Fútbol: campo de juego matemático

Propuesta didáctica: Fútbol: campo de juego matemático
Clase: 4º año
Contenidos programáticos:
• Proporcionalidad directa. Operaciones con racionales.
• Simetría axial.
• Magnitudes: área, amplitud angular y longitud.
Autor: Maestras Milena Martín y Esther Moleri - Uruguay Educa.
Tiempo de aplicación: Varias jornadas.
Descripción: La propuesta didáctica presenta una secuencia de actividades que
involucran diversos contenidos matemáticos y que se relacionan con el fútbol,
más precisamente con las medidas reglamentarias y la figura geométrica que
representa el campo de juego de este popular deporte.
Propósitos: El propósito fundamental es abordar los contenidos matemáticos
citados desde un contexto cercano a los niños. El fútbol, deporte que despierta
pasiones y tan arraigado en nuestro país, resulta ser un contexto motivador para
los estudiantes.
Criterios de evaluación:
La evaluación sobre el aprendizaje logrado por los alumnos dependerá de lo que
cada docente considere oportuno considerar.
Actividades:
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Construcción de una maqueta de un estadio de fútbol
Actividad 1
Actividad propicia para el trabajo con proporcionalidad directa.
Se averigua cuáles son las medidas reglamentarias del campo de juego y
posteriormente se escoge una escala apropiada para la representación de la
cancha de fútbol.
Se solicita a los estudiantes que realicen un diseño de la misma de acuerdo a la
escala elegida.
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Actividad 2
Actividad destinada al trabajo con operaciones con racionales.
Con las medidas reglamentarias averigua:
El área total del campo de juego.
En área de la cancha sin incluir las áreas penales.
¿Qué distancia existe entre un punto penal y el del área opuesta?
¿Cuál es la distancia existente entre la banderola o banderín de la esquina y el
palo del arco que se encuentre a menor distancia de ella?
Actividad 3
Actividad para trabajar con simetría axial
Dibuja el diseño de la cancha en papel de calco.
Remarca con color los puntos y líneas destacados.
Recorta el campo de juego y dobla el mismo por la línea del medio campo.
¿Qué ocurre? (observar que los puntos de un lado de la cancha coinciden con
los del área opuesta, puntos penales, área chica, etc.)
La recta que contiene la línea del medio campo es un eje de simetría de la
figura.
¿Puedes encontrar otros ejes de simetría? Puedes probar mediante plegados.
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Actividad 4
Simetría axial en polígonos
Diseña diferentes campos de juego empleando distintas figuras planas, dibuja en
ellas cuál sería la línea de medio campo, las áreas y los arcos.
Si la cancha tuviera la forma de algún otro polígono, ¿sería igualmente
simétrica?
Investiga mediante plegados y marca la recta que se correspondería con el eje
de simetría en los casos en que sea posible.
Actividad 5
Propuestas para trabajar con la actividad TortugArte de la XO en base a las
propiedades de las figuras geométricas involucradas y a las magnitudes longitud
y amplitud.
A Fabián y a Ernesto les encanta el fútbol y están diseñando su propia cancha,
empleando para ello, la Actividad TortugArte de su XO. La imagen adjunta en la
actividad Nº 3 les sirvió para guiarse durante el trabajo de construcción:
Fue así que, para dibujar el rectángulo perimetral, ubicaron a la tortuga en el
ángulo inferior izquierdo de la pantalla de la XO y le dieron estos comandos:
-sp
-fijar color 30
-adelante 600
4
-derecha 90
-adelante 900
-derecha 90
-adelante 600
-derecha 90
-adelante 900
Así les quedó el rectángulo, con la tortuga en la posición y sentido que lo indica
la flecha en la siguiente representación:
1) ¿Qué comandos deberían agregarle ahora para continuar con el trazado de la
línea central de la cancha?
2) Fabián opina, que para dibujar el segmento del medio campo, hay que
indicarle a la tortuga, las siguientes acciones:
-sp
-fijar color 30
-derecha 180
-adelante 450
-izquierda 90
-adelante 600
2.1) Sin ejecutar los comandos que sugiere Fabián, ¿qué opinan?: ¿permitirán
que la tortuga dibuje el segmento que divide al rectángulo en otros dos
congruentes?
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2.2) ¿Por qué le ordena "adelante 450"?
