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1
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
CH
E
R
CALCULO
DE DE PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
Trabajo Especial de Grado a ser presentado ante la
Universidad Rafael Urdaneta para optar al título de:
INGENIERO QUÍMICO
Autor: Br. GUSTAVO CARRILLO
Br. PATRICIA GUERRERO
Tutor: Ing. Waldo Urribarrí
Maracaibo, julio de 2013
2
CALCULO DE PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
OS
D
A
RV
CH
E
R
DE
SE
E
R
OS
_____________________________
Guerrero Rivero, Patricia Carolina
_____________________________
Carrillo Luzardo, Gustavo Adolfo
C.I. 20.725.994
C.I. 17.940.246
av. 7 e/c 54 y 55A Residencias
calle 78B con av. 3C Edificio
Zapara, torre 3 apto 1-B
Altamar, piso 2 apto 2-3
Telf.: (0261)7420880
Telf.: (0261)6355424
(0414)6088515
(0424)6726651
[email protected]
[email protected]
_____________________________
Urribarrí, Waldo
Tutor Académico
3
Dedicatoria.
OS
D
A
RV
SE
E
R
OyShaberme dado salud para lograr mis objetivos.
A Dios. Por haberme permitido llegar hasta este punto
CHA mis padres. Por ser el pilar fundamental en todo lo
E
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DE
que soy, por apoyarme en todo momento, por sus
consejos, sus valores, por la motivación constante que
me ha permitido ser una persona de bien, pero más
que nada, por su amor.
Patricia Guerrero.
4
Dedicatoria.
OS
D
A
RV
SE
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de S
dudas, que crearon en mí grandes virtudes las
O
A mi papá. Por motivarme de manera indirecta lleno
CH
E
R
DE
cuales hoy se reflejan en mis logros
A mi mamá. Por ver en mi lo que ninguna otra persona
logro ver, por ser mis ojos y pies cuando no podía ver
ni andar y por todo ese infinito amor que solo tu madre
puedes dar.
Al Dr. Sergio Rivera. Por enseñarme como con
dedicación y esfuerzos puedes lograr más que pasar
un examen, puedes llegar a ser alguien que nunca
pensaste que serías, siempre le estaré agradecido.
Gustavo Carrillo.
5
Agradecimiento.
Agradecemos de manera especial y sincera al Profesor
Ing. Waldo Urribarrí por aceptarnos para realizar este
OS
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A
RV
trabajo especial de grado bajo su dirección y asesoría.
SE
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R
S de Programación Ing. Freddy Díaz por su
a elO
profesor
H
C
E
Al profesor de Termodinámica Aplicada Ing. Saúl Boscán y
DER
apoyo y colaboración para la realización de esta
investigación.
A la Escuela de Ingeniería Química, por el soporte
institucional dado para la realización de este trabajo.
A nuestros Padres, por el apoyo incondicional que nos
dieron a lo largo de la carrera.
Todo este trabajo ha sido posible gracias a ellos.
Gustavo Carrillo y Patricia Guerrero.
6
INDICE GENERAL
Resumen
Abstract
pág.
INTRODUCCION………………………………………………………………... 12
OS
D
A
Planteamiento del problema……………………………………………
RV
E
S
E
R
Objetivos………………………………………………………………….
S
HO
C
Justificación………………………………………………………………
E
R
E
D
Delimitación………………………………………………………………
1. CAPITULO I: EL PROBLEMA………………………………………………
15
1.1.
15
1.2.
1.3.
1.4.
16
17
18
2. CAPITULO II: MARCO TEÓRICO………………………………………….
19
2.1.
Antecedentes de la investigación……………………………………
19
2.2.
Bases Teóricas…………………………………………………………
21
2.2.1.
Gas Natural…………………………………………………………….
21
2.2.2.
Clasificación del Gas Natural………………………………………..
23
2.2.3.
Tratamientos……………………………………………………………
27
2.2.4.
Usos del gas natural…………………………………………………..
28
2.2.5.
Generalidades del gas natural……………………………………….
30
2.2.6.
Variables que afectan el comportamiento de los gases…………… 30
Ecuaciones de estado para el gas natural………………………….. 32
2.2.7.
2.2.8.
2.3.
Propiedades del gas natural………………………………………….. 36
Sistema de variables………………………………………………….. 48
3. CAPITULO III: MARCO METODOLÓGICO……………………………….
50
3.1.
Tipo de investigación……………………………………………………
50
3.2.
Diseño de Investigación………………………………………………..
51
7
3.3.
Técnicas de recolección de datos…………………………………….
52
3.4.
Instrumento de recolección de datos…………………………………
53
3.5.
Fases de la investigación………………………………………………
56
4. CAPITULO IV: ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS………………………
64
4.1.
Fase 1: Identificación de las propiedades a ser calculadas………..
64
4.2.
Fase 2: Establecimiento del procedimiento de caculo para las
OS
D
A
RV
propiedades del gas natural…………………………………………………… 65
4.3.
Fase 3: Desarrollo de un programa en hoja de cálculo Excel© que
SE
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R
determinación de las propiedades
OdeSla mezcla……………………………..
H
C
E
4.4. Fase 4: Comparación
DER de resultados que se obtienen en la hoja de
permita, a partir de una composición conocida de gas natural, la
cálculo Excel© con cálculos manuales y un simulador comercial………….
4.5.
96
99
Fase 5: Elaboración de un manual de instrucciones para el manejo
rápido de la hoja de cálculo de Excel©: Calculo de Propiedades del Gas
Natural…………………………………………………………………………….
111
CONCLUSIONES……………………………………………………………….
114
RECOMENDACIONES…………………………………………………………
115
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS…………………………………………..
116
ANEXO A………………………………………………………………………..
118
8
LISTA DE SIMBOLOS
ai
am
Am
Constante a del compuesto i para
ecuación de estado
Constante a para la mezcla
bm
Energía libre de Helmholtz
Constante b del compuesto i para
ecuación de estado
Constante b para la mezcla
Cg
bi
Tr
Temperatura reducida
Tref
Temperatura de referencia
Troc
Temperatura de rocío
U
Energía Interna
V
Volumen
Vm
Volumen molar de la mezcla
Compresibilidad isotérmica
V̅ m
Volumen másico de la mezcla
Cp
Capacidad Calorífica isobárica
Vc
Cv
Capacidad Calorífica isocórica
Eg
H
OS
H
C
E i
FugacidadE
delR
compuesto
D
Entalpia
ln
Logaritmo neperiano
αi
MW
Peso Molecular
αp
Factor de compresibilidad crítico
Factor de compresibilidad de la
mezcla
Constante α del compuesto i para
ecuación de estado
Coeficiente de expansión térmica
MWa
Peso Molecular aparente
βm
Constante β de la mezcla
MWi
Peso Molecular del compuesto i
ƒ
ƒi
Factor de expansión del gas
Fugacidad
S
O
D
A
V molar del compuesto i
RFracción
Volumen crítico
E
RESZ Factor de compresibilidad
yi
Zc
Zm
∆
εm
Delta
P
Presión
Pc
Presión crítica
µ
Viscosidad
Ppc
Presión pseudocrítica
µ1
Viscosidad a presión atmosférica
Ppr
Presión pseudoreducida
µg
Viscosidad de la mezcla
Pr
Presión reducida
µJT
Coeficiente de Joule-Thompson
PR
Peng Robinson
qm
Constante q para la mezcla
ρ
ρaire
Parámetro de viscosidad
Densidad
Densidad del aire
R
Constante de Gases
ρg
Densidad de la mezcla
S
Entropía
ρr
sg
Gravedad Específica
Ψ
SRK
Soave-Redlich-Kwong
T
Temperatura
Ω
Tb
Temperatura de ebullición
ω
Densidad reducida
Valor constante para ecuación de
estado
Valor constante para ecuación de
estado
Factor Acéntrico
Tc
Temperatura crítica
ӯi
Fracción másica del compuesto i
Tpc
Temperatura pseudocrítica
ɸ
Tpr
Temperatura pseudoreducida
ɸi
Coeficiente de fugacidad
Coeficiente de fugacidad para el
compuesto i
9
LISTA DE UNIDADES
Sistema
Inglés
(U.S.)
Factor de
conversión
(para obtener unidad
S.I., multiplicar el unidad
U.S. por el factor)
Sistema
Internacional
(S.I.)
=
K
-273,15
°F
CH
E
R
DE
psi
(
)
OS
D
A
RV °C
SE
E
R
OS
5/9(°F-32)
°C
6,89476
Kpa
2,687059x10-2
(
)
6,242796x10-2
6,242796x10-2
16,01846
16,01846
cP
1x10-3
Pa.s
4,1868
2,326
10
Guerrero Rivero, Patricia Carolina; Carrillo Luzardo, Gustavo Adolfo.
“CALCULO DE PROPIEDADES DEL GAS NATURAL”. Trabajo especial de
grado para optar al título de Ingeniero Químico. Universidad Rafael Urdaneta.
Facultad de Ingeniería. Escuela de química. Maracaibo, Zulia, Venezuela, 2013.
131 p.
RESUMEN
El trabajo aquí presentado se orienta al desarrollo de un programa amigable
basado en macroinstrucciones, lenguaje de macros con el paquete de Microsoft
Office Excel©, que permite obtener de forma rápida y precisa, mediante una sola
orden de ejecución, las propiedades del gas natural y de esa forma minimiza los
errores y el tiempo empleado en los cálculos. El estudio actual es de tipo
descriptivo ya que se propone caracterizar las ecuaciones de estado y
correlaciones para el cálculo de las propiedades del gas natural. Para determinar
las propiedades del gas natural se utilizaron las ecuaciones de estado PengRobinson (PR) y de Redlich-Kwong-Soave (RKS), peso molecular, densidad,
viscosidad, gravedad específica, presión y temperatura pseudocrítica, presión y
temperatura pseudoreducida, factor de compresibilidad, volumen específico,
capacidad calorífica isobárica e isocórica, fugacidad, entalpia, entropía, energía
interna, energía libre de Gibbs, coeficiente Joule Thomson, coeficiente de
expansión del gas, temperatura de rocío, factor de compresibilidad isotérmico y
coeficiente de expansión térmica. Se definieron las correlaciones numéricas:
método de Kay W.B., correlaciones de Wichert-Aziz, Lee-Gonzalez-Eakin, DeanStiel, B.G Kyle y para propiedades residuales por Smith, Van Ness y Abbott. Se
recolectaron las propiedades de los compuestos puros, se propone un
procedimiento de cálculo, se elaboró el programa de hoja de cálculo de Excel©,
validándose los resultados obtenidos en dicha hoja de cálculo con procedimientos
manuales y el simulador Aspen Plus® v.11.1. Se anexa un Manual de
Instrucciones. Esta hoja de cálculo de Excel© permite estimar a partir de una
composición conocida de gas natural, una gran mayoría de las propiedades del
mismo con muy escaso margen de error, facilitando el trabajo de los profesionales
afines y proporcionando resultados útiles para otros estudios, así como el
desarrollo de posteriores hojas de cálculo para el dimensionamiento de plantas de
tratamiento de gas natural.
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DE
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Palabras claves: hoja de cálculo, Gas Natural, Propiedades, Correlaciones,
simulación.
[email protected]
[email protected]
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Guerrero Rivero, Patricia Carolina; Carrillo Luzardo Gustavo Adolfo.
“CALCULATION OF NATURAL GAS PROPERTIES”. Trabajo especial de grado
para optar al título de Ingeniero Químico. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad
de Ingeniería. Escuela de química. Maracaibo, Zulia, Venezuela, 2013. 131 p.
ABSTRACT
This research focuses on the development of a user-friendly program based on
macros language with Microsoft Office Excel ©, which allows quickly and accurate
the properties of natural gas, and thus minimize errors and the time spent in the
calculations. this research is descriptive as it aims to characterize the state
equations and correlations for calculating the properties of natural gas. To
determine the properties of the natural gas were used like equations of state,
Peng-Robinson (PR) and Redlich-Kwong-Soave (RKS), molecular weight, density,
viscosity, specific gravity, pressure and temperature pseudocritique,
pseudoreduced temperature and pressure, compressibility factor, specific volume,
isobaric and isochoric heat capacity, fugacity, enthalpy, entropy, internal energy,
Gibbs free energy, Helmholtz free energy, dew point temperature, Joule Thomson
coefficient, coefficient of expansion of the gas , isothermal compressibility factor
and coefficient of thermal expansion. Numerical correlations were defined like: WB
Kay method, correlations Wichert-Aziz, Lee-Gonzalez-Eakin, Dean-Stiel, BG Kyle
and the residual properties by Smith, Van Ness and Abbott. Were collected pure
compounds properties, it proposed a method of calculation, was developed
spreadsheet program Excel ©, were validating the results obtained in this
spreadsheet with procedures manuals and the simulator Aspen Plus ® v.11.1. Is
annexed a Manual. This Excel©
spreadsheet estimate from a functional
expression which contains a few parameters, most of the natural gas properties
with very little error, facilitating related professional work and providing useful
results for other studies and subsequent development spreadsheets for design
treatment plant of natural gas.
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Keywords: spreadsheet, Natural Gas, Properties, Correlations, simulation.
[email protected]
[email protected]
12
INTRODUCCION
El reto para el surgimiento de programas computacionales para el
dimensionamiento de equipos en ingeniería es el gran avance experimentado en
el área de la físico-química y la termodinámica teórica, con el uso de la informática
y el cálculo numérico que entre otras cosas contribuyeron a crear numerosos
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métodos para la estimación de las propiedades típicas que caracterizan al Gas
Natural, propiedades tales como: viscosidad, densidad, peso molecular, gravedad
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energía libre de Gibbs, entre otras.
OS
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C
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DER
específica, temperatura, presión, fugacidad, entalpía, entropía, energía interna,
La utilidad de estos métodos radica en su capacidad de estimar, a partir de
una expresión funcional que contiene unos pocos parámetros que se determinan
experimentalmente, la gran mayoría de las propiedades antes mencionadas, con
un error aceptable, fácilmente implementables en computadora, que sólo basta
con tener una buena base de datos, con los parámetros correspondientes. Esta
generalización no sólo significa que con la misma expresión se puede calcular las
propiedades de todas las sustancias puras para las cuales la ecuación es
aplicable, obviamente, sino que a partir de otros pocos parámetros pueden
extenderse a mezclas multicomponentes para las cuales deben calcularse sus
propiedades. Dicho instrumento facilitará enormemente el procesamiento de estos
datos a estudiantes, profesores, investigadores e ingenieros químicos que laboran
en la industria del gas natural, además, proporcionará resultados útiles para otros
estudios,
así
como
desarrollar
posteriores
hojas
de
cálculo
para
el
dimensionamiento de plantas de tratamiento de gas natural.
Es por eso que resulta atractivo desarrollar un programa amigable basado
en macroinstrucciones, lenguaje de macros con el paquete de Microsoft Office
Excel©, que permitan obtener de forma rápida y precisa mediante una sola llamada
13
u orden de ejecución, las propiedades del gas natural y de esa forma minimizar los
errores y el tiempo empleado en los cálculos.
El objetivo es justamente analizar estos problemas para determinar las
propiedades del gas natural mediante el desarrollo de un programa en hoja de
cálculo Excel©, identificar las propiedades fisicoquímicas y termodinámicas a ser
calculadas, definir las ecuaciones de estado a ser utilizadas, identificar las
OS
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A
RV
correlaciones para el cálculo de las propiedades del gas natural, desarrollar un
programa en hoja de cálculo Excel© que permita, a partir de una composición
SE
E
R
S manual de instrucciones
correspondiente elaboración deOuna
H
C
E
rápido de dicha hoja
DERde cálculo.
conocida de gas natural, la determinación de las propiedades de la mezcla con la
para el manejo
Se puso especial énfasis en la determinación del gas natural mezclado con
diversos compuestos, que incluyen hidrocarburos gaseosos, con predominio del
metano y en proporciones menores etano, propano, butano, pentano y pequeñas
cantidades de otros hidrocarburos pesados además de gases como sulfuro de
hidrogeno, dióxido de carbono y nitrógeno, entre otros.
Las herramientas teóricas que están disponibles para la estimación de
propiedades son de tipo racional (basadas en leyes termodinámicas) y de tipo
empírico (basadas en la correlación de datos experimentales por medios
matemáticos), o de tipo mixto, es decir que combinan ambas clases. En general,
cuanto más sólida sea la base teórica de una correlación, más confiable resulta,
particularmente cuando ha sido extensamente probada comparando sus
resultados con la realidad. No obstante, en los casos en que la base teórica no es
sólida, siempre que sea posible es preferible basarse en datos experimentales,
cuidando de no extender la aplicación de la técnica más allá del campo para el
cual es válida
14
Al igual que muchos paquetes de simulación en computadora, un programa
en hoja de cálculo Excel© incorporan rutinas de predicción de propiedades,
implementando diversas técnicas. En general se habla de estimación de
propiedades ya que cualquier método es sólo aproximado, brindando a lo sumo
un valor estimativo del real. Un problema importante es justamente conocer como
estimar el error promedio con el cual estamos trabajando al aplicar uno de los
métodos disponibles para una mezcla y propiedad a estimar; un error pequeño en
OS
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la estimación de los mismos puede tener mucha importancia en el resultado final.
Para poder elegir el tipo de método más apropiado en cada aplicación el ingeniero
SE
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deberá conocerlos en detalle y estar familiarizado con su uso, grado de exactitud y
CH
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R
DE
rango de validez.
Este trabajo está organizado de acuerdo a las Normas URU para la
realización del Trabajo Especial de Grado en: Capítulo I. El Problema, Capítulo II.
Marco teórico, Capítulo III. Marco metodológico y Capítulo IV. Análisis de los
resultados.
15
CAPITULO I
EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema.
OS
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RV
El gas natural es un recurso no renovable que de acuerdo a sus
características combustibles se le ha dado una amplia gama de aplicaciones que
SE
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combustible pueda ser utilizado
requiere ser procesado mediante diferentes
OS
H
C
RE
procesos. Para elE
de los equipos de tratamiento de gas natural
D dimensionamiento
van desde el uso doméstico hasta las diversas ramas industriales. Para que este
se requiere la determinación de las propiedades tales como: viscosidad, densidad,
peso molecular, gravedad específica, temperatura, presión, fugacidad, entalpía,
entropía, energía interna, energía libre de Gibbs, entre otras.
Actualmente, existen herramientas disponibles para la estimación de las
propiedades del gas natural como son, las ecuaciones de estados y ecuaciones
empíricas desarrolladas por varios autores, las cuales, debido a su complejidad,
si se realizan de forma manual se puede incurrir en errores que pueden perjudicar
los diseños de los proceso productivos. También se encuentra en el mercado de
simuladores de procesos químicos, programas que se requieren pagar para su
uso y soporte técnico, además de ser complejos para manejarlos. Es por eso que
se quiere desarrollar un programa amigable basado en macroinstrucciones,
lenguaje de macros con el paquete de Microsoft Office Excel©, que permitan
obtener de forma rápida y precisa mediante una sola llamada u orden de
ejecución, las propiedades del gas natural y de esa forma minimizar los errores y
el tiempo empleado en los cálculos.
