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Título: Oscilamos entre el día y la noche
Autores: Luis Abalo Rodríguez (14); Henar Pascua Prada (14); Javier Alises
Fernández
Centro de Enseñanza: COLEGIO SAN GABRIEL
E-mail: [email protected]
ÍNDICE:
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Abstract
Resumen
Desarrollo
Galería de fotos
Referencias
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Abstract
We have done a research about the movements of planet Earth and their consequences,
specially the ones referring to rotation, i.e., day and night. In order to do that, we have gathered
information about the life of Jean Bernard Léon Foucault and his contributions to science, such as
Foucault Pendulum and the Gyroscope. The first one corroborates the theory of the rotation of the
Earth thanks to a pendulum oscillating when attached to the ceiling by a cable; the second one
simulates the three movements of the Earth: rotation (as the central disk rotates around a fixed
vertical axis), precession (as it oscillates with a variable nutation around a hypothetic ellipse), and
revolution (when we move the gyroscope around an object).
Once we knew what we wanted to do, we carried on with a deeper research concerning these
three movements, as well as the speed of these movements, pendular movement, its formulae
(explained in a simple way) and some other experiments that give us an idea of Foucault's great
contribution to science.
Resumen
Hemos investigado sobre los movimientos del planeta Tierra y sus consecuencias, en
especial las del movimiento de rotación, que tiene como consecuencia el día y la noche. Para ello nos
hemos estado documentando sobre la vida de Jean Bernard Léon Foucault y sus aportaciones al
ámbito científico, entre ellos, el nombrado Péndulo de Foucault y el Giroscopio o Giróscopo. El
primero de ellos corrobora la teoría de la rotación de la Tierra mediante un péndulo que oscila
suspendido mediante un cable fijo a una determinada altura; el segundo, simula los tres movimientos
de la Tierra: el de rotación al girar el disco central sobre un eje vertical fijo; el de precesión al oscilar
con una nutación variable sobre una hipotética elíptica; y el de traslación si desplazamos el giroscopio
alrededor de un objeto céntrico respecto a este último.
Una vez que teníamos claro qué íbamos a tratar, investigamos más a fondo; sobre los tres
movimientos de manera más específica, así como la velocidad en esos movimientos; el movimiento
pendular, sus cálculos junto con una de sus fórmulas explicada de manera sencilla y otros de sus
muchos experimentos para formarnos a la idea de sus grandes aportaciones a la ciencia.
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Desarrollo
1. Movimientos de La Tierra
a. Movimiento de rotación
Es
el
movimiento
que realiza
la Tierra al
girar sobre
sí misma a
lo largo de
un
eje
imaginario,
llamado eje
terrestre
que
pasa
por
sus
polos.
La
Tierra gira
sobre
sí
misma alrededor de su eje polar a una velocidad, en el ecuador, de 1670 km/h, llamado movimiento
de rotación.
La velocidad máxima de rotación se alcanza en el ecuador y disminuye hasta que es nula en
los polos. Por lo tanto cualquier punto de la Tierra pasa por una fase de oscuridad y otra de luz; esta
alternativa influye en muchos fenómenos y ciclos de los ecosistemas y seres vivos.
El eje de rotación de la Tierra es una línea imaginaria que une el polo norte y el sur. Este eje
está inclinado hacia la derecha formando un ángulo de 66,33º respecto al movimiento de translación.
Al tomar de referencia las estrellas una vuelta dura 23 horas 56 minutos y 4 segundos, y se
denomina día sidéreo. En cambio si tomamos de referencia el Sol el mismo meridiano pasa frente a
nuestra estrella casa 24 horas y sería un día solar. La primera referencia tomada por el hombre fue el
Sol, cuyo movimiento aparente, originando el día y la noche, dando la impresión de que el cielo gira
alrededor de nuestro planeta. Cuando en el lenguaje coloquial utilizamos la palabra día, nos referimos
al día solar.
