Equilibrio de Potencia - Máxima transferencia de potencia.

EQUILIBRIO DE POTENCIA Y MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
PROGRAMA DE TECNOLOGÍA ELECTRICA - UTP
LABORATORIO DE CIRCUITOS - PRÁCTICA 6:
EQUILIBRIO DE POTENCIA Y MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA.
1. OBJETIVOS.
•
Seleccionar adecuadamente el amperímetro y el voltímetro para la medición de la
potencia útil en circuitos resistivos.
•
Verificar el equilibro de potencia en circuitos resistivos.
•
Aplicar los conceptos de Máxima Transferencia de potencia en circuitos lineales
compuestos por fuentes independientes de voltaje y resistencias constantes.
2. TEORÍA
2.1. POTENCIA EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE CONTINUA.
Cuando se aplica una tensión eléctrica a un conductor, fluye una corriente a través de él.
Las magnitudes del voltaje y la corriente son una indicación de la potencia que fluye hacia
el conductor. La potencia instantánea se calcula por medio de:
P =V ×I
(1)
donde:
P = potencia (W)
V = voltaje (V)
I = corriente (A)
Los elementos de circuito a los cuales se les entrega potencia eléctrica, se definen como
la carga.
Cuando se trabaja con corriente directa (DC), la potencia se puede calcular directamente
por medio de (1), ecuación que, para elementos puramente resistivos se puede convertir
en la expresión conocida como ley de Joule:
P =V ×I = I2 ×R =
V2
R
(2)
Cuando se quiere leer directamente la potencia en bornes de uno o de varios elementos,
se utiliza el vatímetro, aparato que posee dos bobinas: una de corriente, a conectarse en
serie con el conjunto al cual se le quiere medir el consumo o la entrega de potencia, y otra
de tensión, a conectarse en paralelo con el elemento en mención.
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EQUILIBRIO DE POTENCIA Y MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
2.2. MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
La potencia es la rapidez a la cual un elemento de circuitos entrega o consume energía
eléctrica. La relación entre la potencia consumida por una resistencia y la tensión y la
corriente en sus bornes para circuitos en corriente directa (DC), está dada por las
anteriores ecuaciones (1) y (2)
Cuando se va a entregar potencia a una carga RL por parte de una fuente de alimentación
(fem = E), se crea una red o circuito serie entre la fuente y la carga (Figura 1). Esta red
puede incluir la resistencia interna de la fuente y la resistencia del elemento que
transporta la energía desde la fuente hasta la carga, esta red es el mismo equivalente de
Thevenin (Figura 2).
Figura 2. Circuito de máxima transferencia de
potencia
Figura 1. Circuito serie
Al encontrar la corriente en los circuitos de las Figuras 1 y 2 (ecuación 3) y reemplazando
en la ecuación (2) se obtiene la ecuación que define el consumo de potencia en la carga
RL (Ecuación 5).
I=
VTh
E
=
( Ri + RL ) ( RTh + RL )
(3)
PRL = I 2 × RL
2
(4)
2
⎛ E ⎞
⎛ VTh ⎞
PRL = ⎜
⎟ × RL = ⎜
⎟ × RL
⎝ Ri + RL ⎠
⎝ RTh + RL ⎠
(5)
En la ecuación (5) se observa que la potencia en la carga (RL) depende de la magnitud de
tensión de la fuente y de la resistencia total entre la fuente y la carga. Si esta ecuación se
traza en un diagrama de Potencia – Resistencia de carga, se obtiene una curva como la
que se muestra en la Figura 3.
Figura 3. Principio de máxima transferencia de potencia
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EQUILIBRIO DE POTENCIA Y MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
Si la ecuación (5) se deriva respecto a la resistencia de carga, se obtiene que la potencia
máxima que llega a la carga RL ocurre cuando RL = Ri ó RL = RTh, concepto que se
conoce como Máxima Transferencia de Potencia.
3. PREINFORME
3.1. En el circuito de la Figura 4, determinar la potencia entregada o absorbida por cada
uno de los elementos del mismo. Emplear los métodos de voltajes de nodos y corrientes
de malla y verificar que en ningún momento la potencia de cada resistencia exceda su
valor máximo permisible.
Figura 4. Medida de potencia
3.2 En el circuito de la Figura 4, calcular la potencia en la resistencia de 9 kΩ
transformado las fuentes de voltaje a fuentes de corriente y luego asociándolas. Comparar
el valor de la potencia con el hallado en el paso anterior. ¿Qué se puede decir de la
potencia en bornes de cada una de las fuentes ya transformadas con respecto a las
iniciales?
3.3. En el circuito de la Figura 4, tomar como resistencia de carga a la resistencia de 9 kΩ.
Encontrar el equivalente de Thevenin y la potencia transferida a la resistencia de carga.
3.4 En el circuito de la Figura 5, se ha simulado la resistencia interna de una fuente de
voltaje con una resistencia exterior a ella, debido a los valores tan pequeños que
presentan las resistencias de las fuentes del laboratorio. Calcular diez (10) valores, como
mínimo, de la potencia consumida en la resistencia de carga variable, en función de la
resistencia de carga, pasando por el punto de potencia máxima (RL = Ri). Debe hacerse el
control de la potencia en las resistencias empleadas para no exceder su capacidad de
disipación tomando E = 5V.
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EQUILIBRIO DE POTENCIA Y MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
Figura 5. Máxima transferencia de potencia
3.5. Comprobar mediante simulaciones los valores hallados en los numerales anteriores,
utilizar los simuladores Circuit Maker, PSpice o ATPDraw
4. PROCEDIMIENTO
4.1. Armar el circuito de la Figura 4 y medir las corrientes y tensiones en cada uno de los
elementos. Con base en estas lecturas, verificar el equilibrio de potencias del circuito.
4.2. Montar el circuito de Thevenin diseñado en el preinforme y medir corrientes,
tensiones y encontrar la potencia en la resistencia de carga.
4.3. Armar el circuito de la Figura 5 y tomar los datos de voltaje y corriente en los
terminales de la resistencia de carga para, a partir de ellos, calcular la potencia
consumida por aquélla. Verificar el cumplimiento de la Máxima Transferencia de potencia.
5 INFORME.
5.1. Definir y establecer claramente las diferentes partes de la práctica (Objetivos,
procedimiento, resultados, análisis, conclusiones, materiales y equipos utilizados) según
las normas de presentación de trabajos escritos, ICONTEC NORMA TÉCNICA
COLOMBIANA NTC 1486.
5.2. Para cada medición realizada en la práctica, se deben anotar los resultados en una
tabla y hallar el porcentaje de error entre los valores teóricos y los experimentales.
También se debe verificar las leyes de voltajes y corrientes
Valor Teórico
Valor Simulado
Error =
Valor Experimental
ValorTeorico − ValorExperimental
× 100%
ValorTeorico
4/5
Error (%)
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5.3. Con los datos obtenidos del circuito de la Figura 5, trazar la curva PRL vs RL. Analizar
la potencia máxima.
6. ELEMENTOS A UTILIZAR
Resistencias de carbón de ¼ W, de acuerdo al preinforme
1 Téster (VOM)
1 Tabla de conexiones
1 microamperímetro
Fuentes DC.
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