizo la Carta magnética de Hally. El
cartógrafo más célebre fue Vicente Cornelli (1650 DC a 1718 DC) realizó el globo y representó
bien a los países, el mapa tenía de 3 a 5 metros, él fundó la primera sociedad de geógrafos,
llamada Sociedad Geográfica de Venecia "Los Argonautas".
d. La Edad Moderna. (1700 DC a hoy día).
En 1700 Francia fue el principal exponente, Amsterdam perdió calidad y precisión, los
Franceses fueron hombres de ciencia y estaban al alberge de la Sociedad Académica de las
Ciencias de París, conocida comúnmente como la Academia, lo cual se constituía como la
mejor carta de presentación. Se crearon nuevos instrumentos y se empezó a medir la circunferencia
de la Tierra, asimismo, se hicieron observaciones simultáneas para comprobar el achatamiento en
los Polos terrestres, surge un nuevo Mapa Mundi, a cargo de Juan Domingo Cassini, quien se
encontraba en el Observatorio de París.
Guillermo Delisle, mejoró los errores de su sucesor dando la correcta medición del
Mediterráneo. Los Ingleses del Siglo XVIII, con gran dominio en ultramar, estandarizan los mapas,
aparece la cartografía alemana, de la Casa Homann de Nüremberg, los cuales publican una
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serie de mapas rivalizando con la Casa Sauter de Hamburgo, pero no con los ingleses y los
franceses.
Al final del Siglo XVIII, fueron apareciendo Instituciones dentro de los países, que son
los llamados servicios geográficos nacionales (1750), cada país hace sus levantados topográficos
realizando los siguientes procesos:







Levantamiento astronómico del área.
Se miden las bases de punta a punta para efectuar la triangulación.
Mediante la intersección de los puntos medidos se crea la red de triangulación.
Se determina la longitud y la latitud de los puntos medidos.
Se detalla cada plano con instrumentos de campo.
Se pone fin a la topografía y se inicia la cartografía.
Se reúnen y seleccionan los datos para su representación gráfica.
El primer país que realizó el trabajo fue Francia, ordenado por la Academia (1769 DC a
1771 DC). Napoleón impulsó con este método la medición de Francia, parte de Italia, Alemania,
Egipto, etc. Sin embargo al caer su Imperio estos datos se perdieron.
A nivel mundial se crean organismos para mejorar los mapas mundi, se hace en 1891 el
Congreso Internacional de Berna, Suiza, en dónde se presenta un proyecto de mapa
internacional, se insiste luego en 1900 DC. y en 1913 DC; se presenta un nuevo proyecto
mejorado ya que existían algunas rencillas, sin embargo empieza la Primera Guerra Mundial
(1914 DC a 1917 DC), y el proyecto no se completa sino hasta el período de postguerra,
impulsado por los Estados Unidos de América.
Las dos Guerras Mundiales dejan al mundo un gran avance tecnológico; el avión y la
fotografía aérea, así como el sonar, los submarinos y otros inventos; ya no sólo se ve el relieve
sino también, la geología y la mineralogía, entre otras cosas.
Grandes impulsadores fueron Humbold11, Vidal de la Blach12, y Ritter13, así como las
ayudas de los medios modernos como la teledetección y el uso de satélites artificiales.
2. Definición de cartografía.
Hemos visto hasta este momento los aspectos históricos de la cartografía, sin embargo, no
la hemos definido. Tomando como base los anteriores relatos podemos llegar a la siguiente
11 http://es.wikipedia.org/wiki/Alexander_von_Humboldt
12 http://es.wikipedia.org/wiki/Paul_Vidal_de_La_Blache
13 http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Ritter
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conclusión:
"La cartografía es el arte y la ciencia de la confección de cartas
y mapas, tanto del interior (la Tierra), como del exterior (el
Espacio); se divide en dos: la práctica y la teórica, la práctica
se ubica en el espacio para mejorar la ayuda y la teoría estudia
los procedimientos por parte de las proyecciones. Un mapa es una
representación geometría plana, simplificada y convencional, de
toda o parte de la superficie terrestre, con una relación
proporcionada, a la que se le llama escala."
3. Dimensiones y forma de la Tierra.
Como hemos visto desde el tiempo de los griegos con Eratóstenes, se daban pruebas de
la esfericidad de la tierra. En Occidente se dio un rescate de estos conceptos. Isacc Newton
(1642 DC a 1722 DC), con una gran intuición de los fenómenos naturales, sentó la hipótesis del
achatamiento de los polos a efecto de la fuerza de gravitación y centrífuga, la tierra es un
elipsoide de revolución. Jean Richert 1671, fue enviado por Francia para hacer mediciones en
la Isla Cayua en Guayana, esto le permitió observar los fenómenos que le ocurrían al reloj de
péndulo que transportaba y encontró que por día marcaba un error de 2 minutos, la fuerza de
atracción es menor en el ECUADOR que en los polos, esto después se confirma con mayor
exactitud al igual que su forma de elipsoide o achatada en 1736 DC y 1737 DC, por medio de
experimentos de la Academia de las Ciencias de París con 2 expediciones: una a Latonia y la otra
al Ecuador (Quito). En base a esto se determinó el diámetro Ecuatorial 12 757 km y el diámetro
polar 12 714 km, la diferencia es de 43 km, para fines prácticos en cartografía se considera
suficiente el saber que la tierra es un elipsoide, en mapas sencillos se considera a la tierra como
una esfera perfecta (Geodesia).
Los Geodestas se encargan de medir con mayor precisión la forma y la superficie terrestre,
aplicando las matemáticas, de aquí se parte para darle a la tierra otra forma, la de un Geoide, que es
la continuación de la línea del mar adentrándose en la tierra. (Fig. 3)
Existen 5 conjuntos de
Elipsoide:
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dimensiones
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del
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1)2)3)4)5)-
Internacional 1909.
Clarke 1866.
Clarke 1880.
Bessel 1841.
Everest 1830.
Hoy día se toma en cuenta al Astrogeodésico 1960, que aparte de tener mediciones en tierra
también tiene observaciones de satélites artificiales.
4. Las proyecciones.
Ningún mapa sustituye a la esfera, sin embargo la esfera tiene el problema de visión y
escala limitada, así como la dificultad de transportarla, aunque no tiene problemas de forma y área.
a.
Sistemas de proyección.
Es una red de paralelos y meridianos que se utiliza como base para dibujar la forma de
la superficie terrestre plana; es también la representación matemática de un sistema de paralelos y
meridianos sobre el cual se puede dibujar un mapa cuando se escoge una proyección para un
trabajo, debe verse si se adapta al estudio, si es de área se debe utilizar una proyección
equiárea, sino se usa una conforme.
Proyección equiárea o equivalente: (Autálica), Respeta las áreas sin contar la forma,
algunos países al ser representados aparecen irreconocibles, son para uso de extensión, estadística,
censos y población.
Proyección conforme o ortomórfica: Respeta la forma sin contar el área. El uso de esta
proyección es para representar ángulos y direcciones de ahí su uso para la navegación.
Proyección perspectiva o geométrica: Son aquellas que se fundamentan en una
proyección dividida de un punto de la tierra, el uso es relativo y variable.
Por el modo de obtener las proyecciones se tienen las siguientes:
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Azimutales o zenitales: Son en las que el azimut o dirección de los puntos del mapa son
gual al respectivo azimut o dirección de la Tierra, se divide en: Polar, Oblicua y Ecuatorial.
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Para comprender mejor en que afecta
la proyección que se utiliza en la
construcción de los mapas, elaboraremos
el siguiente proyecto, el cual consiste en
dibujar la siguiente cara en las diferentes
proyecciones que se colocan a la par y se
notará la diferencia, para traspasar el dibujo
a las otras proyecciones utilizaremos la
técnica de la cuadrícula, o sea cada cuadro
estará en otro aunque su forma es diferente.
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Ver en hoja de respuestas ejemplo de la prueba.
5. Los mapas y su clasificación.
Ya hemos definido que es un mapa, pero también hay que tener en cuenta que los mapas
sirven para diferentes propósitos, es por ello que a estos se les ha clasificado dependiendo de su
uso. Así mismo hay que diferenciar entre lo que es un mapa, una carta, un plano y un croquis.
Para empezar definiremos estos conceptos:
Mapa:
Aunque ya hemos definido el concepto de mapa, agregaremos lo siguiente; es una
imagen plana de una parte mayor o menor de la superficie terrestre que aparte de
ubicar los objetos geográficos, considera relaciones tridimensionales y
bidimensionales de esos hechos físicos, culturales o
naturales, estas
características son en forma clara de tal manera que se puedan interpretar y hacer
divisiones de ellos.
