Introducción a la Macroeconomía Práctica 1

Introducción a la Macroeconomía
Práctica 1
Fecha de entrega: Martes, 2 de marzo, antes de las 8:00 pm.
I.
1) Usa la siguiente información de la producción de un país para hallar el PIB nominal, el PIB real y el
deflactor del PIB usando el año 0 como base.
2) Calcula las tasas de crecimiento del PIB nominal, PIB real y el deflactor del PIB en los periodos 1 y 2
con respecto al año precedente.
Periodos
0
1
2
Bienes de Capital
Precio
Cantidad
40
220
75
270
80
270
Bienes de consumo básico
Precio
Cantidad
20
320
30
320
50
400
Bienes de lujo
Precio
Cantidad
35
150
40
200
75
300
II.
Dada la siguiente información sobre el PIB de un país:
Año
2002
2003
PIB Nominal (Billones) Deflactor (base 1998)
7,662
110
8,111
112
1) ¿Cuál fue la tasa de crecimiento del PIB nominal y del deflactor entre 2002 y 2003?
2) ¿Cuál fue el PIB real del 2002 y 2003 medido en precios de 1998?
3) ¿Cuál fue la tasa de crecimiento del PIB real entre 2002 y 2003? ¿Puedes relacionarla con la tasa de
crecimiento del PIB nominal y del deflactor?
4) ¿Fue la tasa de crecimiento del PIB nominal mayor o menor que la del PIB real? ¿Por qué?
5) ¿Puedes hallar el PIB real del 2002 y 2003 medido en precios del 2002?
III.
Dados los siguientes datos para la economía española en 1999 (en pesetas corrientes)
- Consumo: 361,550€
- Inversión: 125,710€
- Gasto Público: 88,952€
- Exportaciones: 146,776€
- Importaciones: 155,768€
completa la tabla siguiente:
1999
PIB Nominal
PIB Real (base
1995)
Tasa de
crecimiento PIB
nominal
Tasa de crec. PIB
real
Deflactor PIB
Tasa de crec.
deflactor
2000
2001
2002
609,319
528,439
-----
553,403
6.95%
----111.43
-----
124.99
4.16%
Introducción a la Macroeconomía
Práctica 2
Fecha de entrega: martes, 9 de marzo antes de las 8:00 pm
1) Sabemos que la cesta de la compra representativa de los individuos de un país está formada por 2
bienes de capital, 3 unidades de bienes de consumo básico y 2 unidad de bienes de lujo.
Calcular:
- El valor de la cesta de la compra representativa de los individuos de este país en cada año.
- El índice de precios tomando como base el año 0.
- Calcular la inflación en los distintos años.
Periodos
0
1
2
Bienes de Capital
Precio
Cantidad
60
300
102
360
108
360
Bienes de consumo básico
Precio
Cantidad
36
420
48
420
72
540
Bienes de consumo de lujo
Precio
Cantidad
42
240
48
360
90
480
2) Entre 1947 y 1997 el índice de precios de consumo de Estados Unidos subió un 637 por 100. Utiliza este
hecho para ajustra cada uno de los precios siguientes de 1947 con el fin de tener en cuenta los efectos de la
inflación. ¿Qué artículos costaban menos en 1997 que en 1947 una vez tenida en cunat la inflación?¿Cuáles
más?
Artículo
Precio 1947 ($)
Precio 1997 ($)
Matrícula Iowa University
130
2470
Litro de gasolina
0,3
1,22
Llamada de teléfono NYC-LA
2.5
0,45
Estancia 1 día en UCI
35
2300
Hamburguesa McDonalds
0,5
0,59
3 Ordena las siguientes partidas de contabilidad nacional para obtener el PIB a partir de los tres enfoques
(producción, renta y gasto), y luego calcula el PNB, PNN, Renta Personal y Renta Disponible
Subvenciones
Beneficios distribuidos por empresas
Inversión
Renta ganada por españoles en el extranjero
Impuestos sobre la Renta
Intereses de deuda pública
Error estadístico VA
Beneficios No distribuidos
Impuestos Indirectos
Transferencias del Estado
VA Energía
Salarios
37.5
300
450
270
450
37.5
-97.5
225
45
225
150
1500
Gasto Público
Importaciones
Rentas autoempleados
Apreciación de stocks
Error estadístico Rentas
VA Agricultura y Pesca
Consumo
Exportaciones
VA Construcción
Renta ganada por extranjeros en España
Depreciación
VA Servicios
VA Industria
4). En una economía con sólo 2 sectores (economías domésticas y empresas) y en la que el gasto en consumo
se comporta de acuerdo con la siguiente relación:
C= 20 + 0,8 Y
300
225
450
45
52.5
405
1950
165
300
180
150
1275
600
Si el nivel de inversión planeada es I=20, calcular:
· El nivel de producción y la renta de equilibrio.
