RepFuncion_Cuadratica 1

Repartido
Función cuadrática
1)Resolver las siguientes ecuaciones:
x 2 − 5x + 4 = 0
x 2 − 3x = 0
4 x 2 −16 = 0
( x + 3) 2 − 3x = 2( x − 1) + 11
( x + 2)(2 x − 1) = 0
1º EMS
3x( x + 2) + 4 x = 3x( x − 4)
( x − 3)(3x − 1) = 3x 2 + 4
2) Hallar raíces, vértice, corte con oy y graficar las siguientes funciones:
b) f(x)=4x2+6x
c) f(x)=-4x2+24 d) f(x)=-x2+3x-5
a) f(x)= 2x2+ 4x+2
b) Estudiar signo, crecimiento y concavidad de las mismas.
3) a) Mirando los gráficos de las siguientes funciones estudiar raíces, vértice, concavidad, corte con oy,
crecimiento y signo.
a)
b)
c)
b) Hallar las expresiones
analíticas de las funciones
graficadas.
4) Estudiar las siguientes inecuaciones:
a) x2+ 4x < 0 b) (x-3)(2x-2)>0 c) -3x2+ 4x-1>0 d) (x-3)x < 3x(x-2) +3x+8
5) Desde la azotea de un edificio, lanzamos una pelota hacia arriba. La altura a la que está la pelota viene
dada por la función
f(t)= -0,5t2+ 4t +4,5 (t en segundos y altura en dam)
Representa gráficamente la función.
¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota y en que momento la alcanza?
¿Qué altura tiene le edificio?
¿Al cabo de cuantos segundos cae al suelo?
¿Cuál es el dominio de la función?
6))En una cancha reglamentaria de básquet los aros se encuentran a 3m de altura. Juan suelta la pelota a
2,56 m de altura e intenta encestar desde una distancia de 5m al aro cuando es interceptado su tiro por otro
jugador que salta y detiene la pelota a 3,4 m de altura. A partir de datos experimentales se pudo comprobar
que la curva que modela mejor la trayectoria de la pelota en esta situación esta dada por la siguiente
función:
h(t ) = −
(
4 2
x − 6 x − 16
25
)
a) ¿Podría darse que la pelota sea interceptada en la situación descripta no cometiendo falta?
b) Podría darse que la pelota sea interceptada en la situación descripta cometiendo falta?
c) Si el otro jugador no hubiera intervenido, ¿Juan hubiera encestado?
Sylvia Borbonet
2009.