Plano:
Es una representación de la superficie terrestre a escala muy grande, permitiendo
una gran cantidad de detalles planimétricos o altimétricos, a diferencia de un
mapa no llevan simbología, la escala permite hacer las cosas con más detalle. Estos
mapas no tienen control geodésico y no poseen coordenadas.
Carta:
Es una representación de la superficie terrestre a las que se le han agregado algunas
ayudas para los navegantes.
Croquis o esquicios: Son representaciones de primera mano, sin mayor importancia ya que no
contienen ningún control y sirven sólo para ubicar objetivos. Los croquis pueden
servir de base para la realización de un mapa, se utilizan mucho en catastro o sea en
el levantamiento de propiedades.
Los mapas también se dividen en familias de acuerdo a su uso:
Políticos generales: Son a escalas muy grandes 1:1 000 000, estos muestran divisiones políticas
(Fronteras), con ubicaciones de carreteras y ferrocarriles más importantes.
Topográficos: Muestran rasgos físicos de la superficie, además de culturales, se muestra el relieve
con curvas de nivel con tintes de elevación, sombreados y hachures.
Carta de navegación: Es específico para la navegación por aire, tierra o mar, son ricos en
construcciones y su uso es variado, son muy solicitados.
Mapas temáticos: Son analíticos, complejos, estadísticos y son realizados por múltiples
especialistas.
Mapas históricos: Llamados mapas archivísticos (Viejos), son aquellos que se dibujaron hace
mucho tiempo.
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Serie de mapas: Son juegos de mapas que se producen de una región, con diferentes temas.
Mapa mural: Son mapas grandes para muros, montados en varillas o rieles, de tal forma que se
pueden arrollar, hay dos tipos:
Didácticos: Los que se utilizan en escuelas y que contienen letras grandes y de trabajo, con letra
pequeña para estudios de grandes zonas.
Fotomapa: Basados en mosaicos fotográficos, a los cuales se les da información cartográfica,
fotonimia o nomenclatura (Ecónimos, hidrónimos, matónimos, etc.).
Hay otras clases de mapas que se explican así mismos por su nombre: Monocromáticos,
multicolor, mapas en idioma extranjero, etc.
a. Requisitos, diseño y estructura de un mapa.
Un mapa debe de cumplir los siguientes requisitos:






Cumplir con un objetivo definido.
Tener una base con información presente o pasada.(fuente y fecha)
Precisión y dibujo.
Generalizar según la escala.
Debe ser atractivo.
Debe tener elementos explicativos, (Título, escala, fecha, simbología, fuentes,
coordenadas, autor, orla y estar enmarcado).
Por consiguiente debe de cumplir con el siguiente diseño y estructura: Por fases;
 Reunión del material necesario (Base cartográfica adecuada, biblioteca, censos,
archivos, trabajo de campo, muestras, etc.).
 Concebir la escala o representación adecuada.
 Trabajo en borrador o lápiz, dónde se hará las siluetas, contornos, calles, poblados,
etc.; se define la orla o marco.
 Rotulado a lápiz.
 Dibujo de los símbolos representativos.
 Retintar, primero el rotulado.
 Signos convencionales, en el interior del mapa, (Zonal, puntual y lineal).
 Coordenadas planas o geográficas.
 Orla y detalles complementarios.
6. Coordenadas.
Existen esencialmente dos tipos de coordenadas, las planas o numéricas (154 000) y las
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geográficas que se expresan en grados, minutos y segundos (10 05' 15").
a. Coordenadas geográficas.
Primero explicaremos en lo que consiste las coordenadas geográficas, estas expresan los
grados en que se encuentra un punto desde dos puntos básicos de la esfera terrestre, el
meridiano de Greenwich y el paralelo del Ecuador. A partir de estos puntos es que se cuentan
los grados, por ejemplo Costa Rica geográficamente se encuentra en el meridiano 8400'00" W
(Oeste) y el paralelo 1000'00" N (Norte), para nuestra situación estamos al oeste del
meridiano 0 y al norte del paralelo 0, si observas un mapa mundi te darás cuenta en seguida
de esta situación especial.
Antes de continuar definiremos dos conceptos fundamentales para la geografía, la longitud
y la latitud; los griegos fueron los primeros en definirlos; están basados en los movimientos de
rotación y traslación del eje polar y de las direcciones norte, sur, este y oeste, esta red o reticulado
sirve para realizar la representación total del planeta ya que se puede trasladar a un modelo
pequeño, los Griegos llamaron longitud a la parte ancha del Mediterráneo y latitud a la parte
angosta entre Europa Norte y África del Norte.
También definiremos los términos Paralelo y Meridiano, aunque estas son definiciones
un poco complejas, es importante tenerlas presente para la comprensión de estas líneas.
Paralelo: Son todos los planos perpendiculares al eje de los polos, circunferencias
sucesivas y equidistantes a medida que se alejan del origen. Del polo al Ecuador hay 90, los
paralelos son líneas imaginarias e infinitas.
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Meridiano: Son todos los
planos coincidentes con el eje
polar, circunferencias que al
recorrer el globo tienen que pasar
por los polos, formando ángulos
iguales entre sí, suman 180, son
infinitos e imaginarios, su
representación se considera de
círculo máximo, en los paralelos
sólo el Ecuador tiene
esta
condición. (Fig. 6).
También existen otros
dos conceptos importantes por
definir, al igual que los anteriores
lo que interesa es saber su
definición a fin de ubicarnos mejor
en su función. El primero de ellos
es:
Latitud:
Es el ángulo diedro medido desde el centro de la tierra entre el paralelo 0 y el
punto a determinar, o la medición angular de un arco de meridiano referido al
paralelo 0 representado por una constante Phi= 3.14165.
Longitud:
Es el ángulo diedro entre el meridiano 0 y un punto a determinar, o el arco de
paralelo referido al meridiano 0 y un punto a determinar.
Estos dos conceptos se relacionan con lo anterior pues cuando se da una dirección en
coordenadas geográficas se habla de latitud y longitud. Por ejemplo: Las coordenadas geográficas
de Ciudad Quesada son: Latitud 1018'00" N y Longitud 8427'00" W. Debemos destacar que en
este tipo de coordenadas se indica el norte porque estamos en el hemisferio Boreal, y el oeste
porque nos encontramos en el occidente del meridiano de Greenwich.
Las coordenadas geográficas son muy importantes porque se nos puede dar información de
la localización de un lugar con solo las coordenadas, y ubicarnos en el mapa con el fin de averigüar
las características de la dirección que se nos da. Sin embargo, primero aprenderemos a trasladar de
grados a minutos y de estos a segundos, así como a convertir los grados en centímetros a efecto de
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poder medir en un mapa exactamente:
i. Para pasar de grados a minutos:
Un grado tiene 60 minutos entonces si queremos saber cuántos grados y minutos hay en una
cantidad como 60,97, sólo basta con tomar la parte entera del número o sea los 60 que no hay
que convertirlos y convertir esos 0,97 en minutos, para este efecto vamos a construir la siguiente
tabla:
1 = 60'
X = tantos minutos.
Para nuestro caso en especial:
si
1 = 60'
entonces 0,97 = tantos segundos.(X)
De seguido multiplicamos 97 x 60' y lo dividimos entre 1 el resultado será la cantidad de
minutos, hagamos la operación.
X = (0.97* 6 0)/1
El resultado es: 58,2’ minutos, pero sólo vamos a tomar de nuevo el número entero así es
que vamos a tener como resultado 58', o sea que 60,97 son en realidad 6058'. Debes de tener
cuidado de no expresar números mayores que 59' (minutos=') ya que recordemos que un grado sólo
tiene 60'.
ii. Para pasar de minutos a segundos.
La operación es muy similar a la anterior, ya que un minuto (') tiene 60 segundos ("), si
consideramos el caso anterior en que nos sobró 0,2' entonces podemos calcularle los segundos de la
siguiente manera:
X = (0.2* 60" )/1
El resultado es: 12" segundos, si tuviéramos decimales no los tomamos en cuenta, siendo así
la cantidad 60,97 se expresa de la siguiente forma:
6059'12"
60 grados 59 minutos 12 segundos.
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De seguido aprenderemos como se trasforman los grados, minutos y segundos en
centímetros, para así medir en un mapa, esta conversión es muy importante para saber
exactamente la longitud y la latitud de un lugar determinado.
