An tioq uia Universidad de Antioquia Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Instituto de Matemáticas Grupo de Semilleros de Matemáticas (Semática) Razonamiento lógico Matemáticalógica Taller 13 2012 − 1 Objetivo general rsid ad de Se ha descubierto que el éxito en una gran cantidad de trabajos y campos de estudio se puede predecir por medio de las pruebas de aptitud mecánica, relaciones espaciales y analogı́as entre sı́mbolos. Entre otras aplicaciones, las pruebas de aptitud y logros mecánicos se han usado para seleccionar y clasificar empleados y operarios para la industria, e ingreso a la universidad entre otros. Existen muchos factores que determinan el éxito de una persona en su trabajo o estudio, uno de los más importantes es su aptitud mecánica. Esta a su vez es la suma de varias capacidades y competencias, una de las cuales es la destreza para percibir relaciones espaciales. La habilidad espacial es importante para realizar trabajos especı́ficos, ejemplo en la odontologı́a e ingenierı́a. Existen por lo menos dos habilidades espaciales distintas, la orientación espacial y la visualización. La primera tiene que ver con objetos estáticos y se da en las pruebas de apareamiento de partes y figuras, cubos en contacto, conteo de bloques, figuras escondidas y vistas espaciales. La visualización espacial tiene que ver con las pruebas de giros y rotaciones de figuras y análisis de modelos. Otra aptitud no verbal importante es la aptitud mecánica, la clasificación de sı́mbolos, el razonamiento abstracto, las series de sı́mbolos y analogı́a de figuras. Las preguntas de analogı́a entre sı́mbolos miden la habilidad que se tiene para descubrir las relaciones subyacentes o analogı́as que existen entre datos especı́ficos. Cada pregunta está compuesta por dos conjuntos de sı́mbolos, cada uno con una caracterı́stica común con los sı́mbolos del segundo conjunto y la analogı́a con los del primer conjunto. Evaluar la capacidad para percibir patrones de relación entre números y letras. Objetivos especı́ficos ive 1. Obtener resultados por medio de la extracción de relaciones y la comparación basada en reglas de similitud. 2. Organizar información en forma inductiva. Un 3. Adquirir la competencia de percibir relaciones espaciales. Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Universidad de Antioquia 2 Razonamiento abstracto An tioq uia 1. Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Universidad de Antioquia Las preguntas de razonamiento abstracto pretenden medir la habilidad para pensar conceptual y analı́ticamente. En esta sección te presentaremos tres tipos de preguntas: en las preguntas de tipo I y II debes completar una serie identificando la opción correcta a partir de un grupo de posibilidades sugeridas. En las preguntas del tipo III debes identificar una caracterı́stica o cualidad común a dos grupos de figuras presentadas. Ejercicio 1.1 (tipo I). En la secuencia de figuras de la que completa la serie es: Solución. La respuesta es la B. Las figuras de la secuencia están formadas por lı́neas y el número de lı́neas de cada una de estas figuras se generan a partir de la sucesión 4, 3, 2, 1 y de nuevo 4 . . . De las posibles opciones de respuesta, la única figura formada por 4 lı́neas es la B. ad Las preguntas del tipo II pretenden medir tu habilidad de reconocimiento: rotación, alteración (cuando una figura es alterada y luego restituida a su forma original), consistencia (cuando se realiza un cambio a una figura de manera consistente), etc. Un ive la que completa la serie es: rsid Ejercicio 1.2 (tipo II). En la secuencia de figuras Solución. La respuesta es la A. Observemos que los cuadros de la figura están enumerados excepto el cuadro vacı́o con la incógnita al que le corresponde el número 3. Observemos también que el cuadrado pequeño que aparece en el cuadro 1 se convierte en un triángulo en el cuadro 2 (apuntando hacia abajo), mientras que la flecha del cuadro alterna la dirección hacia donde apunta. 