· El ahorro de las economías domésticas.
· El valor de la propensión marginal a ahorrar y el multiplicador del gasto autónomo.
· Si el nivel de producción realizado es 180, ¿cuál será la inversión no planeada por las empresas?.
· Si la renta nacional de pleno empleo es 300, calcular la brecha de gasto autónomo y la brecha de
producto. Representa graficamente.
· ¿Cuál será la nueva renta de equilibrio, si el consumo autónomo aumenta en 10 unidades?.
Introducción a la Macroeconomía
Práctica 3
Fecha de entrega: 16 de marzo antes de las 8:00 pm.
1) Dadas las siguientes variables y relaciones macroeconómicas:
C=10 + 0.75 Yd
I = 30
G = 40
T = 20
Q = 12 (transferencias)
Obtener:
a) El nivel de renta de equilibrio.
b) Comprobar que para ese nivel de renta la capacidad de financiación del sector privado (ahorro) iguala a la
necesidad de financiación del Estado.
c) Si no existieran transferencias del Estrado y la función de impuestos fuese T = 0.2 Y, ¿cuál sería el nuevo
multiplicador del gasto autónomo? Compáralo con el antiguo.
2) En una economía cerrada el gasto exógeno que realizan las familias es de 45 u.m. y la propensión marginal a
ahorrar por parte de las familias es del 20% de su renta disponible. La inversión realizada es 45 u.m. y la política
que realiza el gobierno se traduce en un gasto público de 150 u.m. y en unas transferencias por valor de 75 u.m. El
tipo impositivo es del 25% sobre la renta.
a) Calcular la renta en equilibrio y el saldo presupuestario del gobierno.
b) ¿En cuánto habrá que modificar el gasto público para equilibrar el presupuesto?
c) Partiendo del apartado a), suponer que disminuye el gasto público y el tipo impositivo un 20%. ¿Qué sucederá
con la renta de equilibrio? Explicar brevemente la respuesta.
3) Dadas las siguientes variables macroeconómicas y ecuaciones de comportamiento:
C = 100 + 0.8 Yd
T = 0.25Y
I = 60
G = 280
X = 60
M = 0.1Y
Calcular:
a) el nivel de renta de equilibrio, el saldo presupuestario y el saldo de la balanza de bienes y servicios.
b) Si el nivel de producción de pleno empleo es de 1100 u.m. ¿en cuánto deberá variar el gobierno el gasto
público y el tipo impositivo, si pretende conseguir simultáneamente pleno empleo y equilibrio presupuestario?
c) Para el apartado anterior, comprobar que el ahorro de las economías domésticas es igual a la inversión privada
más el superávit (menos el déficit) de la balanza de pagos.
4) En una economía la propensión marginal a consumir es c, el tipo impositivo t y la propensión marginal a
importar es m. La inversión realizada por las empresas es I, el gasto del Gobierno es G y las exportaciones son X
(suponemos que no hay transferencias).
a) ¿Cuánto aumenta la renta de equilibrio si el gasto público aumenta 1 unidad?
b) Con el resultado obtenido en el apartado a) y utilizando los datos del ejercicio 2), calcular cuanto aumenta la
renta de equilibrio si el gasto público aumenta 1 unidad.
INTRODUCCIÓN A LA MACROECONOMÍA
PRÁCTICA 4
Fecha de entrega: martes 23 de Marzo antes de las 8:00 pm.
1) En una economía abierta el consumo autónomo que realizan las familias es de 30 u.m. y su propensión
marginal a ahorrar es de 0,25 de su renta disponible. La inversión que llevan acabo las empresas es de 30
u.m. y la política que realiza el Gobierno se traduce en un gasto público de 60 u.m. y unas transferencias
de 20 u.m. El tipo impositivo es de 20 % sobre la renta. Las exportaciones de la economía son de 30 u.m.
y la propensión marginal a importar es del 10% sobre la renta.
a)
Calcula la renta de equilibrio, el saldo presupuestario y el saldo de la balanza comercial.