Para empezar estos cálculos debemos especificar algunas características muy importantes
de la fórmula que vamos a aprender, más que todo se trata de saber de dónde salen los valores
que van a tomar las variables a aplicarse, para este efecto trabajaremos con un mapa escala 1:
50 000,
mapa topográfico del Instituto Geográfico Nacional (IGN), particularmente
trabajaremos con la hoja Istarú. (Debes conseguirla), bien tomas la hoja y notarás que en la
esquina inferior izquierda hay un dato, 84 00', este es el punto de partida de la hoja en relación
con las coordenadas, siguiendo la línea inferior notarás otros datos como 55' y 50'; hasta llegar
a 8345', que no es más que la longitud desde el meridiano 0.
Notarás que estos puntos aumentan cada 5', asímismo de norte a sur en la hoja existen
otros datos o sea la latitud que se inicia con 950' y aumenta de igual forma cada 5', puedes trazar
líneas tratando de unir los valores a ambos
lados de la hoja cómo lo demuestra la (Fig.
7).
Esto va a dividir la hoja en 6
cuadros, para mayor facilidad mediremos
los del centro de este a oeste o sea entre 50'
y 55; hay una distancia de 18,2 cm, debes
recordar este dato.
Bien una vez calculado este primer
factor ahora calcularemos cuanto son 5'
en segundos, recordemos que para pasar
de minutos a segundos se multiplica por
60", entonces tenemos el siguiente
resultado: 5' * 60" = 300". Determinado
este segundo factor, podemos construir
la siguiente tabla para calcular la
latitud u la longitud de un lugar.
LATITUD= (X(cm)*300" )/18,4
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Sirve también para la longitud pero en lugar de 18,4 cm., son 18,2 cm, ya que si mides
en el mapa la distancia te darás cuenta que las medidas son diferentes. Como dijimos
anteriormente ésto es para un mapa escala 1 : 50 000, si deseámos saberlo para un mapa escala 1 : 1
500 000, como lo es el Mapa Escolar de Costa Rica. (Debes de adquirirlo) tendremos que los
valores entre cada 30' son de 3,6 cm, y que los segundos son 30' * 60" = 1800", entonces tenemos
LATITUD.O.LONGITUD= (X(cm)* 1800" )/3.6cm
que la fórmula queda de la siguiente forma:
Haremos una práctica con este Mapa Escolar, trataremos de localizar algunos puntos
sabiendo sólo la latitud y la longitud. Una vez que realices los cálculos comprueba tus resultados
con la hoja de respuestas. Para empezar haremos un ejemplo a modo de explicación:
Localizaremos la Isla Cabo Blanco, la cual tiene una longitud de 8506'15"W y latitud
0932'30"N. Buscamos en el mapa el punto 8500' y después convertimos los minutos y segundos
a sólo segundos para luego transformarlos a centímetros, de la siguiente manera:
06' = a 06' * 60" = 360"
Una vez obtenido este valor lo covertimos en cm por medio de la fórmula que ya tenemos:
Si en 1 800" hay 3,6 cm cuántos cm hay en 360", hacemos una regla de tres y tenemos:
1 800" = 3,6 cm.
360" = X (cm).
Entonces 360" * 3,6 cm dividido entre 1 800" nos da un resultado de 0,72 cm. Con este
valor si medimos a partir de 8500' 0,72 cm., estaremos en la longitud de la isla, pero nos falta la
latitud que la resolvemos de la misma forma que la longitud, pero en este caso observaremos que
hay 32'30", entonces tomamos el valor de 2'30" para nuestro cálculo; siendo así tenemos que 2'30"
son 2' * 60" = 120" + 30" nos da un total de: 150", aplicamos la misma regla de tres y tenemos:
1 800" = 3,6 cm.
150" = X (cm).
Esto nos da un resultado de 0,3 cm. si buscamos el punto 930' en el mapa y medimos 0,3
cm, nos da la localización exacta de la isla, compruébalo. Bien, ya sabes como localizar un
punto a partir de que te den las coordenadas geográficas, pero tú también puedes dar las
coordenadas geográficas sabiéndolas calcular y ésto es muy sencillo, tomemos el caso de la
misma isla, primero observas el mapa y verás que el punto de longitud mas cercamo es 8500',
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LAT.O.LONG= (X(cm)*1800" )/3.6cm
entonces mides en centímetros la distancia que hay entre ambos y aplicas la fórmula:
La medida entre los puntos te da un valor de 0,72 cm aproximadamente, sustituyes ese
0,72cm* 1800"
= 360".
3,6cm
valor y obtienes:
Ahora conviertes esos 360" en minutos y tenemos: 360" dividido entre 60' y nos da 6', estos
6' se los sumamos al punto de dónde hicimos la medición y tenemos:
8500'00"
+ 06'00"
-------8506'00" W.
Notarás que entre este cálculo y el anterior se pierden 15", esto no es problema, porque
siempre da un dato muy aproximado, ahora calcularemos la latitud:
Tomamos el punto más cercano en este caso, 0930' y medimos cuanta distancia hay hasta
el punto, para este caso 0,3 cm. Aplicamos la fórmula y tenemos
0,3cm* 1800"
= 150"
3,6cm
Convertimos esos 150" a minutos y tenemos: 150" dividido entre 60' nos da 2,5' tomanos
el 2 y el 0,5 lo volvemos a pasar a segundos entonces lo multiplicamos por 60", 0,5' * 60" = 30",
ésto se lo sumamos al punto de dónde empezamos a sumar y tenemos:
+
0930'00"
02'30"
--------0932'30"N.
En este caso las coordenadas concuerdan porque la aproximación es exacta. Así tenemos
que la lomgitud es 8506'00"W. y 0932'30"N.
Realiza los siguientes ejemplos:
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 Localice los siguientes puntos y de las coordenadas geográficas: San Juan del Norte,
Guápiles, Isla del Caño, Coto Brus.
 Localice los siguientes puntos:
Longitud
8358'20"W. Latitud 0940'10"N.
8345'50"W
0909'10"N.
8416'40"W
2027'30"N.
Verifica los datos en la hoja de respuestas.
Coordenadas planas.
Las coordenadas planas son mas sencillas que las geográficas y para nuestro caso se aplican
sólo a los mapas escala 1: 50 000, consisten en un cuadriculado de la hoja, observemos en la hoja
Istarú que a través de ella está trazada una serie de líneas que forman cuadrados de 2 cm. pues bien
de acuerdo con la escala cada 2 cm, hay 1 km. plano. Para la construcción de esta cuadrícula
se tomó un punto imaginario cerca de Honduras y se trazó una proyección, conocida como la
Proyección Lambert, cada hoja hace mención a ella, y lo que expresan los números es la
distancia en metros desde cada punto de la proyección, así notarás que cada línea tiene un valor,
por ejemplo 537 000 o 537 E, porque estas coordenadas al contrario de las geográficas se miden
de oeste hacia el este, y 202 000 N o 202 N, porque se miden de sur a norte. Los números
expresan metros, o sea en el punto 202 000 N, lo que nos quiere expresar es que está a 202 000
metros del punto dónde se calculo la proyección.
Cómo puedes notar, cada cuadro tiene 1 000 metros o sea de 552 a 553, si hacemos de
nuevo una regla de tres con estos datos tenemos que:
1 000 m. = 2 cm.
Si deseamos averigüar que distancia hay entre un coordenada plana y un punto a determinar,
lo que hacemos es medir la distancia y obtendremos la nueva coordenada. Por ejemplo:
1 000 m. = 2 cm.
345 m. = X cm.
Calcularemos entonces: 345 m. * 2 cm. divididos entre 1 000 m., y tenemos 0,69 cm. Si ésto
lo aplicamos para localizar un lugar determinado tenemos, para el caso del punto en la hoja Istarú,
denominado Pacayas de Cartago, que tiene coordenadas planas correspondientes a 211 150 N y
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557 150 E, para saber el punto exacto, entonces tomas el valor menor que te indica la hoja, en
este caso 211 000 N o 211N y conviertes los 150 sobrantes a centímetros, de la siguiente
manera:
1 000 m. = 2 cm.
211 m. = X(cm).
O sea; 211 m. * 2 cm dividido entre 1000 m, nos da un resultado de 0,422 cm,
redondeados a 0,42 cm. y los mides en la hoja, ahí tienes el primer punto, el segundo lo calculas de
la misma manera, te dan 557 150 E, dejas el valor 557 y calculas los 150 m, ésto te dará un
150m * 2cm
= 0,3cm
1000m
reslutado igual a:
Si lo mides en la hoja te dará un punto exacto en el mapa, el cual corresponde a una
esquina en el norte del pueblo de Pacayas. Al igual que puedes averigüar un punto a partir de que te
den las coordenadas planas, también tú puedes dar una dirección a partir de la medición en
centímetros de los puntos, a manera de ejemplo veremos este mismo punto, si para dar la
primera coordenada tenemos 0,42 cm y para la segunda 0,3 cm, entonces lo que hacemos es invertir
la fórmula de tal mamera que nos exprese metros para poder sumárselos al punto de referencia,
siendo así tenemos:
0,42cm * 1000m.
