CAPITULO V GENERADORES DE ONDA Objetivos: • Explicar el funcionamiento de un circuito multivibrador, trazar las formas de onda de su voltaje de salida y calcular la frecuencia de oscilación. • Analizar y explicar los generadores de onda triangular, trapezoidal, diente de sierra y senoidal. • Implementar prácticamente y comparar con los análisis teóricos 1. Introducción El amplificador operacional usado como comparador puede emplearse para generar ondas de diferentes tipos. En estas aplicaciones trabaja la mayor parte del tiempo en las zonas de saturación y por breves instantes se aprovecha la zona activa, para las transiciones de saturación positiva a negativa y viceversa. 2. Generador de Onda Cuadrada En la figura 1 se muestra el circuito generador de onda cuadrada. Figura.1 Generador de onda cuadrada 2.1-Funcionamiento.Supóngase que inicialmente el circuito esta en reposo, con el condensador C descargado y las fuentes de polarización desconectadas. Al aplicar energía al circuito aparecerá 51 irremediablemente una pequeña tensión de salida por el transiente provocado y puesto que el amplificador real tiene cierto desajuste. Supóngase que aparece una tensión Vo positiva en la salida, esto hace que aparezca una tensión BVo también positiva en el terminal no inversor que al ser amplificado refuerza a la pequeña tensión de salida positiva (Voffset). El crecimiento de Vo hace crecer BVo y así sucesivamente hasta que, se satura el amplificador operacional debido al efecto regenerativo producido por la realimentacion positiva. Donde: B= R1 Vo R1 + R2 Para el periodo de funcionamiento de las formas de onda de la figura 2, tenemos: Figura 2. Formas de onda 2R + R 2 T = 2RC ln 1 R2 Con un ciclo útil de: D% = T1 100% = 50% T Variando el circuito anterior: 52 Figura 3. Generador de onda con ciclo útil >50% De donde: 2R T1 = ( R3 + R4 )C ln1 + 2 R1 T2 = R4C ln(1 + 2 R2 ) R1 Por lo tanto el ciclo útil esta dado por: D% = R3 + 2 R4 100% R$ Invirtiendo el diodo Figura 4. Generador de onda con ciclo útil <50% Cuando el voltaje de salida toma el valor de +Vcc, entonces tenemos T1 53 2R T1 = R4C ln1 + 2 R1 Cuando el voltaje de salida toma el valor de –Vcc, entonces tenemos T2: 2R T2 = ( R3 + R$ )C ln1 + 2 R1 El ciclo útil de este último circuito es: D% = R4 100% 2 R3 + R4 3. Generador de Onda Triangular Figura 5. Generador de onda triangular Por superposición para Ex, tenemos: Ex = VoR 2 EoR 1 + R 2 + R1 R 2 + R1 En el operacional que trabaja como comparador no inversor con histéresis deberá ocurrir conmutaciones, toda vez que Ex pase por cero, en un sentido u otro. Si el voltaje de salida de este operacional se encuentra en +Vcc lo que indica que Vo=VZ2, esta tensión como entrada en el operacional que trabaja como integrador provoca una salida rampa negativa. La amplitud de la onda triangular esta dado por: 54 E O2 = − R2 R VZ1 ....y....E O1 = 2 VZ 2 R1 R1 Figura 6. Formas de onda Para el tiempo T1 de la figura 6, obtenemos: Eo( pp ) = Eo1 + Eo 2 = R2 (VZ 1 + VZ 2 ) R1 También: t1 1 V Eo( pp ) = − VZ 1dt = − Z 1 t1 ∫ RC 0 RC Igualando las anteriores expresiones obtenemos: T1 = RC R2 R1 VZ1 + VZ 2 VZ1 R ...y..para..el..tiempo..T 2 → T 2 = RC 2 R1 VZ1 + VZ 2 VZ 2 La frecuencia de oscilación dado por: f = R 1 VZ1 VZ 2 RC(VZ1 + VZ 2 ) 2 ...(Hz) si Vz1=Vz2=Vz, entonces f= R1 ..