Representa gráficamente este equilibrio.
b) Si el Gobierno quiere equilibrar el presupuesto, ¿cuál tendría que ser el gasto público?
c)
Si la inversión empresarial aumenta 10 unidades, ¿cómo cambia el equilibrio inicial? Explica y
representa gráficamente.
d) Si el tipo impositivo disminuye un 25%, ¿cómo cambiaría el equilibrio inicial? Explica y
representa gráficamente.
2) Supongamos que en el mundo existen dos países. El país A y el país B. El país A tiene una función de
consumo Ca = 50+0.7Ya, y una inversión Ia=30. El consumo realizado por los habitantes del país B es Cb
=30+0.6Yb y la inversión, Ib= 80. Al haber dos países, las exportaciones del país A, Xa=0.15Yb, son las
importaciones del país B, y las exportaciones de B, Xb =0.1Ya, son las importaciones de A.
a) Calcular la renta de equilibrio del país A y la del país B.
b) Calcular la balanza de bienes y servicios (balanza comercial) de ambos países.
3) Dadas las siguientes variables macroeconómicas y ecuaciones de comportamiento:
a)
C= 10 + 0.8 Yd
G= 50
I= 45- 200i
T= 0.2 Y
M = 0.2 Y
X = 50
Si el tipo de interés (i) en la economía es i= 10%, calcula la renta de equilibrio y representa
gráficamente.
b) Si el tipo de interés desciende a i = 5 %, ¿qué ocurre con la inversión? ¿y con el equilibrio
inicial? Representa esta nueva situación.
c)
Explica qué sucede en esta economía con la renta de equilibrio cuando cambia el tipo de interés.
¿Por qué pasa esto?
Introducción a la Macroeconomía
Práctica 5
Fecha de entrega: martes 20 de abril antes de las 8:00 pm..
1) En un país la oferta de dinero es de 800 u.m. Los habitantes de este país demandan dinero de acuerdo a la ecuación
Ddinero= 0.4Y – 80ti, donde Y es la renta del país y ti es el tipo de interés de equilibrio de la economía.
El mercado de bienes está determinado por las siguientes ecuaciones:
C = 0.8Yd
T= 0.1Y
I = 220 – 20ti
G = 500
X=100
M=0.12Y
a) Plantear la ecuación de equilibrio del mercado de dinero de esta economía (estará en función de Y, y del ti).
b) Representar gráficamente,
b.1) La oferta y la demanda de dinero en un gráfico donde el eje de ordenadas sea el ti y el eje de abscisas la cantidad
de dinero. Intenta explicar este gráfico.
b.2) La oferta y la demanda de dinero en un gráfico donde el eje de ordenadas sea la renta Y, y el eje de abscisas la
cantidad de dinero. Intenta explicar este gráfico.
b.3) La ecuación de equilibrio del mercado de dinero en un gráfico donde el eje de ordenadas sea el ti y el eje de
abscisas la renta Y. Intenta explicar este gráfico.
c) Plantear la ecuación de equilibrio en el mercado de bienes (quedará en función de la renta Y, y del ti).
d) Representar gráficamente la ecuación de equilibrio del mercado de bienes en un gráfico donde el eje de ordenadas sea el
ti y el eje de abscisas la renta Y. Intenta explicar este gráfico.
e) Representar en el mismo gráfico la ecuación de equilibrio del mercado de dinero y la ecuación de equilibrio del mercado
de bienes (el tipo de interés en el eje de ordenadas y la renta en el eje de abscisas).
f) Calcular el tipo de interés y la renta que hacen que tanto el mercado de bienes como el mercado de dinero, estén en
equilibrio. Intenta explicarlo.
2) Las instituciones monetarias de un país presentan el siguiente balance consolidado:
Reservas líquidas 2500
Préstamos 7500
Depósitos 10000
Se sabe que el público mantiene en efectivo 1000 u.m. Se pide:
a) Calcular la Base Monetaria, la Oferta Monetaria y el Multiplicador monetario (M/BM).
b) La autoridad monetaria competente establece un coeficiente de reservas del 10%. Suponiendo que el
público seguirá manteniendo 1000 unidades monetarias. ¿Cuál es el máximo crecimiento que se puede dar en
la oferta monetaria? Suponiendo que se produjese tal posibilidad ¿cómo ha variado el multiplicador monetario
y por qué?
