Análisis de Componentes Independientes en el Estudio de

Análisis de Componentes Independientes en el Estudio de Potenciales
Auditivos P300
A. Labarga
Centro de Estudios e InvestigacionesTécnicas de Guipúzcoa
CEIT. Paseo Manuel de Lardizabal s/n 20018 San Sebastián
[email protected]
RESUMEN
El Análisis de Componentes Independientes (ICA) ha demostrado tener múltiples ventajas sobre el
Análisis de Componentes Principales (PCA) para el estudio de algunas señales electroencefalográficas.
El ICA proporciona una independencia de órdenes superiores, no presupone la ortogonalidad de las
fuentes, y permite encontrar la línea de ruido como fuente independiente, pudiendo sustraerla de las
señales de los canales sin pérdida de información. Este hecho permite estudiar la estructura interna de
las señales. En este trabajo se demuestra la posibilidad de aplicar este método en la descomposición de
las componentes del potencial auditivo P300 obtenido en diferentes condiciones.
Palabras clave: Análisis de componentes independientes, potenciales evocados.
ABSTRACT
Independent Component Analysis (ICA) has been shown to have multiple advantages over other methods
such as Pricipal Component Analysis in the study of electroencephalographic signals. ICA provides
higher degree of independence without assuming orthogonality of the signals, and allows extraction of
noise baseline which can be substracted without lose of valuable information. This allows to study the
internal structure of the signals. In this work, the suitability of this type of analysis in the decomposition
of the components of the P300 auditory potential, is shown.
Keywords: Independent component analysis, evoqued potentials
1 INTRODUCCIÓN
El procesamiento neuronal de información relevante se estudia normalmente con un paradigma oddball,
en el que un estímulo objetivo, que requiere una respuesta por parte del sujeto, debe ser detectado en una
serie de estímulos irrelevantes. El registro y posterior promedio de los potenciales evocados en la
realización de esta tarea, revelan una componente alrededor de 300 ms después del estímulo (P300)
aparece consistentemente asociada a la detección del estímulo objetivo. Las componente P300 presentan
diferentes formas, latencias y topografías en dependencia de las condiciones y el tipo de estímulo, lo que
implica que no es un fenómeno homogéneo sino que tiene una estructura de múltiples componentes
(Fig.1).
Bioingeniería y Física Médica Cubana. 3 (1) 2002
34
Fig. 1. Evolución de la topografía de las señales en torno a 300ms para uno de los sujetos
estudiados.
El Análisis de Componentes Independientes se ha revelado recientemente como una herramienta válida
para el procesamiento de señales encefalográficas y más concretamente para el estudio de los potenciales
evocados.
El análisis ICA es una solución particular al problema más amplio de la separación ciega de fuentes (BSS)
que consiste en obtener las señales originales de un proceso a partir de una mezcla de dichas señales. En
el caso de los potenciales evocados, se pretende analizar las diferentes componentes neuronales generadas
en el cerebro, a partir de las señales registradas mediante sensores sobre la superficie de la cabeza.
Los algoritmos ICA parten de varios supuestos:
1)
2)
las fuentes originales son temporalmente independientes
la mezcla es lineal, sin retardos e invariante en el tiempo
En este caso el problema se puede formular de la siguiente manera: Sea s(t)=[s(t) s(t) ... s(t)] un conjunto
de N fuentes independientes y sea x(t)=[x(t) x(t) ... x(t)] el conjunto de M señales observadas en los
sensores. Suponiendo una mezcla lineal, sin retardos e invariante en el tiempo, las señales x(t) se pueden
expresar como:
x(t)= As(t)
donde A es la matriz de mezcla. El análisis de componentes independientes trata de conseguir un conjunto
de señales y(t)=[y(t) y(t) ... y(t)] que sea una estimación de las señales s(t)=[s(t) s(t) ... s(t)] a partir de las
señales observadas:
y(t)=Bx(t)
donde B es la matriz de recuperación, que se calcula de modo que se maximice una función de contraste
Φ (Y), que en un sentido estadístico, es una medida de la independencia de las señales y(t).