= 210m.
2cm.
Estos 210 metros se los sumamos al punto ya referido y tenemos una coordenada igual a
211 210 N (Existirá una diferencia por decimales perdidos pero no son importantes),
0,3cm * 1000m.
= 150m.
2cm.
resolvemos la segunda coordenada y tenemos:
Se lo sumamos al punto de referencia y tenemos una coordenada plana igual a 557 150 E.
Como puedes observar los casos coinciden casi perfectamente. Ahora tú realizarás una práctica:
Averigüa los siguientes puntos.
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210 000 N
208 150 N
207 500 N
217 450 N
538 000 E
539 800 E
547 500 E
551 400 E
De la ubicación en coordenadas planas.
Presa de Cachí.
Cráter Diego de la Haya.
Basílica de Los Angeles.
Puedes corroborar tus resultados en la hoja de respuestas, y asímismo practicar decidiendo
tú los puntos de mayor interés que tenga el mapa.
7. Escalas.
Para representar la superficie terrestre en nuestros mapas es necesario, dar una medida menor
a lo que en la realidad tiene un objeto o área, porque de lo contrario si hiciéramos un Mapa Mundi a
escala 1:1, o sea al tamaño real, tendríamos serios inconvenientes, primero por su enorme tamaño y
segundo porque sería casi imposible dibujarlo, pues bien para solucionar este problema se ideó la
escala, o sea dibujar algo en forma relativa o proporcional a la realidad. El uso de esferas es
incómodo, que podría ser otra solución a nuestro problema, pero también son difíciles de
transportar y no podemos representar con detalle los accidentes físicos y culturales del terreno, la
escala se representa como una fracción
numerador = unidad, denominador = al N de veces repetidas de esa unidad.
Numerador = Unidad
Denominador = N de veces de la unidad.
Si le ponemos números tenemos:
1
---- = 1: 50 000 o sea la unidad es 1 000 veces mayor
50 000
Teniendo estos datos de inicio podemos definir la escala como:
Escala es la relación que existe entre una distancia
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horizontal y su correspondiente en la carta o mapa.
De modo más sencillo diremos que al ver un mapa es como si viéramos una fotografía de
una parte del terreno pero reducida, y esto va depender de la altura a que se tomó esa fotografía, así
te darás una imagen más clara de lo que es la escala, o dicho de otra forma, tomas un pedazo de
tiza y lo colocas en un mapa, la distancia en centímetros que cubre esa tiza en el mapa, en la
realidad esta representada tantas veces como lo indique en denominador de la escala, por
ejemplo 1: 50 000, o sea la tiza en la realidad cabe en el terreno 50 000 veces.
Por ejemplo, cuanta distancia hay entre Alajuela y Limón en el mapa escala 1: 1 500 000
(Mapa Escolar), la distancia es de 8,5 cm; entonces decimos que:
1 cm = 1 500 000
8,5cm * 1500000
= 12750000
1cm.
8,5 cm = dist en milímetros.
Este resultado se debe pasar a kilómetros entonces lo dividimos entre 100 y tenemos 127
500 metros o sea 127,5 km.
Siendo así vamos a tener 3 variables importantes:
D = Distancia en el terreno.
d = Distancia en el mapa.
E = Escala.
Cuando se relaciona una distancia en el terreno "D"
y una distancia en el mapa "d" se habla de escala, para
mayor facilidad podemos construir un triángulo y colocar
las variables, despejando una de ellas obtenemos su valor:
Así tenemos tres fórmulas:
D
1)- E = --d
2)- D = E * d
D
3)- d = ----E
Haremos un ejemplo y luego practicarás con estos ejercicios:
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Si se tiene una D= 1 275 m. y una d= 5,1 cm, la E= 1 275 m / 0,051 m. = 25 000 o sea
Escala 1: 25 000, tómese en cuenta que para hacer las operaciones las distancias deben de
expresarse en una sóla unidad, para nuestro caso en metros.
Averigüa el resultado de los siguientes ejercicios.
1)2)3)-
d = 30 cm.
E = 1 500 000
E = 100 000
D = 22 500 m.
D = 424 500 m.
d = 2 cm.
E=?
d=?
D=?
Ver soluciones en hoja de respuestas.
En los mapas la escala se representa tanto numéricamente como gráficamente, la primera
ya la hemos visto es cuando se representa con números ( 1: 50 000 ), la segunda es por medio de
un dibujo o barra horizontal numerada, es muy útil porque el dato se da directo y no hay que hacer
conversiones.
La escala gráfica esta compuesta de dos partes: El Talón o Cabeza (Representado en
décimos) y la Escala Principal (Se constituye dividiendo la unidad de representación por el
denominador), por ejemplo: (Fig. 8.)
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Construye tú las escalas gráficas de las siguientes escalas numéricas:
1)- 1:10 000
3)- 1:40 000
5)- 1:500 000
2)- 1:25 000
4)- 1:75 000
Curvas de nivel.
Las curvas de nivel son líneas, que se trazan en un mapa y que unen puntos de igual altitud,
son imaginarias, por ejemplo en el mapa topográfico, hoja Istarú, pasa la curva de nivel 1 700 o sea
ésto nos quiere indicar que por dónde pasa esta línea hay una altitud de 1 700 m. sobre el nivel
medio del mar (snmm), no debemos confundir altitud con altura, ya que son dos términos
completamente diferentes, por ejemplo: el punto de que hablamos esta a 1 700 m (snmm), pero
mi altura es de 1,80 m, si yo quisiera saber cual es mi altitud en ese punto entonces tendría que
sumar los 1 700 m mas mi altura y así tendría mi altitud, (1 701,80 m. snmm).
La altitud se mide con un instrumento llamado altímetro, que funciona por medio de la
presión atmosférica, conforme uno ascienda una montaña el indicará la nueva altitud a que nos
encontremos, de esta manera se han trazado estas líneas que nos dan la altitud promedio de los
lugares y que los representamos con las curvas de nivel.
Para el caso de las hojas topográficas del IGN, van a estar indicadas cada 20 metros, con
curvas auxiliares cada 10 metros, cuando se cumplen 100 metros se indica la altitud.
Las líneas de curvas de nivel son muy importantes porque nos permiten saber las
características topográficas de un terreno, por ejemplo, si tenemos un terreno plano las curvas de
nivel van a estar muy separadas, pero si nos encontramos cerca de un cañón, estas líneas van a estar
muy juntas; una curva de nivel nunca se cruza con otra.
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Con las curvas de nivel es
muy fácil identificar los cursos de
los ríos ya que van a formar V
invertidas por dónde va a correr el
agua. (Fig. 9).
Con las curvas de nivel
podemos construir lo que se llama
un Perfil Topográfico, que es una
forma de representar el relieve
terrestre en forma de gráfica, la
técnica es plotear los datos de
distancia y altitud en coordenadas
X y Y, esto permite ver con
anterioridad cuanto va a ser la
pendiente que hay en un terreno o
al final de una caminata ver cuanto
ascendimos o descendimos en
nuestro recorrido, o planear la
mejor ruta a seguir en trayecto a
campo traviesa; a manera de
ejemplo haremos el perfil topográfico de la Fig. 10.
X = Distancia en kilómetros.
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Y = Altitud.
Áreas.
A veces se necesita saber
cuanta área se ha recorrido, o se
está trazando los cuadrantes para
una búsqueda, lo más fácil es
dibujar figuras geométricas del área de interés y por medio de los datos de la escala, aplicar las
correspondientes fórmulas, por ejemplo si es un cuadrado, sabemos que el área es igual a un lado al
cuadrado, y si fuera un triángulo rectángulo su área es
igual a base por altura dividido entre dos.
Signos topográficos.
Los signos topográficos son muy importantes, porque nos representan figuras del relieve o
obras de origen humano, los hay de tres tipos: Zonales, puntuales y lineales. Caracterizaremos
cada uno de ellos:
1) - Zonales: Son aquellos signos topográficos que marcan zonas, por ejemplo bosques,
sembrados, pantanos, etc.
2) - Puntuales: Son aquellos signos topográficos que marcan puntos en un mapa, por ejemplo,
iglesias, escuelas, edificios públicos, cementerios, minas, etc.
3) - Lineales: Son aquellos signos topográficos que marcan líneas en un mapa, por ejemplo las
líneas de curvas de nivel, las carreteras, etc.
