COMPONENTES RECTANGULARES A TRAVE S DEL

COMPONENTES RECTANGULARES A
TRAVES DEL APRENDIZAJE BASADO
EN PROBLEMAS
1. Oración
¡Oh Señora mía! ¡Oh Madre mía! Yo me ofrezco
enteramente a ti y en prueba de mi filial afecto te
consagro en este día, mis ojos, mis oídos, mi lengua,
mi corazón; en una palabra, todo mi ser. Ya que soy
todo tuyo Oh Madre de bondad, guárdame y
defiéndeme como a pertenencia y posesión tuya.
Amén.
Gloria al Padre, Gloria al Hijo y Gloria al Espíritu
Santo. Como era en un principio, ahora y siempre,
por los siglos de los siglos. Amén.
2. Introducción al tema de COMPONENTES
RECTANGULARES DE UN VECTOR.
Hoy vamos
a trabajar el
concepto de
COMPONENTES RECTANGULARES DE UN
VECTOR, vamos a realizar la clase de hoy
realizando en primer lugar una lluvia de ideas que
se relacionan con el concepto para empezar a
construir la definición de componentes rectangulares
de un vector, luego plantearemos un problema en
donde se determinan las componentes, para
finalmente en grupos trabajar 2 componentes más y
socializar una de ellas.
3. Lluvia de ideas
A continuación les voy a pedir que algunos de
ustedes formulen ideas para ir construyendo el
concepto de COMPONENTES RECTANGULARES
DE UN VECTOR.
Vamos a anotarlas en el tablero para organizarlas.
4. Concepto
Un vector se puede expresar como la suma de dos
vectores que van formando un ángulo recto, estos
dos vectores que forman la suma reciben el nombre
de componentes rectangulares, que para determinar
su valor es necesario tener el concepto de funciones
trigonométricas.
5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Cómo se calculan las componentes rectangulares
del vector ⃗
en la dirección al norte del oeste
de 3 unidades, si el valor de ⃗
una fuerza.
, representando
6. Solución al problema
PASOS PARA ENCONTRAR LA SOLUCIÓN AL
PROBLEMA
Paso 1. Se dibuja el plano cartesiano con las
direcciones Norte, Sur, Este y Oeste.
Paso 2. Dibujar el vector que se presenta en el
problema teniendo en cuenta especialmente su
dirección al norte del oeste y trazando el ángulo
que parte desde el oeste.
Nota Importante: observemos que el vector parte
desde el oeste y se dirige al norte porque así lo
indica su dirección
Paso 3. Ubicamos los dos vectores que conforman
la suma del vector dibujado de la siguiente forma:
Nota importante: Las líneas en color verde
conforman las componentes rectangulares la que se
dirige en dirección oeste es la componente
y la
componente dirigida en dirección norte se denomina
.
Paso 4. Dibujo el triángulo rectángulo formado y
determino: cateto adyacente, el cateto opuesto y la
hipotenusa.
El cateto adyacente es el lado desde donde parte
ángulo de 45º, la hipotenusa es la diagonal en el
triángulo y el cateto opuesto es el lado que falta.
Paso 5. En el mismo triángulo determino
,
y ⃗
La componente
es negativa porque va dirigida en
dirección oeste, la componente
es positiva
porque va dirigida en dirección norte y la diagonal ⃗
siempre será positiva.
Paso 6. Utilizo las funciones trigonométricas
y se realizan las respectivas comparaciones de los
triángulos, es decir, observo a que es igual tanto el
cateto opuesto como el cateto adyacente y la
hipotenusa.
⃗
⃗
Paso 7. Se despejan de las ecuaciones anteriores
las componentes
y
obteniendo los siguientes
resultados:
⃗
⃗
En el problema me decía inicialmente que ⃗
y que este valor representa una fuerza, por lo que en
este problema el valor de
es:
= - 80 cos 45 = - 56,56 N ,
= 56,56 N.
ACTIVIDAD PARA DESARROLLAR EN
TRABAJO COLABORATIVO DE 5
INTEGRANTES
Hallar las componentes
siguientes vectores:
rectangulares
de
los
⃗
en la dirección al norte del oeste, ⃗
⃗⃗
en la dirección al norte del oeste, ⃗⃗ = 20 N
N
Recuerde preparar alguno de los dos problemas
para la socialización final.