Consecuencias del movimiento de rotación: El periodo nocturno es más corto en verano y
más largo en invierno; este fenómeno se debe a la inclinación del eje, que apunta siempre a la
misma dirección. Al irse desplazando nuestro planeta por las distintas posiciones orbitales, el Sol
alcanza diferentes alturas sobre el horizonte en cada punto del planeta y el tiempo en que ilumina
cada zona de la Tierra cambia a lo largo del año.
b. Movimiento de traslación:
Es el movimiento elíptico que realiza la Tierra alrededor del Sol tardando 365 días 5 horas y 48
minutos y 45’9 segundos en recorrer sus 930 millones de kilómetros de longitud a una
velocidad de 29 km/s, debido a la atracción hacia el Sol originada por su elevada cantidad de
masa (1,9891 × 1030 Kg); la llamada gravedad. Su distancia media es de 150.500.000
kilómetros, siendo la máxima 153.000.000 km y la mínima 148.000.000 km. Se le conoce
como año tropical o año trópico, que es el tiempo que tarda la Tierra en volver al mismo punto
de la eclíptica (es la órbita que recorre el Sol en la esfera terrestre). Para evitar una variación
en la duración del año de cada año, se acumulan esas casi 6 horas, dejándolo en 365 días
exactos y sumándole cuatro años después, un día más a dicho año (año bisiesto). Aunque
debido a esta aproximación de la duración de un año a 365 días y 6 horas, hemos llegado a
ganar más de 4 días desde comienzo del siglo I d.C. (exactamente 4 días 6 horas 33 minutos
y 7’20 segundos).
Consecuencias del movimiento de translación: La inclinación del eje también da lugar a la
sucesión de las estaciones. Los cambios estacionales son más notables en las latitudes medias y
siempre son complementarios para cada uno de los hemisferios de la Tierra. Estos contrastes no se
deben a que la Tierra se encuentra más o menos alejada del Sol, sino a que este movimiento provoca
que a lo largo del año los rayos solares lleguen a cada hemisferio con distinta inclinación según el
momento del año.
c. Movimiento de precesión:
Es el movimiento que realiza el eje de rotación de la Tierra, por
lo que decimos que nuestro eje tiene una inclinación media de 23º
3’. Este movimiento se debe a la presencia de la Luna, ya que
realiza una atracción del planeta. A todo esto se le suma la fuerza
de gravedad del Sol y los acontecimientos, sean terremotos o
tsunamis, que hacen variar la inclinación del eje, como pasó con el
terremoto de Chile, 27 de febrero de 2010, con 8’8º en la escala de
Richter que desplazó el eje 8 centímetros, aproximadamente. Este
movimiento se realiza recorriendo una elíptica; es un movimiento
tan lento que tarda alrededor de 25.000 años en volver al mismo
punto, lo que denominamos año platónico o ciclo equinoccial.
La línea del ecuador terrestre es perpendicular respecto al eje
de rotación y por lo tanto, al estar este inclinado también lo está la
del ecuador. Esto hace que el plano de la eclíptica y el plano de
ecuatorial no coincidan estando este último inclinado respecto al
de la eclíptica. Esto es lo que produce las estaciones del año, ya
que los rayos solares inciden de manera diferente en la superficie
de la Tierra.
La distancia media respecto al Sol es de 150.500.000
kilómetros, pero al tratarse del recorrido de traslación un recorrido
elíptico, el punto más alejado de la elipse sitúa al planeta a 153.000.000 kilómetros y el punto más
cercano a 148.000.000 kilómetros. Astronómicamente hablando, no es distancia para que influya en
las estaciones del año, por lo que éstas se originan gracias al movimiento de precesión y no al
movimiento de traslación, como se tiende a confundir.
Si el recorrido de traslación se tratara de una circunferencia en lugar de una elipse, las estaciones
también se sucederían, ya que depende del movimiento del eje de rotación y no de la distancia que
nos separa del Sol.
d. Las estaciones en el planeta Tierra
Dependiendo de la posición del Sol en el plano de la eclíptica respecto al plano ecuatorial
terrestre, se distinguen las estaciones del año, diferenciadas estas por los solsticios y los equinoccios.