16
El gas natural es una mezcla de compuestos, la composición típica incluye
diversos hidrocarburos gaseosos, con predominio del metano sobre el 90%
normalmente, en proporciones menores etano, propano, butano, pentano y
pequeñas cantidades de otros hidrocarburos pesados además de gases como
sulfuro de hidrogeno, dióxido de carbono y nitrógeno. Se puede encontrar el gas
natural asociado o no al petróleo; así como también puede producirse de manera
artificial a través de la destilación o por fermentación de sustancias orgánicas. El
OS
D
A
RV
gas natural es una energía rentable, de precio competitivo y eficiente como
combustible dada su naturaleza exige cálculos extensos para determinar sus
SE
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R
resulta ser la opción más útil para
OSdeterminar estas propiedades ya que este ha
H
C
E
incluido Visual Basic
DER para Aplicaciones (VBA), un lenguaje de programación
propiedades. Microsoft Excel© es una aplicación para manejar hojas de cálculo,
basado en Visual Basic, que añade la capacidad para automatizar tareas y para
proporcionar funciones definidas por el usuario para su uso en las hojas de
trabajo. Permite la automatización de las ecuaciones de estado y ecuaciones
empíricas, repetir los cálculos tantas veces requiera el usuario, simplificar el
trabajo, ahorrar tiempo y disminuir el error.
1.2. Objetivos.
1.2.1. Objetivo general.
Proponer un modelo o programa en hoja de cálculo Excel© que permita la
determinación de las propiedades del gas natural.
1.2.2. Objetivos específicos.
•
Identificar las propiedades a ser calculadas.
•
Establecer el procedimiento de cálculo para las propiedades del gas natural.
17
•
Desarrollar un software o programa en hoja de cálculo Excel© que permita, a
partir de una composición conocida de gas natural, la determinación de las
propiedades de la mezcla.
•
Contrastar los resultados que se obtienen en la hoja de cálculo Excel© con
cálculos manuales y un simulador comercial.
•
Elaborar un manual de instrucciones para el manejo rápido de la hoja de
cálculo de Excel©: Cálculo de Propiedades del Gas Natural.
1.3. Justificación.
OS
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OS
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Venezuela
DEes uno de los países que presenta mayores reservas del gas
natural a nivel mundial, por lo cual es importante que se realicen estudios sobre
esta área para poder obtener una mayor eficiencia en los procesos productivos.
En la actualidad es cada vez más relevante la utilización del gas natural como
fuente de energía, ya que es un combustible limpio y que presenta muchas
ventajas al compararlo con el crudo.
Para asegurar la eficiencia de los procesos de tratamiento del gas natural
es fundamental conocer sus características y propiedades. En la mayoría de los
casos dichas ecuaciones resultan ser muy complejas, lo que puede llevar a
cometer errores al calcularse de forma manual. Es por esa razón, se desea crear
un programa que permita determinar de forma rápida, segura y precisa las
propiedades del gas natural, empleando macroinstrucciones, lenguaje de macros
con el paquete de office Microsoft Excel©. Dicho instrumento facilitara
enormemente el procesamiento de estos datos a estudiantes, profesores,
investigadores e ingenieros químicos que laboran en la industria del gas natural,
además, proporcionara resultados útiles para otros estudios, así como desarrollar
posteriores hojas de cálculo para el dimensionamiento de plantas de tratamiento
de gas natural.
18
1.4. Delimitación.
1.4.1. Delimitación espacial.
El desarrollo de este trabajo especial de grado se realizó en las
instalaciones de la Universidad Rafael Urdaneta, ubicada en la Vereda del Lago,
av. 2 El Milagro con Calle 86, Municipio Maracaibo del estado Zulia, Venezuela.
OS
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1.4.2. Delimitación temporal.
OS
H
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DER
Este trabajo especial de grado fue realizado en el periodo de julio de 2012
hasta julio de 2013.
1.4.3. Delimitación científica.
Los conocimientos científicos requeridos para la realización de este trabajo
especial de grado son: Termodinámica Aplicada, Informática, Programación,
Química y Técnicas de Simulación.
19
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1.
Antecedentes de la investigación.
OS
D
A
revisión de otros trabajos efectuados que E
tienen
RVpertinencia con
S
E
R
investigación.
S
HO
C
E
DER
A continuación se presentan los antecedentes que corresponden a la
nuestra
Rubio (2010). “Desarrollo de un simulador (P-GAS) para la caracterización y
predicción del comportamiento del Gas Natural a partir de las ecuaciones de Peng
Robinson y Soave Redlich Kwong” Trabajo Especial de Grado a ser presentado
ante la Universidad Nacional Experimental Rafael María Baralt para optar al título
de Ingeniero de Gas.
La presente investigación tiene como objetivo analizar las principales
propiedades
termodinámicas
del
gas
natural
aplicando
correlaciones
experimentales mediante un programa computacional, con el fin de predecir el
comportamiento del fluido bajo ciertas condiciones de presión, volumen y
temperatura (PVT). Mediante el estudio sintetizado de dichas propiedades, se
logro desarrollar a través de una interfaz amigable con el usuario, una aplicación
con los modelos correlativos de Soave Redlich Kwong (SRK) y Peng Robinson
(PR), bajo la plataforma Unix de Linux, específicamente con el lenguaje de
programación Gambas, denominada PTGN (Propiedades Termodinámicas del
Gas Natural), la cual fue validada por medio de la comparación de sus resultados
con simuladores comerciales, genero reportes donde se refleja notoriamente cómo
20
influye la variación de los parámetros de presión y temperatura dentro de una
determinada mezcla o sistema.
Las propiedades termodinámicas del gas natural y las ecuaciones utilizadas
para el cálculo de las mismas son muchas pero no todas son útiles y/o precisas.
Los
autores
de
este
simulador
seleccionaron
ciertas
ecuaciones,
las cuales según su criterio son las más adecuadas para la determinación de éstas
OS
D
A
RV
propiedades. Es por esta razón que analizaremos el método de selección de
ecuaciones utilizados en el desarrollo de este simulador y así llegar a la conclusión
SE
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OS
de cuales ecuaciones elegir para el desarrollo de este trabajo especial de grado.
CH
E
R
DE
Ávila, Solís y García (2005). “Programa de cómputo para el cálculo de
propiedades físico químicas y termodinámicas en ingeniería química” Trabajo
Especial de Grado a ser presentado ante la Universidad Veracruzana para optar al
título de Ingeniero Químico.
Algunas propiedades físicas, fisicoquímicas y termodinámicas de diversas
sustancias y sistemas son indispensables en el análisis de operaciones unitarias
importantes como desorción, la absorción, la extracción, la destilación, entre otros.
Se diseñó un paquete de cómputo, con base en datos termodinámicos publicados
para un buen número sustancias, para la estimación de forma fácil y directa de
calores latentes, calores específicos, composiciones de equilibrio vapor-líquido y
temperaturas de equilibrio en función de la temperatura y composición del sistema.
Se obtuvieron ecuaciones de regresión para cada una de las propiedades basadas
en los datos publicados en cada sustancia y se usaron sus coeficientes como
criterio estadístico para jugar la pertinencia de cada modelo de regresión logrado.
Las ecuaciones obtenidas se integran en un paquete de cómputo, que se
denominó DIWORLD mediante programas elaborados en el lenguaje Quick Basic
versión 7.1.
21
El método utilizado por estos investigadores para el cálculo de las
propiedades sirve de base para el desarrollo de nuestro protocolo de trabajo
puesto que de igual manera fueron seleccionadas entre un grupo de ecuaciones a
ser desarrolladas en un programa computarizado para el cálculo de propiedades
fisicoquímicas y termodinámicas. Concluyen estos autores, que el programa
DIWORD permite la obtención más directa de las propiedades allí tratadas. El uso
del programa es muy sencillo y se espera que sea gran utilidad para todos
OS
D
A
RV
aquellos profesionales que tengan necesidad del uso de las propiedades tratadas
en el trabajo y que no tengan acceso a paquetes comerciales costosos, meta que
SE
E
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OS
aspiramos alcanzar en nuestra investigación.
2.2.
CH
E
R
DE
Bases Teóricas
A continuación se presentan una serie de elementos teóricos que sirvieron
como base referencial para la realización de esta investigación.
2.2.1. Gas Natural
Según Fuentes (2010), el gas natural es una mezcla homogénea, en
proporciones variables de hidrocarburos parafínicos, denominados alcanos, los
cuales responden a la fórmula (CNH2N+N). Estos hidrocarburos, tienen por nombre,
también hidrocarburos saturados, nombre que está relacionado con la hibridación.
Lo que indica que los alcanos tienen cuatro (4) orbitales híbridos, denominados
(sp3). Este tipo de hibridación indica que debe de existir un enlace simple entre los
carbonos, enlace difícil de romper, es por lo que reciben el nombre de saturados, a
diferencia de los alquenos y alquinos, que también son parte de los hidrocarburos
parafínicos, pero estos son hidrocarburos insaturados, ya que los alquenos tienen
22
hibridación (sp2), que indica que debe de haber un doble enlace entre los
carbonos, y los alquinos tienen hibridación (sp), luego debe de existir un triple
enlace entre carbono-carbono, y por lo tanto los alquenos y los alquinos son
insaturados.
El primer compuesto de esta serie es el metano, cuya fórmula química es
(CH4), pero en forma práctica se simbolizara simplemente como (C1), simbología
OS
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RV
que se utilizará con todos los hidrocarburos que conforman la serie parafínica.
Luego el siguiente hidrocarburo es el etano cuya fórmula química es (CH3-CH3),
SE
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R
gas que sale del yacimiento contiene,
OS también butano (CH CH CH CH ) (C ) o
H
C
RE en cantidades suficiente, será un gas húmedo. El
fracciones más E
D pesadas
será simplemente (C2). A continuación viene el propano (CH3CH2CH3) (C3). Si el
3
2
2
3
4
componente principal del gas natural es el metano (CH4), cuyo contenido varía
generalmente entre 90 y 98 % molar. Contiene también, etano (C2H6), propano
(C3H8), butano (C4H10) y componentes más pesados (C4+) en proporciones
menores y decrecientes.
El gas natural tiene, también cantidades menores de gases inorgánicos,
como el nitrógeno (N2), el dióxido de carbono (CO2); sulfuro de hidrógeno (H2S);
monóxido de carbono (CO), oxígeno (O2), vapor de agua (H2O), entre otros. Todos
estos componentes son considerados impurezas del gas natural, algunas de estas
impurezas causan verdaderos problemas operacionales, como lo es la formación
de hidratos, que se producen por la condensación y reacción del agua, o el
incremento del proceso de corrosión en los equipos, en los equipos causados por
la presencia de los gases ácidos, además de la condensación del agua, y su
reacción con los gases ácidos produciendo la corrosión de los metales, que son
los principales elementos que conforman los equipos de gas.
23
2.2.2. Clasificación del Gas Natural
2.2.2.1.
Según su origen
a. Gas Asociado
Fuentes (2010), menciona que el gas asociado es aquel que se encuentra
en contacto y/o disuelto en el petróleo del yacimiento. En los yacimientos,
OS
D
A
RV
generalmente, el gas natural asociado se encuentra como gas húmedo ácido. Este
SE
E
R
OS
gas tiene que ser sometido al proceso de separación gas-petróleo, para poder ser
tratado y utilizado. El gas asociado es un gas natural que se ha extraído de los
CH
E
R
E90% de las reservas de gas natural es de gas asociado. Se
hay gas. MásD
del
yacimientos junto con el petróleo, partiendo del postulado que donde hay petróleo,
considera que en los yacimientos se forman capas de gas.
b. Gas No Asociado
Fuentes (2010), menciona que el gas no asociado es aquel que se
encuentra en yacimientos que no contienen crudo. Este gas puede hallarse como
húmedo-ácido, húmedo-dulce o seco. Puede ser tratado y distribuido sin
necesidad del proceso de separación. El gas natural no asociado es un gas que
solo está unido con agua en yacimientos de gas seco. La obtención de líquidos del
gas producido solo se alcanza a temperaturas criogénicas, lo que indica
temperaturas del orden de los (-250F).
24
2.2.2.2.
Según su composición
a. Gas Pobre o Gas Seco
Según Fuentes (2010), éste es un gas natural del cual se han separado los
líquidos del gas natural (LGN). El gas seco, está constituido fundamentalmente de
metano y etano. Los usos y utilidad de este fluido es muy variada, ya que se
OS
D
A
RV
puede utilizar como gas natural vehicular (GNV), como gas combustible industrial
y comercio, también se puede inyectar a los yacimientos, o se usa en la
SE
E
R
S
85-90% en metano, debido a suO
composición
se puede utilizar directamente como
H
C
combustible, para
lo E
cual es necesario mantener una presión de yacimiento,
DER
generación de hidrógeno (H2). La composición fundamental alcanza valores de un
parámetro que varíen de acuerdo a la localización del gas en el subsuelo. En los
yacimientos de gas seco, la mezcla de hidrocarburos permanece en fase gaseosa
a condiciones de yacimientos y de superficie, y la producción de líquidos solo se
alcanza a temperaturas criogénicas. Se deja claro, que el término gas seco o
pobre, está relacionado con la poca capacidad de producir hidrocarburos líquidos,
y nada tiene que ver con el contenido de agua.
b. Gas Rico o Gas Húmedo
De acuerdo con Fuentes (2010), éste es un gas del cual se pueden obtener
una riqueza líquida de hasta 3 GPM (galones por mil pies cúbicos normales de
gas) No existe ninguna relación con el contenido de vapor de agua que pueda
contener el gas. En los yacimientos de gas húmedo existe mayor porcentaje de
componentes intermedios y pesados que en los yacimientos de gas seco. La
mezcla de hidrocarburos permanece en estado gaseoso en el yacimiento, pero al
salir a la superficie cae en la región de dos fases formándose una cantidad de
hidrocarburos líquidos. Este parámetro llamado riqueza líquida es de gran
25
importancia, para la comercialización del gas natural, ya que los líquidos
producidos son de poder de comercialización. Según sea el valor de la riqueza
líquida y contenido de Heptano y compuestos más pesados (C+7), el yacimiento
de gas húmedo o rico se puede convertirse también en gas condensado, ya lo cual
tiene que tener un mínimo de C7+=12.5%.
OS
D
A
RV
c. Gas Condensado
SE
E
R
OS
De Fuentes (2010) se tiene que, éste gas se define como un gas con líquido
CH
E
R
a las condiciones
DEiniciales de presión y temperatura se encuentra en fase gaseosa
disuelto. El contenido de metano es de (C1)> a 60%. La mezcla de hidrocarburos
o en el punto de rocío. El gas presenta condensación retrógrada durante el
agotamiento isotérmico de la presión, proceso que en la mayoría de los casos
puede representar algún problema en la comercialización de estos yacimientos.
En vista que los primeros hidrocarburos que se quedan, son los más pesados. Lo
que significa que el fluido que alcanza la superficie lo hace sin, una gran cantidad
de los elementos pesados. Además, por el hecho que los hidrocarburos pesados
se acumulen en la formación obstaculizan el libre desplazamiento del fluido, en su
viaje hacia la superficie. En su camino al tanque de almacenamiento, el gas
condensado sufre una fuerte reducción de presión y temperatura penetrando
rápidamente en la región de dos fases para llegar a la superficie con
características bien específicas, las cuales permiten en tratamiento del fluido.
d. Gas Ácido
Según Fuentes (2010), es aquel contiene cantidades apreciables de sulfuro
de hidrógeno (H2S), dióxido de carbono (CO2) y otros componentes ácidos (COS,
26
CS2, mercaptanos, etc.). Razón por la cual se vuelve corrosivo en presencia de
agua libre.
e. Gas Dulce
De acuerdo con Fuentes (2010), es aquel que contiene cantidades de
OS
D
A
RV
sulfuro de hidrógeno (H2S), menores a 4ppm. La GPSA define un gas apto para
SE
E
R
OS
ser transportado por tuberías aquel que contiene 4ppm de H2S; menos de 3,0% de
dióxido de carbono y 6 ó 7 libras de agua por millón de pies cúbicos en
CH
E
R
DE
condiciones normales.
f. Gas Hidratado
Acorde con Fuentes (2010), éste es un gas que tiene más de siete libras de
agua por cada millón de pies cúbicos normales de gas (7 lb de Agua/MMPCN), lo
que indica que el gas deberá de ser sometido al proceso de deshidratación, para
poder comercializarlo.
g. Gas Anhidro
Según Fuentes (2010), éste es un gas que tiene menos cantidad de vapor
de agua, que la clasificación de gas hidratado.
27
2.2.3. Tratamientos
De Fuentes (2010) se tiene que, el gas natural que proviene de los pozos
perforados durante la explotación de un yacimiento, generalmente posee
características que lo hacen inadecuado para su distribución y consumo. Por esta
razón, en la mayoría de los casos, los campos productores de gas cuentan entre
sus instalaciones con plantas de deshidratación y endulzamiento para hacer que el
OS
D
A
RV
gas procedente de los pozos se adecue para el consumo, tanto doméstico como
SE
E
R
El proceso de endulzamiento
OS del gas natural tiene como objetivo la
H
C
RE
eliminación de los
ácidos del gas natural, en especial el Sulfuro de
DEcomponentes
industrial.
hidrógeno (H2S) y dióxido de carbono (CO2). Aunque, otros componentes ácidos
como lo son el sulfuro de carbonillo (COS) y el disulfuro de carbono (CS2), son de
gran importancia debido a su tendencia a dañar las soluciones químicas que se
utilizan para endulzar el gas. Además, por lo general, estos componentes, no se
reportan dentro de la composición del gas que se tratará. Luego como es lógico
esto es de alto riesgo para los procesos industriales de endulzamiento, en vista
que si hay una alta concentración de estos elementos, es muy posible que el
proceso no sea efectivo, ya que estos compuestos pueden alterar el normal
proceso de endulzamiento.
La deshidratación del gas natural se define como la extracción del agua que
está asociada, con el gas natural en forma de vapor y en forma libre. La mayoría
de los gases naturales, contienen cantidades de agua a la presión y temperatura
los cuales son extraídos del yacimiento. En general, se realiza para prevenir la
formación de hidrato (y como congelación potencial) o corrosión en la recolección
de gas, sistema de transmisión o planta de tratamiento.
28
2.2.4. Usos del gas natural
Según Fuentes (2010), el gas natural sirve como combustible para usos
doméstico, industriales y para la generación de energía termoeléctrica. En el área
industrial es la materia prima para el sector de la petroquímica. A partir del gas
natural se obtiene, por ejemplo, el polietileno, que es la materia prima de los
plásticos.
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
En términos generales se puede asegurar que la utilidad del gas natural es
múltiple, aunque una de las primeras aplicaciones fue la producción de vapor
CH
E
R
E o líquidos. En todos los sectores del mercado energético y en
combustibles D
sólidos
sustituyendo o complementando en instalaciones mixtas, la acción de los
casi todos los usos finales, el gas natural compite con otros combustibles y formas
de energía.
