Maquina Asincronica - Universidad Nacional del Sur
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Departamento de Ingeniería Eléctrica y de Computadoras Universidad Nacional del Sur 2011 Conversión Electromecánica de la Energía g MAQUINA ASINCRÓNICA ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Máquina sincrónica de rotor cilíndrico Di Disposición i ió Física Fí i ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE -c’ -c c c’ -b’ c c MAQUINAS ASINCRÓNICAS Devanados trifásicos de armadura en conexión estrella o triángulo (corriente alterna a frecuencia f de red) a -a a’ -a’ b’ -b -cc cc’ Disposición física máquina asincrónica de rotor bobinado Ranuras rotor b -c’ a -a a’ -a’ Eje Anillos rozantes conexión bobinado rotórico -c’ -c c’ -b’ c a -a a’ -a’ b’ b -b ENERGÍA ELÉCTRICA b Devanados trifásicos del inducido en conexión estrella (corriente alterna a frecuencia fr rotórica) ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Disposición de los devanados inductores e inducidos con rotor bobinado MAQUINAS ASINCRÓNICAS eje de las bobinas de la c fase a de la armadura b b eje de las bobinas de la fase a del inducido c a a Rotor eje de las bobinas de la fase a del inducido eje de las bobinas de la fase b de la armadura eje de las bobinas de la f fase c de d la l armadura d Estator Devanados inductores Devanados inductores en el en el estator eje de las bobinas de la fase a del inducido Devanados inducidos Devanados inducidos en en el rotor ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Disposición física máquina asincrónica de rotor jaula de ardilla Devanados polifásicos de armadura en conexión estrella o triángulo (corriente alterna a frecuencia f de red)) -c’ -c c’ -b’ b c c a -a a’ -a’ b’ -b -c c’ -c’ b Eje a -a a’ -a’ ENERGÍA ELÉCTRICA Devanados polifásicos del inducido en conexión estrella (corriente alterna a frecuencia fr rotórica) ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Disposición de los devanados inductores e inducidos con rotor jaula de ardilla MAQUINAS ASINCRÓNICAS eje de las bobinas de la fase a de la armadura b c a Rotor eje j de las bobinas de la fase c de la armadura Estator Devanados inductores Devanados inductores en el en el estator eje de las bobinas de la fase b de la armadura Devanados inducidos Devanados inducidos en en el rotor ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Disposición física bornera de armadura MAQUINAS ASINCRÓNICAS Devanados trifásicos de armadura Conexión permanente en estrella o triángulo ((corriente alterna a frecuencia f de red)) -c’ -cc c’ -b’ c a -a a’ -a’ b’ -b c -c c’ -c’ a -a a’ a -a’ b ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Máquina sincrónica de rotor cilíndrico P t Potencias i activas ti y reactivas ti ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Potencias MAQUINAS ASINCRÓNICAS devanados polifásicos de la armadura - PCU en los - Flujo de dispersión devanados polifásicos del inducido - PCU - Flujo de dispersión -c’ -c c’ -b’ c a -a a’ -a’ b’ -b c -c c’ -c’ a -a a’ -a a’ PHE en el núcleo (estator >> rotor) b Velocidad N [rpm] ω [rad/s] ENERGÍA ELÉCTRICA FUENTE (motor) O CARGA ELECTRICA ( (generador) d ) ENERGÍA MECÁNICA CARGA (motor) O IMPULSOR MECÁNICO (generador)) (g ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Potencias MAQUINAS ASINCRÓNICAS RED ELECTRICA ENTRADA EJE ESTATOR NUCLEO ROTOR ROTOR SALIDA PEJE PBOR = 3XUEXIEXcos ϕE PPJE PPFE PPJR PPFRICC MOTOR Y GENERADOR QE = 3XUEXIEXsen ϕE QDE QMAG QDR PBOR = 3XUEXIEXcos ϕE PEJE PPJE SALIDA MOTOR ESTATOR PPFE NUCLEO PPJR ROTOR GENERADOR PPFRICC ROTOR ENTRADA ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Máquina asincrónica de rotor cilíndrico Fuerzas M F Magnetomotrices, t t i tensiones inducidas,, corrientes y cuplas actuantes ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor jaula de ardilla MAQUINAS ASINCRÓNICAS eje de las bobinas de la fase a de la armadura b c a Rotor eje j de las bobinas de la fase c de la armadura Estator Devanados inductores Devanados inductores en el en el estator eje de las bobinas de la fase b de la armadura Devanados inducidos Devanados inducidos en en el rotor ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Rotor Jaula de Ardilla – Accion del campo rotante sobre las barras Distribución lineal de la densidad B del flujo ΦEH ÅÆ R B A ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla – Accion del campo rotante sobre las barras MAQUINAS ASINCRÓNICAS Distribución lineal de la densidad B del flujo ΦEH ÅÆ FMM R = F + A Velocidades Angulares Relativas ωS respecto al Estator respecto al Estator ωS − ω = s. ωS i2 respecto al Rotor B respecto al Estator A Fuerza Fuerza Electro- Mecánica magnética MOTOR: velocidad CR ωS > ω velocidad Rotor ω −(ωS − ω) = −s. ωS respecto al Campo Rotante ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla – Accion del campo rotante sobre las barras MAQUINAS ASINCRÓNICAS Distribución lineal de la densidad B del flujo ΦEH ÅÆ FMM R = F + A Velocidades Angulares Relativas ωS t lE t t respecto al Estator − (ωS − ω) = s. ωS respecto al Rotor i2 B respecto al p Estator A Fuerza Fuerza Electro- Mecánica magnética ω ωS − ω = s. ω s S respecto al Campo Rotante GENERADOR: velocidad CR ωS < ω velocidad Rotor ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla – Accion del campo rotante sobre las barras MAQUINAS ASINCRÓNICAS Distribución lineal de la densidad B del flujo ΦEH ÅÆ FMM R = F + A Velocidades Angulares Relativas ωS t lE t t respecto al Estator − (ωS − ω) = s. ωS respecto al Rotor i2 B respecto al p Estator A Fuerza Fuerza Electro- Mecánica magnética ω ωS − ω = s. ω s S respecto al Campo Rotante FRENO: velocidad CR ωS inversa a ω velocidad Rotor ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Rotor Jaula de Ardilla – Accion del campo rotante sobre las barras Distribución senoidal de la densidad B del flujo ΦEH ÅÆ R B A ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla – Accion del campo rotante sobre las barras MAQUINAS ASINCRÓNICAS Distribución senoidal de la densidad B del flujo ΦEH ÅÆ FMM R = F + A Velocidades Angulares Relativas ωS respecto al Estator t lE t t ωS − ω = s. ωS i2 respecto al Rotor B respecto al respecto al Estator ω Fuerza F F Fuerza Electro- Mecánica magnética A −((ωS − ω) = −s. ωS respecto al Campo Rotante MOTOR: ωS > ω ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla – Accion del campo rotante sobre las barras MAQUINAS ASINCRÓNICAS Distribución senoidal de la densidad B del flujo ΦEH ÅÆ FMM R = F + A Velocidades Angulares Relativas ωS respecto al Estator t lE t t −(ωS − ω) = − s. ωS i2 respecto al Rotor B respecto al respecto al Estator A Fuerza F Fuerza F Electro- Mecánica magnética ω ωS − ω = s. ωS respecto al Campo Rotante GENERADOR: ωS < ω ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla – Accion del campo rotante sobre las barras MAQUINAS ASINCRÓNICAS Distribución senoidal de la densidad B del flujo ΦEH ÅÆ FMM R = F + A Velocidades Angulares Relativas ωS respecto al Estator t lE t t ωS − ω = s. ωS i2 respecto al Rotor B respecto al respecto al Estator ω Fuerza F F Fuerza Electro- Mecánica magnética A −((ωS − ω) = −s. ωS respecto al Campo Rotante FRENO: ωS inversa a ω ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla –densidad de flujo Beh – tensión inducida en las barras MAQUINAS ASINCRÓNICAS Onda de densidad de flujo resultante: B = 1,5×B1max×cos(θ-ωt) B, E [pu] Deslizamiento: ω −ω s= s ωs s × ωs = ωs − ω (1 − s ) × ω s = ω frótorica = s×fred 1.5 Beh 1.0 0.5 c -a a -b -c ωS -a b estator θ [º] 00 0.0 1 2 3 4 5 6 7 ‐0.5 8 9 10 11 v, - (ωS - ω) 12 1 ω rotor Velocidad de los conductores del rotor con respecto a la onda de flujo ‐1.0 0 90 Magnitud instantánea de la f.e.m en barras: e(t) = B(t θ)×l×v = B(t θ)×l×r×s ×ωS e(t) = B(t,θ)×l×v = B(t,θ)×l×r×s ×ω 180 270 360 f.e.m. Inducida en espiras: 1-7: cero, 4-10: máxima e(t) = − dλ dϕ = −N× dt dt ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla –densidad de flujo Beh – corrientes en las barras MAQUINAS ASINCRÓNICAS Onda de densidad de flujo resultante: B = 1,5×B1max×cos(θ-ωt) B, I2 [pu] Deslizamiento: ω −ω s= s ωs s × ωs = ωs − ω (1 − s ) × ω s = ω frótorica = s×fred 1.5 1.0 Beh ϕ2 0.5 c -a a -b -c ωS -a b 00 0.0 2 3 4 5 6 7 8 ‐0.5 9 10 11 v, (ωS−ω) 12 1 2 ω rotor Impedancia del circuito rotórico: ‐1.0 0 90 Magnitud instantánea de la corriente en barras: i(t) = estator θ [º] e(t) B(t, θ) = × l × r × s × ωS Z2 Z2 180 270 360 ZR = RR + j XR = ZR /ϕ2 Corriente en las espiras: 1-7: cero, 4-10: máxima Se producen después de un instante de tiempo t, tal que: s×ωS×t = ϕ2 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla –densidad de flujo Beh – FMM rotórica MAQUINAS ASINCRÓNICAS Onda de densidad de flujo resultante: B = 1,5×B1max×cos(θ-ωt) B, F [pu] 1.5 Corriente en las barras ( ód l ) (módulo): 1 y 7: cero 2, 6, 8 y 12: 0.5×Imax F 1.0 0.5 c -a Beh ϕ2 a -b -c ωS -a b θ [º] 00 0.0 2 3, 5, 9 y 11: 0.866×Imax ‐0.5 4 y 10: ‐1.0 Imax δ =90º + ϕ 90º 2 0 3 4 5 90 6 7 8 180 9 10 11 270 12 2 1 ωS−ω estator ω rotor 360 Onda fundamental de FMM rotórica: F = F1max×cos(θ-δ-ωt) ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla – ondas de FMMs MAQUINAS ASINCRÓNICAS para Distribución senoidal de la densidad B del flujo ΦEH ÅÆ R R, F, A [pu] 90º ωS 1.0 F 0.5 c -a R a -b Velocidades Angulares Relativas A ωS ωS 1.5 -c o -a b o θ [º] 0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 