SEMESTRE

SEMESTRE
NIVEL
CARRERA
ASIGNATURA
CODIGO
CARGA H / S
CARGA H / T
DURACION
REQUISITO
: PRIMERO
: LICENCIATURA
: INGENIERÌA DE SISTEMAS
: ALGEBRA I
: SIS 111
:4
: 72
: 18 semanas
: NINGUNO
OBJETIVO GENERAL
Comprender este campo fundamental de la matemática a partir de las
definiciones, principios y teoremas, utilizando los conceptos matemáticos en la
interpretación y resolución de ejercicios a nivel aplicativo.
OBJETIVOS ESPECIFICOS

Brindar conocimiento sobre los conceptos fundamentales del
razonamiento

Adiestramiento en la correcta manipulación algebraica de leyes y
teoremas

Manejar el lenguaje preposicional y las propiedades de las
operaciones básicas sobre conjuntos.

Reforzar la capacidad en el planteamiento y resolución de
problemas.
CONTENIDO ANALÍTICO
1. LOGICA Y TEORIA DE CONJUNTOS
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
Lógica proposicional
Operadores lógicos
Tablas de verdad
Jerarquización de fórmulas
Evaluación de fórmulas lógicas
Teoría de conjuntos
Notación y relación de un conjunto
Determinación de los conjuntos
Representación gráfica de un conjunto
1.10
1.11
Clases y operaciones con conjuntos
Interpretación de zonas
2. TEORIA DE EXPONENTES
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
3.
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
2.1
Termino algebraico, termino semejante
2.2
Leyes de exponentes
2.3
Potencia y ley de signos
2.4
Exponente uno
2.5
Exponente cero
2.6
Exponente negativo
Multiplicación y división de bases iguales
Potencia elevada a un exponente
Potencia de una multiplicación
Potencia de un fracción
Potencia de exponente fraccionario
Raíz de un producto
Raíz de un cociente
Raíz de raíz y potencia de una raíz
Jerarquización de operaciones
Ejercicios compuestos sobre exponentes
GRADOS Y POLINOMIOS
Monomio, polinomio
Grado de las expresiones algebraicas
Grado de un polinomio
Operaciones con polinomios
División algebraica y clases
Método clásico de división
Método de los coeficientes separados
Método de Paolo Ruffini
Teorema del resto
4.
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
5.
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
6.
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
7.
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
PRODUCTOS NOTABLES
Binomio al cuadrado
Diferencia de cuadrados
Trinomio al cuadrado
Binomios al cubo
Suma y diferencia de cubos
Otras identidades
FACTORIZACION
Método de factor común
Método de las identidades
Aspa simple
Aspa doble
Aspa doble especial
Aspa triple
Método de los divisores binómicos
SISTEMAS DE ECUACIONES Y PLANTEO DE ECUACIONES
Método de sustitución
Método de Igualación
Método de reducción
Regla de Cramer
Análisis de un sistema lineal de 2 ecuaciones con 2 incógnitas
Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas
Planteo de ecuaciones
ANALISIS COMBINATORIO
Principios fundamentales
Métodos de conteo
Permutación
Permutación con elementos repetidos
Combinación
Número combinatorio
Combinaciones con repetición
Diagramas de árbol
8.
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
9.
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
NUMEROS COMPLEJOS
Número complejo
Relación de igualdad
Forma cartesiana o binómico de un complejo
Potencias enteras de la unidad imaginaria
Representación gráfica
Operaciones en la forma binómico o cartesiana
FRACCIONES ALGEBRAICAS
Fracción algebraica propia
Fracción homogénea
Fracción heterogénea
Operaciones con fracciones algebraicas
Fracciones parciales
BIBLIOGRAFÍA



Victor Chungara, Algebra, Leonardo, 2006
Armando Rojo, Algebra I, El ateneo, 2006
Goñi Galarza, Algebra