3) Se sabe que en una economía el público mantiene un 70% de su dinero total en forma de depósitos bancarios y
que los bancos comerciales funcionan con un coeficiente de caja del 15%. ¿En cuánto debe el Banco Central
aumentar la base monetaria para incrementar la oferta monetaria en 1000 u.m.?
4) Deduce el valor del multiplicador monetario en una economía en la que el efectivo en manos del público está
determinado por E= eD, y las reservas sobre depósitos de los bancos son R= rD, donde e es el porcentaje de efectivo
sobre los depósitos de los consumidores y r el coeficiente de reservas de los bancos.
INTRODUCCIÓN A LA MACROECONOMÍA
PRÁCTICA 6
Fecha de entrega: martes 4 de Mayo antes de las 8.00 pm
1) La Base Monetaria es 120000 u.m de las cuales el público retiene en efectivo un 62.5%. El
coeficiente legal de reservas es del 5% pero el sistema bancario mantiene en su conjunto unas
reservas líquidas del 10% de sus pasivos. Entonces (explica por qué tomas esta decisión):
a) La oferta monetaria es de 155000
b) Los depósitos bancarios son de 450000
c) La oferta monetaria es de 450000
d) Los depósitos bancarios son de 550000
e) La oferta monetaria es 525000
f) c y d son ciertas
g) b y e son ciertas
h) nada de lo anterior
2)Suponga que Roberto cultiva judías y Clara arroz. Son las únicas personas que hay en la economía y
siempre consumen las mismas cantidades de arroz y judías. En 1995 el precio de la judías era de 1 $ y el
del arroz de 3 $.
a) Suponga que en 1996 el precio de las judías era de 2$ y el del arroz 6 $. ¿Cuál era la inflación?
¿Mejoró el bienestar de Roberto como consecuencia de las variaciones de los precios, empeoró o no
varió? ¿Y el de Rita?
b) Responde a las preguntas anteriores suponiendo ahora que en 1996 el precio de las judías era de 2 $ y
el del arroz de 4$.
c) Responde a las preguntas del apartado a) considerando que en 1996 el precio de las judías era de 2 $ y
el del arroz de 1,5 $.
3) Suponga que los ciudadanos esperan que la inflación sea del 3 % en 1997, pero en realidad los precios
suben un 5 %. Cómo es de esperar que esta inflación inesperadamente alta ayude o perjudique:
a) al Estado
b) al propietario de una vivienda que tenga un crédito hipotecario de interés fijo
c) al afiliado a un sindicato en el segundo año de su convenio colectivo.
d) A una Universidad que haya invertido parte de su dotación en bonos del Tesoro.
4) Suponga que la oferta monetaria de un país es de $500, el PIB nominal es de $ 10000 y el real es de
5000.
a) ¿Cuál es el nivel de precios? ¿Cuál es la velocidad del dinero?
b) Suponga que la velocidad es constante y que la producción de bienes y servicios incrementa un 5 %
cada año. ¿Qué sucederá con el PIB nominal y el nivel de precios si el Banco Central mantiene la oferta
de dinero constante?
c) ¿Qué oferta de dinero deberá establecer el Banco Central si desea mantener el nivel de precios
constante? ¿Cuánto es la tasa de crecimiento de la oferta de dinero?
d) ¿Qué oferta de dinero deberá establecer el Banco Central si quiere que la inflación sea del 10%?
5) Usemos la “economía del pollo”. Tienes una granja de pollos. Quieres pedir un crédito al banco para
comprar pollos para tu granja. El banco pide normalmente un 8% de rentabilidad real a los créditos.
Responde a las preguntas siguientes usando euros y pollos (variables nominales y reales) como hemos
hecho en clase (esto es, ¡usa números para responder a las preguntas!).
a) El efecto Fisher. ¿Qué tipo de interés nominal te pedirá el banco si la inflación esperada es 4%? ¿Y si
es 6%? ¿Y si es 0%? Representa esto en un gráfico con inflación esperada en el eje de abscisas y el tipo
de interés nominal en el eje de ordenadas. ¿Qué relación hay entre las dos variables?
b) Redistribuciones de renta. La inflación esperada es 12%. Al final pides el crédito: 150 euros al tipo de
interés nominal 20%. La inflación al final de año es 6%. ¿Quién ha ganado y quién ha perdido con esta
inflación inesperada? ¿Y si la inflación a final de año es 20%?
