Tabla resumen de la distribución de Bernoulli

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BY: Grupo CDPYE-UGR
Distribución de Bernoulli
Modelo probabilı́stico
Experimento o prueba de Bernoulli : experimento aleatorio con dos únicos resultados,
E (éxito) y F (fracaso), con P (E) = p.
1
si ocurre E
Se considera la variable aleatoria X =
0
si ocurre F .
Notación y parámetros
X ∼ B(1, p); 0 < p < 1
Función masa de probabilidad
P (X = x) = px (1 − p)1−x , x = 0, 1
Función de distribución

0





1−p
FX (x) =





1
x<0
0≤x<1
x≥1
Función generatriz de momentos
MX (t) = pet + (1 − p), t ∈ R
Momentos
mk = E[X k ] = p y µk = E[(X − p)k ] = (1 − p)k p + (−p)k (1 − p), ∀k ∈ N
Media y varianza
m1 = E[X] = p y µ2 = V ar[X] = p(1 − p)