Cada mapa incluye sus propios signos topográficos y éstos se indican en la parte inferior del
mapa. Hay signos que son por convención internacional, y se destacan en las hojas, sin
embargo, uno puede crear sus propios signos, siempre y cuando se indiquen en la hoja. Refiérase a
su hoja Istarú, y trate de identificar los signos topográficos que se muestran en allí, y encuéntrelos
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dentro del mapa.
Orientación.
Una vez que ya hemos analizado lo que es un mapa, ahora trataremos el tema de la
orientación, que no es sino la relación entre la cartografía y el uso de la brújula, para ello es muy
importante ver la importancia de ambos instrumentos, ya que con la ayuda de ellos podemos
realizar trabajos de campo, como caminatas, búsquedas o realizar trabajos comunales importantes.
Primero definiremos que es un azimut.
Un azimut, se entiende como el ángulo
horizontal que se forma de una dirección
básica y una dirección a determinar, la básica
es el origen (Norte) y la otra es hacia dónde
uno se dirige.
Cuando se expresa una dirección
determinada, se da un valor azimutal. (Fig. 11).
Las direcciones azimutales son
infinitas, (360), y se cuentan en el sentido
de las manecillas del reloj, hay dos azimut,
el verdadero y el inverso o retroazimut. El
verdadero es de dónde estamos hacia dónde
nos dirijimos, el inverso es el contrario. (Fig.
12).
Retroazimut.
También definiremos lo que es un rumbo. Un rumbo, en un valor angular de una dirección
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básica a una dirección deseada, se mide en cuadrantes. (Fig. 13).
Hay que destacar que un rumbo no es igual
a un azimut, aunque muchas veces se les
confunden. Ahora veremos la siguiente tabla para
pasar de notación de cuadrante a azimut.
Rumbo
Azimut
I CUADRANTE
=
<
II CUADRANTE
=
180-<
III CUADRANTE
IV CUADRANTE
N<E
S<E
S<W
N<W
=
=
180+<
360-<
< = ángulo.
Por ejemplo para pasar de un rumbo a un azimut se hace la siguiente operación de acuerdo
con la tabla:
Rumbo
Rumbo
30 NE = 30 Azimut.
30 SE = 150 Azimut.
Realice las siguientes conversiones:
30 SW, 30 NW, 25 NE, 25 SE, 25 SW, 25 NE.
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Ver los resultados en la hoja de respuestas.
Ahora construiremos la misma tabla pero para pasar de notación de azimut a cuadrante o
rumbo.
Azimut
Azimut
Rumbo
0 - 90
90 - 180
180 - 270
270 - 360
ARCO
ARCO
ARCO
ARCO
ARCO = NE
180 - ARCO SE
ARCO - 180 SW
360 - ARCO NW
A manera de ejemplo resolveremos la siguiente conversión:
Azimut 120 = 60 SE.
Como práctica realiza las siguientes conversiones:
Azimut 60, 240, 300, 350, 25, 180.
Ver las soluciones en la hoja de respuestas.
El norte.
El norte, va a ser el principal punto de referencia con que contaremos. Existen tres nortes:
El norte de cuedrícula, el norte magnético y el norte verdadero.
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Al dar un azimut se debe de explicar en
cual tipo de norte se está trabajando; por
razones de escala la diferencia entre el norte de
cuadrícula y el norte verdadero es mímina,
cuando en la realidad la distancia es
considerable.
Los tres nortes son distintos, la
diferencia entre ellos se
conoce como
declinación, la cual es una variación angular
entre los nortes y se expresa gráficamente; en
los mapas que usamos para mediciones
(Topográficos), los podemos encontrar de la
siguiente manera. (Fig. 14)
Declinación magnética:
Es la diferencia angular entre el norte
verdadero y el norte magnético.
Declinación de red o de cuadrícula:
Es la diferencia angular entre el norte verdadero
y el norte de cuadrícula.
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Ángulo magnético:
El ángulo magnético de red, es la diferencia
entre el norte magnético y el norte de
cuadrícula. (Fig. 17).
En los mapas se indica la declinación
que tiene cada hoja ya que ésta va a ser diferente en cada parte del mundo. De esta manera es muy
fácil corregir o orientar los mapas de acuerdo al norte que marca la brújula que es el magnético. En
los mapas en la parte inferior aparece una "P", que se le llama punto de Pivote, su utilidad es la de
permitir marcar una línea desde este punto hasta la escala de grados que se encuentra en la línea
superior del mapa, una vez que se hallan hecho los cálculos para la declinación de ese día o año.
Para obtener la declinación magnética en un mapa primero se busca la información que éste
tiene al respecto, luego se procede a hacer el cálculo de la siguiente manera:
Supongamos que al I de enero de 1968 hay una variación magnética de -7' W y una
declinación de 3. Si sacamos la diferencia entre 1968 y 1989, vamos a tener el primer parámetro
para nuestro cálculo:
1989
-1968
---0021 años, al I de enero.
Un año consta de 12 meses y un mes de 30 días en promedio, con estos datos podemos
averigüar las variaciones con relativa certeza.
M. Sc. Sanders Pacheco Araya
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Siendo así podemos proceder a calcular el siguiente ejemplo:
Calcularemos la declinación para la fecha del I de enero de 1989. Ya sabemos que la
diferencia son 21 años, si queremos corregir la declinación de la hoja entonces hacemos la
siguiente operación:
21 años * 7' = 147'
Entonces:
147' / 60' = 2,45
Desglozamos los 0,45 y tenemos: 0,45 * 60' = 27'
Sumados ambos son: 227'
Se saca la diferencia y se descompone un dígito:
260' ( 3 )
227'
----033'
O sea que la declinación para esos datos es de 33'.
Ahora en Escazú al I de enero de 1985, existía una variación magnética de de 6,5'W y
una declinación magnética de 215'. Según el procedimiento lo calcularemos al I de enero de
1989, y tendremos:
1989
-1985
---0004 años.
Multiplicamos la diferencia de años por los 6,5' y nos da un resultado de:
4 * 6,5' = 26'
Descomponemos los 215' en una fracción que nos permita hacer la operación y tenemos:
175'
- 26'
----153'
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Cabe indicar que la diferencia que nos da el resultado en algunos casos se suma y en otros
se resta, en los ejemplos tratados siempre se va a restar ya que la diferencia era hacia el oeste, si
fuera indicada hacia el este entonces en lugar de restar se suma para obtener el punto de referencia
de acuerdo al PIVOTE, en la hoja, lo que se acostumbra una vez hecho el cálculo es, trazar una
línea en la P (Pivote), y el punto que le corresponde en la gráfica de grados que se encuentra en la
parte superior de los mapas escala 1:50 000.
Al principio es muy difícil saber en cuanto se debe de descomponer un dígito para poder
hacer la operación pero con práctica la tarea se hará agradable. Por el momento, trata de obtener
la declinación magnética de la hoja Istarú al I de enero de 1989, como ayuda los 245' se
descompone en 1 105'.
Ver el resultado en la hoja de respuestas.
La siguiente tabla es para convertir las
verdadero:
Az C
Az Mag
Az C
Az V
Az Mag
Az V
Az C =
NC =
<V =
a
a
a
a
a
a
Az Mag
Az C
Az V
Az C
Az V
Az Mag
=
=
=
=
=
=
diferencias magnéticas, de cuadrícula y
-NC
+NC
-<V
+<V
+Dec Mag
-Dec Mag.
Azimut de cuadrícula Az Mag =
Norte de cuadrícula Az V =
Angulo verdadero
Dec M =
Azimut magnético
Azimut Verdadero
Declinación magnética
La Brújula.
Un instrumento muy importante y esencial en la orientación es la brújula, las hay de
varios tipos, de acuerdo a las necesidades de los usuarios, para nosotros, en nuestro campo no
requerimos de instrumentos muy complejos y costosos, sino mas bien, de una brújula que nos
permita leerla y orientarnos con ella; primero hablaremos un poco de su historia y después de sus
usos.
Este es el instrumento que más a participado en descubrimientos geográficos y a
colaborado con el avance de la humanidad desde tiempos pasados.
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Historia de la brújula.
La brújula es un instrumento muy antigüo, según algunos historiadores fueron los Chinos
quienes la inventaron, o mejor interpretado la descubrieron, sin embargo, no fué sino en Europa
dónde se le dio nombre, y se le definió. Por lo tanto, de este instrumento no se sabe mucho acerca
de su origen pero si de los frutos que ha dado y de su ayuda invaluable en el descubrimiento de
tierras, en la navegación y en otros quehaceres del género humano. Cabe destacar que aún hoy
día sería muy difícil orientarse sin este instrumento; es usado en muchos campos como la
navegación aérea, la navegación marítima, y terrestre, esta última tiene especial significado
para nosotros porque frecuentemente la utilizamos.