ωS - ω 9 10 11 12 1 ω − ωs s= Deslizamiento: ωs ‐0 5 ‐0.5 ‐1.0 0 90 180 Deslizamiento: 270 ω − ωs s= ωs ϕ2 = 0 ω o 360 FMM R (Cpo.Rot. = F + A) respecto al Estator: ωS respecto al Rotor: ωS ‐ ω = s. ωS Barras del Rotor: respecto al Estator: l ω respecto a R: −(ω ( S ‐ ω) = ) − s. ωS FMM F: respecto al Estator: ωS respecto al Rotor: ωS ‐ ω = s. ωS ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla – ondas de FMM rotórica F y densidad de flujo Beh MAQUINAS ASINCRÓNICAS Con X2 << R2 Æ ϕ2 = 0 R, F [pu] 1.5 δ = 90º Beh F 1.0 ωS 0.5 Par 0.00 90 180 θ [º] ω 270 ‐1.5 ‐0.5 ‐1.0 ω − ωs s = Deslizamiento: ωs Impedancia del circuito rotórico: ZR = RR + j XR = ZR /ϕ2 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Rotor Jaula de Ardilla – ondas de FMM rotórica F y densidad de flujo Beh MAQUINAS ASINCRÓNICAS Con X2 ≠ 0 Æ ϕ2 > 0 R, F [pu] 1.5 δ = 90º + ϕ2 Behh 1.0 F ωS Par 0.5 0.00 90 180 θ [º] ω 270 ‐1.5 ‐0.5 ‐1.0 ω − ωs s= Deslizamiento: ωs Impedancia del circuito rotórico: ZR = RR + j XR = ZR /ϕ2 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Distribución espacial de las FMM para distintas cargas en el eje ϕ2 = 0º R, F, A [pu] 1.5 90º rR = 1 pu /0º p / 1.0 rF = 0.8 pu /‐90 rA = rR − rF = 1,28 pu /39º 0.5 θ [º] 0.00 90 180 270 rF rA ‐0.5 rR ‐1.0 ‐1.5 rF rT = K’×0.8×1×sen(90º) = K’×0.8 [pu] ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS ϕ2 = 0º Distribución espacial de las FMM para distintas cargas en el eje R, F, A [pu] 1.5 rR = 1 pu /0º p / 90º 90 1.0 rF = 1.1 pu /‐90 rA = rR − rF = 1,49 pu /48º 0.5 θ [º] 90 rF rA 180 270 ‐0.5 rR ‐1.0 ‐1.5 rF rT = K’×1.1×1×sen(90º) = K’×1.1 [pu] ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Distribución espacial de las FMM para distintas cargas en el eje ϕ2 = 30º R, F, A [pu] 1.5 120º rR = 1 pu /0º p / 1.0 rF = 0,8 pu /‐120 rA = rR − rF = 1,49 pu /48º 0.5 θ [º] 0.00 rA 90 180 270 rF ‐0.5 rR ‐1.0 ‐1.5 rF rT = K’×1×0.8×sen(120º) = K’×0.69 [pu] ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Distribución espacial de las FMM para distintas cargas en el eje ϕ2 = 30º R, F, A [pu] 1.5 rR = 1 pu /0º p / 120º 120 rF = 1.1 pu /‐120 1.0 rA = rR − rF = 1,82 pu /32º 0.5 rA θ [º] rF 0.00 rR 90 180 270 ‐0.5 ‐1.0 ‐1.5 rF rT = K’×1.1×1×sen(120º) = K’×0.95 [pu] ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Curvas de Par vs deslizamiento MAQUINAS ASINCRÓNICAS S > 0, X2 << R2 Æ ϕ2 ≅ 0 rT [pu] rF = 0.8 pu 90º 3 1.0 0.5 0 90 180 2 270 ‐0.5 ‐1.0 1 S >> 0, X2 < R2 Æ ϕ2 = 30 rF = 1.1 pu 120º 1.0 0.0 -100 -80 -60 -40 -20 2 1.8 1.6 1.4 1.2 0 01 20 40 60 80 100 0.8 0.6 0.4 0.2 0 n% s [pu] 0.5 0 90 ‐0.5 180 270 -1 1 rT = K×rΦR×rF×senδ ‐1.0 -2 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Modelo M d l Modelo ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Circuito Equivalente por fase Circuito Estatórico Frecuencia f T i Tensiones, corrientes e impedancias a la frecuencia f i i d i l f i f R1 I1 X1 I2 a Iϕ IP U1 GP IM BM E1 b U1 = E1 + I1×(R1 + jX1) I1 = I2 + Iϕ Iϕ = E1×(GP − jBM) ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Circuito Equivalente por fase Circuito Rotórico Frecuencia f T i Tensiones, corrientes