3 An tioq uia Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Universidad de Antioquia Ejercicio 1.3 (tipo III). Las dos figuras presentadas a continuación comparten una caracterı́stica común. De las siguientes opciones, la que presenta dicha caracterı́stica es: 2. Razonamiento espacial de Solución. La respuesta es la A. Las dos figuras de la pregunta están formadas por dos triángulos; en la primera figura los triángulos están en el interior del cı́rculo mientras que en la segunda figura es el cı́rculo el que está en el interior de los triángulos. Sólo la figura de la opción A presenta esta propiedad. rsid ad Las preguntas de razonamiento espacial son preguntas que involucran figuras en dos y tres dimensiones que debes transformar y manipular mentalmente. En esta sección te presentaremos dos tipos de preguntas: en las preguntas de tipo I debes identificar la transformación que sufre una figura tridimensional cuando se convierte en una figura bidimensional. En las preguntas de tipo II debes identificar las posibles figuras bidimensionales que resultan al observar desde diversas perspectivas una figura tridimensional dada. ive Ejercicio 2.1 (tipo I). Al “desdoblar” las caras de la figura tridimensional Un la figura plana que se obtiene es: Solución. La respuesta es la C. La figura A tiene una secuencia incorrecta de cuadrados y rectángulos, la figura B sólo contiene cuadrados y la figura D tiene muchos lados. 4 An tioq uia Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Universidad de Antioquia Ejercicio 2.2 (tipo II). La vista superior de la figura tridimensional corresponde a la figura plana Solución. La respuesta es la C. La figura A corresponde a la vista lateral izquierda y la figura B corresponde a la vista lateral derecha. 3. Razonamiento numérico de Las preguntas de aptitud numérica generalmente exploran tu habilidad para razonar y ejecutar operaciones aritméticas. En esta sección sólo consideraremos preguntas de secuencias numéricas. Ejercicio 3.1 (tipo II). En la secuencia el término faltante es: a) 16 b) 17 ad 17, 15, 18, 16, 19, ? c) 22 d ) 23 Un ive rsid Solución. El término faltante es 17: los términos de la sucesión disminuyen 2 unidades y se incrementan 3 unidades alternadamente. 4. Ejercicios [Preguntas (1)-(10)] A continuación se presenta una secuencia de figuras junto con una serie de cuatro opciones (A, B, C y D). Debes elegir la opción que completa la secuencia. 1. . 6. . 2. . ad de 7. . 3. . rsid 8. . 9. . 5. . Un ive 4. . 10. . 5 An tioq uia Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Universidad de Antioquia 6 [Preguntas (11)-(14)] A continuación se presenta un cuadro formado por cuatro figuras junto con una serie de tres opciones (A, B y C). Debes elegir la opción que completa el cuadro. 11. . de 14. . An tioq uia Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Universidad de Antioquia ad 12. . ive Un 13. . rsid [Preguntas (15)-(22)] A continuación se presentan dos grupos de figuras que comparten una caracterı́stica común. De las tres opciones posibles (A, B y C), debes elegir la que presenta dicha caracterı́stica. 15. . 16. . 17. . de 21. . rsid ad 18. . 22. . 20. . Un ive 19. . 7 An tioq uia Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Universidad de Antioquia 8 An tioq uia Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Universidad de Antioquia [Preguntas (23)-(27)] A continuación se presenta una figura tridimensional junto con una serie de cuatro figuras planas (A, B, C y D). Debes elegir la opción que corresponde a la que resulta de “desdoblar” las caras de la figura tridimensional. de 23. . ad 26. . 25. . Un ive rsid 24. . 27. . 30. . [Preguntas (28)-(31)] A continuación se presenta una figura tridimensional junto con una serie de tres figuras planas (A, B, C y D). Debes elegir la opción que corresponde a la vista superior de la figura tridimensional. 28. . de 31. . 9 An tioq uia Grupo de Semilleros de Matemáticas - Semática, Universidad de Antioquia ad [Preguntas (32)-(37)] A continuación te presentamos un conjunto de secuencias. Debes identificar el patrón que las genera y determinar el término faltante. 32. 1, 9, 17, 25, 33, ? 33. 100, 99, 97, 96, 94, 93, ? rsid 29. . 34. 1, 1, 2, 3, 5, 8, ? 35. 13, 17, 21, ?, 29, 33 Referencias ive 36. 13, 26, 39, ?, 65, 78 37. 100, 50, 96, 53, 88, 59, 72, 71, ?, ? [1] M. Bryon, How to Pass Diagrammatic Reasoning Tests, Kogan Page Ltd, inc., 2008. Un [2] P. Carter, Test and Assess Your Brain Quotient, Kogan Page Ltd, inc., 2008. [3] P. Newton, H. Bristoll, Psychometric success: abstract reasoning, practice test 1, Copyright www.psychometric-success.com.