Los Cuerpos Geométricos

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Los Cuerpos Geométricos
Lección
Apertura
Matemáticas
APRENDO JUGANDO
Competencia
Describe qué son e identifica las características de los cuerpos geométricos.
Diseño instruccional
El maestro comenta qué es, cómo se forman y cuáles son las partes de un cuerpo
geométrico. Los alumnos contestan en “aprendo jugando”. En el modelado, construyen
con diferentes cuerpos geométricos y observan sus características para responder en
“aprendo con las manos”.
Contenido
CUERPOS GEOMÉTRICOS.
Son aquellos elementos que ocupan un volumen en el espacio se componen de tres
partes: alto, ancho y largo.
Todos los cuerpos geométricos contienen caras, aristas, vértices y bases (que son
quienes determinan el tipo de figura que es).
Vértice
Cara
Arista
Los cuerpos geométricos se clasifican en poliedros y cuerpos redondos.
Poliedros
Son aquellos cuerpos geométricos compuestos por figuras planas. Los cuerpos
geométricos se clasifican en regulares e irregulares:
• Poliedros regulares: Son aquellos donde sus caras son iguales; se dice que estos
cuerpos geométricos no tienen base porque cualquiera de sus caras pueden servir de
base. Existen 5 poliedros regulares:
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- Cubo:
Compuesto por 6 caras cuadradas
(también conocido como exaedro regular).
- Tetraedro regular:
Formado por 4 caras con forma de triángulos
equiláteros.
- Octaedro regular: Compuesto por 8
caras en forma de triángulos equiláteros
(pareciera que son dos pirámides unidas
por sus bases).
- Icosaedro regular: Compuesto por 20
caras en forma de triángulos equiláteros
que tienen un eje plano hexagonal.
- Dodecaedro regular: Formado por 12
caras en forma de pentágono.
• Poliedros irregulares: Son aquellos que tienen por lo menos una cara desigual.
- Prismas:
Son cuerpos geométricos formados por dos bases poligonales (triángulo, cuadrado, pentágono, hexágono,
etcétera); el número de sus caras y sus lados dependerá de sus bases. Existen los llamados prismas
oblicuos que son similares a los prismas pero sus dos bases son de forma romboidal por lo que sólo puede
tener bases cuadradas.
- Pirámides:
Son los cuerpos geométricos formados sólo por una base poligonal (por una figura plana); La forma de la
base determina los números de lados y de caras. Todas sus caras tienen forma de triángulos. Al igual que
los prismas, también existen pirámides rectas y pirámides inclinadas.
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Pirámides regulares
Pirámide
triangular
Pirámides irregulares
Pirámide
cuadrangular
Pirámide
pentagonal
Pirámide
hexagonal
Cuerpos redondos
Los cuerpos geométricos que tienen al menos una de sus caras o superficies de forma curva. Entre los
más conocidos:
Esfera
Cilindro
Toro
Cono
Herramienta
metacognitiva
Vértice
sus elementos son
Cara
Cuerpos Geométricos
aquellos
Arista
objetos que ocupan un lugar en el espacio
se clasifican en
Cuerpos redondos
Poliedros
Figuras planas
aquellos cuerpos geométricos
compuestos por...
Al menos una de sus caras
curvas o redondas
2 tipos
regulares
irregulares
Prismas: dos bases
Cubo: 6 caras
cuadradas
Tetraedro Regular: 4 caras
de triángulos equiláteros
todas sus
caras son
iguales
Prisma
regular
Octaedro Regular: 8 caras
de triángulos equiláteros
Dodecaedro Regular: 12 caras
en forma de pentágono
Prisma
recto
no son
iguales
todas sus
caras
Prisma
oblicuo
Prisma
irregular
Cilindro
Toro
Esfera
Pirámide:
una base
Pirámide recta:
Caras laterales:
triángulos isósceles
Pirámide oblicua:
Alguna de las caras laterales
no es isósceles
Cono
Icosaedro Regular: 20 caras de
triángulos equiláteros
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Ejercicios
1.- Contesta los datos que faltan en la siguiente tabla, para ello, observa su
base.