Los
solsticios se
producen
cuando el Sol
alcanza
su
máxima
declinación
(ángulo entre
un astro y la
línea
ecuatorial
terrestre. La
declinación y
la ascensión
recta en la
esfera
terrestre
es
con la longitud
y la latitud en
la Tierra) Norte, +23º 27’, o Sur, -23º 27’; se producen las estaciones de verano o de invierno. Cuando
se produce la declinación máxima Sur, mientras en el Hemisferio Sur es verano, en el Hemisferio
Norte es invierno, y de la misma manera, cuando se produce la declinación máxima Norte, mientras
en el Hemisferio Norte es verano, en el Hemisferio Sur es invierno. El solsticio también interviene en
la duración del día (refiriéndome al día como periodo de luz y no como al paso del Sol por segunda
vez por el mismo punto celeste) ya que en el solsticio de verano, se alcanza el máximo de horas de
luz, reduciendo horas de oscuridad; en el solsticio de invierno es exactamente lo contrario. Cada año
varía la fecha de este fenómeno, al no ser algo exactamente periódico, por lo que este año el solsticio
de verano en el Hemisferio Norte tendrá lugar el 20 de Junio a las 23.09 h (siendo el de invierno en el
Hemisferio Sur), y el solsticio de invierno en el Hemisferio Norte el 21 de Diciembre a las 11.12 h
(siendo el de verano en el Hemisferio Sur).
Los equinoccios se producen cuando el plano de la eclíptica y el plano del ecuador se cortan en
un punto o lo que es lo mismo, cuando el Sol se alinea con la línea del ecuador. Los dos puntos
donde se cortan son los llamados punto de Libra y punto de Aries, diametralmente opuestos, dando
cada uno paso al otoño y a la primavera, respectivamente. En cada equinoccio se produce el cambio
de la estación contraria respecto a cada Hemisferio terrestre. Se suceden así dos equinoccios a lo
largo del año, incidiendo los rayos del Sol de la misma manera en cada uno de los Hemisferios y
encontrándose ambos polos a la misma distancia respecto al Sol. El equinoccio interviene en la
duración del día y de la noche, ya que al ser el punto medio de la mitad del recorrido de la eclíptica, la
duración del día y de la noche es exactamente la misma (equinoccio proviene del latín “aequinoctĭum”
y significa “noche igual”). Este año, el equinoccio en el punto Aries tuvo lugar el 20 de Marzo a las
5.14 h y el equinoccio en el punto Libra tendrá lugar el 22 de Septiembre a las 14.49 h.
2. Foucault
a. Biografía:
Jean Bernard Léon Foucault nació el 18 de septiembre de
1819, y fue un físico francés.
Demostró la rotación terrestre con un péndulo, además midió
la velocidad de la luz, hizo las primeras fotografías del Sol e inventó el
giroscopio.
En 1855 recibió la Medalla Copley de la Royal Society, ese
mismo año fue nombrado physicien (físico) en el Observatorio Imperial
de Paris, en 1862 fue hecho miembro de la Bureau des Longitudes y
oficial de la Legión d´Honneur, en 1864 le nombraron miembro de la
Royal Society de Londres y al año siguiente miembro de la sección mecánica del
instituto.
Murió de esclerosis múltiple el 11 de febrero de 1868 en París y fue
enterrado en el Cimetière de Montmartre.
b. Inventos o descubrimientos:
Demostró con un experimento la rotación
de la Tierra en 1851 gracias a un enorme péndulo,
llamado péndulo de Foucault que se balanceaba
en el Observatorio
Imperial de París. Una
impactante demostración fue realizada el 26 de
marzo, en el Panteón de París. El péndulo era una
bala de cañón de 26 kg colgada de la bóveda por
un cable de 67 metros de largo que tardaba 16
segundos en ida y vuelta.
Pegado a la bala, en la parte de abajo, había un pequeño
estilete y el del Panteón estaba recubierto de arena. En cada ida y
vuelta el estilete dejaba una marca diferente en la arena, cada una
de ellas dos milímetros a la izquierda de la anterior porque la Tierra
giraba.
Esta demostración causó una sensación tanto en el mundo
de los letrados como en el mundo popular, ya que era la primera
demostración dinámica de la rotación de la Tierra.
Años siguientes inventó el giróscopo o giroscopio, una
comprobación experimental conceptualmente más simple.