Se puede asegurar que el gas natural tiene una serie de ventajas sobre
otros
combustibles,
debido
fundamentalmente
a
su
seguridad
y
baja
contaminación ambiental, en vista que el gas natural tiene un rango de
inflamabilidad muy limitado, en concentraciones en el aire por debajo del 4 por
ciento y por arriba de aproximadamente el 14 % no se encenderá el gas natural.
Además la temperatura de ignición es alta y el rango de inflamabilidad limitado
reduce la posibilidad de un incendio o explosión accidental. Debido a que el gas
natural no tiene un olor propio, se agregan odorantes químicos, en este caso
(Mercaptanos) para que pueda detectarse en caso de fuga. Algunas tuberías,
sobre todo las que no tengan cierta flexibilidad, podrían fracturarse, sin embargo,
cerrando las válvulas y el suministro de gas, pueden iniciarse las labores de
reparación y rescate casi inmediatamente debido a que, al ser más ligero que el
aire se disipa rápidamente en la atmósfera.
29
Considerando las propiedades del gas natural, las ventajas más
importantes en cuanto a su uso son las siguientes:
- Es un combustible relativamente económico.
- Presenta una combustión completa y limpia, la cual prácticamente no
emite dióxido de azufre.
OS
D
A
RV
- Tiene una alta seguridad en la operación, debido a que en caso de fugas,
SE
E
R
OS
al ser más ligero que el aire, se disipa rápidamente en la atmósfera.
CH
E
R
DE
- Promueve una mayor eficiencia térmica en plantas de ciclo combinado
para la generación de electricidad. La combustión del gas natural prácticamente
no genera emisiones de dióxido de azufre (SO2), el cual causa la lluvia ácida o
partículas que son carcinogénicas, de la misma forma, el gas natural emite
cantidades muchos menores de monóxido de carbono, hidrocarburos reactivos,
óxidos de nitrógeno y dióxido de carbono, que otros combustibles fósiles. Una
manera en la que el gas natural puede contribuir significativamente al
mejoramiento de la calidad del aire es en el transporte. Por ejemplo, los vehículos
que funcionan con gas natural pueden reducir las emisiones de monóxido de
carbono e hidrocarburos reactivos hasta en un 90 por ciento, en comparación con
los vehículos que utilizan gasolina. Otra manera de mejorar el medioambiente es
usar más gas natural para la generación de electricidad reemplazando al carbón o
petróleo. Producto, que por lo general son de alto riesgo del punto de vista
ambiental.
El gas seco, húmedo o condensado, a través de tratamientos adecuados,
sirve de insumo para la refinación petroquímica, donde por medio de plantas
especialmente diseñadas se hacen recombinaciones de las moléculas de los
hidrocarburos para obtener materia prima semi-elaborada para una cadena de
30
otros procesos o productos finales para los mercados. También el gas natural
asociado y no asociado procedente de yacimientos de gas es tratado y
acondicionado para obtener gas seco de ciertas especificaciones, como metano,
por ejemplo, el cual se despacha por gasoducto y red de distribución a ciudades y
centros industriales donde se utiliza como combustible.
OS
D
A
RV
2.2.5. Generalidades del gas natural
SE
E
R
OS
Acorde con Fuentes (2010), el gas natural es una mezcla de
CH
E
R
gaseoso o líquido
DEen el yacimiento pero al traerlo a superficie y despresurizarlo
hidrocarburos, la mayoría de bajo peso molecular, que puede estar en estado
está en estado gaseoso en ocasiones acompañado con líquido y por lo tanto es
necesario separarlos para manejar de manera independiente ambas fases. El
principal componente del gas natural es el metano, pero el rango de hidrocarburos
presente es bastante amplio. Dada su naturaleza gaseosa la caracterización y
manejo del gas natural se hace con procedimientos desarrollados con base en la
teoría de los gases y esto permite definir con relativa facilidad sus propiedades, y
los procedimientos para llevarlo a los requisitos de calidad que exigen los
consumidores.
2.2.6. Variables que afectan el comportamiento de los gases
2.2.6.1.
Presión
De acuerdo con Smith, Van Ness y Abbott (1997), la presión ejercida
por un fluido sobre una superficie está definida como la fuerza normal ejercida por
el fluido por unidad de área de la superficie. Si la fuerza se mide en N y el área en
m2, la unidad es entonces el newton por metro cuadrado N mm2 o Pascal, cuyo
31
símbolo es Pa, y es la unidad básica de presión del SI. En el sistema inglés de
ingeniería, la unidad más común es la libra fuerza por pulgada cuadrada (psi).
2.2.6.2.
Temperatura
De acuerdo con Smith et al. (1997), en general, lo común es medir la
OS
D
A
RV
temperatura con termómetros de vidrio llenos de líquido, en los que el líquido se
SE
E
R
OS
expande cuando se calienta. Así es como un tubo uniforme, lleno parcialmente
con mercurio, alcohol o algún otro fluido, puede indicar el grado de “calentamiento”
CH
E
R
E de calentamiento se hace mediante una definición arbitraria.
numéricos al D
grado
por la longitud de la columna de fluido. Sin embargo, la asignación de valores
Para la escala Celsius, el punto del hielo fundente (punto de congelación del agua
saturada con aire a presión atmosférica estándar) es cero, y el punto de vapor
(punto de ebullición del agua pura a presión atmosférica estándar) es 100. Al
termómetro se le puede dar una escala numérica sumergiéndolo en un baño de
hielo y poniendo una marca para el cero en el nivel donde se encuentra el fluido, y
después colocándolo en agua hirviendo y haciendo una marca para el 100 a este
mayor nivel del fluido. La distancia entre las dos marcas se divide en 100 espacios
iguales denominados grados. Pueden marcarse otros espacios de igual tamaño
por debajo de cero y por encima de 100 para extender el rango del termómetro.
Todos los termómetros, sin importar el fluido, proporcionan la misma lectura en 0 y
100 si se calibran con el método descrito, pero lo usual es que en los demás
puntos las lecturas no correspondan debido a que los fluidos cambian en cuanto a
sus características de dilatación. Puede hacerse una selección arbitraria del fluido
y para muchos propósitos será completamente satisfactoria. Sin embargo, como
se mostrará, la escala de temperatura del sistema SI, con el kelvin, símbolo K,
como unidad, está basada en el gas ideal como fluido termométrico.
32
2.2.6.3.
Cantidad
De Smith et al. (1997) se tiene que, la cantidad de un gas se mide en
unidades de masa. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también
se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse
dividiendo el peso del gas por su peso molecular.
2.2.6.4.
Volumen
CH
E
R
DE
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
Acorde con Smith et al. (1997), en el sistema internacional de unidades, la
fuerza se define mediante la ley de Newton. Existen otras cantidades adicionales
que encuentran un uso frecuente en las aplicaciones de la termodinámica.
Algunas, como el volumen, son tan comunes que casi no necesitan definición.
Otras requieren una explicación detallada, y son las que se estudian en las
siguientes secciones. El volumen es una cantidad que representa el producto de
tres longitudes. El volumen de una sustancia, al igual que su masa, depende de la
cantidad de material considerada. Por otra parte, el volumen específico o molar, V,
está definido como el volumen por unidad de masa o por mol y, por tanto, es
independiente de la cantidad total de material considerada. La densidad es el
recíproco del volumen específico.
2.2.7.
Ecuaciones de estado para el gas natural
Según Smith et al. (1997), las ecuaciones de estado constituyen una
herramienta usual en termodinámica para el cálculo de propiedades físicas y
termodinámicas de fluidos. Si se conoce la relación f (T;P;V)=0 para fluidos puros
33
o bien f(T;P;V;X)=0 para mezclas, entonces es posible determinar el valor de
propiedades tales, como densidad, entalpía, entropía o energía interna.
El diseño de equipos de procesos utilizados en la industria química
requiere de datos termodinámicos. Estos datos son entregados por las ecuaciones
de estados y se pueden aplicar al diseño de muchos tipos de equipos. En general
todos los procesos requieren de datos de equilibrios, entalpías, presiones,
OS
D
A
RV
volúmenes, y otras propiedades termodinámicas, las cuales son derivadas de las
ecuaciones de estado, tanto cuadráticas como cúbicas, éstas últimas son más
SE
E
R
OS
utilizadas, en los procesos de tratamientos del gas natural y sus derivados.
CH
E
R
DE
A continuación se presentan las ecuaciones cúbicas de Soave-RedlichKwong (SRK) y Peng-Robinson (PR).
2.2.7.1.
Ecuación de estado Soave-Redlich-Kwong (SRK)
Según Smith et al. (1997), la ecuación de Soave-Redlich-Kwong fue la
primera modificación de la forma simple de la ecuación de Redlich-Kwong donde
el parámetro “a” fue hecho dependiente de la temperatura de modo que la curva
de presión de vapor pueda ser reproducida correctamente. La ecuación de estado
requiere del ingreso de tres parámetros por compuesto puro, que son la
temperatura crítica, presión crítica y el factor acéntrico (Tc, Pc y ω). La ecuación
propuesta es:
=
R. T
V − b
−
a!
V"V + b$
(% . 2.1)
La ecuación de Soave-Redlich-Kwong propuesta fue:
34
( +
)
*+ "*+ + $
, "*+ − $ = -. (% . 2.2)
En donde el parámetro (aT), conlleva a que no haya mayores problemas en cuanto
a los cambios en la temperatura del sistema, ya que el parámetro tendrá un rango
de validez, para la temperatura, luego dentro de ese rango se puede considerar
OS
D
A
RV
que la temperatura permanece constante. El parámetro “aT” se determina, según
la siguiente ecuación:
DER
E
S
E
R
) = S
. . /(% . 2.3)
O
H
EC
Para encontrar la funcionalidad de (α), Soave cálculo valores de este
parámetro para diferentes temperaturas con varios hidrocarburos puros, usando
como condición que las fugacidades (ƒ) fueran las mismas para las fases líquida y
vapor en la curva de saturación. Se encontró que α fue una función lineal de
(TR1/2), con pendiente negativa; entonces (α=1 en TR=1), luego queda:
α
12
/(
(T3 , ω) = 1 + m 61 − T3
12
7 8(Ec. 2.4)
12
8? (Ec. 2.5)
< , =)
= >1 +
61 −
<
= 0,4851 + 1,574= − 0,17= (Ec. 2.6)
35
Los parámetros (a y b) en la ecuación de (SRK), tienen los mismos valores
que los determinados para la Ecuación de Estado de Redlich-Kwong.
.
=
=
2.2.7.2.
0,42748. - .
.
0,08664. -.
.
.
.
(Ec. 2.7)
(Ec. 2.8)
OS
D
A
RV
SE
E
R
S Robinson (PR)
Ecuación de estado
PengO
H
C
E
DER
De acuerdo con Pino (2010), esta es una ecuación cúbica con respecto al
volumen de tipo Van der Walls. La ecuación de Peng-Robinson fue desarrollada
en 1976 para cumplir los siguientes objetivos:
a.- Los parámetros utilizados en la ecuación tenían que ser expresados en
función de las propiedades críticas y del Factor Acéntrico.
b.- El modelo debía ser razonablemente preciso cerca del punto crítico,
particularmente para cálculos del Factor de Compresibilidad (Z) y la densidad
líquida.
c.- Las reglas de mezclado no debían emplear más que un parámetro sobre
las interacciones binarias, que debía ser independiente de la presión, temperatura
y composición.
d.- La ecuación debía ser aplicable a todos los cálculos de todas las
propiedades de los fluidos en procesos naturales de gases.
36
Acorde con Smith et al. (1997), generalmente la ecuación de PengRobinson da unos resultados similares a la de Soave, aunque es bastante mejor
para predecir las densidades de muchos compuestos en fase líquida,
especialmente los apolares o sustancia no polares. La ecuación propuesta es:
=
-.
*−
−
. /
*+ "*+ + $ + "*+ − $
(Ec. 2.14)
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
H -. E
C
E
=
0,45724.
R
DE
E
= 0,07780.
/ = F1 +
-.
. (1 − (
E
E
(Ec. 2.15)
(Ec. 2.16)
G,H
< ) )I
(Ec. 2.17)
= 0,3746 + 1,574. = − 0,2699. = (Ec. 2.18)
2.2.8. Propiedades del gas natural
Según Fuentes (2010), el gas natural es un gas real, al ser tratado
tecnológicamente, el aprovechamiento de los hidrocarburos en todas sus fases
operacionales; se encuentran que hay una serie de propiedades que definen su
comportamiento. El gas natural es una mezcla de hidrocarburos que, en principio,
se supone en estado gaseoso. Sin embargo, la posibilidad de que el llamado gas
37
natural este realmente en estado gaseoso depende de su composición y de la
presión y temperatura a las cuales está sometido. Lo que significa que cualquier
gas se puede licuar o ser mantenido en forma gaseosa mediante el correcto
manejo de la temperatura y presión. El estado gaseoso es un estado disperso de
la materia, es decir, que las moléculas del gas están separadas unas de otras por
distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las moléculas. Resulta
entonces, que el volumen (V) ocupado por el gas depende de la presión (P), la
OS
D
A
RV
temperatura (T) y de la cantidad o número de moles (n).
CH
E
R
Peso
DEmolecular aparente (MWa)
2.2.9. Propiedades Físicas
2.2.9.1.
SE
E
R
OS
De acuerdo con Ahmed (1989), cuando se trata de mezclas no se habla de
peso molecular sino de peso molecular aparente, pues la mezcla está compuesta
por moléculas de diferentes tamaños y no es más que la sumatoria de los pesos
moleculares de cada compuesto multiplicado por su composición o fracción molar
respectivamente.
2.2.9.2.
Densidad del gas (ρ)
De Ahmed (1989) se tiene que, es la cantidad de masa (w) por unidad de
volumen (V). Si a la ecuación que representa, la ecuación general del estado
gaseoso en condiciones ideales se le hace los despejes pertinentes, se puede
obtener una ecuación, que permite determinar la densidad de los gases.
38
2.2.9.3.
Viscosidad del gas (µg)
Según Ahmed (1989), Es la relación entre el esfuerzo cortante y la
velocidad del esfuerzo cortante, que se aplica a una porción de fluido para que
adquiera movimiento (viscosidad dinámica).
Hay distinto tipos de viscosidad, siendo las de mayor estudio la dinámica y
OS
D
A
RV
la cinemática, siendo ésta última la resistencia que se genera al fluir un fluido bajo
el efecto de la gravedad.
CH
E
R
DE
SE
E
R
OS
La viscosidad de los gases tendrá el siguiente comportamiento:
- A bajas presiones (menor a 1500 lpc), un aumento de la temperatura
aumentará la viscosidad del gas.
- A altas presiones (mayor a 1500 lpc), un aumento de la temperatura
disminuye la viscosidad.
- A cualquier temperatura, si se aumenta la presión la viscosidad aumenta.
- La viscosidad será mayor, a medida que el gas posea componentes más
pesados.
2.2.9.4.
Gravedad específica (sg)
Acorde con Ahmed (1989), cuando se habla de la gravedad específica de
los gases se usa como referencia la relación de igual, mayor o menor peso que un
39
gas pueda tener con respecto al peso molecular del aire, el cual en el Sistema
británico de unidades tiene un valor de (28,97 lb/ lbmol).
La relación molecular tiene la ventaja de que el peso molecular de los
elementos no es afectado por la presión o por la temperatura, por lo tanto se
puede utilizar, ya que su valor permanece relativamente constante. La gravedad
específica es la relación entre la masa de un determinado volumen de una
OS
D
A
RV
sustancia con respecto a la masa de un volumen tomada como estándar. A menos
que se establezca lo contrario, se acepta el aire como estándar para los gases y el
SE
E
R
S sistema de unidades se puede realizar
(lpca), aunque la conversión a O
cualquier
H
C
E
muy fácilmente utilizando
DER los factores de conversión.
agua (para los líquidos), con un volumen medido a (60 F) y a presión de 14,73
La gravedad específica del gas (sg) es la razón de la densidad del gas a la
densidad de una sustancia base (aire), en las mismas condiciones de presión y
temperatura, permitiendo con ello hacer una caracterización del gas sin necesidad
de determinar la densidad del gas, que si es una función de la presión y
temperatura.
2.2.9.5.
Volumen específico (V)
Según Ahmed (1989), es definido como el volumen ocupado por una masa
de gas, es decir, el volumen dividido entre la masa. Para gas ideal es el inverso de
la densidad.
40
2.2.9.6.
Temperatura crítica para compuestos puros (TC)
De acuerdo con Smith et al. (1997), es la máxima temperatura a la cual
puede licuarse un gas. Lo que indica que es la temperatura por encima de la cual
no puede existir el líquido. La (Tc) de una sustancia pura es la temperatura
máxima en la que pueden coexistir las fases líquidas y vapor en equilibrio.
OS
D
A
2.2.9.7.
Presión crítica para compuestos puros
RV(P )
E
S
E
R
S
HO
C
E
R es una característica de cualquier sustancia, que define
Según Rolle
DE(2006),
C
el campo en el que ésta puede transformarse en vapor en presencia del líquido
correspondiente.
2.2.9.8.
Volumen crítico para compuestos puros (VC)
Acorde con Smith et al. (1997), el volumen crítico, es el volumen ocupado
por un gas a la temperatura y a la presión crítica.
En general las propiedades críticas tienen una gran importancia, sobre todo
para determinar el comportamiento de los hidrocarburos, en especial cuando se
trata de los alcanos principales constituyentes del gas natural. En este caso las
propiedades críticas sirven para evaluar el conocimiento de las propiedades
termodinámicas de los alcanos pesados y sus mezclas, ya que es esencial para el
diseño de los procesos en la industria petroquímica, como la destilación, adsorción
y la extracción.
41
2.2.9.9.
Temperatura y Presión: pseudocríticas y pseudoreducidas
Según Smith et al. (1997), similar al peso molecular aparente de un gas, las
propiedades críticas de un gas se pueden determinar sobre la base de las
propiedades críticas de los compuestos en el gas utilizando la regla de la mezcla.
Las propiedades críticas del gas determinadas de esta manera se denominan
propiedades pseudocrítica. Si la composición del gas no se conoce, pero la
OS
D
A
RV
gravedad específica del gas es conocida, la presión y la temperatura pseudocrítica
SE
E
R
OS
pueden determinarse a partir de diversos gráficos o correlaciones.
CH
E
R
contienen impurezas
DE son siempre necesarias. Para gases ácidos (gases que
Las correcciones de las propiedades pseudocríticas de gases que
contienen azufre y dióxido de carbono), las correcciones se pueden hacer
utilizando tablas o correlaciones como la Wichert-Aziz (1972).
Algunas aplicaciones de las propiedades pseudocríticas son en la
determinación de las propiedades pseudoreducidas.
2.2.9.10.