Las primeras brújulas eran agujas imantadas suspendidas en un recipiente con agua, que
al ser atraídas por el norte magnético se orientaban. Hoy día hay brújulas muy complejas y
algunas de ellas tienen la capacidad de contrarrestar campos magnéticos regionales, o
formaciones de piedras como el granito, que a las brújulas comunes las hace girar
descontroladamente, pero de ésto hablaremos más adelante.
Definición de brújula.
Conociendo algunas de las características de este magnífico aparato, procederemos a
definirla de la siguiente manera:
La brújula es un sistema constituido por una aguja imanada que,
en equilibrio sobre una púa, se orienta en la dirección norte sur,
y por una esfera graduada o rosa de los vientos que permite
hallar todas las direcciones a partir de la referencia indicada
por la aguja.
Tipos de brújulas y sus partes.
Como indicamos al principio hay varios tipos de brújulas de las cuales explicaremos sólo las
de mayor interés para nosotros. Hablaremos entonces de tres tipos de brújulas esencialmente, la
brújula silva, la brújula de ingeniería, y la brújula brunton.
Daremos algunas de la características de cada una de ellas y sus particulares:
La brújula silva o plana: Esta es una brújula sencilla, que es muy comoda para el trabajo de
campo, son de material plástico y esencialmente estan conformadas por las
siguientes partes: La aguja magnética, la flecha indicadora de dirección, una lente de
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aumento, el cuadrante que esta en un círculo, los meridianos de la brújula y dos escalas
métricas, una en pulgadas y otra en centímetros.
El modo de usar esta brújula es muy sencillo, posee líneas que las atraviesan de norte a sur,
estas líneas se orientan, con las líneas norte sur de los mapas, y de esta manera se orienta la carta,
una vez que hemos averigüado la declinación tenemos entonces el mapa en el norte en el
cual hayamos decidido trabajar, estas brújulas son muy cómodas por su fácil transporte y porque
no requieren de muchos cuidados, sin embargo, son un poco incómodas para trabajar en campo
abierto, en especial si se trata de pasar información del campo a un mapa. (Fig. 18)
FIG 18. BRUJULA PLANA O SILVA
La brújula de ingeniería o lenzática: Esta es una brújula un poco más compleja que la anterior, ya
que posee otros aditamentos especiales además de los que posee la brújula silva, estas
tienen una lente, una mira, un alambre que sirve de mira llamado pelo, y requieren de mayor
protección ya que son un poco más delicadas, regularmente están inmersas en aceite y
tienen una carátula de cristal, son muy útiles porque permiten tanto el trabajo de campo
como el trabajo con mapas, son especiales para sacar rumbos o azimut, y son de un
tamaño de fácil transporte, hay algunas muy especializadas que contienen hidrógeno
radioactivo para contrarestar los campos magnéticos zonales, su uso para orientar el mapa
es igual que con otras brújulas. (Fig. 19)
19. BRUJULA LENZATICA.
La brújula brunton: Esta es una brújula especial, ya que es más especializada, y contiene una
serie de aditamentos más que le permiten hacer otras mediciones aparte de las ya
mencionadas, por ejemplo puede calcular alturas o ángulos de depresión, tomar niveles de
terrenos para obtener curvas de nivel, está compuesta de un clinómetro (Aparato para
obtener ángulos), un espejo con mira, y dos clases de miras para diferentes propósitos.
Las brújulas brunton son muy caras por lo que usualmente no se utilizan, pero en algún
momento verás algunas de ellas y podrás apreciar su utilidad.
La estructura de estas brújulas es más uniforme, están hechas de metal y hay que cuidar
de que no reciban golpes fuertes porque pueden desmontar la aguja magnética de la púa que la
sostiene. (Fig. 20)
FIG 20. BRUJULA BRUNTON
Hay otros tipos de brújulas algunas muy sencillas, como las que se llevan en algunos
llaveros y otras tan complicadas como las de aviación y navegación marítima, sin embargo, hay
algunos consejos importantes para su uso y almacenamiento.
M. Sc. Sanders Pacheco Araya
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Como se utiliza la brújula y sus cuidados.
Almacenamiento.
1)2)3)4)5)-
Nunca se guarde una brújula junto con objetos magnéticos, (baterías, metales imanados,
etc).
Haga un estuche de cuero para guardarla.
Evite golpes fuertes.
No guarde varias brújulas juntas.
Si tienen freno asegure que quede bien colocado.
Cuidados al usar una brújula.
1)2)3)4)5)6)-
Tenga libre sus manos de anillos, relojes electrónicos, o instrumentos a los cuales usted tenga
duda acerca de la composición metálica.
Cuando sostenga una brújula, no la acerque a la hebilla de la faja.
No ponga la brújula en lugares arenosos o rocosos, muchos de esos materiales contiene
partículas magnéticas
Cuide que la brújula no se caiga o reciba golpes fuertes, recuerde que este puede ser el
único medio para salir de una montaña.
Porte su brújula en un lugar seguro y de fácil acceso.
Antes de salir a una expedición, cerciórese de que su brújula funciona perfectamente. Esto
lo puedes hacer con otra brújula o con un punto reconocido (Un norte).
Cada brújula tiene su propia forma de tomarla, así las brújulas de ingeniería, se toman
formando una mesa con nuestra mano e introduciendo nuestro pulgar en una pequeña argolla que
tiene a un lado, caso similar es con la brunton pero no así con la silva, ya que esta es sólo para
trabajos en plano o sobre una mesa.
Bien ahora que hemos visto algunas de las particularidades de algunas brújulas, veremos
como funcionan éstas. Como ya dijimos la brújula apunta al norte, y tiene un círculo en el cual
se denotan dos cosas, la Rosa de los vientos, y los grados de 0 a 360. La rosa de los vientos se
compone de los puntos cardinales, son 32, los cuales los podemos dividir en 4 grupos:
1)2)3)-
Los primarios o cardinales: Norte, este, sur y oeste, que a su vez en grados son 0 o 360,
90, 180, 270 respectivamente.
Los puntos semicardinales: Noreste, sureste, suroeste y noroeste, que corresponde a los
grados de 45, 135, 225 y 315 respectivamente.
Los ocho puntos cardinales de 3 letras: NNE, ENE, ESE, SSE, SSO, OSO, ONO, NNO,
y por último.
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4)-
Las 16 cuartas cardinales. (Fig. 21).
FIG 21.
ROSA DE LOS VIENTOS
La brújula nos va a indicar la dirección que
debemos tomar, con respecto al norte magnético,
si sólo trabajamos con brújula todas nuestras
direcciones serán de este tipo, así que apuntando la
flecha direccional hacia un punto o la mira,
podremos obtener los rumbos o azimut que
designemos, es cómo si nos encontráramos en el
centro de la brújula y que a partir de ella salen una
serie de sendas por seguir, nosotros buscamos la
que mas nos sirve y caminamos a través de ella, a
manera de ejemplo diremos que se nos informa
que nuestro campamento se encuentra en el azimut
90 o sea el rumbo Este de nuestra posición,
como suponemos que estamos en el centro de la
brújula tomamos la senda 90 y caminamos sobre
ella hasta llegar al campamento. (Fig. 22).
Si deseamos regresar al punto de partida, lo
que se hace es el proceso a la inversa o sea, se
saca en retroazimut, si estábamos en 90, de
acuerdo a lo visto anteriormente el retroazimut
será 270 o sea el rumbo Oeste, y regresamos.
(Fig. 23).
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El uso del mapa y la brújula.
Ahora trataremos el tema de cómo usar la brújula y el mapa juntos, ésta es un experiencia
gratificante, y el dominar esta faceta es esencial si queremos tener éxito en nuestras
excursiones o exploraciones.
Ya hemos visto cómo se obtienen ciertos datos de un mapa y cómo también la brújula nos
puede dar direcciones a partir de la aguja que apunta hacia el norte magnético, ahora lo que
haremos es mezclar estas informaciones e introducirnos en el arte del manejo del mapa y de la
brújula.
