Geometría Plana 3º E.S.O. PARTE TEÓRICA 1.

Geometría Plana
PARTE TEÓRICA
1.- Define para un triángulo los siguientes conceptos:
Mediatriz:
Bisectriz:
Mediana:
Altura:
2.- Completa las siguientes frases:
a) Las mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado ...............
b) Las bisectrices de un triángulo se cortan en un punto llamado .................
c) Las medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado ...................
d) Las alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado .......................
e) Un triángulo que tiene los tres ángulos agudos se llama ..........................
f) Un triángulo que tiene un ángulo recto se llama ......................................
g) Un triángulo que tiene un ángulo obtuso se llama ...................................
h) Un triángulo que tiene los tres lados iguales se llama ..............................
i) Un triángulo con dos lados iguales se llama ............................................
j) Un triángulo con los tres lados distintos se llama ...................................
k) Los tres ángulos de un triángulo suman ....................................................
l) Los ángulos de un triángulo equilátero miden cada uno ..........................
m) Los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo suman .....................
3.- Ponle letras al triángulo rectángulo adjunto y escribe para él, el teorema de Pitágoras.
3º E.S.O.
4.- Completa la siguiente tabla poniendo el nombre y las características de cada uno de los cuadriláteros.
Nombre:
Características:
Nombre:
Características:
Nombre:
Características:
Nombre:
Características:
Nombre:
Características:
Nombre:
Características:
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3º E.S.O.
5.- Rellena las siguientes tablas: (si necesitas poner nombre a algún elemento de las figuras hazlo)
Perímetro =
Área =
Perímetro =
Área =
Perímetro =
Área =
Perímetro =
Área =
Perímetro =
Área =
Perímetro =
Área =
Perímetro =
Área =
Perímetro =
Área =
Perímetro =
Área =
Perímetro =
Área =
PARTE PRÁCTICA
1. Utiliza el teorema de Pitágoras para calcular el lado que falta en los triángulos rectángulos:
a)
b)
2. Halla el área y el perímetro de los siguientes polígonos utilizando los datos que te dan en cada caso:
a)
b)
P=
P=
A=
A=
c)
d)
P=
P=
A=
A=
e)
f)
P=
P=
A=
g)
A=
h)
P=
A=
P=
A=
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3º E.S.O.
3. Halla el área y el perímetro de las siguientes figuras utilizando los datos que te dan en cada caso
a)
b)
c)
d)
4. Completa la tabla que tienes a continuación en la que se dan las áreas de varios cuadrados.
Área del cuadrado
Lado
16 cm2
225 cm2
36 cm2
324 cm2
5. Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m2 de superficie y 5 m de base.
6. Halla su área y el perímetro de las siguientes figuras. En los casos que sea necesario calcula primero
el elemento que falta.
a)
b)
c)
7. Halla el área de este triángulo. Observa que es isósceles. ¿Cómo se calculará su altura?
8. Halla el área de este trapecio:
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3º E.S.O.
9. Halla el área y el perímetro de estos dos paralelogramos. Observa que, aunque el segundo es un
rombo, su área se puede calcular como la de un paralelogramo cualquiera.
a)
b)
10. Calcula el perímetro, la longitud de la diagonal y el área de una habitación rectangular de
dimensiones 6 m y 8 m.
11. Halla el área y el perímetro de un rombo cuyas diagonales menor y mayor miden, respectivamente,
10 cm y 24 cm.
12. Calcula el área de un rombo sabiendo que su perímetro mide 40 m y su diagonal mayor, 16 m.
13. Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 12 cm y 20 cm, y su altura, 10 cm.
14. Halla el área y el perímetro de un trapecio rectángulo de bases 16 cm y 11 cm y lado inclinado de 13
cm.
15. Halla el área y el perímetro de un trapecio isósceles cuyas bases miden 20 cm y 36 cm, y su altura,
15 cm.
16. Recuerda que en el hexágono regular la longitud del lado es igual a la longitud del radio de la
circunferencia circunscrita. Calcula el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de
4 cm de radio.
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17. Calcula el área de la zona gris en cada una de las siguientes figuras:
a)
b)
c)
d)
3º E.S.O.
18. La zona más oscura corresponde a la superficie de cultivo de un jardín rectangular. Calcula el
perímetro del jardín y el área de la zona que no se cultiva.
19. La base mayor de un trapecio es 2 cm más larga que la menor; la altura del trapecio es 8 cm y su
área 48 cm2. ¿Cuánto miden las bases?
20. En una parcela rectangular de 44 m de perímetro se hace un jardín rectangular bordeado por un
camino de 2 m de ancho. Calcula las dimensiones de la parcela sabiendo que el área del jardín es de
45 m2.