Factor de compresibilidad del gas (Z)
De acuerdo con Pino (2010), el factor de compresibilidad es uno de los
parámetros que, con mayor precisión diferencia el comportamiento de los fluidos
en estado líquido del estado gaseoso. El Factor (Z) indica la falta de idealidad de
un gas. Además define el comportamiento de los gases a determinadas
condiciones de presión y temperatura. Lo que hace que sea de vital importancia,
para todos los diseños e instalaciones que trabajan con fluidos compresibles.
Estos fluidos son aquellos que pueden comprimir o reducir su volumen. El factor
42
(Z) representa la fracción adicional en la cual un gas se reduce en determinadas
condiciones de presión y temperatura, con respecto al comportamiento ideal.
2.2.10.
Propiedades Termodinámicas
2.2.10.1.
Entalpía (H)
OS
D
A
RV
Según Smith et al. (1997), la entalpia (simbolizada generalmente como
SE
E
R
internacional de unidades o también
OS en kcal o, si no, dentro del sistema anglo:
H
C
E
"BTU"), es una variable
DER de estado, (lo que quiere decir que, sólo depende de los
"H", también llamada contenido de calor, y calculada en julios en el sistema
estados inicial y final) que se define como la suma de la energía interna de un
sistema termodinámico y el producto de su volumen y su presión. La entalpía total
de un sistema No puede ser medida directamente, al igual que la energía interna,
en cambio, la variación de entalpía de un sistema sí puede ser medida
experimentalmente. El cambio de la entalpía del sistema causado por un proceso
llevado a cabo a presión constante, es igual al calor absorbido por el sistema
durante dicho proceso. La entalpía (H) es la suma de la energía interna (U),
energía que posee una sustancia debida al movimiento y posición de sus
partículas a nivel atómico y la energía mecánica asociada a la presión (p).
2.2.10.2.
Entropía (S)
Acorde con Smith et al. (1997), la entropía describe lo irreversible de los
sistemas termodinámicos. En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es
la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para
producir trabajo.
43
Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en un sistema
aislado, crece el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La palabra
entropía procede del griego (ἐντροπία) y significa evolución o transformación.
2.2.10.3.
Energía interna (U)
OS
D
A
RV
Según Smith et al. (1997), la energía interna de una sustancia no incluye la
SE
E
R
OS
energía que ésta tal vez ya tenga como resultado de su posición macroscópica o
de su movimiento: En lugar de ello, el término se refiere a la energía de las
CH
E
R
continuo y tienen
DEenergía cinéticas de traslación, con excepción de las moléculas
moléculas que forman la sustancia, las cuales se encuentran en un movimiento
monoatómicas que también poseen energía cinética de rotación y de vibración
interna. La adición de calor a la sustancia aumenta esta actividad molecular,
provocando un aumento en la energía Interna. El trabajo hecho sobre la sustancia
puede tener el mismo efecto, tal como lo de mostró Joule. La energía interna de
una sustancia también incluye la energía potencial resultante de las fuerzas
intermoleculares. A escala sub-molecular, existe una energía asociada con los
electrones y los núcleos de los átomos, así como una energía de enlace resultante
de las fuerzas que mantienen a los átomos unidos como moléculas. Aunque se
desconocen los valores absolutos de la energía interna, este hecho no representa
ninguna desventaja en el análisis termodinámico, ya que sólo se necesitan los
cambios en la energía interna. La designación de esta forma de energía como
interna la distingue de la energía cinética y potencial que tal vez tenga una
sustancia como resultado de su posición o movimiento macroscópicos, y que
pueden considerarse como formas externas de energía.
44
2.2.10.4.
Capacidad calorífica isobárica (CP)
De Pino (2010) se tiene que, se estableció que la entalpía es una propiedad
de estado y que el estado termodinámico de un sistema simple compresible queda
determinado por el conocimiento de dos propiedades intensivas, intrínsecas e
independientes; por tanto, una propiedad de estado cualquiera puede expresarse
como una función de otras dos.
2.2.10.5.
SE
E
R
OS
Capacidad calorífica isocórica (CV)
CH
E
R
DE
OS
D
A
RV
De acuerdo con Pino (2010), la capacidad calorífica a volumen constante
cV, es la razón de cambio de la energía interna con respecto a la temperatura, a
volumen constante.
2.2.10.6.
Energía libre de Gibbs (G)
Según Pino (2010), en termodinámica, la energía libre de Gibbs (o energía
libre) es un potencial termodinámico, es decir, una función de estado extensiva
con unidad es de energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad
para una reacción química (a presión y temperatura constantes).La segunda ley
de la termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que la
entropía del universo aumente, ∆LMNOPQRST > 0, así mismo∆LMNOPQRST esta en función
de ∆LSOS)QVW y ∆LWXRQYQYTRQS . Por lo general sólo importa lo que ocurre en el sistema
en estudio y; por otro lado el cálculo de∆LWXRQYQYTRQS puede ser complicado.
Por esta razón fue necesario otra función termodinámica, la energía libre de
Gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre de forma espontánea
tomando en cuenta solo las variables del sistema.
45
2.2.10.7.
Fugacidad (ƒ)
Acorde con Pino (2010), este parámetro es una medida del potencial
química del gas (i) en una mezcla y por lo general depende de la temperatura,
presión y composición de la mezcla .El potencial químico (µi) es un criterio
fundamental para el equilibrio de fase y la fugacidad es una magnitud que toma el
lugar del potencial químico.
S
O
D
A
La fugacidad tiene unidades, que puede hacer
pensar que la fugacidad es
RV
E
S
E gran aplicación en la determinación
una presión corregida. La fugacidad tiene
una
R
S
O
Hlíquido-Vapor,
de la constante de equilibrio,
de gran importancia en el diseño de
C
E
R
E
separadores yD
otros parámetros aplicables a los hidrocarburos.
2.2.10.8.
Punto de rocío
Según Pino (2010), el punto de rocío es la condición correspondiente al
caso en que la mezcla se encuentra como vapor saturado, en equilibrio con el
líquido. Es el estado en equilibrio de un sistema compuesto en la cual el gas
ocupa prácticamente todo el sistema. Para propósitos prácticos puede
considerarse 100 % gas y la composición del gas es la misma que la composición
del sistema.
La presión de rocío es la presión de un sistema en el punto de rocío y por
debajo de la cual comienza el desprendimiento de líquido del gas.
46
2.2.10.9.
Coeficiente Joule Thomson (µJT)
De acuerdo con Perry (1996), una de las consecuencias más importantes
de las atracciones intermoleculares en los gases es el fenómeno de licuación. El
método más simple para licuar un gas es el que utilizamos para describir las
isotermas de Andrews. Es decir, comprimir el gas a una temperatura por debajo
de la temperatura critica.
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
Los gases también pueden ser licuados utilizando la relación que existe
entre la temperatura y la velocidad de moléculas. Recuerde que a menor
CH
E
R
pudiera disminuir
DEla velocidad de las moléculas de un gas este efecto sería
temperatura la velocidad de las moléculas es menor por lo tanto. Por lo tanto si se
equivalente a disminuir la temperatura de del recipiente que lo contiene. La inversa
también es válida es decir si se consigue aumentar las velocidades moleculares el
efecto es equivalente a aumentar la temperatura. Cuando un gas se expande las
moléculas debe vencer la fuerza de atracción entre ellas, la energía necesaria
para ello proviene de la energía cinética de las moléculas lo que se traduce a una
disminución de la velocidad. La consecuencia general de esto es que un gas real
se enfría cuando se expande
este fenómeno se le denomina efecto Joule
Thomson.
2.2.10.10.
Factor de expansión de los Gases (Eg)
Según Perry (1996), la ley de Charles y de Gay-Lussac establece que el
volumen de una cantidad fija de gas, mantenida a presión constante, es
directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. Otra forma de
presentar el coeficiente de expansión con ley de Charles es que éste muestra que
para una cantidad de gas y volumen constantes, la presión del gas es
directamente proporcional a la temperatura.
47
2.2.10.11.
Factor de compresibilidad isotérmica (Cg)
De Ahmen (1989) se tiene que, un conocimiento de la variabilidad de la
compresibilidad del fluido con la presión y la temperatura es esencial en la
realización de muchos cálculos de ingeniería de yacimientos. Para obtener una
fase líquida, la compresibilidad es pequeña y por lo general se supone que es
constante. Para una fase de gas, la compresibilidad no es ni constante ni
OS
D
A
RV
pequeña. Por definición, la compresibilidad isotérmica del gas es el cambio de
volumen por unidad de presión.
2.2.10.12.
CH
E
R
DE
SE
E
R
OS
Coeficiente de expansión térmica (αp)
Acorde con Perry (1996), el coeficiente a presión constante para un gas
ideal, es el reciproco de la temperatura absoluta. Para un gas o liquido real, tanto
el coeficiente a presión constante como a volumen constante deben que
calcularse, ya sea con base en la ecuación de estado, o bien, a partir de los datos
PVT tabulados.
2.2.10.13.
Energía libre de Helmholtz (Hm)
Según Perry (1996), es una magnitud extensiva, función de estado y
potencial termodinámico, de un sistema termodinámico y que, por tanto, no
depende del proceso sufrido, sino del estado final e inicial del sistema. Se usa
para ver qué procesos son espontáneos en condiciones de temperatura y volumen
constantes.
48
2.3. Sistema de variables.
Proponer un modelo o programa en hoja de cálculo Excel© que permita la
determinación de las propiedades del gas natural.
Objetivos
Variables
Sub Variable
Indicadores
Específicos
•
Identificar las
propiedades a ser
calculadas.
Propiedades
OS
D
A
RV
CH
E
R
E
D
SE
E
R
Definir
OS
Establecer el
procedimiento de
caculo para las
propiedades del
gas natural.
Propiedades
del gas natural
ecuaciones de
estado
Recolectar las
propiedades
características
de los
compuestos
puros
Proponer el
procedimiento de
calculo
Desarrollar un
programa en hoja
de cálculo Excel©
que permita, a
partir de una
composición
conocida de gas
natural, la
determinación de
las propiedades de
la mezcla.
Propiedades utilizadas para el
dimensionamiento de equipos
y tratamiento del gas natural.
Programa de
cálculo
•
•
•
•
•
•
•
Método Carlson (1966).
Método Elliott y Lira (2012)
Peso Molecular
Factor acéntrico
Temperatura de ebullición
Temperatura y Presión Crítica
Factor de compresibilidad
crítico
•
Secuencia para la realización
de los cálculos paso a paso.
•
Desarrollo de la hoja de cálculo
en Excel©
49
Contrastar los
resultados que se
obtienen en la hoja
de cálculo Excel©
con cálculos
manuales y un
simulador
comercial.
Comparación de
Resultados
•
Validación de los resultados
obtenidos en la hoja de cálculo
programa.
OS
D
A
RV
CH
E
R
DE
Elaborar un
manual de
instrucciones para
el manejo rápido
de la hoja de
cálculo de Excel©:
Cálculo de
Propiedades del
Gas Natural.
SE
E
R
OS
Manual de
Usuario
•
Documento con instrucciones
para el uso del programa.
50
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO
Este aspecto debe ubicar el tipo de investigación en el que se inscribe el
estudio. El investigador deberá definir su propio método de acuerdo a las
características del problema o situación a investigar, también es el proceso
OS
D
A
las técnicas e instrumentos de recolección de datosR
yV
se describe la metodología
E
S
E
R
atendiendo a las fases de la investigación.
S
O
CH
E
R
DE
mediante el cual se cumple una serie de pasos y situaciones donde se presentan
3.1.
Tipo de investigación.
El tipo de investigación se determina de acuerdo con el problema
planteado, los objetivos a lograr y la disponibilidad de recursos, contrayéndose las
directrices ejecutorias de proyecto de investigación.
De acuerdo al nivel a alcanzar en la investigación, Arias (2006) manifiesta
que las investigaciones descriptivas consisten “en la caracterización de una
hecho, fenómeno, individuo o grupo, con el fin de establecer su estructura o
comportamiento”.
Así mismo, Hernández, Fernández y Baptista (2006) consideran que los
estudios descriptivos buscan “medir, evaluar o recolectar datos sobre diversos
conceptos, aspectos, dimensiones o componentes del fenómeno a investigar”.
Acorde a estas afirmaciones fundamentadas por autores reconocidos en el
campo de la metodología de la investigación, el estudio actual es de tipo
51
descriptivo, ya que se propone caracterizar o definir las ecuaciones de estado y
correlaciones para el cálculo de las propiedades del gas natural, y diseñar un
programa amigable con el paquete de Microsoft Office Excel©, que permita medir
de forma rápida y precisa, dichas propiedades.
3.2.
Diseño de investigación.
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
El diseño de la investigación según Hernández et al., 2006 se refiere al plan
o estrategia concebida para obtener la información que se desea. Así mismo,
CH
E
R
procedimentalD
deE
cómo realizar la investigación prevista: Por último, Arias (1999)
González (1993), considera al diseño de la investigación como la parte
lo define como la estrategia que adopta el investigador para resolver el problema
planteado.
Con respecto al desarrollo del trabajo especial de grado, para Arias (1999),
el diseño experimental es un proceso que consiste en someter a un objeto o grupo
de individuos a determinadas condiciones o estímulos (variable independiente),
para observar los efectos que se producen (variable dependiente).
Para Arias (1999), el diseño documental es aquella que se basa en la
obtención y análisis de datos provenientes de materiales impresos u otros tipos de
documentos.
Dentro del diseño experimental González, YII y Curiel (2003), definen el
diseño estadístico de experimentos; este consiste en el modelado matemático del
fenómeno físico que se pretende estudiar, de tal manera que se reduce al mínimo
el número de corridas de experimentos que se realizan en la realidad solo
ejecutando los necesarios para preparar el modelo. A su vez “se debe considerar
52
como una herramienta a utilizar en el análisis de procesos”. Sobre la simulación
González et al., (2003, p.21) expresan:
Es un comportamiento para la realización de experimentos por medio
de una computadora digital y con la ayuda de modelos matemáticos,
con el fin de obtener información sobre el comportamiento del
sistema… En General, mediante las técnicas de simulación se pueden
analizar el efecto de las interrelaciones de una sistema o proceso dado
determinar las recirculaciones (de materiales, energía o información),
hacer estudios de capacidad, detectar cuellos de botella, definir las
condiciones límites de operación y otras aplicaciones más.
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
El presente trabajo es de tipo documental debido a que se requiere
CH obtención
E
R
E de libros y manuales
puros,
D
información, procedimientos,
compuestos
de datos y constantes de
de la materia, a su vez es
experimental ya que se realizaran varios ensayos para corroborar los
resultados alcanzados al cumplir con los objetivos.
3.3.
Técnicas de recolección de datos.
Según Hurtado (2007), “las técnicas de recolección de datos conducen a la
verificación del problema planteado, cada tipo de investigación determinara las
técnicas a utilizar y cada técnica establece su instrumento o medios que serán
empleados”. (p.771). Para recolectar datos se debe seleccionar un instrumento de
medición de los disponibles en el estudio, o desarrollar uno.
Según Hurtado (2007) “las técnicas tienen que ver con los procedimientos
utilizados para la recolección de datos, es decir, el cómo. Estas pueden ser de
revisión documental, observación, encuestas, entre otras”. (p.771). La técnica de
recolección de datos utilizada para esta investigación fue observación documental.
53
La observación documenta directa, se utiliza cuando las unidades de
estudio o las fuentes son documentos, como por ejemplo libros. Hurtado (2007),
expresa: “cuando las fuentes son documentos, es decir, cuando la información que
se requiere ha sido registrada”. (p.771).
Las fuentes documentales se utilizaron para obtener las ecuaciones de
estado, así como también los datos con los cuales se determinarán las
OS
D
A
RV
correlaciones para el cálculo de las propiedades del gas natural.
3.4.
SE
E
R
Instrumento de recolección
OSde datos.
H
C
E
DER
Los instrumentos tienen una estrecha relación con las técnicas de
recolección de datos, y dichas técnicas están relacionadas con el tipo de indicios
que permiten captar el evento de estudio. Hurtado (2000, p.773) expresa que:
Los instrumentos representan la herramienta con la cual se va a
recoger, filtrar y codificar la información, es decir, el con qué. Los
instrumentos, pueden estar ya elaborados e incluso normalizados como
es el caso de los test y algunas escalas.
Arias (2006) define que “un instrumento de recolección de datos es
cualquier recurso, dispositivo o formato (en papel o digital), que se utiliza, para
obtener, registrar o almacenar la información”. (p.22).
Dado el tipo de investigación, se procedió a elaborar algunos de los
instrumentos con el fin de lograr cada una de las metas planteadas, esto fue la
elaboración de una serie de tablas donde se registraron elementos que son
constantes e indispensables para el desarrollo de las correlaciones, siendo estos
las propiedades características y propiedades críticas de los compuestos puros.
54
Tabla 3.1. Propiedades características de los compuestos puros.
Compuesto
Fórmula
MW
ω
Tb (K)
Metano
Etano
Propano
i-Butano
OS
D
A
RV
n-Butano
i-Pentano
n-Pentano
CH
E
R
DE
n-Hexano
SE
E
R
OS
n-Heptano
Monóxido de Carbono
Dióxido de Carbono
Sulfuro de Hidrógeno
Argón
Helio
Hidrógeno
Oxígeno
Nitrógeno
Agua
La Tabla 3.1, fue uno de los instrumentos de recolección de datos
utilizados, consta con unas columnas las cuales su funcionamiento es el siguiente:
en la columna de compuesto se representan todos los elementos que pueden
conformar el gas natural, luego se indica la fórmula, peso molecular, factor
acéntrico y punto de ebullición de cada compuesto.
55
Tabla 3.2. Propiedades críticas de los compuestos puros.
Compuesto
Tc (K)
Pc (Kpa)
Zc
Vc (cm3/mol)
Metano
Etano
Propano
i-Butano
OS
D
A
RV
n-Butano
i-Pentano
n-Pentano
CH
E
R
DE
n-Hexano
SE
E
R
OS
n-Heptano
Monóxido de Carbono
Dióxido de Carbono
Sulfuro de Hidrógeno
Argón
Helio
Hidrógeno
Oxígeno
Nitrógeno
Agua
La Tabla 3.2, que se muestra a continuación, consta de una columna de
compuestos donde se representan todos los elementos que pueden conformar el
gas natural, luego se indica la temperatura crítica, presión crítica, factor de
compresibilidad del gas crítico y el volumen crítico de cada compuesto.
56
3.5.
Fases de la investigación.
Con el fin de cumplir los objetivos propuestos, los cuales fueron planteados
en este trabajo de investigación se desarrollaron las actividades por fases de la
siguiente manera:
OS
D
A
RV
3.5.1. Fase 1: Identificación de las propiedades a ser calculadas.
E
S
E
R
Las propiedades del gas natural
S a ser calculadas, se identificaron mediante
O
H
una extensa observación
ECy análisis documental, que permitieron seleccionarlas
R
E
D
teniendo como base la necesidad de caracterizar las propiedades del gas natural
requeridas para el cálculo del dimensionamiento de equipos, su posterior estudio y
tratamiento.