Número de caras:
Nombre de la base:
Nombre del prisma:
1 cara
circulo
cilindro
Nombre de la base:
4 caras
cuadrado
Nombre del prisma:
prisma cuadrangular
Número de caras:
Número de caras:
Nombre de la base:
Nombre del prisma:
Número de caras:
Nombre de la base:
Nombre del prisma:
4 caras
rectángulo
prisma rectángular
4 caras
cuadrado
prisma cuadrangular
5 caras
Nombre de la base: Pentagono
Nombre del prisma: prisma pentagonal
Número de caras:
6 caras
Nombre de la base: hexágono
Nombre del prisma: prisma hexagonal
Número de caras:
4 caras
Nombre de la base: Trapecio
Nombre del prisma: prisma trapecio
Número de caras:
3 caras
Nombre de la base: triángulo
Nombre del prisma: prisma triangular
Número de caras:
2.- Recorta y arma los siguientes cuerpos geométricos. Después observa sus
caras y sus formas.
Recortable 1
a) ¿Cuántas caras tiene?
6 caras.
b) ¿Qué forma tiene su base?
Cuadrada.
c) ¿Cómo se llama este cuerpo geométrico?
Cubo.
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Recortable 1
65
66
Recortable 2
67
68
Recortable 2
d) ¿Cuántas caras tiene?
1 cara.
e) ¿Qué forma tiene su base?
Circular.
f) ¿Cómo se llama este cuerpo geométrico?
Cilindro.
g) ¿Qué es un cuerpo geométrico?
Son aquellos elementos que ocupan un volumen en el espacio, se componen de tres
partes: alto, ancho y largo y se clasifican en poliedros y cuerpos redondos.
¿Sabías qué?
La gran pirámide de Keops en
Egipto tiene una base cuadrangular
de 230m por lado y una altura
de 146m. En su base cabrían 8
campos de futbol y su altura es
similar a un edificio de 40 pisos.
Preparo
Equipos de 2 integrantes.
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APRENDO CON LAS MANOS
listado
24
64
39
16
14
Propósito
Que identifique qué es un cuerpo geométrico y sus características (bases, caras, aristas,
vértices).
Reglas
10 minutos: Divididos en equipos de 2 integrantes, cada uno armará una sección distinta
de la estructura.
Descarga
Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea.
Video
Modelo Terminado
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Contesta
Observa los cuerpos geométricos que construiste y contesta.
1.- ¿Cómo se llaman los 5 polígonos que construiste?
a) Cubo.
b) Pirámide cuadrangular (porque su base es un cuadro).
c) Pirámide rectangular (porque su base es un rectángulo).
d)Octaedro regular (compuesto por 8 caras en forma de triángulos equiláteros;
pareciera que son dos pirámides unidas por sus bases).
e) Prisma octagonal (porque su base es de ocho lados, por lo tanto tiene ocho caras
y lados).
2.- ¿Qué le da su nombre a un poliedro?
La base y la forma de sus caras (que puede ser prisma o pirámide).
3.- ¿Qué es una cara de una figura geométrica?
Son los polígonos que le dan forma a la figura geométrica.
4.- ¿Qué son las aristas?
Es la línea que comparten dos polígonos.
5.- ¿Cuántas aristas tiene la pirámide rectangular?
8 aristas.
6.- ¿Cuántos vértices tiene el cubo?
8 vértices.
7.- ¿Qué forma tienen las caras de la pirámide cuadrangular?
Triangulares.
8.- ¿Qué son los poliedros?
Cuerpos geométricos compuestos por un número determinado de figuras planas.
9.- ¿Cómo se clasifican los poliedros?
Regulares e irregulares.
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10.- ¿Qué son los poliedros irregulares?
Son aquellos que tienen por lo menos una cara desigual.
¿Sabías qué?
Varios
robots
controlados
a distancia equipados con
herramientas y múltiples cámaras
han explorado los túneles interiores
de las pirámides de Egipto en busca
de información sobre antiguas
civilizaciones.
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