Números Hexadecimales COMP 2501: Estructuras Computacionales Discretas 2 de diciembre de 2011 Agenda Crear la Tabla para la Suma de Números Hexadecimales en Microsoft Excel Sumar Números Hexadecimales Hacer conversiones directas a Números Binarios 2 Suma de números decimales Regularmente organizamos la suma de combinaciones básicas en una tabla. Esta presenta todas las sumas posibles de un solo dígito. La tabla se presenta en la próxima diapositiva. Observa que hay varios patrones. Observa que sumar un número más (+1) es como contar. 3 Suma de números decimales – completa la tabla + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 6 7 2 2 3 3 4 4 5 5 12 13 14 6 6 12 7 7 13 8 8 14 9 9 6 8 6 9 6 6 7 10 8 9 10 14 11 14 14 15 Completa la tabla, puedes contar de uno en uno para hacerlo. 4 Suma de números hexadecimales Una tabla nos ayuda a encontrar todas las combinaciones posibles de la suma de números hexadecimales. Verás que puedes seguir un patrón similar a la suma de números decimales. La tabla se presenta en la próxima diapositiva. 5 Completa la tabla para sumar números hexadecimales + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 1 1 7 2 2 8 3 3 9 4 4 A 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 A A 10 B B 11 C C D D E E F F A A A A 13 B 13 C A 13 D A 13 E A D A 13 F E F 10 11 12 13 13 13 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 13 13 13 14 15 Completa la tabla, puedes contar de uno en uno para hacerlo. 6 Suma de DOS hexadecimales cada uno de un solo dígito Utiliza la tabla para completar los siguientes ejercicios: A+5= 3 +8 = C+F = 6 +B= Nota: Encuentra las soluciones al final de la presentación. 7 Suma de hexadecimales con dos dígitos Suma los caracteres de la columna de la derecha primero y luego los de la izquierda, tal y como trabajamos las sumas de números decimales. Ejemplo: Empieza por acomodar los números uno debajo del otro. 3A + D6 = ______ A + 6 = 10 1 + 3 + D = 11 1 3A +D 6 Carga a la columna de la izquierda si el total de una columna tiene dos caracteres. 11 0 8 Práctica 2 Utiliza la tabla para completar los siguientes ejercicios. A5 + C5 = 73 + 8D = 2C + EF = 46 + 9B = Nota: Encuentra las soluciones al final de la presentación. 9 Práctica 3 Utiliza la tabla para completar los siguientes ejercicios. 45F + BC5 = C73 + 86D = 52C + DF0 = 9A6 + BD1 = Nota: Encuentra las soluciones al final de la presentación. 10 Conversiones directas a Números Binarios Los números hexadecimales tienen 16 caracteres. En términos de potencias: 16 = 24 Por ello, por cada caracter hexadecimal, tenemos cuatro dígitos binarios. 11 Tabla de conversiones Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F Binario 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 12 Ejemplo Cambia el número hexadecimal a binario. 3BD16 = ______2 Hexadecimal Binario 3 0011 B 1011 D 1101 3BD16 = 0011 1011 11012 13 Conversión: Octal a Binario Los números octales también se cambian directamente a binarios. Analiza el sistema octal y construye la tabla de conversiones. Explica por qué: 3568 = 11 101 1102 14 Tareas: Ejercicios de Práctica Completa los ejercicios en la sección 5.2 del texto sobre suma y conversiones. Repasa las lecciones sobre números hexadecimales en: http://courses.cs.vt.edu/~csonline/NumberS ystems/Lessons/BinaryNumbers/index.html Busca el tema en el menú “JUMP TO LESSON” que aparece en la parte superior de la página. 15 Tareas – cont. Estudia el documento titulado “Comparing Number Systems”. Completa los ejercicios en la dirección: http://courses.cs.vt.edu/~csonline/Numb erSystems/Questions/HexAndOctalNum bers/index.html. Las soluciones están disponibles en el mismo portal. 16 Suma de hexadecimales - Soluciones Utiliza la tabla para completar los siguientes ejercicios: A+5=F 3 +8 =B C + E = 1A 6 + B = 11 17 Práctica 2 Utiliza la tabla para completar los siguientes ejercicios. A5 + C5 = 170 73 + 8D = 160 2C + EF = 12B 46 + 9B = E1 18 Práctica 3 Utiliza la tabla para completar los siguientes ejercicios. 45F + BC5 = 1024 C73 + 86D = 14E0 52C + DF0 = 131C 9A6 + BD1 = 1577 19 Conversión: Octal a Binario Los números octales tienen 16 caracteres. En términos de potencias: 8 = 23 Por ello, por cada dígito octal, tenemos tres dígitos binarios. Octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Binario 000 001 010 011 100 101 110 111 20