Lo que resta del trabajo es sencillo, pues hasta este momento posees información
necesaria para trabajar un mapa y una brújula juntos, ya sabes como orientar un mapa y también
como usar la brújula, sabes que el mapa está cruzado por líneas norte sur, así es que si quieres saber
que sendero tomar en un mapa, lo primero que debes de realizar es trazar una linea desde donde
estas hasta el punto que deseas llegar, no siempre va a ser en línea recta pues recuerda que el
terreno no es plano y para eso están las curvas de nivel, así es que lo mas seguro deberás
desviarte de esa línea y volver a ella en cuanto te sea posible para llegar a tu destino. Esto es un
situación de apreciación asi es que se requiere que observes tus anotaciones, recuerda que el
equivocarte en un grado puede significar el desvío en varios kilómetros en tu recorrido y podrías
perderte. Así es que haremos una práctica con la hoja Istarú, vamos a llegar de Tres Ríos al Campo
Escuela Nacional Iztarú, propiedad de la Asociación de Guías y Scouts de Costa Rica, ya que son
puntos bastante conocidos y que sabemos dónde estan estos dos puntos en el mapa, primero sitúate
en el parque de Tres Ríos, luego traza una línea recta hasta las instalaciones del CENI, ese va a ser el
azimut, o si trabajas con rumbos, tu rumbo; pero notarás que no puedes llegar en línea recta
porque hay casas, ríos, carreteras, cercas, montañas, en fin un sin número de obstáculos, entonces
debes de evitarlos pero sin olvidar tu meta, el campo escuela, para lo cual estudiarás el mapa y
marcarás el camino que mejor te convenga ya sea por carretera o por montaña. Como es a gusto
de cada quién, cada uno tendrá resultados diferentes lo importante es llegar en el menor tiempo
posible y con el ahorro de nuestras fuerzas.
Bien, si ya puedes trabajar con un mapa y una brújula, lo que queda es practicar bastante,
porque la práctica hace al maestro, si tienes alguna duda consulta con una persona que conozca
de la materia, no nos convirtamos en maestros sin antes dominar bien este arte podríamos causar
daños lamentales. Si estás inseguro de lo que haces busca el apoyo de tus compañeros, el trabajo
en equipo es el mejor.
En el Instituto Geográfico Nacional, hay un excelente panel de expertos en esta materia que
te pueden ayudar en tus dudas más difíciles, o en otros sitios hay personas que en la práctica han
dominado este arte y pueden servirte de gran ayuda.
M. Sc. Sanders Pacheco Araya
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Estimaciones.
Un tema, quizás un poco aparte de lo que hemos visto hasta ahora, es la estimación de
alturas y distancias, es importante conocer estos parámetros porque permite calcular cuanto
hemos caminado, o ocuparlo para otras necesidades en nuestras excursiones, primero
veremos las estimaciones de distancias luego las estimaciones de altura.
A:
Estimaciones de distancias:
Para estimar las distancias debemos conocer primero algunas medidas de nuestros cuerpo, a
fin de poder hacer mediciones sin necesidad de un metro o algún otro instrumento, entontes
procedamos a medir la palma de nuestra mano, lo que conocemos como la cuarta, el largo de
nuestros brazos, piernas, nuestra altura, etc, tal como se muestra en la figura 24.
Fig. 24.
TOMA TUS MEDIDAS PERSONALES
PERSONALES Y RECTIFICALAS
CADA SEIS MESES
Una vez que hayas hecho estas medidas, deberás también conocer el alcance de tu vista,
para esto hay un ejercicio sencillo, trata de identificar diferentes objetos a diferentes distancias,
ya que la visión de cada uno es diferente, a modo de guía te ofrecemos algunos parámetros para que
puedas evaluar las tuyas. (Fig. 25)
Fig. 25.
APRECIACION
DE DISTANCIAS.
Ahora procederemos a medir la longitud de nuestros pasos, tanto caminando como
corriendo, para estimar distancias en recorridos o mediciones. Para esto debes medir con una
cinta métrica un trecho de 100 metros, planos, una vez bien marcado recorre esta distancia 6
veces, una vez hecho ésto divide el total de pasos que diste entre 600 y obtendrás la longitud de tu
paso. Como precaución empieza a caminar antes de que comienzen los primeros 100 metros y no
te detengas hasta unos 20 pasos después de los 600 metros, ya que los primeros y los últimos
pasos tienden a hacerse más largos. Si estás en la etapa de crecimiento verifica estas distancias
cada 6 meses.
Ahora puedes estimar distancias por dos métodos, el primero es por tu vista, ya que puedes
saber a que distancia aproximada está un objeto con sólo observarlo aunque debes de tener cuidado
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porque hay ciertas circunstancias que nos hacen creer que un objeto está mas cerca o más lejos de
nosotros, por ejemplo las distancias parecen menores cuando se miran sobre el agua o terrenos
planos, hacia arriba o hacia abajo o cuando el sol está de espaldas del observador, pero al contrario
las distancias parecen mayores si se mira acostado o de rodillas, o cuando el objeto está a la
sombra o es del mismo color del fondo o cuando se interpone un barranco o un terreno ondulado, y
segundo por medio de tus pasos, o sea si recorres un camino que te hace dar 1200 pasos, entonces
si tu longitud de paso es de 0,85 metros habrás recorrido una distancia aproximada de 1020metros
o sea 1 kilómetro y 20 metros, (0,85 * 1 200 pasos = 1 020 m).
Otro método que podemos emplear es el sonido, ya que sabemos que este viaja a una
velocidad de 333 metros por segundo, entonces si vemos por ejemplo a una persona que está
clavando, tomamos el tiempo en que vemos que el martillo pega contra un clavo y nos llega el
sonido, el tiempo transcurrido 02 segundos, hacemos la siguiente operacion y tenemos 02 seg * 333
metros = 666 metros, al igual lo podemos hacer con las bombetas de un turno, o otros medios
que produzcan ruido.
Hay otros métodos para
calcular distancias en puntos dónde
no podemos medirlos por los
métodos anteriores, por ejemplo el
ancho de un río, de un cañón, etc;
lo que hacemos es escoger un punto
al otro lado del río y directamente a
este punto escogemos nosotros
otro punto que puede ser marcado
por un bordón (A) camina unos
30 metros y pon otro bordón (B)
esto te va servir para formar dos
triángulos como verás más adelante
y después de este punto caminas
siempre otros 15 metros para una
suma total de 45 metros y colocas
otro bordón (C) de este punto
empiezas a caminar en ángulo de
90 hasta que el punto en la otra
orilla y el bordón B esten
alineados contigo, la distancias
entre el bordón C y este punto que llamaremos D, para el ejemplo es 10, es la mitad de la
distancia entre el punto a la otra orilla y el punto A, por lo tanto multiplicamos por 2 y tenemos que
la distancia entre A y el punto X es de 20. (Fig. 26)
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Bien ya te he proporcionado algunos métodos para estimar distancias ahora lo haremos
para las alturas.
B:
Estimaciones de alturas.
Para estimar alturas utilizaremos algunos métodos, algunos muy simples y otros en dónde
necesitaremos un poco de lógica matemática. Por el momento presentaremos 5 métodos:
1)-
El método de las unidades. Coloca verticalmente un bordón de longitud conocida junto al
objeto que deseas medir, retírate de él e imaginariamente calcula cuántas veces cabe en
dicha altura.
Para este fin puedes tomar una varita determinando con un ojo cerrado la longitud de la
vara que corresponde a la unidad que utilizaste, ahora desplaza sucesivamente el palito hacia
arriba, hasta determinar cuántas veces cabe, la altura del objeto se obtiene multiplicando la
longitud del bordón por el número de veces que contiene la altura. (Fig. 27).
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Fig. 27. METODO DE LAS
UNIDADES SI CONOCES LA
ALTURA DE TU BORDON,
PUEDES
USAR
ESTE
METODO PARA CALCULAR
LA ALTURA DE UN ARBOL
2)-
Método de uno a diez. Colócate en la base del objeto que deseas medir y a partir de ese
punto lleva 9 veces en línea recta sobre un terreno plano y horizontal, una cantidad
arbitraria cualquiera, como la longitud de un bordón o de un trozo de cuerda, clava
verticalmente una estaca o un bordón es ese punto, sobre la misma dirección mide ahora
una unidad más y fija una señal, en este punto pega la cara al suelo, mira hacia el
vertice del objeto y raya en el bordón el punto en que dicha visual lo corta, mide en
metros la longitud y la marca, la altura del objeto será diez veces mayor. (Fig. 28).
Fig. 28. Método de uno a diez,
por este método la altura del
árbol es diez veces la marcada
en el brodón
3)-
El método de las sombras. Se emplea en días de buen sol, cuando los objetos proyectan
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sus sombras, clava tu bordón en el suelo y mide su sombra, calcula la sombra del árbol,
entonces si tu bordón mide 1,70 metros y tiene una sombra de 0,50 metros, y el árbol tiene
una sombra de 20 metros, haces una regla de tres y tendrás la altura del árbol, de la
siguiente forma.
Sombras 0,50 metros 20 metros.
