A CIENCIA CIERTA

A CIENCIA CIERTA
MICROS RADIALES
UN PROBLEMA DE UN MILLÓN
DE DÓLARES
Es sábado en la noche y usted acaba de
llegar a una fiesta. Sintiéndose un poco
tímido, se pregunta para sus adentros si
conocerá a alguno de los invitados a la
fiesta. Su anfitrión le dice "usted
seguramente conoce a Rita, la mujer que
se encuentra en la esquina cerca de la
bandeja de quesos". En una fracción de
segundo usted es capaz de echarle una
mirada a Rita y verificar si realmente su
anfitrión está en lo correcto o no. Sin
embargo, en ausencia de esta sugerencia
de su anfitrión, usted estaría obligado a realizar una revisión exhaustiva por
todo el salón, chequeando las personas de la fiesta una por una, para ver si
entre ellas hay alguna conocida.
Este es un ejemplo de un fenómeno general según el cual, en la mayoría de
los problemas de decisión, generar una solución es mucho más difícil que
comprobar que una solución específica es correcta. Por ejemplo, si alguien nos
dice que el número 13.717.421 puede ser escrito como el producto de dos
números menores, tal vez usted no sepa si creerle o no, pero si esta misma
persona le dice que, en efecto, tal número se escribe como el producto de
3607 por 3803, entonces usted podrá comprobarlo muy fácilmente con la
ayuda de una calculadora de bolsillo o manualmente.
Uno de los problemas más famosos en lógica matemática y en las ciencias de
la computación es determinar si existen problemas de decisión que puedan ser
resueltos por simples comprobaciones algorítmicas (por ejemplo, con la ayuda
2007
Héctor Rago, José Domingo Mujica, Ileana Iribarren
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de una computadora) pero en cuyo proceso de solución se requiera de mucho
más tiempo que lo usual. Pareciera que éste es el caso en una gran variedad
de problemas de decisión bien estudiados, aunque hasta la fecha nadie ha
podido demostrarlo formalmente.
Stephen Cook formuló este problema en 1971, que se le conoce como el
Problema "P versus NP" y actualmente se le considera el problema central de
las Ciencias de la Computación.
Este problema forma parte de los siete problemas del milenio, por los cuales el
Instituto Clay ha ofrecido un millón de dólares por su solución.
Aunque es un problema que concierne sobre todo a las ciencias de la
computación, su formulación se hace en el área de la lógica matemática, una
de las áreas más abstractas de las matemáticas.
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Héctor Rago, José Domingo Mujica, Ileana Iribarren
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