3.5.2. Fase 2: Establecimiento del procedimiento de cálculo para las
propiedades del gas natural.
3.5.2.1.
Definición de las ecuaciones de estado.
De las ecuaciones de estado mas empleadas para el cálculo de las
propiedades de gases sobresalen las ecuaciones cúbicas, las más conocidas y
utilizadas son la ecuación de Peng-Robinson (PR) y la ecuación de RedlichKwong-Soave (RKS). Éstas pueden usarse para el cálculo de propiedades de gas
natural a presión atmosférica o superior. Los valores obtenidos para distintas
propiedades termodinámicas son razonablemente precisos para su uso en la
ingeniería, por lo que goza de una amplia aceptación en el campo de la simulación
57
de procesos. Las ecuaciones de estado se definieron mediante diagramas del tipo
de árbol de decisión planteada por Carlson (1996) y, Elliott y Lira (2012).
3.5.2.2.
Identificación de las correlaciones para el cálculo de las
propiedades del gas natural.
OS
D
A
RV
Banzer (1996), explica que el análisis del comportamiento de yacimientos,
SE
E
R
OS
cálculos de reservas y diseño de equipos, se requiere el conocimiento de las
propiedades de los fluidos. Estas propiedades normalmente se determinan en el
CH
E
R
pozos o mediante
DE una apropiada recombinación de muestras tomadas
laboratorio mediante el análisis de muestra de fluidos tomadas en el fondo de los
en la
superficie.
Muchas veces sin embargo, no se dispone de información experimental,
debido a que no se puede obtener muestras representativas de los fluidos o
porque el productor no garantiza el gasto en realizar un análisis P.V.T. de los
fluidos de un yacimiento. En estos casos las propiedades deben ser determinadas
por analogía o mediante el uso de correlaciones empíricas.
En el pasado, las correlaciones P.V.T. fueron presentadas en forma grafica,
sin embargo, con la aparición de las calculadoras manuales programables y las
computadoras personales, tales correlaciones han sido reducidas a simples
ecuaciones numéricas o expresiones analíticas con el propósito de utilizarlas en
programas de computación.
En esta etapa del trabajo se presenta una revisión de las correlaciones a
ser utilizadas, que se han desarrollado y reducido a la forma anteriormente
explicada.
58
3.5.2.3.
Recolección de las propiedades características de los
compuestos puros.
Se indagó mediante observación documental propiedades características y
críticas de los compuestos puros, éstos fueron tabulados y se obtuvieron del
"Property Data Bank" del libro The Properties of Gases and Liquids, Sherwood,
Prausnitz y Reid tercera edición editorail McGrawHill, 1996.
3.5.2.4.
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
Propuesta del procedimiento de cálculo.
CH
E
R
DE
Esta etapa del desarrollo del trabajo consistió en obtener las ecuaciones y
correlaciones para el cálculo de las propiedades del gas natural, mediante una
extensa observación documental, donde se utilizaron procedimientos de los libros
"Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics", "Hydrocarbon Phase
Behavior", "Perry's Chemical Engineers' Handbook", entre otros; para desarrollar
la secuencia paso a paso de los cálculos pertinentes a las propiedades del gas
natural. Dicha información es la esperada para el diseño del programa el cual es
uno de los objetivos principales.
3.5.3. Fase 3: Desarrollo de un programa en hoja de cálculo de Excel© que
permita, a partir de una composición conocida de gas natural, la
determinación de las propiedades de la mezcla.
En esta etapa, se lograron codificar todas las ecuaciones y correlaciones
necesarias para el cálculo de las propiedades del gas natural, utilizando un
computador con las características necesarias para la ejecución de la herramienta
de programación Visual Basic for Aplications®, a su vez esta herramienta permitió
59
programar en macros en Microsoft Office Excel© versión 2010, creándose una hoja
de cálculo comprensible para que cualquier usuario pueda manejar, cumpliéndose
así la idea de fácil manejo y alta velocidad de respuesta.
Debido a la versatilidad de las hojas de cálculo de Microsoft Excel© se
desarrolló bajo este software, ya que la gran mayoría de las computadoras
comerciales poseen Windows.
OS
D
A
RV
Una vez que se establecieron las formulas necesarias se continuó a
SE
E
R
cálculo es un software a través del
cual se pueden usar datos numéricos y realizar
OS
H
C
E
cálculos automáticos
DERde números que están en una tabla. También es posible
desarrollar la hoja de cálculo Excel©. Una hoja de cálculo o programa de hojas de
automatizar cálculos complejos al utilizar una gran cantidad de parámetros y al
crear tablas llamadas hojas de trabajo.
La estructura básica de una hoja de cálculo es una matriz matemática (una
tabla) con dos elementos fundamentales: las columnas verticales (encabezadas
por letras: A, B, C.) y las filas horizontales (encabezadas por números: 1, 2, 3.). La
intersección entre ambos elementos se denomina celda (nombradas por letras y
números: A1, B5, D32.) y es el elemento más importante desde el punto de vista
de la información.
Debido a la versatilidad de las hojas de cálculo, se utilizan a veces para
hacer pequeñas bases de datos, informes, gráficos estadísticos, clasificaciones de
datos, entre otros usos. Las operaciones más frecuentes se fundamentan en
cálculos entre celdas, las cuales son referenciadas respectivamente mediante la
letra de la columna y el número de la fila, por ejemplo =B1*C1.
Los principales elementos de trabajo son:
• Fila: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido horizontal.
60
• Título de fila: Está siempre a la izquierda y nombra a las filas mediante
números.
• Columna: Es un conjunto de varias celdas dispuestas en sentido vertical.
• Título de columna: Está siempre arriba y nombra a las columnas mediante
letras, que en el caso de Excel© 2010 van desde la A hasta la IV. Luego de la
columna Z viene la AA, AB, AC…, luego de la AZ viene la BA, la BB, la BC, y
así sucesivamente.
OS
D
A
RV
• Celda: Es la intersección de una fila y una columna y en ella se introducen los
gráficos, ya se trate de texto, números, fecha u otros datos. Una celda se
SE
E
R
S
ejemplo, la celda que esH
la O
intersección
de la fila 29 con la columna F, se
C
E
denomina F29.
DER
nombra mediante el nombre de la columna, seguido del nombre de la fila. Por
• Rango: Los rangos son una referencia a un conjunto de celdas de una planilla
de cálculos. Se definen mediante letras y números. Se denomina mediante la
celda de una esquina del rango (generalmente la superior izquierda), luego dos
puntos y la esquina opuesta. Por ejemplo, al rango que comprende las celdas
C4, C5, C6, C7, D4, D5, D6, D7, E4, E5, E6 y E7 se lo denomina C4:E7.
Se abre una hoja de cálculo.
Figura 3.1. Hoja de Excel©
61
Se prosigue a configurar cada celda. En este se ajusta la fuente de la letra,
el tamaño de la fuente, entre otras cosas. Se introducen los datos en cada celda
que se va a utilizar.
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
Figura 3.2. Introducir datos a Excel©.
CH
E
R
DE
Validación de formulas. Se seleccionan las formulas que se van a
desarrollar en el programa, y si estas no se muestran en las funciones de la hoja
de cálculo se introducen cada una por separado en las celdas que le
correspondan.
Figura 3.3. Insertar funciones.
62
OS
D
A
RV
E
S
E
R
Figura 3.4. Introducir
S formulas manualmente.
O
H
EC
R
E
D
3.5.4. Fase 4: Comparación de los resultados que se obtienen en la hoja de
cálculo de Excel© con cálculos manuales y un simulador comercial.
En esta fase se presenta mediante una tabla de resultados los valores
obtenidos con la hoja de cálculo de Excel©, el simulador comercial Aspen Plus®
versión 11., bajo la misma condición de operación e igual composición del gas
natural, para convalidar y determinar el buen funcionamiento de la hoja de cálculo
de Excel©: Cálculo de Propiedades del Gas Natural.
3.5.5. Fase 5: Elaboración de un manual de instrucciones para el manejo
rápido de la hoja de cálculo de Excel©: Calculo de Propiedades del Gas
Natural.
Este manual busca servir de apoyo al usuario para el manejo del rápido de
la hoja de cálculo de Excel© Calculo de Propiedades del Gas Natural.
63
En primer lugar se hace necesario explicar el término “proceso”. Un proceso
no es más que la sucesión de pasos y decisiones que se siguen para calcular una
determinada formula, ya que este contiene la descripción de actividades que
deben seguirse en la realización de las fórmulas para el cálculo de varias
propiedades del gas natural.
El manual contiene información de unidades, formularios a utilizar y
OS
D
A
RV
cualquier otro dato que pueda auxiliar al usuario para el correcto desarrollo de los
cálculos.
SE
E
R
En él se encuentra registrada
OS y transmitida sin distorsión la información
H
C
básica referente E
lasE
fórmulas, correlaciones y el funcionamiento de todas las
DaR
unidades correspondientes a cada variable con referencias bibliográficas.
Se tomó del libro "Manual de procesos y procedimientos. Bases
estratégicas y organizacionales" Ortiz Ibañez, Edición electrónica gratuita 2010,
instrucciones para la elaboración del manual para el manejo rápido de la hoja de
cálculo de Excel© Calculo de Propiedades del Gas Natural.
64
CAPITULO IV
ANÁLISIS DE RESULTADOS
Luego de culminar y cumplir con todos los objetivos del presente trabajo
especial de grado se procedió a presentar los resultados obtenidos.
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
Siguiendo cada una de las fases de la investigación estructuradas en el
capitulo anterior se muestran los resultados.
CH
E
R
DE
4.1. Fase 1: Identificación de las propiedades a ser calculadas.
El diseño de equipos de procesos utilizados en la industria química requiere
de datos termodinámicos. Estos datos son entregados por las ecuaciones de
estados y se pueden aplicar al diseño de muchos tipos de equipos, como por
ejemplo: para intercambiadores de calor se debe determinar la entalpía a la
entrada y salida del equipo usando los datos de temperatura y presión; determinar
el volumen de un fluido a cierta temperatura y presión para el diseño de
recipientes, y generalmente para el diseño de rehervidores, condensadores,
bombas,
compresores
y
expansores.
En
la
industria
petroquímica,
específicamente en los procesos de licuefacción, las ecuaciones de estados se
utilizan entre muchas aplicaciones para predecir con alta precisión entalpías para
así optimizar el diseño de intercambiadores de calor; determinar la potencia
requerida en los compresores, entre otros. Estos datos pueden ser obtenidos por
correlaciones analíticas, utilizando datos de presión, volumen y temperatura, los
cuales son proporcionados por las ecuaciones de estado.
65
Las propiedades del gas natural requeridas para el cálculo del
dimensionamiento de equipos, su posterior estudio y tratamiento son las
siguientes:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Peso Molecular
Densidad
Viscosidad
Gravedad Específica
Presión y Temperatura pseudocrítica
Presión y Temperatura pseudoreducida
Factor de Compresibilidad
Volumen específico
Capacidad calorífica isobárica e isocórica
Fugacidad
Entalpia
Entropía
Energía Interna
Energía libre de Gibbs
Energía libre de Helmont
Temperatura de rocío para determinar el estado del gas
Coeficiente de Joule-Thomson
Compresibilidad isotérmica
Coeficiente de expansión térmica
Factor de expansión del gas
OS
D
A
RV
CH
E
R
DE
SE
E
R
OS
4.2. Fase 2: Establecimiento del procedimiento de caculo para las
propiedades del gas natural.
•
Definir ecuaciones de estado.
Martínez, Dávila, Toledo y Carbajal (2003) definieron que la selección entre
los modelos de ecuaciones de estado está basada en el grado de no-idealidad del
sistema en estudio y de las condiciones de operación.
66
Carlson (1996), cubre en un esquema global los aspectos acerca del papel
tan importante de las propiedades en la simulación de procesos y presenta
recomendaciones para que se puedan elegir con seguridad los modelos de
propiedades necesarios para cada caso de aplicación de la simulación. Con la
metodología de Carlson, se facilita la selección del modelo termodinámico
adecuado para cada simulación. En su artículo, Carlson presenta diagramas del
tipo de árbol de decisión, sumamente útiles en esta selección y que aquí se
OS
D
A
RV
presenta uno como Figura 4.1.
SE
E
R
OS
CH
E
R
DE
E
No
electrolito
Véase la figura
2
Polar
?
↑
↓?
R
?
NRTL o Pitzer
Peng-Robinson
Redlich-KwongSoave
Lee-Kesler-Plocker
Chao-Seader
PR-Bm,
RKS-BM
GraysonStreed o
Braun K-10
Real
Todos
no polar
↑
↓?
Electrolito
R
?
Pseudo y
real
Polaridad
E
?
Electrolitos
Real o pseudocomponentes
P
?
Presión
P
?
Vac
io
Braun K-10 o
ideal
Figura 4.1. Selección de Modelos de Ecuaciones de Estado. (Carlson, 1996).
Para facilitar la comprensión de la información de la figura anterior, Martínez
et al.(2003), define una mezcla de pseudocomponentes como un sistema formado
por compuestos no polares (refinación y procesamiento de hidrocarburos), cuando
67
la mezcla es muy compleja y no puede representar la totalidad de sus
componentes individualmente, se agrupan por medio de alguna propiedad útil tal
como el punto de ebullición, de esta manera cientos de componentes pueden
agruparse.
Elliott y Lira (2012) señalaron que cuando se enfrentan con la elección de
un modelo termodinámico, es útil tener al menos un procedimiento lógico para
OS
D
A
RV
decidir cuál es el modelo para probar primero. Diseñaron un árbol de decisión que
se presenta en la figura 6, donde indicaron que para fluidos no polares, una
SE
E
R
OS
ecuación de estado puede ser suficiente.
CH
E
R
DElos componentes
Clasificar
del
proceso:
gases, no polar, asociando,
solvatación, electrolito.
Todos los gases,
o no polares?
No
Electrolitos?
Si
Peng-Robinson,
SRK, API.
Si
NRTL, Pitzer, o
Bromley, cualquiera
tiene todos los BIP.
NRTL, UNIQUAC, FH,
Wilson,
o Van Laar, cualquiera
tiene todos
losposible
BIP.
UNIFAC.
Si es
estimar los BIP sólo
para los componentes
que faltan.
SAFT, ESD.
No
Cualquiera de los
gases (ej., NH3,
CO2)? O P> 10 bar
Si
Polímeros
?
No
P< 10
bar?
BIP
conocido?
No
Si
Si
Si
Ley de Henry.
No
ESD, SAFT, MHV2,
Wong-Sandler
68
Figura 4.2. Diagrama de flujo para seleccionar el mejor modelo termodinámico. La
abreviatura BIP se utiliza para expresar parámetros de interacción binaria.
(Traducido de Elliott y Lira, 2012).
Siendo el gas natural una mezcla de compuestos no polares, como los
hidrocarburos, en mayor proporción (más del 90%) y tratándose de un gas real,
aunque también se puede tratar como pseudocomponentes en algunas
propiedades, se seleccionan Peng-Robinson (PR) y la ecuación de Redlich-
OS
D
A
RV
Kwong-Soave (RKS). Éstas se distinguen debido a que ambas son las que mejor
se adaptan al comportamiento del gas natural, por dicha razón han sido
SE
E
R
S
facilitan la selección del modelo
adecuado para cada simulación
Otermodinámico
H
C
RE
con diagramas deE
del tipo de árbol de decisión.
D flujo
seleccionadas bajo la metodología de Carlson (1996), y Elliott y Lira (2012) que
A continuación se muestran en una secuencia las ecuaciones, las
correlaciones, los datos y constantes de los compuestos puros en tablas,
indispensables para el desarrollo de las mismas, con el fin de determinar de las
propiedades antes mencionadas, y posteriormente desarrollar en hoja de cálculo
Excel© un programa que permita, a partir de una composición conocida de gas
natural, la determinación de las propiedades de la mezcla, con el fin de cumplir
con los objetivos propuestos.
•
Identificación de las correlaciones para el cálculo de las propiedades
del gas natural.
Las
correlaciones
numéricas
utilizadas
para
la
procedimiento de cálculo se explican a continuación.
− Método de Kay W.B. para propiedades pseudoreducidas:
elaboración
del
69
Es una regla de combinación simple propuesta para determinar las
propiedades pseudocríticas cuando se conoce la composición de la mezcla
gaseosa. Esta regla supone que cada componente contribuye a la presión y
temperatura pseudocríticas en proporción a su porcentaje molar en el gas y a la
presión y temperatura críticas, respectivamente, de dicho componente.
− Correlación de Wichert-Aziz como factor de corrección:
OS
D
A
RV
SE
E
R
desarrollaron un factor de corrección
OS de dichas propiedades para gases ácidos
H
C
E
(que contienen sulfuros
DER de hidrogeno y/o dióxido de carbono).
Es un método para corregir las propiedades pseudocríticas, Wichert y Aziz
− Correlación generalizada para el factor de compresibilidad (Z) por Smith,
Van Ness y Abbott:
A diferencia de los métodos gráficos que solo aplican para ciertos gases
ideales y a veces poco precisos al momento de manipular los gráficos, este es un
método alternativo para gases reales, es una correlación desarrollada a partir de
ecuaciones de estado cubicas (SRK y PR), que funciona a bajas o elevadas
presiones, sirve para compuestos puros y para mezclas, lo hacen depender de la
composición del gas. Cabe destacar que concentraciones mayores a 5% de
componentes no-hidrocarburos en mezclas de gases (H2S, CO2, N2), pueden
incluir errores en cálculos del factor de compresibilidad y desviar hasta un 10% los
valores.
− Correlación Lee-Gonzalez-Eakin para viscosidad:
Es una correlación empírica que se formulo para el gas natural, los autores
expresan la viscosidad en función de la temperatura del sistema, la densidad a
70
presión y temperatura del sistema, y el peso molecular del gas. Este método no
puede ser utilizado para gases ácidos por lo que también se agrego otra
correlación para el cálculo de la viscosidad.
− Correlación Dean-Stiel para viscosidad:
A diferencia de la anterior, los autores no hacen mención a la acides del
gas, sino a la temperatura pseudoreducida, presentando 2 correlaciones, una para
OS
D
A
RV
cuando la misma es menor o igual 1,5 y otra para cuando el valor es mayor a 1,5.
También diseñada para el gas natural, permite una buena predicción de la
SE
E
R
OS
viscosidad a presión y temperatura del sistema.
−
H
C
E
R
Correlación
DEgeneralizada para las capacidades caloríficas por B.G Kyle:
Ésta correlación es para gases ideales, sin embargo cuenta con un rango
de temperaturas bastante amplio, se encuentra muy fácilmente en la literatura de
la materia.