INTRODUCCIÓN A LA MACROECONOMÍA
PRÁCTICA 7
Fecha de entrega: Martes 11 de Mayo, antes de las 8.00 pm
Se pide realizar una contrastación empírica de la ley de Okun para la economía
española. Es decir, vamos a comprobar si esta ley se cumple o no en el caso de España:
¿Están el desempleo y el crecimiento del PIB relacionados como Okun postuló? Para ello:
a) Obtener los datos trimestrales de PIB real y de la tasa de desempleo para la economía
española en el período 1980 – 2000. Estos datos están disponibles en la página web del INE
(www.ine.es).
b) Calcular el cambio en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del PIB real en tasas
interanuales. Es decir, calcular las variaciones entre el primer trimestre de 1981 y el primer
trimestre de 1980, segundo trimestre de 1981 y el segundo trimestre de 1980 y así
sucesivamente. (Date cuenta que con el desempleo sólo tienes que calcular la diferencia en
la tasa de un trimestre a otro, porque ya está en porcentaje, y que con el PIB real hay que
calcular la variación porcentual de un trimestre a otro).
c) Realizar un gráfico de Dispersión en Excel. Para ello, tendrás que haber puesto los datos
en tres columnas (trimestre, crecimiento del PIB real y cambio en el desempleo) pero
seleccionas sólo la segunda y la tercera, y haces el gráfico. Pon el cambio en la tasa de
desempleo en el eje de ordenadas y la tasa de crecimiento del PIB real en el de abscisas.
d) Una vez hecho, pon el cursor sobre algún punto del gráfico y pincha con el botón
derecho del ratón. Selecciona “Agregar línea de tendencia”. En la ventana que aparecerá,
seleccionar “lineal” y en la pestaña de “opciones” marcar el recuadro de “Presentar
ecuación en el gráfico”. Una vez hecho esto, emplea los resultados obtenidos y exprésalos
en la forma ∆U = -a*(% PIB – b%) donde a y b son dos números (que dependerán de la
ecuación que apareció en el gráfico). ¿Se puede afirmar que se cumple la ley de Okun para
la economía española durante este período? Explicar brevemente e interpretar los
resultados.
Introducción a la Macroeconomía
Práctica 8
Fecha de entrega: Martes, 25 de Mayo antes de las 8:00 p.m.
Vamos a suponer que una economía está representada por las siguientes relaciones
macroeconómicas:
Consumo
C = 150 + 0.8Yd
Inversión
I = 300 – 10i
Impuestos
T = 0.25Y
Gasto Público
G = 500
Transferencias
Q = 100
Exportaciones
X = 250
Importaciones
M = 130 + 0.1Y
Oferta monetaria en términos reales
M
= 400
P
Demanda de dinero en términos reales
L = 0.2Y – 20i
a) Determinar los niveles de equilibrio de la renta y de tipo de interés que hacen que el mercado de
bienes y el de dinero estén en equilibrio a la vez.
b) Para estos valores de equilibrio, obtener:
- la renta disponible, el nivel de consumo y el ahorro de las economías domésticas.
- El saldo presupuestario y el saldo de la balanza de pagos
- El valor de la inversión
- Comprobar que la inversión realizada es igual al ahorro de las economías domésticas
más el ahorro exterior (M-X) más el saldo presupuestario.
c) Obtener los efectos sobre la renta, el tipo de interés, el saldo presupuestario, la balanza
comercial y la inversión en cada uno de los siguientes casos independientes:
- El Gobierno decide incrementar el gasto público en 60 unidades.
- El Banco Central disminuye la cantidad real de dinero en 60 unidades.
Representar gráficamente el análisis: esto incluye el equilibrio inicial y los posteriores
cambios en el equilibrio debido a los desplazamientos que sufren las curvas IS y LM.