Bioingeniería y Física Médica Cubana. 3 (1) 2002
35
2. METODOLOGÍA
Se utilizó el ICA para el aislamiento de fuentes del potencial P300 registrados en 8 voluntarios tras la
aplicación de un paradigma clásico de doble estímulo auditivo con tono estándar 1000 Hz, tono
infrecuente a 2000 Hz, P3:1, 90dB, 10-50-10 ms de duración y f 0,7 Hz. Se pidió a los sujetos que
identificaran el estímulo infrecuente mediante contaje mental primero (condición B1) y mediante un
movimiento de un dedo (condición B2).
El método de análisis empleado ha sido el siguiente: Se analizan los registros EEG por medio de
alguno de los algoritmos generales implementados. A partir de la señal original (color negro) el
programa extrae los componentes ordenándolas de mayor a menor importancia (rojo, magenta, verde,
amarillo, azul, cian, etc)
Finalmente se pueden proyectar sobre los electrodos para ver su topografía en scalp, realizar análisis
de frecuencias para distinguirlos, anular algunos de los mismos etc.
3. RESULTADOS
El ICA del potencial P300, mostró en todos los casos entre dos y tres componentes dominantes (Fig.2)
Fig. 2. Descomposición en componentes independientes de un potencial P300 registrado en Cz
(Sistema Internacional 10-20). Se muestran las tres componentes más importantes
En seis de los casos una primera, de latencia alrededor del inicio de la P300 y de proyección frontal, y
una segunda, de aparición tardía centroparietal. La tercera fuente era variable para cada sujeto y su
proyección en scalp coincidía generalmente con alguna de las dos anteriores (Fig. 3). En dos registros
con un potencial P300 de corta duración y monofásico, las fuentes halladas fueron todas de proyección
central (Fig. 3).
Bioingeniería y Física Médica Cubana. 3 (1) 2002
36
ICA 18
ICA 21
ICA 19
Fig. 3. Topografía de las tres componentes representadas en la Figura 2. Se observa la
proyección frontal de la primera de ellas y la proyección central de las otras dos.
Se registró un número mayor de componentes cuando los sujetos realizaron una respuesta motora ante
el estímulo diana
4. CONCLUSIONES
La latencia y proyección en scalp de los componentes obtenidos alrededor de la P300 pueden
corresponder con los potenciales ya conocidos P3a y P3b (Fig. 2).
Los algoritmos de ICA pueden utilizarse en el estudio de potenciales evocados para separar
componentes y depurar, si procede, dichas señales.
El mayor número de fuentes encontradas en las respuestas motoras al estímulo diana pueden deberse a
la activación simultánea de áreas motoras.
REFERENCIAS
[1] Zukov L et al. Independent component analysis for EEG source localization. IEEE Eng Med Biol
Mag., vol 10, pp. 87-96, 2000.
[2]
Makeig S et al. Blind separation of auditory event-related brain responses into independent
components. Proc Natl Acad Sci USA, vol. 94(20), pp. 10979-84, 1997.
[3] Jung TP et al. Extended ICA removes artifacts from electroencephalographic recordings. Advances
in Neural Information Processing Systems, vol. 10, 1998.
[4] Jung TP et al. Independent component analysis of electroencephalographic and event-related data.
In: Poon P and Brugge J, eds. Auditory Processing and Neural Modeling, Plenum Press, New
York, pp 189-197, 1998.
[5] Makeig S et al. Functionally independent components of the late positive event-related potential
during visual spatial attention. J Neurosci., vol. 19(7):,pp. 2665-80, 1999
[6] Jung TP et al. Removing electroencephalographic artifacts by blind source separation.
Psychophysiology vol. 37, pp. 163-78,2000.
Bioingeniería y Física Médica Cubana. 3 (1) 2002
37