− Correlaciones generalizadas para propiedades residuales por Smith, Van
Ness y Abbott:
Puesto que las ecuaciones de la termodinámica que se obtienen de la
primera y segunda ley no permiten el cálculo de valores absolutos de entalpía y
entropía, y debido a que todo lo que se requiere en la práctica son valores
relativos, las condiciones (presión y temperatura) en el estado de referencia se
eligen por conveniencia, y los valores que se asignan a entalpia y entropía en el
estado de referencia son arbitrarios. Los únicos datos que se necesitan para
aplicar las correlaciones generalizadas para las propiedades residuales son
capacidades caloríficas de gas ideal y datos PVT. Estas correlaciones, permiten el
cálculo de entalpía y entropía para gases, mediante varias ecuaciones, a cualquier
temperatura y presión.
71
•
Recolección las propiedades características
y críticas de los
compuestos puros.
En esta sección se tabularon las propiedades características y críticas de
los compuestos puros, las tablas se muestran a continuación:
OS
D
A
RV
SE
E
R
S
Fórmula
MW
O
Tabla 4.1. Propiedades características de los compuestos puros.
H
C
E
R
E
DMetano
Compuesto
ω
Tb (K)
CH4
16.043
0.008
111.7
Etano
C2H6
30.070
0.098
184.5
Propano
C3H8
44.097
0.152
231.1
i-Butano
C4H10
58.124
0.176
261.3
n-Butano
C4H10
58.124
0.193
272.7
i-Pentano
C5H12
72.151
0.227
301.0
n-Pentano
C5H12
72.151
0.251
309.2
n-Hexano
C6H14
86.178
0.296
341.9
n-Heptano
C7H16
100.205
0.351
371.6
Monóxido de Carbono
CO
28.010
0.049
81.7
Dióxido de Carbono
CO2
44.010
0.225
194.7
Sulfuro de Hidrógeno
H2S
34.080
0.100
212.8
Argón
Ar
39.948
-0.004
87.3
Helio
He
4.003
-0.387
4.21
Hidrógeno
H2
2.016
-0.22
20.4
Oxígeno
O2
31.999
0.021
90.2
Nitrógeno
N2
28.013
0.040
77.4
Agua
H2O
18.015
0.344
373.2
72
Tabla 4.2. Propiedades críticas de los compuestos puros.
Compuesto
Tc (K)
Metano
190.6
Etano
305.4
Zc
Vc (cm3/mol)
4600.155
0.288
99.0
4883.865
0.285
148.0
Pc (Kpa)
OS
D
A
i-Butano
408.1
3647.7
0.283
RV
E
S
E
n-Butano
425.2
3799.6875
0.274
R
S
O
H
i-Pentano
3384.255
0.271
C460.4
E
R
E
D
n-Pentano
469.6
3374.1225
0.262
Propano
369.8
4245.5175
0.281
203.0
263.0
255.0
306.0
304.0
n-Hexano
507.4
2968.8225
0.260
370.0
n-Heptano
540.2
2735.775
0.263
432.0
Monóxido de Carbono
132.9
3495.7125
0.295
93.1
Dióxido de Carbono
304.2
7376.46
0.274
94.0
Sulfuro de Hidrógeno
373.2
8936.865
0.284
98.5
Argón
150.8
4873.7325
0.291
74.9
Helio
5.19
226.968
0.301
57.3
Hidrógeno
33.2
1296.96
0.305
65.0
Oxígeno
154.6
5045.985
0.288
73.4
Nitrógeno
126.2
3394.3875
0.290
89.5
Agua
647.3
22048.32
0.229
56.0
73
•
Proponer el procedimiento de cálculo.
El siguiente procedimiento de cálculo se baso en métodos propuestos por
autores reconocidos en la materia: Ahmed T. del Hydrocarbon Phase Behavior,
Perry R. del Perry's Chemical Engineers' Handbook, Sherwood T. del The Property
OS
D
A
RV
of Gases and Liquids; y Smith J., Van Ness H. y Abbott M. de Introducción a la
Termodinámica en Ingeniería Química.
CH
E
R
DE
SE
E
R
OS
− Paso 1: Peso molecular aparente.
El peso molecular aparente es el peso molecular de la mezcla completa, y
se calcula sumando los pesos moleculares de cada compuesto multiplicado por su
composición, como se muestra a continuación:
siendo:
Z[ = ∑ ] . Z[ (% . 4.1)
MWa, el peso molecular aparente.
MWi, el peso molecular del compuesto i, dato suministrado en la tabla 3.1.
yi, la fracción molar del compuesto i, que se calcula de la siguiente manera.
Conversión de fracción molar a fracción másica.
^ =] ∗6
siendo:
`aO
`aW
Xi, fracción másica.
Yi, fracción molar.
MWi, peso molecular del compuesto i.
8
(% . 4.2)
74
MWa, peso molecular aparente.
− Paso 2: Temperatura y Presión reducida de cada componente.
bO =
bO =
donde:
c
(% . 4.3)
c.O
d
(% . 4.4)
d.O
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
Tri, temperatura reducida de cada componente.
CH
E
R
crítica del compuesto i dado en tabla 4.2.
Tc , temperatura
DE
T, temperatura del sistema introducida por el usuario.
i
Pri, presión reducida de cada componente.
P, presión del sistema introducida por el usuario.
Pci, presión critica del compuesto i dado en tabla 4.2.
− Paso 3: Temperatura y Presión pseudocríticas.
El procedimiento es similar al peso molecular aparente, se calculan por el
método de Kay W.B. (1936) de la siguiente manera:
donde:
e.
= ∑ ]O
.O
(% . 4.5)
e.
= ∑ ]O
.O
(% . 4.6)
Ppc y Tpc, presión y temperatura pseudocríticas respectivamente.
yi, la fracción molar del compuesto i.
Pci y Tci, presión y temperatura critica del compuesto i, cuyos valores son dados
en la tabla 4.2.
75
Las correcciones de las propiedades pseudocríticas de gases que
contienen impurezas son siempre necesarias para gases ácidos (gases que
contienen sulfuro de hidrógeno H2S y dióxido de carbono CO2), este procedimiento
se obvia cuando dichos gases no están presentes. Las correcciones se pueden
hacer utilizando la correlación de Wichert-Aziz (1972), que se expresa de la
OS
D
A
RV
siguiente manera:
SE
E
R
OS
Corrección de las propiedades pseudocríticas por impurezas:
CfH=
E
R
e.
DE
f
e.
=
e.
−g
dhi .c j hi
(% . 4.8)
chi kl(1ml).n
g = 120(oG,p − o1,q ) + 15(
o = ]rst + ]Eus
siendo:
(% . 4.7)
= ]rst
G,H
−
G,7 )
(% . 4.9)
(% . 4.10)
(% . 4.11)
yH2S y yCO2, la fracción molar de esos compuestos.
A y B, constantes adimensionales.
ε, factor de corrección por impurezas.
Tpc y Ppc, temperatura y presión pseudocríticas corregidas por impurezas.
− Paso 4: Temperatura y Presión pseudoreducidas.
76
=
eR
eR
d
=
de.
c
ce.
(% . 4.12)
(% . 4.13)
siendo:
P y T, presión y temperatura del sistema, dato suministrado por el usuario.
Ppc y Tpc, presión y temperatura pseudocríticas calculadas en el paso 3.
Ppr y Tpr, presión
OS
D
A
RV
y temperatura pseudoreducidas cuyos valores son
adimensionales.
CH
E
R
compuestos
DE puros.
SE
E
R
OS
− Paso 5: constantes a y b de ecuación de estado SRK y PR para
=
v< s c.O s wO
=
d.O
x<c.O
d.O
(% . 4.14)
(% . 4.15)
/ t<y = F1 + (0,48 + 1,574. = − 0,176= )(1 − bO G,H )I /
d<
(% . 4.16)
= z(1 + 0,37464 + 1,5422. = − 0,26992. = ). "1 − bO G,H ${
(% . 4.17)
donde:
ai y bi, constantes de los compuestos puros.
ωi, es el factor acéntrico del compuesto i suministrado en tabla 4.1.
R, la constante universal de los gases cuyo valor es 8,31451 kJ/kmol.K
Pci y Tci, presión y temperatura crítica del compuesto i dado en la tabla 4.2.
Tri, temperatura reducida calculada en el paso 2.
77
αi, es un parámetro para la ecuación 4.14 "ai", y son distintos para cada ecuación
de estado, debido a eso, se denotan con sus respectivas iniciales SRK y PR.
Ψ y Ω, son valores constantes, distintos para cada ecuación de estado los cuales
se muestran a continuación.
Tabla 4.3. Parámetros constantes para SRK y PR.
Constantes
SRK
Ψ
0,42748
Ω
0,08664
ε
σ
CH
E
R
DE
PR
OS
D
A
RV
2.414214
1 ESE
R
OS
0
0.077796
1+√2
1-√2
− Paso 6: Constantes a y b para la mezcla.
Es la sumatoria de las constantes a y b para compuestos puros, calculados
en el paso anterior, multiplicados por la fracción molar de cada uno (cabe destacar
que para este procedimiento los parámetros de interacción binaria se aproximaron
a 1, omitiéndose los mismos) utilizando las siguientes reglas de mezclas:
= F∑ ] . (
= ∑] .
G,H
)I
(% . 4.18)
(% . 4.19)
donde:
ai y bi, constantes de los compuestos puros calculados en el paso 4.
yi, fracción molar del compuesto i.
78
− Paso
7:
Correlación
para
el
factor
de
compresibilidad
para
compuestos puros.
} = 1+~ −• .~ .
~ =
•
CH
E
R
DE
siendo:
(€Om•O)
(€Okn•O)(€Ok‚•O)
ƒOd
<c
(% . 4.21)
(% . 4.20)
OS
D
A
=
(% . 4.22)
RV
ƒO<c
E
S
E
R
S
O
WO
ai y bi, constantes de los compuestos puros calculados en el paso 4.
P y T, presión y temperatura del sistema, dato suministrado por el usuario.
R, la constate universal de los gases cuyo valor es 8,31451 kJ/kmol.K.
βi y qi, parámetros para Zi.
ε, un valor constante = 0.
σ, un valor contante = 1.
− Paso 8: Correlación para el factor de compresibilidad para la mezcla.
}
siendo:
=1+~
−• .~ .
~
=
•
=
(€Vm•V)
(€Vkn•V)(€Vk‚•V)
ƒVd
(% . 4.24)
WV
(% . 4.25)
<c
ƒV<c
(% . 4.23)
am y bm, las constantes a y b para la mezcla calculadas en el paso 5.
79
P y T, presión y temperatura del sistema, dato suministrado por el usuario.
R, la constate universal de los gases cuyo valor es 8,31451 kJ/kmol.K.
βm y qm, parámetros para Zm.
ε, un valor constante = 0.
σ, un valor contante = 1.
− Paso 9: Volumen de los compuestos puros.
S
O
D
A
* =
(% . 4.26)
RV
d
E
S
E
R
donde:
S
HO
C
E
Vi, volumen molar de
la
mezcla.
DER
€O<c
Zi, factor de compresibilidad para el compuesto i calculado en el paso 6.
P y T, presión y temperatura del sistema, dato suministrado por el usuario.
R, la constate universal de los gases cuyo valor es 8,31451 kJ/kmol.K.
El volumen másico se calcula de la siguiente manera.
*„ = donde:
…† `aO
(% . 4.27)
V̅ i, volumen másico de la mezcla en m3/kg.
Vi, volumen molar de la mezcla.
MWi, el peso molecular del compuesto puro i.
− Paso 10: Volumen de la mezcla.
*
=
siendo:
Vm, volumen molar de la mezcla.
€V<c
d
(% . 4.28)
80
Zm, factor de compresibilidad para la mezcla calculado en el paso 7.
P y T, presión y temperatura del sistema, dato suministrado por el usuario.
R, la constate universal de los gases cuyo valor es 8,31451 kJ/kmol.K.
El volumen másico de la mezcla se calcula de la siguiente manera.
*„
= * ∑
siendo:
ӯˆ
`aO
OS
D
A
RV
SE
E
R
OS
V̅ m, volumen másico de la mezcla.
CH
E
R
DE
(% . 4.29)
MWi, peso molecular del compuesto puro i.
Ῡi, fracción másica del compuesto i.
− Paso 11: Densidad de la mezcla.
Densidad másica
Densidad molar
1
(% . 4.30)
1
(% . 4.31)
‰̅‹ =
ΥV
‰‹ =
ŒV
donde:
‰̅‹ , la densidad másica de la mezcla.
‰‹ , la densidad molar de la mezcla.
V̅ m, volumen másico de la mezcla.
Vm, volumen molar de la mezcla.
81
− Paso 12: Densidad reducida.
Ésta densidad será útil para el cálculo de la viscosidad por el método de
Dean-Stiel en el paso 13.
‰b =
G, ŽdeR
€VceR
(% . 4.32)
OS
D
A
RV
E
S
E
R
ρr, densidad reducida cuyo valor esS
adimensional.
O
H
Ppr y Tpr, presión yR
temperatura
EC pseudoreducidas calculadas en el paso 3.
E
D
Zm, factor de compresibilidad para la mezcla calculado en el paso 7.
donde:
− Paso 13: Gravedad especifica de la mezcla.
‹
=
‰WORQ =
siendo:
••
•‘†’“
d. p,pq
<.c
(% . 4.33)
(% . 4.34)
sg, gravedad específica de la mezcla cuyo valor es adimensional.
ρg, la densidad molar de la mezcla calculado en el paso 11.
ρaire, densidad del aire.
P y T, presión y temperatura del sistema, dato suministrado por el usuario.
R, la constate universal de los gases cuyo valor es 8,31451 kJ/kmol.K.
− Paso 14: Viscosidad del gas.
82
A continuación se muestran dos métodos para el cálculo de la viscosidad, el
de Lee-Gonzalez-Eakin y Dean-Stiel .
Correlación Lee-Gonzalez-Eakin (este método no es recomendado para ser
usado para gases que contienen ácidos H2S ya que puede presentar de 2% a 8%
en error de cálculo).
” = 10 •
m7
–—6
˜• ›
8 œ
™s,š
OS
D
A
RV
(% . 4.35)
E
S
E
R
(p,7kG,G `aW)c
= HOS
(% . 4.36)
Gpk1p`aWkc
C
E
ER
•,ž
D
Ÿ = 3,5 + p q
c
+ 0,01Z[
¡ = 2,4 − 0,2Ÿ
(% . 4.37)
(% . 4.38)
siendo:
µg, la viscosidad del gas.
K, X y Y, parámetros de la correlación de Lee-Gonzalez-Ekain.
ρg, densidad molar de la mezcla calculada en el paso 11.
T, temperatura del sistema en °R.
MWa, peso molecular aparente calculado en el paso 1.
Correlación Dean-Stiel
El método Dean-Stiel, primero calcula la viscosidad a presión atmosférica
(µ1), para la cual muestra dos correlaciones dependiendo del valor de
Temperatura pseudoreducida (Tpr), y luego la vincula con la viscosidad del gas
mostrada en la ecuación 4.39 a continuación:
83
”1 = ”1 = 34(10mH )
(ceR)¢/¤
1qq, "1G¥ž $FG,1
ceRmG,Gp
nV
g
Iž/¤
DER
(% . 4.40)
;para Tpr > 1,5
(ce.)•/™
(de.)s/§
(% . 4.41)
SE
E
R
OS nV
OS
D
A
RV
•,¢¢¢
1G, "1G¥ž $>Q •,š§¤˜’ mQ ¥•,•••(˜’)
ECH
(% . 4.39)
;para Tpr ≤ 1,5
= 5,4402 (`aW)¦,ž
” = ”1 + donde:
nV
?
(% . 4.42)
µ1, viscosidad del gas a presión atmosférica.
µg, viscosidad del gas.
Tpr, Temperatura pseudoreducida calculada en el paso 4.
εm, parámetro de viscosidad de la mezcla.
Ppc y Tpc, presión y temperatura pseudocríticas calculadas en el paso 3.
MWa, peso molecular aparente calculado en el paso 1.
ρr, densidad reducida calculada en el paso 12.
− Paso 15: Capacidad calorífica.
Capacidad calorífica isobárica ideal para compuestos puros:
¨ =o+ .
+ ¨.
+ ©.
(% . 4.43)
Capacidad calorífica isobárica ideal para la mezcla:
¨
V
= ∑] .o + ] .
.
+ ] .¨ .
+ ] . © .
(% . 4.44)
84
donde:
Cp, capacidad calorífica isobárica ideal para un compuesto.
Cpm, capacidad calorífica isobárica ideal de la mezcla.
yi, la fracción molar del compuesto i.
A,B, C y D, constantes para cada compuesto, que se muestran en la tabla 4.4 a
continuación.
OS
D
A
RV
Tabla 4.4. Constantes A, B, C y D de los compuestos puros para el cálculo
SE
E
R
OS
de la capacidad calorífica ideal de la mezcla en KJ/Kmol.K.
CAH
E
R
DE
Compuesto
B
C
D
19.250906
0.0521257
1.19742x10-05
-1.1317x10-08
Etano
5.4093456
0.1781065
-6.9375x10-05
8.71273x10-09
Propano
-4.2244812
0.3062644
-0.00015864
3.21504x10-08
i-Butano
-1.3900176
0.3847251
-0.0001846
2.89517x10-08
n-Butano
9.4872888
0.3313015
-0.00011082
-2.8219x10-09
i-Pentano
-9.52497
0.5066028
-0.00027294
5.72336x10-08
n-Pentano
-3.6257688
0.4873435
-0.00025803
5.30468x10-08
n-Hexano
-4.4128872
0.5819652
-0.00031187
6.49373x10-08
n-Heptano
-5.1455772
0.6761682
-0.00036509
7.65766x10-08
Monóxido de Carbono
30.869276
-0.0128535
2.78925x10-05
-1.2715x10-08
Dióxido de Carbono
19.79519
0.0734365
-5.6019x10-05
1.71533x10-08
Sulfuro de Hidrógeno
31.941097
0.0014365
2.43211x10-05
-1.1765x10-08
Argón
20.804209
-3.211x10-05
5.16651x10-08
0
Helio
0
0
0
0
Hidrógeno
27.143024
0.0092738
-1.3808x10-05
7.6451x10-09
Oxígeno
28.105988
-3.68x10-06
1.7459x10-05
-1.0651x10-08
Nitrógeno
31.149792
-0.0135652
2.67955x10-05
-1.1681x10-08
Metano
85
Agua
32.242547
0.0019238
1.05549x10-05
-3.5965x10-09
Capacidad calorífica isocórica ideal para compuestos puros:
¨ª = ¨ − -
(% . 4.45)
Capacidad calorífica isocórica ideal para la mezcla:
¨ªV = ¨
V
−-
OS
D
A
RV
(% . 4.6)
SE
E
R
S de un compuesto.
Cv, capacidad calorífica isocórica
Oideal
H
C
Cv , capacidad
EREisocórica ideal de la mezcla.
Dcalorífica
siendo:
m
Cp, capacidad calorífica isobárica ideal de un compuesto.
Cpm, capacidad calorífica isobárica de la mezcla.
R, constate universal de los gases cuyo valor es 8,31451 kJ/kmol.K.