2) Considere una economía con las siguientes relaciones:
C= 0.8 Yd
T= 0.25 Y
I =350 – 10 i
G = 200
L= 0.3 Y – 12i + 60
M= 200
P=0.0012 Y – 1.077 (curva de oferta agregada a corto plazo)
a) Halla la función de demanda agregada.
b) Halla el nivel de renta y precios de equilibrio a corto plazo. Representa gráficamente.
c) Halla los efectos a corto plazo de un aumento del gasto público de 40 unidades. Representa
gráficamente.
3. En un modelo IS-LM suponer que la economía está en equilibrio dado un valor de la
oferta monetaria Ms0, un valor del gasto autónomo GA0 y un valor de los precios P0.
a) Representar el equilibrio
b) El Banco Central decide aumentar la cantidad de dinero hasta Ms1. Representar el nuevo
equilibrio y explicar los efectos que se generan sobre cada una de las variables de
equilibrio. ¿Por qué cambia la renta – si cambia – cuando el BC cambia Ms?
c) Supongamos ahora que el gasto deseado en inversión NO depende del tipo de interés (es
decir, la inversión es exógena, o tiene sólo un componente autónomo):
c.1) ¿Cómo sería ahora la recta IS? ¿Y la LM?
c.2) Representar el nuevo equilibrio inicial, dados Ms0, GA0 y P0
c.3) Analizar las consecuencias ahora de un aumento en la cantidad de dinero
d) ¿De qué crees que depende, entonces, el que el Banco Central tenga algún poder para
estimular la economía real?
e) ¿Qué puede hacer el Gobierno, en el caso de que la economía sea como en el caso c, para
estimular la economía (que crezca la producción)? Representa este análisis en un gráfico
IS-LM. ¿Se genera ahora efecto crowding-out de la inversión?
INTRODUCCIÓN A LA MACROECONOMÍA
PRÁCTICA 9
Fecha de entrega: No hace falta entregar esta práctica.
1) Suponga una economía representada pos las siguientes ecuaciones de comportamiento:
T = 0,2 Y
Q = 50
Ms = 1000
L = 2,4 Y – 200 i
C = 50 + 0, 8 Yd
I = 80 – 30 i
G = 70
X = 125
M = 40 + 0,2 Y
a) Calcula la función de equilibrio para el mercado de dinero y el mercado de bienes y servicios suponiendo
que P=1.
b) Representa ambos mercados gráficamente y el equilibrio en una gráfica IS- LM.
c) Halla la renta y el tipo de interés de equilibrio en la economía.
d) Imagina que el Gobierno decide incrementar el gasto público en 30 unidades. Analiza los cambios que se
producen en todos los mercados y en el equilibrio en la economía y representa gráficamente.
e) Calcula la función de demanda agregada y representa gráficamente (considerando el gasto público inicial).
f) Calcula ahora el nivel de precios, el tipo de interés y las exportaciones netas que serían necesarios para
obtener la renta de pleno empleo que es de 500 (o imagínate que la oferta agregada es Y=500).
2) Imagina una economía con las siguientes funciones de comportamiento:
Consumo
C = 50+0.5Yd
Gasto público
G = 50
Impuestos
T = 0.2Y
Demanda real de dinero
Ld = 200 + 0.5Y – 25i
Inversión
I = 250 – 25i
Oferta nominal de dinero
Ms = 200
Transferencias Q = 0
P=1
a) Hallar el equilibrio de la economía para precios constantes (suponer que la oferta agregada no juega ningún
papel). Representarlo en la IS y LM.
Los casos b), c) y d) son independientes entre sí.
b) ¿Qué efectos tendría que el Banco Central aumentara la oferta nominal de dinero a 400? Hallar el nuevo
equilibrio y representarlo.
c) Asumir ahora que la oferta agregada es Y=400P. Hallar
c.1) La ecuación de la demanda agregada
c.2) El equilibrio de la economía a precios, tipos de interés y renta variables
c.3) Representar dicho equilibrio en los dos gráficos Y/i y Y/P
d) El Gobierno da un incentivo para que se invierta más y la inversión autónoma aumenta en 50, pasando el
gasto deseado en inversión a ser I=300-25i.
d.1)Hallar los nuevos valores de equilibrio y representar la solución. ¿Cuánto es el nuevo valor de la inversión
realizada? ¿Por qué ha aumentado en menos de 50?
d.2) Hallar en cuánto tendría que aumentar la Ms para que, dada la situación del caso d.1), la inversión
realizada aumentara en 50. Representar este nuevo equilibrio.