Alturas 1,70 metros X (no se sabe)
1,70 * 20 = 34
Dividimos 34 / 0,50 = 68
68 metros es la altura del árbol que medimos.
Fig. 29. METODO DE LAS SOMBRAS
POR LA SOMBRA DE UN ARBOL
PUEDES ESTIMAR SU ALTURA
4)-
El método del leñador. Este método es muy tradicional ya que lo emplean muchos los
leñadores a la hora de derribar sus árboles. Toman una vara de cualquier tamaño y se
colocan a una distancia suficiente del objeto que se va a medir, extiende el brazo
completamente, sosteniendo la vara de modo que el ojo abierto vea su punta señalando el
objeto, ahora mueven su mano hacia abajo deslizándola por la varita hasta que el pulgar
coincida con la base del objeto, sin mover el cuerpo, giran lentamente la varita, desde la
posición horizontal a la vertical, haciendo un giro de 90, en esta posición toman nota del
sitio exacto donde la punta de la varita parece tocar el suelo y miden la distancia entre la
base del objeto y ese punto, esa es la altura del objeto a medir. (Fig. 30)
Fig. 30. METODO DEL LEÑADOR
ESTE ES EL METODO QUE USAN LOS
LEÑADORES PARA CALCULAR LA
ALTURA DEL ARBOL QUE VAN A
DERRIBAR
5)-
El método de refléxión. Se coloca en el suelo un plato hondo con agua turbia, entre el
objeto a medir y tú, retírate del plato una distancia igual a la altura de tus ojos, cuando
veas reflejada la punta del objeto en el agua, la distancia del plato al objeto será igual a la
altura del objeto. (Fig. 31)
M. Sc. Sanders Pacheco Araya
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Fig. 31. METODO DE REFLEXION
Instrumentos.
Ya casi he concluido con nuestro manual de cartografía, pero antes de dejarte en esta
experiencia agradable, te indicaré algunos de los instrumentos que se utilizan y su uso.
Transportador de ángulos: Sirve para medir ángulos en los mapas y así sacar azimut o rumbos más
exactos.
Compas de punta: Sirve para realizar círculos y marcas de esta forma áreas de nuestro interés por
ejemplo en una busqueda.
Juegos de geometría: Sirven para medir distancias planas en un mapa, o para realizar figuras
geométricas en los mismos para calcular áreas, así como en la construccion de
croquis o planos.
Hilo: Sirve para medir la distancia que separa un punto de otro, puede ser una carretera, (ya que
estas no se pueden medir con una regla por su sinuosidad), la medida que da se compara
con la escala gráfica.
Brújula: Sirve para sacar rumbos o azimuts magnéticos, para guiarnos en excursiones.
Altímetro: Sirve para verificar la altura de un lugar determinado.
Clinómetro: Sirve para medir ángulos, por ejemplo para averigüar la altura de un objeto.
Estos son algunos de los instrumentos más comunes por supuesto que los hay más
complicados, pero para nuestro interés no son importantes.
Bien he concluído con mi tarea, ahora te toca a tí enfrentarte al reto de practicar y
practicar a fin de convertirte en un buen explorador, repasa tus conocimientos, y no te quedes con
ninguna duda, recuerda que esa duda te puede meter en graves problemas en un momento de
emergencia.
No me queda más que desearte buena suerte y muchas aventuras;
Sanders Pacheco Araya.
Geógrafo.
M. Sc. Sanders Pacheco Araya
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Curso: CI-2412 Introducción a los Sistemas de Información Geográficos
Bibliografía.
Cevo Juan Humberto. 1978. Elementos cartográficos en geografía. Editorial UNED. Costa Rica.
Dr. Eckert Max. 1961. Cartografía. Primera Edición Español. Editorial Uteha. España.
Ediciones CEAC. 1983. Como explicar los mapas. Primera Edición España.
Joly Fernand. 1982. La Cartografía. Segunda Edición Español. Editorial Ariel. España
Macazaga Cézar. 1961 Manual del Scout. Tercera Edición. Editorial Scout Interamericana. México.
Apuntes de clase. 1988. Curso de cartografía a cargo del profesor Eduardo Bedoya. Universidad
de Costa Rica.
Escuela de las Américas. 1970. Lectura de Mapas FM 21-26. Ejército de los Estados Unidos de
América. Fuerte Gulick, Pamaná.
M. Sc. Sanders Pacheco Araya
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HOJA DE RESPUESTAS
EJERCICIO
NUMERO
PAGINA RESPUESTA
1
14
Proyecciones
2
21
Coordenadas geográficas
3
22
Coordenadas geográficas
4
23
Coordenadas planas
5
25
Escalas
6
26
Escalas gráficas
7
30
Conversión - Azimut/Rumbos - Rumbos/Azimut
8
33
Declinación magnética
Coordenadas geográficas.
Lugar
San Juan del Norte
Guápiles
Isla del Caño
Coto Brus
Coordenadas geográficas
Long 83 12' 30" W Lat.
83 47' 30 W
83 52' 30" W
83 03' 45" W
Coordenadas geográficas
10 56' 39" N
10 13' 19" N
08 42' 30" N
08 58' 19" N
Lugar
Long. 83 58' 20" W. Lat. 09 40' 10" Santa María de Dota
83 45' 50" W
09 09' 10" Punta Uvita
84 16' 40" W
10 27' 30" Pital de San Carlos
M. Sc. Sanders Pacheco Araya
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Coordenadas planas.
Coordenadas planas
210 000 N 538 000 E
208 150 N 539 800 E
207 500 N 547 500 E
217 450 N 551 400 E
Lugar
Lugar
Esquina S.E, Iglesia de Tres Ríos
Campo Escuela Nacional Iztarú
Monumento a Braulio Carrillo.
Torre Sapper, Volcán Irazú.
Coordenadas planas
Presa de Cachí
Cráter Diego de la Haya
Basílica de los Angeles
202 750 N 557 800 E
218 350 N 553 250 E
205 300 N 545 900 E
Escalas
01)- d= 30 cm
D= 22 500 m
D
22 500 m
E = ---- = ----------- = 75 000
d
0,30 m
La escala es de E= 1: 75 000
02)- E= 1 500 000 D= 424 500 m
D
424 500 m
d = ---- = ---------- = 0,283 m = 28,3 cm
E
1 500 000
La distancia en el mapa es de d= 28,3 cm.
M. Sc. Sanders Pacheco Araya
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03)- E= 10 000
d= 2 cm
D = E * d = 100 000 * 0,02 m = 2 000 m
-
La distancia en el terreno es de D= 2 000 m. o 2 km
Recuerde hacer las conversiones para trabajar en una sola unidad, preferiblemente en
metros.
-
Realice sus propios ejemplos.
Conversión Rumbo - Azimut.
Rumbo
30 SW
30 NW
25 NE
25 SE
25 SW
25 NW
Factor de
conversión
Azimut
SW = 180 + <
NW = 360 - <
NE = <
SE = 180 - <
SW = 180 + <
NW = 360 - <
210
330
25
155
205
335
Recuerde que el símbolo <, es el indicativo de el ángulo.
Conversión Azimut - Rumbo
Azimut
60
240
300
350
25
180
Factor de
conversión
Rumbo
ARCO = NE
ARCO - 180 SW
360 - ARCO NW
360 - ARCO NW
ARCO = NE
360 - ARCO SW
60 NE
60 SW
60 NW
10 NW
25 NE
180 S
Declinación magnética.
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Fecha: I de enero de 1989
Hoja Istarú.
2 45' = 1 105'
I enero 1989
52' I enero 1981
------------------1 53'
8 años * 6,5 = 52,0'
Lista de figuras y mapas.
Número
1
2
3
4
5
6
7
6
7
11
13
14
17
19
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
25
26
27
28
28
29
30
31
31
31
35
36
36
37
38
38
40
40
Página
Dibujo o mapa.
Cuadrícula de Eratóstenes
Mapa Medieval "T en O"
Geoide de revolución
Proyecciones
Prácticas de proyecciones
Coordenadas terrestres
Puntos de coordenadas geográficas
- Hoja Istarú Escala gráfica
Curvas de nivel
Perfil topográfico
Azimut
Retroazimut
Rumbos y azimut
Los nortes
Declinación magnética
Declinación de red o cuadrícula
Angulo magnético
Brújula silva
Brújula lenzática
Brújula brunton
Rosa de los vientos
Azimut
Retroazimut
Medidas personales
Apreciación de distancias
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26
27
28
29
30
31
42
42
43
43
43
44
Estimación de ancho por triangulación
Método de las unidades
Método de uno a diez
Método de las sombras
Método del leñador
Método de reflexión
www.gutenberg.org/files/18757/18757-h/18757-h.htm
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