Nota:
En este paso no se toma en cuenta el helio, no existen constantes para la
capacidad calorífica del mismo, y sus proporciones dentro de la mezcla de gas
natural suelen ser tan mínimas que pueden despreciarse.
− Paso 16: Coeficiente de fugacidad parcial molar para un compuesto.
Para ecuación de estado SRK
De la ecuación 4.47 de coeficiente de fugacidad para un compuesto en la mezcla,
se despejó ɸi, resultando la ecuación 4.48.
ln ɸ =
1
<c
® − ln }
(% . 4.47)
86
ɸ
t<y
=•
•
±Om²³ €V8
¯°
6
(% . 4.48)
En donde Ιi, es un parámetro del coeficiente de fugacidad, que se calcula de la
siguiente manera:
® = - . ln 6
… +
(WO.WV)¦.ž
<cƒO
8 + …VmƒV +
…VmƒV
ƒV
. ln 6
…V
…VkƒV
8 ...
S
(%
.O
4.49)
D
A
…V
ƒV.(…VkƒV) V
ER
S
E
R
S
O
ECH
WV.ƒO
ƒVs
DER
…V
. ln 6
…VkƒV
8 −
WV.ƒO
Para ecuación de estado PR
ɸ
d<
=•
µ
¶·¸
¦,ž
s6∑¼
¿·À"•À√s$.
¶†
¶·¸
‘·
¶†
»½• º». (‘†.‘») 8
¯°
.(€Vm1)m²³6€Vm
8m
.¹
m ¾.²³µ
¶·¸ÁÁ
¶·
¯°
‘·
¶·
s√s¶·¯°
¿·À"•¥√s$.
¯°
(% . 4.50)
siendo:
ɸi, el coeficiente de fugacidad para el compuesto i.
Ιi, es un parámetro del coeficiente de fugacidad.
R, la constate universal de los gases cuyo valor es 8,31451 kJ/kmol.K.
Zm, factor de compresibilidad para la mezcla calculado en el paso 8.
Vm, volumen molar de la mezcla calculado en el paso 10.
ai y bi, constantes de los compuestos puros calculados en el paso 5.
am y bm, las constantes a y b para la mezcla calculadas en el paso 6.
− Paso 17: Fugacidad para los compuestos puros en la mezcla.
87
ƒ = ɸ . ] .
donde:
(% . 4.51)
ƒi, la fugacidad del compuesto i.
ɸi, el coeficiente de fugacidad parcial molar para el compuesto i.
yi, la fracción molar del compuesto i.
P, presión del sistema dada por el usuario.
OS
D
A
RV
− Paso 18: Entalpía para compuestos puros.
SE(% . 4.52)
E
R
+
Ã
OS
à =Ã
Ã
±Ä
= o" −
CH
E
R
DE
RQÅ $
l
+ "
Ã
<
−
RQÅ
±Ä
E
$+ "
wO j
= >} − 1 + 6
®=
<
1
‚mn
wO
−
RQÅ
− 18 •. ®? -.
€Ok‚.•
. ln 6
Æ
$+ (
€Okn.•
8
7
7
−
RQÅ
7
)
(% . 4.54)
(% . 4.53)
(% . 4.55)
/ ′t<y = −F1 + (0,480 + 1,574= − 0,176= ). (1 − b G,H )I .>(0,480 +
⋯ 1,574= − 0,176= ).
1
c..cR ¦,ž
?
(% . 4.56)
/ ′d< = −F1 + (0,37464 + 1,5422= − 0,26992= ). (1 − b G,H )I. –(0,37464 …
+ 1.5422= − 0,26992= ).
1
œ (% . 4.57)
. b G,H
donde:
Hi, entalpia para compuestos puros en la mezcla.
HiIG, entalpia de gas ideal.
HIR, entalpia residual.
88
I, un parámetro para entalpia residual.
A,B, C y D, constantes para cada compuesto, que se muestran en la tabla 4.4.
Zi, factor de compresibilidad para compuestos puros calculados en el paso 7.
σ y ε, constantes tabuladas para SRK y PR dados en tabla 4.3.
q, parámetro calculado en la ecuación 4.22.
β, parámetro calculado en la ecuación 4.12.
T, temperatura del sistema.
OS
D
A
RV
Tref, Temperatura de referencia 100,05 °C.
Tr, temperatura reducida para un compuesto puro.
SE
E
R
OS
Tc, temperatura critica del compuesto cuyos valores están suministrados en la
tabla 4.2.
CH
E
R
DE
ω, es el factor acéntrico del compuesto dato disponible en la tabla 4.2.
− Paso 19: Entalpía para la mezcla.
siendo:
= ∑ ] . ÃO
Ã
(% . 4.58)
Hm, la entalpia para la mezcla
yi, la fracción molar del compuesto i
Hi, la entalpia del compuesto i calculado en el paso anterior.
− Paso 20: Energía interna para compuestos puros.
siendo:
O
= ÃO − . *O
(% . 4.59)
Ui, la energía interna para un compuesto.
Hi, la entalpia para un compuesto i calculado en el paso 18.
P, la presión del sistema, dato suministrado por el usuario.
89
Vi, el volumen molar del componente en el estado final calculado como se explica
en el paso 9.
− Paso 21: Energía interna para la mezcla.
= ∑] .
siendo:
(% . 4.60)
O
Um, la energía interna para la mezcla.
OS
D
A
RV
yi, la fracción molar del compuesto i.
SE
E
R
OS
Ui, la energía interna del compuesto i.
CH
E
R
DE
− Paso 22: Entropía para compuestos puros.
L =L
L
±Ä
= o ln Éc
c
’“Ê
±Ä
Ë+ " −
⋯ - ln É
d
d’“Ê
L
<
+L
<
RQÅ $
+ "
Ë
= >ln(} − ~) + 6
(% . 4.61)
E
−
RQÅ
(% . 4.62)
wO j
wO
8 •. ®? -
Æ
$+ "
−
RQÅ
$−
(% . 4.63)
donde:
Si, entropía para compuestos puros en la mezcla.
SiIG, entalpia de gas ideal.
SIR, entalpia residual.
I, un parámetro para entropía residual calculado con la ecuación.
αi', un parámetro calculada con la ecuación 4.16. y 4.17. para SRK y PR
respectivamente.
A,B, C y D, constantes para cada compuesto, que se muestran en la tabla 4.4.
Zi, factor de compresibilidad para compuestos puros calculados en el paso 7.
90
σ y ε, constantes tabuladas para SRK y PR dados en tabla 4.3.
q, parámetro calculado en la ecuación 4.22.
β, parámetro calculado en la ecuación 4.21.
T y P, temperatura y presión del sistema.
Tref, Temperatura de referencia 100,05 °C
Tr, temperatura reducida para un compuesto puro.
Tc, temperatura critica del compuesto cuyos valores están suministrados en la
OS
D
A
RV
tabla 4.2.
ω, es el factor acéntrico del compuesto dato disponible en la tabla 4.2.
−
SE
E
R
S
Paso 23: Entropía para
la
Omezcla.
H
C
E
DER
donde:
L
= ∑ ] . LO
(% . 4.64)
Sm, la entalpia para la mezcla.
yi, la fracción molar del compuesto i.
Si, la entropía del compuesto i calculado en el paso anterior.
− Paso 24: Energía libre de Gibbs.
siendo:
Ì = Ã − . LO
(% . 4.65)
Gi, la energía libre de Gibbs para un compuesto.
Hi, la entalpia para un compuesto en la mezcla.
Si, le entropía de un compuesto puro.
T, la temperatura del sistema.
− Paso 25: Energía libre de Gibbs para la mezcla.
Ì
= ∑ ] . ÌO
(% . 4.66)
91
siendo:
Gm, la energía libre de Gibbs para la mezcla.
Gi, la energía libre de Gibbs para un compuesto i calculado en el paso anterior.
yi, la fracción molar del compuesto i.
− Paso 26: Energía libre de Helmholtz.
donde:
o =
− . LO
(% . 4.67)
OS
D
A
RV
SE
E
R
Ui, la energía interna del compuesto
OSi.
H
C
E
Si, le entropía deE
D unRcompuesto i.
Ai, la energía libre de Helmholtz para un compuesto en la mezcla.
T, la temperatura del sistema.
− Paso 27: Energía libre de Helmholtz para la mezcla.
donde:
o
= ∑ ] . oO
(% . 4.68)
Am, la energía libre de Helmholtz para la mezcla.
Ai, la energía libre de Helmholtz para un compuesto i calculado en el paso
anterior.
yi, la fracción molar del compuesto i.
− Paso 28: Punto de rocío, para definir el estado del gas.
Se calculan las temperaturas de saturación de cada compuesto (Tisat) por
medio de la ecuación de Antoine a presión del sistema (P), siendo A, B y C,
constantes de Antoine tabuladas al final de éste paso.
92
SW)
=
lO
ÍOm²³ d
−¨
(% . 4.69)
Se procede a calcular la temperatura inicial (Ti) para las iteraciones, y las
presiones de saturación de cada compuesto a Ti.
= ∑] SW)
=•
(% . 4.70)
SW)
6ÍOm
Ά
8
φÀ°†
(% . 4.71)
OS
D
A
Luego se calcula el coeficiente de fugacidad
(siendo éste ɸ =1 para la
RV
E
S
E
Ren las condiciones de saturación, donde
primera iteración) para cada compuesto
S
O
H molar (ɸ ) se calcula como en el paso 15, y Z, β
Cparcial
E
el coeficiente de fugacidad
R
E
D
y q como en el paso 6 a condiciones de saturación.
ɸ =
ɸ SW)
=•
ɸO
(% . 4.72)
ɸ
(€O Ð‘Ñ m1m²³6€O Ð‘Ñ m~
БÑ
•
8mÒOmÓÔ¥Õ.²³Ó
(% . 4.73)
БÑ
¿†Ð‘Ñ ÀÔ.~
Ð‘Ñ ÖÖ,
¿†Ð‘Ñ ÀÕ.~
Se define el compuesto j como el más pesado de los compuestos
presentes, para calcular la presión de saturación del compuesto j en la mezcla
(Pj), y así determinar la temperatura de rocío (Troc) con las constantes de Antoine
del compuesto j. Finalmente se calcula el error.
× = .∑
b
=
ØO.ɸO d٠БÑ
1
lÙ
.
ÍÙm²³ dÙ
dO БÑ
(% . 4.74)
− ¨×
(% . 4.75)
93
cRmcO
%bb b = Ú
cO
Ú . 100 < 0,1
(% . 4.76)
Una vez realizada las iteraciones necesarias para que el error se ubique
menor a 0,1% se compara la temperatura de rocío Troc con la temperatura del
sistema T de la siguiente manera:
OS
D
A
RV
Tabla 4.5. Cuadro comparativo de temperatura del sistema versus
SE
E
Estado
R
Gas
OS
temperatura de rocío para determinar el estado del gas natural.
H
C
E
R
T=T
E
D
T > Troc
roc
T < Troc
Vapor Saturado
Líquido ó Gas-Líquido
Tabla 4.6. Constantes de Antoine A, B y C de los compuestos puros, con la
presión en mmHg y la temperatura en Kelvin.
Compuesto
Metano
Etano
Propano
i-Butano
n-Butano
i-Pentano
n-Pentano
n-Hexano
n-Heptano
Monóxido de Carbono
Dióxido de Carbono
Sulfuro de Hidrógeno
Argón
Helio
Hidrógeno
Oxígeno
A
15.2243
15.6637
15.7260
15.5381
15.6782
15.6338
15.8333
15.8366
15.8737
14.3686
22.5868
16.1040
15.2330
12.2514
13.6333
15.4075
B
597.84
1511.42
1872.45
2032.73
2451.90
2348.67
2477.07
2697.55
2911.32
530.22
3103.39
1768.69
700.51
33.7329
164.90
734.55
C
-7.16
-17.16
-25.16
-33.15
-34.42
-40.05
-39.94
-48.78
-56.51
-13.15
-0.16
-26.06
-5.84
1.79
3.19
-6.45
94
Nitrógeno
Agua
14.9542
18.3036
588.72
3816.44
-6.60
-46.13
− Paso 29: Coeficiente de Joule Thompson.
Ýc
”Üc = 6Ýd8
r
(% . 4.77)
Se deriva la temperatura con respecto a la presión del sistema con la entalpia
OS
D
A
RV
constante de la ecuación de estado correspondiente.
SE
E
R
” , coeficiente de Joule-Thomson.
OS
H
C
RE
T, temperatura del
DEsistema.
siendo:
Üc
P, presión del sistema.
H, entalpia de la mezcla.
− Paso 30: Compresibilidad isotérmica.
1 Ý…
¨ =− 6 8
… Ýd c
(% . 4.78)
Se deriva el volumen con respecto a la presión del sistema con la temperatura
constante de la ecuación de estado correspondiente.
siendo:
Cg, compresibilidad isotérmica.
T, temperatura del sistema.
P, presión del sistema.
V, volumen de la mezcla.
95
− Paso 31: Coeficiente de expansión térmica.
1 Ý…
/e = 6 8
… Ýc
(% . 4.79)
Se deriva el volumen con respecto a la temperatura del sistema de la ecuación de
OS
D
A
RV
estado correspondiente.
donde:
CH
E
R
DdelEsistema.
T, temperatura
SE
E
R
OS
/e , el coeficiente de expansión térmica.
V, volumen del sistema.
− Paso 32: Factor de expansión del gas.
% =
1
l‹
d° €Vc
= c° .
d
donde:
Eg, Factor de expansión del gas.
Bg, Factor volumétrico de formación.
P°, presión normal atmosférica (1 atm).
T°, temperatura normal ambiental (25 °C).
Z, factor de compresibilidad de la mezcla.
T, temperatura del sistema.
P, presión del sistema.
(% . 4.80)
(% . 4.81)
96
4.3. Fase 3: Desarrollo de un programa en hoja de cálculo Excel© que
permita, a partir de una composición conocida de gas natural, la
determinación de las propiedades de la mezcla.
A continuación se muestra el procedimiento utilizado para realizar la hoja de
cálculo de Excel©:
OS
D
A
Office
, luego en “Guardar como”, sobre el cuadro
RVde dialogo que aparece en
E
S
E se va a guardar y la ubicación donde
este, se colocó el nombre del documento
que
R
S
HO
C
se desee guardar.
E
DER
Se abrió una hoja de cálculo Excel©, se hizo clic en el botón de Microsoft
Figura 4.3. Guardar como.
97
OS
D
A
RV
CH
E
R
DE
SE
E
R
OS
Figura 4.4. Nombrar el documento Propiedades del Gas Natural.
Se creó el documento con el nombre de Propiedades del Gas Natural. Y se
comenzó a separar el libro en 9 hojas diferenciándose por la ecuación de estado y
los sistemas de unidades utilizado.
Figura 4.5. Nombrar las hojas del libro Propiedades del Gas Natural.
98
Se nombró la primera hoja del libro de Excel© Introducción, esta hoja es la
presentación de la hoja de cálculo. Input (S.I.), es la entrada de datos en el
sistema internacional. Input (U.S.): es la entrada de datos en el sistema ingles.
Output (S.I.): muestra los resultados obtenidos en ambas ecuaciones de estado en
el sistema internacional. Output (U.S.): muestra los resultados obtenidos en ambas
ecuaciones de estado en el sistema ingles. En las hojas “Input” se seleccionaron
una serie de celdas donde el usuario ingresará los datos básicos requeridos para
OS
D
A
RV
que la hoja realice de forma automática el cálculo de las propiedades,
específicamente, composición de los compuestos, temperatura y presión de la
SE
E
R
OS
mezcla. Se les asignó a dichas celdas, un fondo de color verde para facilitar una
CH
E
R
DE
rápida ubicación.
Figura 4.6. Celdas para la composición de la mezcla.
Se ingresaron las fórmulas de manera que, con los datos iniciales
suministrados por el usuario, realicen los primeros cálculos; normalización del
porcentaje másico y molar de cada componente. En este punto, también se
tabularon las propiedades características de los compuestos puros, datos y
constantes de los mismos, de tal manera de suministrar la información que se
99
necesita para realizar los cálculos de las propiedades del gas natural
consecutivamente.
Luego se ingresaron las ecuaciones y correlaciones para el cálculo de cada
una de las propiedades, de manera ordenada y en secuencia, a su vez,
se
crearon las macros para que realice los cálculos automáticos. Ésta etapa se
realizó de modo no visible para el usuario, evitando así la posibilidad de alterar la
OS
D
A
RV
hoja y garantizando la confiabilidad de los resultados.
SE
E
R
resultados de las propiedadesO
delSgas natural. Cada propiedad calculada se
H
C
E
encuentra claramente
DERidentificada con nombre, valor y unidad dimensional.
Por último se seleccionó un área donde el usuario podrá observar los
4.4. Fase 4: Comparación de resultados que se obtienen en la hoja de
cálculo Excel© con cálculos manuales y un simulador comercial.
A continuación se muestra la tabla de resultados obtenidos por la hoja de
cálculo de Excel©, el simulador Aspen Plus® versión 11.1 y los cálculos manuales,
bajo la misma condición de operación e igual composición del gas natural. Los
datos son los siguientes:
− Ensayo 1: Se realizaron los cálculos en la hoja de Excel© y de forma
manual.
Tabla 4.7. Composición molar del Gas Natural a 60 °C y 2500 Kpa.
Compuesto
Metano
Etano
Propano
% molar
0,95
0,03
0,02
100
Tabla 4.8. Resultados de los datos suministrados en la tabla 4.7.
Propiedad
Hoja de Cálculo
Excel©
Cálculos
manuales
% Error
MWa (kg/kmol)
Tpc (°C)
Ppc (Kpa)
Tpr
Ppr
am
bm
βm
qm
Zm
Vm (m3/Kmol)
V̅ m (m3/Kg)
Ρg (Kmol/m3)
ρ„g (Kg/m3)
Ρr
Sg
µg (cp)
µg (cp)
Cp m (KJ/Kmol °K)
Cv m (KJ/Kmol °K)
Hm (KJ/Kmol)
Um (KJ/Kmol)
Sm (KJ/Kmol °K)
Gm (KJ/Kmol)
Am (KJ/Kmol)
µJT (°K/bar)
Cg (1/bar)
αp (1/°K)
Eg
Estado
17,0249
-75,5603
4601,5736
1,6861
0,5433
183,3041
0,0310
0,0279
2,1378
0,9997
1,1076
0,0651
0,9028
15,3704
0,0896
0,5684
0,0129
0,0122
38,9996
30,6851
-4383,1012
-1614,0790
-31,2260
11195,9207
8426,8984
0,3056
0,0410
0,0034
21,8724
GAS
17,025
-75,5603
4601,574
1,6861
0,5433
183,303
0,031
0,0279
2,1378
0,9997
1,1075
0,06508
0,9028
15,3704
0,0896
0,5684
0,0129
0,0122
38,9996
30,6851
-4383,1011
-1614,07902
-31,22506
11195,922
8426,897
0,3056
0,041
0,0034
21,8724
GAS
0,00058
0
0.000086
0
0
0,0006
0
0
0
0
0,00902
0,0307
0
0
0
0
0
0
0
0
0.0000022
0.0000012
0,00301
0.0000116
0.0000166
0
0
0
0
0
CH
E
R
DE
SE
E
R
OS
OS
D
A
RV
101
− Ensayo 2: Se realizaron los cálculos en la hoja de Excel© y se simulo en
Aspen Plus® versión 11.1. el mismo ensayo anterior. (Se omitieron
propiedades que no se hallaron en el simulador).