e impedancias a la frecuencia de deslizamiento s×f i i d i l f i d d li i f XR Valores definidos en el rotor en el rotor a s.f Valores referidos f id al estator a s.f sf RR ER , IR ZR ER = = R R + jX R IR ER IR Z R = R R + j2 π .s .f .L R = R R + js .X Rf sX2 E 2 s = aE R , I 2 s = a − 1 I R Z2s E2 s 2 ER = =a = a 2 R R + js .a 2 X Rf I2s IR E2s R2 I2s Z 2 s = R 2 + js . X 2 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Circuito Equivalente por fase Circuito Rotórico Frecuencia f T i Tensiones, corrientes e impedancias a la frecuencia f i i d i l f i f sX2 Valores referidos al estator al estator a s.f E 2 s = s .E 1 , I 2 s = I 2 Z2s E E = 2 s = s 1 = R 2 + js . X 2 I2s I2 E2s 2 I2s X2 Valores referidos al estator af R2 R2 __ s E1 , I 2 E Z 2 = 1 = s − 1R 2 + jX 2 I2 E1 I2 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Circuito Equivalente por fase MAQUINAS ASINCRÓNICAS Circuito equivalente – rama de excitación y de pérdidas en el hierro expresada como admitancia R1 I1 I2 X1 a X2 I2 Iϕ U1 IP GP IM BM R__2 E1 s b U1 = E1 + I1 ×(R1 + jX1) E1 = I2 ×(R2 s-11 + jX2) Iϕ = E1 ×(GP − jBM) I1 = I2 + Iϕ ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Circuito Equivalente por fase con la resistencia de carga explicitada MAQUINAS ASINCRÓNICAS Circuito equivalente – rama de excitación y de pérdidas en el hierro expresada como admitancia R1 I1 I2 X1 R2 a X2 I2 Iϕ U1 IP GP IM BM R2 E1 (1−s) ____ s b U1 = E1 + I1 ×(R1 + jX1) E1 = I2 ×(R2 s-11 + jX2) Iϕ = E1 ×(GP − jBM) I1 = I2 + Iϕ ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Circuito Equivalente por fase MAQUINAS ASINCRÓNICAS Circuito equivalente – rama de excitación y de pérdidas en el hierro expresada como impedancia R1 U1 I1 I2 X1 Iϕ R2 a X2 I2 RP R2 E1 XM (1−s) ____ s b U1 = E1 + I1 ×(R1 + jX1) E1 = I2 ×(R2 s-11 + jX2) Iϕ = E1 /(RP + jXM) I1 = I2 + Iϕ ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Análisis del Circuito Equivalente MAQUINAS ASINCRÓNICAS Potencias activas en el circuito Pcu1 = q1×I12×R1 Potencia de pérdida en el cobre del estator R1 I1 Potencia transferida en el entrehierro I2 X1 a PELE = q1×U1×I1 ×FP1 U1 BM X2 I2 Iϕ Potencia electrica de entrada al estator R Pg1 = q1×I22 __2 s E1 GP R 2 __ s b ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Análisis del Circuito Equivalente MAQUINAS ASINCRÓNICAS Potencias activas en el circuito Potencia de pérdida en el cobre del rotor Pg1 = q1×I2 R2 2 __ X2 R2 a Pcu2 = q1×I22×R2 PPMEC s Potencia transferida en el entrehierro I2 R2 E1 PEJE = P − PPMEC 1− s s Potencia en el eje Potencia neta en el rotor (PEJE + PPMEC) b PELE = q1×U1×I1 ×FP1 P= ((1−s) ) ____ 2 q1×I2 × R2 s P = Pg1 − Pcu2 = (1 − s)×Pg1 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Análisis del Circuito Equivalente MAQUINAS ASINCRÓNICAS Pg1 = q1×I2 2 R __2 = T×ω s s Potencia transferida en el entrehierro t hi Cuplas R2 a X2 I2 R2 PPMEC PEJE = P − PPMEC 1− s s Potencia en el eje E1 Potencia neta en el rotor 4×π×f ______ ωs = nº polos ω _____ s − ω s = ωs (1−s)× (1 s)×ωs = ω ω b s×ωs = ωs − ω ω _____ ωs = ( ) (1−s) P = (1 − s)×Pg1 = T×ω Cupla neta en el rotor (TEJE + TPMEC) P = __ 1 q ×I 2 R (1−s) ____ T = __ 1 2 2 ω ω s 1 T = __ ωs q1×I2 2 R __2 s ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Circuito Equivalente por fase MAQUINAS ASINCRÓNICAS Circuito equivalente simplificado R1 I2 I2 X1 a X2 Iϕ R 2 __ s V1 Xm E1 b b I2 1 (1−s) R2 ____ s E1 Xm I X2 R2 a Rc Iϕ V1 R1 I2 X1 I1 R1 I I2 X1 a R2 X2 1 Iϕ V1 E1 I2 ____) R2 ((1−s) s Xm b ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Modelo C Curvas de d cupla l ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE R1 Circuito Equivalente Simplificado Curvas de Cupla – Equivalente Thevenin MAQUINAS ASINCRÓNICAS X1 X2 a UTH = U1 − I0 ×(R ( 1 + jjX1) I0 R 2 __ s Rc U1 UTH Xm UTH b ZTH Equivalente E i l Thevenin entre los terminales ab a UTH b (Rc + jXM) _______________ = U1 (R1+RP) + j(X1+XM) ZTH (R 1+jX1)×(RP+jXM) _______________ = (R1+RP) + j(X1+XM) __2 q1×VTH2 R s 1 ____________________ T = __ ωs (R +R /s)2 + (X +X )2 TH 2 TH 2 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS a Circuito Equivalente Simplificado Curvas de Cupla – Cupla Máxima X2 La cupla asumirá su valor ZTH R2 __ s UTH b R2 ____ ZTH +jX2 = s Tmax sTmax = máximo cuando la potencia transferida a R __2 sea máxima s √ _______________________ R2 ____ 2 2 ( TH) + (X (R ( TH+X2) = sTmax R2 __________________ _______________________ √ (RTH)2 + (XTH+X2)2 2 0,5×q ×V 1 TH 1 ______________________ __ _______________________ Tmax = ω s RTH + √ (R ( TH)2 + (X ( TH+X2)2 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE sTmax = R2 __________________ √ Circuito Equivalente Simplificado Curvas de Cupla y Corriente MAQUINAS ASINCRÓNICAS _______________________ (RTH)2 + (XTH+X2)2 √ R2 = R _______________________ R2 (RTH)2 + (XTH+X2)2 = ____ sTmax – sTmax = 0,2 Cupla interna [N-m ] - Corriente rotórica [A] 25 50 20 40 15 30 10 20 5 10 ‐100 ‐80 ‐60 ‐40 ‐20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0 Región de Frenado -5 Región de Motor -10 10 -10 20 -20 -15 -30 -20 -40 -25 -50 -30 -60 20 2,0 18 1,8 16 1,6 14 1,4 12 1,2 10 1,0 08 0,8 06 0,6 04 0,4 02 0,2 00 0,0 Región de Generador -0,2 02 -0,4 04 -0,6 06 -0,8 08 Velocidad en % de la sincrónica s [-] -1,0 10 deslizamiento ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE sTmax = R2 __________________ √ Circuito Equivalente Simplificado Curvas de Cupla y Corriente MAQUINAS ASINCRÓNICAS _______________________ (RTH)2 + (XTH+X2)2 √ _______________________ R2 (RTH)2 + (XTH+X2)2 = ____ sTmax R2 = 2xR – sTmax = 0,4 Cupla interna [N-m] - Corriente rotórica [A] 25 50 20 40 15 30 10 20 5 10 ‐100 ‐80 ‐60 ‐40 ‐20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0 Región de Frenado -5 Región de Motor -10 -10 10 -20 20 -15 -30 -20 -40 -25 -50 -30 -60 20 2,0 18 1,8 16 1,6 14 1,4 12 1,2 10 1,0 08 0,8 06 0,6 04 0,4 02 0,2 00 0,0 Región de Generador -0,2 02 -0,4 04 -0,6 06 -0,8 08 Velocidad en % de la sincrónica s [-] -1,0 10 deslizamiento ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE sTmax = R2 __________________ √ Circuito Equivalente Simplificado Curvas de Cupla y Corriente MAQUINAS ASINCRÓNICAS _______________________ (RTH)2 + (XTH+X2)2 √ _______________________ R2 (RTH)2 + (XTH+X2)2 = ____ sTmax R2 = 4,5xR – sTmax = 0,9 Cupla interna [N-m] - Corriente rotórica [A] 25 50 20 40 15 30 10 20 5 10 ‐100 ‐80 ‐60 ‐40 ‐20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0 Región de Frenado -5 Región de Motor -10 -10 10 -20 20 -15 -30 -20 -40 -25 -50 -30 -60 20 2,0 18 1,8 16 1,6 14 1,4 12 1,2 10 1,0 08 0,8 06 0,6 04 0,4 02 0,2 00 0,0 Región de Generador -0,2 02 -0,4 04 -0,6 06 Velocidad en % de la sincrónica s [-] -0,8 08 -1,0 10 deslizamiento ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Circuito Equivalente Simplificado Curvas de Cupla y Potencia MAQUINAS ASINCRÓNICAS Cupla interna [N-m] - Potencia [W] 10000 50 9000 8000 7000 40 6000 30 5000 4000 3000 20 2000 10 1000 ‐100 ‐80 ‐60 ‐40 ‐20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0 -1000 s [-] -2000 -10 Región de Frenado -3000 Región de Motor Velocidad en % de la sincrónica Región de Generador -4000 4000 20 -20 -5000 -6000 -30 -7000 -8000 -40 -9000 -10000 -50 -11000 -12000 -60 20 2,0 18 1,8 16 1,6 14 1,4 12 1,2 10 1,0 08 0,8 06 0,6 04 0,4 02 0,2 00 0,0 -0 0,2 2 -0 0,4 4 -0 0,6 6 -0 0,8 8 1,0 0 -1 deslizamiento ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS Modelo C Características t í ti ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS CLASIFICACION DE LOS MOTORES ASINCRÓNICOS TIPOS DE RANURAS Ranuras del rotor Ranuras del estator ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE MAQUINAS ASINCRÓNICAS CLASIFICACION DE LOS MOTORES ASINCRÓNICOS Clase Par de Arranque Corriente Deslizamiento X1 (X1+X2) X2 (X1+X2) A NORMAL NORMAL NORMAL 05 0,5 05 0,5 B NORMAL BAJA NORMAL 0,4 0,6 C ALTO BAJA ALTO 03 0,3 07 0,7 D ALTO BAJA BAJO 0,5 0,5 RB VBLE VBLE VBLE 05 0,5 05 0,5 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE CLASIFICACIÓN DE LOS MOTORES ASINCRÓNICOS MAQUINAS ASINCRÓNICAS Diseño clase Uso Jaula A Cargas variables con la velocidad: bombas, ventiladores Simple de aluminio B Cargas variables con la velocidad: bombas, ventiladores Doble o de barras profundas de aluminio C D Arranque con carga pesada: compresores, cintas transportado-ras Cargas intermitentes: cizallas, martinetes, ascensores. Con volante Doble de aluminio Simple de latón ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Diseño clase CLASIFICACIÓN DE LOS MOTORES ASINCRÓNICOS MAQUINAS ASINCRÓNICAS T I A Normal Baja P: ≈ 2xTN Alta P: 1xTN Normal 5 a 8 IN UARR = UN B Normal < que el de clase A Arranque U R2 X2 Baja P: directo a UN Alta P: a U reducida, Y Δ y/o escalonada Y-Δ (autotransformador) Baja j Baja j Baja 3.75 a 6 IN UARR = UN directo, UN Alta Alta Alta C Alto 2 5xTN 2.5xT Baja directo, UN > que en clase B D Muy alto 3xT Baja directo UN directo, Alta Baja ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto CEE Diseño clase CLASIFICACIÓN DE LOS MOTORES ASINCRÓNICOS MAQUINAS ASINCRÓNICAS Marcha nominal Máximos s η F.P. s.R2 T s Bajo Alto Bueno Baja j > 2xTN 0.2 Bajo Alto < que el de clase A Baja ≈2xTN 0.15 C Medio < que el de clase A y B Bueno > que el de > 2xTN clase B 0.15 D Alto 0.07 a 0.11 Bajo Bueno A B Media > 2xTN 0.2 a 10 1.0 ing. José Hugo Argañaraz – Profesor Adjunto