2.3) ¿Por qué le indica, en el segundo giro: "izquierda 90"?
3) Soledad afirma que los comandos pensados por Fabián son correctos, pero
que la tortuga, después de ejecutarlos, quedará mirando "hacia afuera", justo
en la intersección de uno de los lados de mayor longitud, con la línea del medio
campo, como aquí se representa:
3.1) Confirmen si es correcto lo que sostiene Soledad.
3.2) ¿Qué orden hay que darle a la tortuga para que regrese al punto central
de la cancha? ¿Por qué?
3.3) ¿Existe un sólo algoritmo para lograrlo?
3.4) ¿Cuál les parece que es el más "corto"?
4) Para lograr que la tortuga llegue al punto del medio campo, partiendo del lugar
en donde la dejaron las órdenes de Fabián, Romina escribió los
siguientes comandos:
-sp
-fijar color 30
-derecha 180
-adelante 200, y luego de comprobar que la tortuga no había llegado al punto
central de la cancha, agregó esta otra orden: "adelante 100".
4.1) ¿Por qué la tortuga no llegó al centro del rectángulo con las dos primeras
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órdenes?
4.2) ¿Qué relación existe entre el lado de menor longitud de la cancha y la
distancia entre el punto central y el lado de mayor longitud?
4.3) ¿Se cumple esa propiedad en todos los rectángulos?
4.4) ¿Y en los demás cuadriláteros? ¿En todos? Exploren.
5) Para que la tortuga llegue al punto del medio campo, José escribió el
siguiente algoritmo:
-sp
-fijar color 30
-izquierda 180
-adelante 300
5.1) En lugar de "derecha 180" le ordenó girar a la izquierda. ¿Se logra el
mismo resultado? ¿Por qué?
5.2) ¿Dónde hubiera quedado posicionada la tortuga si José le hubiera
indicado "izquierda 90" (manteniendo incambiados los otros comandos)?
6) SÓLO PARA VALIENTES:
-Pensar y escribir la lista de comandos necesarios para que la tortuga dibuje la
cancha de fútbol con todas las líneas, incluyendo a la circunferencia central.*
Luego de tener pronto el algoritmo de trazado, comprueben que se obtiene con
él, el resultado esperado.
*Recuerden que para lograr arcos de circunferencia o circunferencias completas,
la actividad TortugArte proporciona el comando "arco".
Se sugiere acceder al siguiente recurso relacionado: Propuesta didáctica
(para 6º año) "Pelota de fútbol: ¿esfera o poliedro?"
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Sitios sugeridos:
Sitio oficial de la FIFA en el cual pueden encontrarse las últimas novedades
respecto al mundial de fútbol de Sudáfrica 2010.
Página desde la que se accede a la paleta de colores y sus correspondientes
códigos, en el Programa TortugArte.
Para estar enterados de los últimos recursos de Matemática publicados en
Uruguay Educa se sugiere acceder al blog "Novedades Matemática Inicial y
Primaria"
Bibliografía:
-CHAMORRO, María del Carmen (Coordinadora): "Didáctica de las
Matemáticas". Editorial Pearson Educación, Madrid, 2003.
-BELCREDI, Luis y ZAMBRA, Mónica: "Gauss. Matemática para el primer año
liceal". Editorial La Flor de Itapebí, Montevideo, 1998.
-ITZCOVICH, Horacio (Coordinador): "La Matemática escolar. Las prácticas de
enseñanza en el aula". Editorial AIQUE Educación, Buenos Aires, 2007.SADOVSKY, Patricia: "Enseñar Matemática hoy. Miradas, sentidos y desafíos." Libros
del Zorzal, Buenos Aires, 2005.
Materiales:
-Los necesarios para construir la maqueta del Estadio (libre elección)
-Hojas de papel de calco
-Útiles de geometría
-XO con Actividad TortugArte
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Sugerencias:
También es posible trabajar identificando rectas perpendiculares y paralelas a
partir de la representación del campo de juego.
Si bien las actividades de esta secuencia fueron pensadas para desarrollarse en
4º año, se considera que perfectamente pueden ser tomadas como ejemplo y
adaptadas para otros grados de primaria. Serán: el nivel de dificultad, las
consignas y los números involucrados en ellas, las variables didácticas que
determinarán a qué realidad y grupo de estudiantes se ajustan.
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