Repartido 9 (Inductancia. Ley de Faraday) La figura muestra un

Repartido 9 (Inductancia. Ley de Faraday)
1. (inductancia mutua)
La figura muestra un solenoide de N2 vueltas y radio r2 enrollado
sobre otro solenoide de N1 vueltas y radio r1, ambos de longitud
ℓ.
a) Determine la autoinductancia de cada solenoide
b) Determine la inductancia mutua (L12 y L21).
2. (autoinductancia)
Una bobina toroidal de sección rectangular de N vueltas está enrollada sobre un núcleo
no magnético. Si el radio interior es a, el radio exterior es b y la altura es h pruebe que la
 N2h
b
autoinductancia del sistema es: L= 0
ln 
2
a
3. (autoinductancia)
Un cable coaxial largo, consistente de dos
cilindros de radios a y b, a < b, conduce una
corriente I, que fluye en una dirección
(paralela al eje) en la superficie del cilindro
exterior y en la opuesta en el interior. Calcular
la autoinductancia por unidad de longitud.
4. (f.e.m. inducida)
En la espira cuadrada mostrada en la figura, las distancias
marcadas son:
a = 12 cm y b = 16 cm. La corriente en el alambre recto largo está
dada por I t=4,5t 2 – 10 t . Halle la f.e.m inducida en la espira
cuadrada en t = 3,0 s.
5. (f.e.m. Inducida. Fuerza)
Una espira rectangular de alambre con longitud a, ancho b y
resistencia R está situada cerca de un alambre infinitamente largo
que conduce una
corriente i, como se muestra en la figura. La distancia desde el
alambre largo a la espira es D. Halle:
(a) la magnitud del flujo magnético a través de la espira.
(b) la corriente en la espira al moverse alejándose del alambre largo a una rapidez v.
(c) la fuerza aplicada por el campo sobre la espira.
6. (f.e.m. Inducida)
Dermine la f.e.m. Inducida en los circuitos del ejercicios 1 suponiendo:
a) se hace pasar una corriente I t=I 0 cos t por el circuito a,b y se mide la fem en c,d
b) se hace pasar una corriente I t=I 0 cos t por el circuito b,c y se mide la fem en a,b
7. (f.e.m. Inducida)
Una barra conductora de longitud L gira a una velocidad angular constante ω en torno a
un eje en unos de sus extremos. Un campo magnético uniforme B está dirigido
perpendicularmente al plano de rotación. Determine la f.e.m. inducida entre los extremos
de la barra.
8. (f.e.m. inducida)
Una espira plana de área S se encuentra en rotación uniforme con velocidad angular
=

k -siendo k en el plano de la espira- en una región donde hay un campo
B t=B0 j .
magnético uniforme 
a) Determine la f.e.m. Inducida en la espira.
b) ¿Qué nombre le daría al dispositivo descrito en este ejercicio?
9. (f.e.m. Inducida. Corrientes parásitas)
Se tiene un disco fino de ancho t, radio R y conductividad g en reposo en un campo
magnético
sinusoidal de frecuencia ω normal a su superficie.
a) Determinar la densidad de corriente inducida en el disco.
b) Determinar la potencia disipada por efecto joule en el disco.
10. (Ampere y Faraday. Pinza Amperimétrica) [Examen setiembre 2012]
Una amperímetro de inducción consiste en un
solenoide de 100 vueltas de un conductor
enrollado sobre un toro de sección rectangular
(radio interior b, radio exterior c y altura h). El
mismo rodea a un conductor rectilíneo largo,
de radio a que conduce una corriente
I t=I 0 cos t distribuida uniformemente en el
conductor.
a) Calcular el campo B producido por el cable
recto en todo el espacio.
b) Determinar el flujo magnético a través del
solenoide.
c) Determinar la f.e.m. Inducida y la polaridad en t=0,5s y t=1s entre las terminales 1 y 2
Nota: el enrollamiento se detalla en la figura.
11. (Ampere y Faraday. Transformador)
A partir de las leyes de Ampere y Faraday deduzca las leyes de transformación de un
transformador ideal (sin pérdidas de flujo) de N1 vueltas en el bobinado primario y N2 en el
secundario.
12. (fuerza contraelectromotriz. Motores)
Un modelo simplificado de un motor eléctrico es un conjunto de N=100 espiras de sección
S que giran con velocidad angular ω en torno a su eje sometidas a un campo B uniforme y
perpendicular al eje, cuya intensidad es de 0,1T.
a) Encuentre una expresión para la fem inducida en el bobinado.
b) Suponiendo que se trata de un conductor de cobre y que las espiras son cuadradas y
de lado 10cm compare la fem inducida (fuerza contra electromotriz) con el voltaje aplicado
para mover el motor. ¿Para qué valores de ω son similares?