(Hz) 4RCR 2 55 4. Oscilador Senoidal Existen diversas maneras de generar una forma de onda senoidal, todas ellas utilizan las señales de ruido generadas internamente combinados a un circuito de realimentacion positiva . Esto es parte de la señal de salida debe ser realimentado, de modo que en la frecuencia de oscilación deseada se tenga máxima amplitud de la señal realimentada coincidiendo con ángulo de desfasaje cero. Del diagrama de bloques tenemos: Figura 7. Diagrama de Bloques Como Uo=AUe Ui=BUo ; Ui=ABUi AB ≤ 1 ---Entonces Ui sufrirá una reducción progresiva, es decir para cada ciclo de tensión Ui, surgirá en la salida una tensión amortiguada. AB=1 --- Entonces habrá una oscilación con nivel constante, pues la señal realimentada será exactamente igual al inicial, es la condición ideal para mantener la oscilación AB ≥ 1 -- Ui sufrirá un aumento progresivo del nivel, se trata de la condición de partida de oscilación. Ui representa la tensión de ruido generadas internamente en una faja de frecuencias muy grande. Todas estas tensiones serán amplificadas y aparecerá en la salida Uo, luego las mismas serán realimentadas a través del bloque B, que se trata de un circuito filtro, que dejara pasar solamente la componente senoidal y será realimentada. 56 5. Oscilador Puente de WIEN.- Figura 8. Oscilador senoidal Del circuito tenemos: Ui Uo Z2 Z2 tambien L Ui = Uo L entonces L B = Z1 + Z 2 Z1 + Z 2 Ui = BUo → B = Donde: Z1=R-JXc ; Z2= − jXcR R − jXc En modulo B tenemos: R Xc − 1 Xc R B= L elK angulo, K ϕ = − arctg 2 3 R Xc 9+ − Xc R Si Xc=R B= 1 1 0 = K ϕ = −arctag = 0 3 9 3 La frecuencia de oscilación del circuito: fo = 1 2πRC Para la parte de realimentacion negativa tenemos: 57 Rf A= + 1 Rin Como la ganancia total del circuito para la condición de oscilación es AB=1, entonces la ganancia A debe tomar el valor de 3 Rf Rf + 1 = 3K → = 2 K condicion..de..proyecto Rin Rin Un circuito práctico se puede observar en el siguiente gráfico, la cual fue simulada para obtener los siguientes gráficos: 10k 50% Vcc +12V 0.01u RL2 10k 10k 20% RL1 10k 0.01u A U1 + UA741 RL3 1k RL 25k -12V Vee Figura 9. Generador de onda senoidal D1, D2, sirven para el control automático de ganancia R1, R2 y C para el ajuste de frecuencia A: r2_3 3.000 V 1.000 V -1.000 V -3.000 V 0.000ms 2.000ms 4.000ms 6.000ms 8.000ms 10.00ms Figura10. Resultado de la simulación 58 A: r2_3 10.00 V 5.000 V 0.000 V -5.000 V -10.00 V 0.000ms 2.000ms 4.000ms 6.000ms 8.000ms 10.00ms Figura11. Resultado de la simulación 6. Generador de Onda Diente de Sierra En el circuito de la figura 12 existe en paralelo con el capacitor un elemento conmutador denominado PUT (Transistor Unijuntura programable). El put es un miembro de la familia de los tiristores, o sea, es un dispositivo de cuatro capas PNPN. El funcionamiento del circuito se inicia cuando la tensión negativa de entrada Vi produce una rampa positiva en la salida del mismo. Durante el tiempo en el cual la rampa será siendo producida el circuito actúa como un integrador común. Durante este tiempo el capacitor se esta cargando y el PUT esta cortado. Esta situación esta indicada en la figura. El PUT disparara cuando la tensión ánodo (rampa de salida) del mismo adquiere el valor de la tensión de disparo (Vg), preajustada a través de la batería Vp (Vg=Vp). Evidentemente, la tensión de disparo Vg corresponde a la amplitud (Valor pico) deseada para la señal diente de sierra . después del disparo del PUT, el capacitor se descarga. Es interesante resaltar que el capacitor no se descarga completamente debido a al tensión directa (Vf) a la que el PUT queda sometido cuando esta conduciendo. El proceso de descarga continua hasta que la corriente en el PUT cae debajo del valor de su corriente de mantenimiento . En este punto, el PUT retorna al estado de corte y el capacitor reinicia el proceso de carga generando, así, otra rampa positiva en la salida Debido a la repetibilidad de este ciclo de operación, tenemos en la salida del circuito un tren de señales diente de sierra. La frecuencia de la señal de salida esta determinada por la constante de tiempo RC y dada por: Vi 1 f = RC Vp − Vf 59 PUT1 2N6027 R1 5k V3 6V C1 .05uF V2 -8V A R2 5k V4 15V + B U1 LM301A C2 -15V V1 4.7pF Figura12. Generador de onda diente de sierra A: u1_2 B: u1_6 8.000 V 6.000 V 4.000 V 2.000 V 0.000 V -2.000 V -4.000 V 0.000us 200.0us 400.0us 600.0us Figura 13. Forma de onda diente de sierra 60