Tabla 4.9. Resultados de los datos suministrados en la tabla 4.7.
Propiedad
MWa (kg/kmol)
Tpc (°C)
Ppc (Kpa)
Tpr
Ppr
Zm
Vm (m3/Kmol)
V̅ m (m3/Kg)
Hoja de Cálculo
Excel©
17,0249
-75,5603
4601,5736
1,6861
0,5433
0,9997
1,1076
0,0651
0,9028
15,3704
0,5684
0,0129
38,9996
30,6851
-1614,0790
-31,2260
11195,9207
GAS
CH
E
R
DE
ρg (Kmol/m3)
ρ„g (Kg/m3)
sg
µg (cp)
Cp m (KJ/Kmol °K)
Cv m (KJ/Kmol °K)
Hm (KJ/Kmol)
Sm (KJ/Kmol °K)
Gm (KJ/Kmol)
Estado
Simulador
Aspen Plus®
v.11.1
17,02464
-75,558
4600,170
1,6860
0,5434
0,9992
1,0749
0.0631
0,9302
15,83707
0,31
0,01237
38,6159
30,64032
-74460,83
-108,5958
8794,82
GAS
% Error
VA
R
E
S
E
R
OS
0,002
S
DO 0,003
0,030
0,005
0,018
0,050
3,042
3,169
2,945
2,946
83,354
4,284
0,993
0,146
97,832
71,245
27,301
-
102
− Ensayo 3: Se realizaron cálculos en la hoja de Excel© y se simulo en Aspen
Plus® versión 11.1. la composición promedio del Gas Guajira, información
suministrada por Promigas S.A., Barranquilla, Colombia.
Tabla 4.10. Composición molar del gas natural Guajira a 48,33 °C y 4512,68 Kpa.
Compuesto
Metano
Etano
Propano
i-Butano
n-butano
i-Pentano
n-Hexano
Nitrógeno
Dióxido de Carbono
CH
E
R
DE
% molar
98,0311
0,2333
0,0532
0,0228
0,009
0,0079
0,017
1,43
0,1939
SE
E
R
OS
OS
D
A
RV
103
Tabla 4.11. Resultados de los datos suministrados en la tabla 4.10.
Propiedad
MWa (kg/kmol)
Tpc (°C)
Ppc (Kpa)
Tpr
Ppr
Zm
Vm (m3/Kmol)
V̅ m (m3/Kg)
Hoja de Cálculo
Excel©
16,3351
-83,2586
4578,0093
1,6930
0,9857
0,9994
0,5920
0,0362
1,6892
27,5936
0,5455
0,0129
36,8593
28,5447
-1985,4305
-37,2842
10392,4546
GAS
CH
E
R
DE
ρ„g (Kg/m3)
ρg (Kmol/m3)
sg
µg (cp)
Cp m (KJ/Kmol °K)
Cv m (KJ/Kmol °K)
Hm (KJ/Kmol)
Sm (KJ/Kmol °K)
Gm (KJ/Kmol)
Estado
Simulador
Aspen Plus®
v.11.1
16,3456
-82,3771
4578,048
1,6886
0,9837
0,9998
0,5626
0.03442
1,7777
29,0535
0,30
0,0126
36,6348
28,92
-73958,32
-109,27047
10005,08
GAS
% Error
0,06
1,1
0,0008
0,3
0,2
0,04
5,2
5,1
4,9
5
81,8
2,4
0,6
1,3
97,3
65,9
3,9
SE
E
R
OS
OS
D
A
RV
104
− Ensayo 4: Se realizaron cálculos en la hoja de Excel© y se simulo en Aspen
Plus® versión 11.1. la composición promedio del Gas Arianna, información
suministrada por Promigas S.A., Barranquilla, Colombia.
Tabla 4.12. Composición molar del gas natural Arianna a 36,33 °C y 6215,18 Kpa.
Compuesto
% molar
Metano
98,8601
Etano
0,2706
Propano
0,1107
Sulfuro de hidrogeno
0,001
i-Butano
0,0263
n-butano
0,0074
i-Pentano
0,0096
n-pentano
0,0022
n-Hexano
0,00306
Nitrógeno
0,5698
Dióxido de Carbono
0,1117
OS
D
A
RV
CH
E
R
DE
SE
E
R
OS
105
Tabla 4.13. Resultados de los datos suministrados en la tabla 4.12.
Propiedad
MWa (kg/kmol)
Tpc (°C)
Ppc (Kpa)
Tpr
Ppr
Zm
Vm (m3/Kmol)
V̅ m (m3/Kg)
Hoja de Cálculo
Excel©
16,2534
-82,2774
4591,9599
1,6214
1,3535
0,9991
0,4136
0,0254
2,4176
39,2952
0,5430
0,0122
36,3150
28,0058
-2435,5041
-41,3676
11109,4809
GAS
CH
E
R
DE
ρ„g (Kg/m3)
ρg (Kmol/m3)
sg
µg (cp)
Cp m (KJ/Kmol °K)
Cv m (KJ/Kmol °K)
Hm (KJ/Kmol)
Sm (KJ/Kmol °K)
Gm (KJ/Kmol)
Estado
Simulador
Aspen Plus®
v.11.1
16,25366
-82,11076
4594,734
1,619981
1,3526
0,9999
0,380869
0,02343
2,625571
42,67515
0,3011
0,0172
36,2395
28,8377
-75135,18
-115,4642
10369,60
GAS
% Error
0,001
0,2
0,06
0,09
0,07
0,08
8,6
8,4
7,9
7,9
80,3
29,1
0,2
2,9
96,8
64,2
7,1
SE
E
R
OS
OS
D
A
RV
106
− Ensayo 5: Se realizaron cálculos en la hoja de Excel© y se simulo en Aspen
Plus® versión 11.1. la composición promedio del Gas Oriente, información
suministrada por PDVSA S.A., Manual de Operaciones Planta de
Extracción San Joaquín, Venezuela.
Tabla 4.14. Composición molar del gas natural Oriente a 43,33 °C y 6825,81 Kpa.
Compuesto
Metano
Etano
Propano
i-Butano
n-butano
i-Pentano
n-pentano
n-Hexano
heptano
Nitrógeno
CH
E
R
DE
OS
D
A
RV
% molar
75,052
8,528
4,6670
0,942
1,133
0,357
0,278
0,197
0,144
0,226
SE
E
R
OS
107
Tabla 4.15. Resultados de los datos suministrados en la tabla 4.14.
Propiedad
MWa (kg/kmol)
Tpc (°C)
Ppc (Kpa)
Tpr
Ppr
Zm
Vm (m3/Kmol)
V̅ m (m3/Kg)
Hoja de Cálculo
Excel©
20,4368
-54.6412
4570,9057
1,4484
1,4933
0,8771
0,3379
0,0188
2,9592
60,4206
0,6832
0,0128
42,9853
34,6708
-2579,6431
-42,4800
38952,1188
GAS
CH
E
R
DE
ρ„g (Kg/m3)
ρg (Kmol/m3)
sg
µg (cp)
Cp m (KJ/Kmol °K)
Cv m (KJ/Kmol °K)
Hm (KJ/Kmol)
Sm (KJ/Kmol °K)
Gm (KJ/Kmol)
Estado
Simulador
Aspen Plus®
v.11.1
20,43652
-54,6386
4568,967
1,4483
1,4939
0,8479
0,3268
0,01699
3,05936
62,5227
0,34
0,0126
42,7637
34,8962
-79822,78
-140,5314
10657,51
GAS
% Error
0,001
0,005
0,04
0,007
0,04
3,4
3,4
10,6
3,4
3,4
100,9
1,6
0,5
0,6
96,8
69,8
265,5
SE
E
R
OS
OS
D
A
RV
108
− Ensayo 6: Se realizaron cálculos en la hoja de Excel© y se simulo en Aspen
Plus® versión 11.1. Se modifico la composición del ensayo anterior del Gas
Oriente, y se cambiaron las condiciones de presión y temperatura con el fin
de obtener el estado mezcla líquido-vapor.
Tabla 4.16. Composición molar del gas natural a 60.33 °C y 4125 Kpa.
Compuesto
Metano
Etano
Propano
i-Butano
n-butano
i-Pentano
n-Hexano
Agua
CH
E
R
DE
OS
D
A
RV
% molar
98.0329
0.2333
0.0532
0.0228
0.009
0.0079
0,017
1.6239
SE
E
R
OS
109
Tabla 4.17. Resultados de los datos suministrados en la tabla 4.16.
Propiedad
MWa (kg/kmol)
Tpc (°C)
Ppc (Kpa)
Tpr
Ppr
Zm
Vm (m3/Kmol)
V̅ m (m3/Kg)
Simulador
Aspen Plus®
v.11.1
16,1503
16,1528
-74,6058
-74,66
4885,9668
4882,263
1,6796
1,6801
0,8443
0,8448
0,9590
2,1215
0,6446
1,4112
0,0399
0,0873
1,5514
0,7086
25,0549
11,4547
0,5621
0,30
0,0133
0,0127
37,6018
37,26513
29,2873
-1955,752
-1950,7114
-77023,99
-35,9659
-108,6891
10380,0626
9923,797
LIQ-GAS
LIQ-GAS
0.98945
0.01055
FASE LIQUIDA
0,0272184
0,018295
54,65914
0,47154
71,28077
-2,8309X105
-154,76
-4401,864
Hoja de Cálculo
Excel©
CH
E
R
DE
ρ„g (Kg/m3)
ρg (Kmol/m3)
sg
µg (cp)
Cp m (KJ/Kmol °K)
Cv m (KJ/Kmol °K)
Hm (KJ/Kmol)
Sm (KJ/Kmol °K)
Gm (KJ/Kmol)
Estado
Fraccion de Vapor
Fraccion de Líquido
Vm (m3/Kmol)
V̅ m (m3/Kg)
ρg (Kmol/m3)
µg (cp)
Cv m (KJ/Kmol °K)
Hm (KJ/Kmol)
Sm (KJ/Kmol °K)
Gm (KJ/Kmol)
% Error
0,02
0,07
0,08
0,03
0,06
54,8
54,3
54,29
118,9
118,73
87,4
4,7
0,9
101,5
97,5
66,9
4,6
-
SE
E
R
OS
OS
D
A
RV
-
110
Para la validación de los resultados obtenidos de la hoja de cálculo de
Excel©, se evaluaron varias composiciones molares del gas natural, tomando
como estado de referencia 100,05 °C y 101,3 Kpa.
Los resultados obtenidos en el ensayo 1 para una composición molar del
gas natural a 60 °C y 2500 Kpa, con la hoja de cálc ulo de Excel© y el cálculo
manual fueron casi idénticos, ver Tabla 4.8., demostrando el correcto
OS
D
A
RV
funcionamiento de este instrumento por lo que las siguientes comparaciones se
efectuaron exclusivamente entre los resultados de la hoja de cálculo de Excel© y el
SE
E
R
OS
simulador Aspen Plus® versión 11.1.
CH
E
R
DE
Los resultados comparativos de la hoja de cálculo de Excel© y el simulador
Aspen Plus® versión 11.1., para el estado gaseoso son los siguientes: en el
ensayo 2 para una composición molar del gas natural a 60 °C y 2500 Kpa, se
muestran en la Tabla 4.9., el ensayo 3 para una composición molar del gas natural
a 48,33 °C y 4512,68 Kpa en la Tabla 4.11., el ensa yo 4 para la composición molar
del gas natural a 36,33 °C y 6215,18 Kpa en la Tabl a 4.13., el ensayo 5 para la
composición molar del gas natural a 43,33 °C y 6825 ,81 Kpa en la Tabla 4.15., y
en el ensayo 6 para la composición molar del gas natural a 60,33 °C y 4125 Kpa,
estado líquido-vapor, en la Tabla 6.
En su gran mayoría, los resultados obtenidos comparando los de la hoja de
cálculo de Excel© y el simulador Aspen Plus® versión 11.1., muestran un
porcentaje de error inferior al 1%. Aquellos resultados de las propiedades del gas
natural que mostraron diferencias superiores tales como Vm, ρg, ρ„g, sg, µg, Cpm,
Cvm, Hm, Sm, Gm pudieran estar indicando que el simulador Aspen Plus® versión
11.1. está resolviendo en base a un estado de referencia diferente al utilizado por
la hoja de cálculo de Excel©, además de utilizar los parámetros de interacción
binaria y métodos de cálculo no especificados o desconocidos para el usuario. La
hoja de cálculo de Excel©, permite ajustar el estado de referencia del gas natural.
111
En el ensayo 6 para la composición molar del gas natural a 60,33 °C y 4125
Kpa, se validaron el estado líquido-vapor, véase Tabla 4.17. La hoja de cálculo de
Excel© solo mostró resultados de la fase gaseosa, debido a que la misma no
cuenta con el cálculo de la fase líquida y equilibrio de fases, condiciones que
serán motivo de futuras investigaciones.
OS
D
A
RV
4.5. Fase 5: Elaboración de un manual de instrucciones para el manejo
rápido de la hoja de cálculo de Excel©: Calculo de Propiedades del
SE
E
R
OS
Gas Natural.
CH
E
R
El manual
DEdel usuario contiene la descripción de los pasos que se deben
seguir en la ejecución del programa.
El desarrollo de este manual cumple con el rol fundamental de optimizar el
trabajo durante la ejecución del programa, ya que este muestra información que
ayudan al usuario a conocer los límites de funcionalidad de cada de las
ecuaciones y correlaciones para así poder realizar de manera adecuada los
cálculos pertinentes logrando unos mejores resultados.
El manual de instrucciones organiza y concreta los trámites y tareas
correspondientes
para
cada
procedimiento,
evita
la
implementación
de
procedimientos inadecuados, entre otras cosas. Para mayor información ver en el
anexo 1, el manual del usuario.
Se fundamentó y estructuró el manual de instrucciones para el manejo
rápido de la hoja de cálculo de Excel©: Cálculo de Propiedades del Gas Natural, el
cual consta de las siguientes partes:
112
Introducción
Requerimientos del Sistema
Nomenclatura
Sección 1. Operación de la Hoja de Cálculo
Sección 2. Unidades del Sistema Internacional e Ingles
Sección 3. Banco de Datos de Propiedades de compuestos puros
Sección 4. Límites de Operación
OS
D
A
RV
Referencias Bibliográficas
CH
E
R
DE
SE
E
R
OS
Figura 4.7. Portada del Manual del Usuario
113
CONCLUSIONES
•
Se identificaron las propiedades del gas natural a ser evaluadas: peso
molecular,
densidad,
viscosidad,
gravedad
específica,
presión
y
temperatura pseudocrítica, presión y temperatura pseudoreducida, factor de
OS
D
A
RV
compresibilidad, volumen específico, capacidad calorífica isobárica e
SE
E
R
OS
isocórica, fugacidad, entalpia, entropía, energía interna, energía libre de
Gibbs y punto de rocío.
•
CH
E
R
DE las ecuaciones de estado de Peng-Robinson (PR) y la
Se seleccionaron
ecuación de Redlich-Kwong-Soave (RKS) para el establecimiento del
procedimiento de caculo de dichas propiedades, por ser las que mejor se
adaptan al comportamiento del gas natural.
•
Se propuso un procedimiento de cálculo el cual se fundamentó en varios
pasos; primero calcular peso molecular aparente del gas natural, luego la
temperatura y presión pseudocríticas continuando con corrección de las
propiedades pseudocríticas por impurezas, la temperatura y presión
pseudoreducidas, el cálculo de constantes a y b de las ecuaciones de
estado RKS y PR para compuestos puros, cálculo de constantes a y b para
la mezcla, la correlación para el factor de compresibilidad para compuestos
puros, correlación para el factor de compresibilidad para la mezcla,
seguidamente se calcularon el volumen de los compuestos puros, volumen
de la mezcla, la densidad de la mezcla (diversidad másica y diversidad
molar), densidad reducida, la gravedad especifica de la mezcla, la
viscosidad del gas por dos métodos para el cálculo de la viscosidad, el de
Lee-Gonzalez-Eakin y Dean-Stiel. Se estimó la capacidad calorífica para
114
compuestos puros e isobárica para la mezcla, isocórica para compuestos
puros e isocórica para la mezcla, el coeficiente de fugacidad parcial molar
para un compuesto para ecuación de estado RKS y para ecuación de
estado PR, la fugacidad para los compuestos puros en la mezcla, la
entalpía para compuestos puros y para la mezcla, la energía interna para
compuestos puros,
energía interna para la mezcla, la entropía para
OS
D
A
RV
compuestos puros, entropía para la mezcla, la energía libre de Gibbs,
SE
E
R
OS
energía libre de Gibbs para la mezcla, energía libre de Helmholtz y energía
libre de Helmholtz para la mezcla.
•
CH
E
R
DE un programa en hoja de cálculo Excel
Se desarrolló
©
que permitió, a partir
de una composición conocida de gas Natural, la determinación de las
propiedades de la mezcla.
•
Se compararon los resultados que se obtuvieron en la hoja de cálculo
Excel© con cálculos manuales y cómputos de un simulador comercial,
validándose de esta manera dicho instrumento, al obtener valores
comparables a los manuales. En cuanto a la comparación de los resultados
con los del simulador
Aspen Plus® v.11.1 se observaron algunas
diferencias, probablemente relacionadas al método de cálculo propio del
simulador desconocido e inaccesible al usuario.
•
Finalmente, se elaboró un Manual de Instrucciones para el manejo rápido
de la hoja de cálculo de Excel©: Cálculo de Propiedades del Gas Natural,
dando fiel cumplimiento a los objetivos General y Específicos planteados
para este Trabajo Especial de Grado.
115
RECOMENDACIONES
Dados los resultados y concluida la investigación se pueden dar las siguientes
recomendaciones:
•
OS
D
A
RV
Utilizar la hoja de cálculo de propiedades de gas natural para el desarrollo
SE
E
R
OS
de trabajos de investigación de profesores y estudiantes de las cátedras de
termodinámica y en general todos los profesionales de la ingeniería.
•
CH
E
R
DElos parámetros de interacción binaria para ajustar los resultados
Incorporar
a solución real en las constantes de las ecuaciones de estado PR y RKS
para la mezcla.
•
Incluir en el procedimiento los cálculos para el equilibrio de las fases
liquido-vapor, así como también, graficar la evolvente de Fases.
•
Incluir las modificaciones necesarias al programa en hoja de cálculo Excel©,
Calculo de Propiedades del Gas Natural, que permita la determinación de
las propiedades del mismo en su fase líquida.
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