En septiembre de 1855 descubrió que la fuerza requerida
para la rotación de un disco de cobre aumenta cuando se lo hace
rotar entre los polos de un imán, y al mismo tiempo el disco
comienza a calentarse por las corrientes de Foucault inducidas en
el metal.
Inventó en 1857 el polarizador que lleva su nombre y en
los años siguientes concibió un método para probar los espejos de
los telescopios reflectivos para determinar su forma, la denominada prueba Foucault permitió al
trabajador determinar si un espejo es perfectamente esférico o si esta deformado.
También determinó la velocidad de la luz en 298000 km/s, 10000 menos que la obtenida por
anteriores experimentados y solamente 0,6 % de diferencia con el valor actualmente aceptado.
En 1865 se publicaron sus artículos sobre una modificación del regulador de James watt;
sobre el cual él había estado experimentando hacía un tiempo con la idea de hacer su periodo de
revolución constante, en un nuevo aparato para regular la luz eléctrica y en el año siguiente mostro
como, por la descomposición de una delgada y transparente capa de plata en el extremo exterior de
un objetivo de un telescopio, el Sol podría observarse sin dañar al ojo.
3. Nuestro experimento
a. Presentación
Después de realizar el estudio teórico de Foucault y de cómo se le ocurrió demostrar el
movimiento de rotación, motivo de nuestra investigación, nos pusimos manos a la obra. Así que se
nos ocurrió hacer un péndulo en la biblioteca del colegio, como el que hay en París. Compramos una
plomada de obra de 1Kg de masa y con una cuerda de 3mtrs lo colgamos del techo. Los resultados
eran positivos. El movimiento pendular oscilaba durante más de una hora en un movimiento de elipse.
Pero no se podía percibir gráficamente este movimiento, investigamos cómo lo hizo Foucault con más
detalle. Él lo hizo con un suelo de arena, de modo que marcaba este movimiento, o el de París con
unas fichas que se iban tirando, pero nosotros no lo podíamos hacer así. Por lo que se nos ocurrió
enganchar un rotulador en su extremo, de tal forma que en su movimiento pendular marcaba sobre
una lámina de papel el rastro que seguía el péndulo.
b. ¿Qué es un péndulo?
Es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física
(elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje
horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo.
c. Movimiento pendular:
Es el movimiento que realiza un péndulo en un plano descrito por la dirección de la oscilación
teniendo en cuenta la situación de este péndulo. Es decir, que no oscilaría de la misma manera
estando en un punto teniendo una referencial inercial (un sistema en el que se cumplen las leyes de
Newton) que estando en esta referencia inercial.
Tenemos la imagen del movimiento pendular en
la galería de imágenes. Si hacemos girar la
plataforma y respecto a un observador inercial, el
plano de oscilaciones del péndulo no varía, pero si el
observador cambia de posición y se sitúa en un
punto no inercial, es decir, en la plataforma, el
péndulo oscila en un plano describiendo un
movimiento de precesión alrededor de la línea
vertical, que sería el eje de rotación de la plataforma.
Si aplicamos es párrafo anterior a la Tierra, si
realizamos el péndulo de Foucault en el Polo Norte,
(teniendo debajo la referencia inercial), el plano de
oscilaciones no varía, pero si situamos el péndulo en
un punto de latitud λ de la Tierra, es cuando se
sucede el movimiento de precesión.
Cuando en 1851 realizó el propio Foucault el experimento en el Panteón de Paris (fijó el cable
que daría la fuerza de tensión a la masa pendular a una altura de 70 metros y colgó en esta una
masa pendular de 28 kg. Colocó también en la parte inferior de dicha masa una barra de metal de tal
manera que fuera dibujando una recta sobre un cajón de arena situado sobre el suelo del Panteón),
demostró que cada oscilación (de 17s cada una) dibujaba una recta estando cada una a una distancia
angular de 11 grados. Esto quería decir que para completar una vuelta completa se tardarían más de
32 horas, más tiempo de lo que tarda la tierra en hacer una vuelta completa (24 horas).
Un péndulo situado en una latitud λ, 900-λ = ángulo formado por la vertical del lugar y el eje de
rotación de la Tierra. La dirección gravitatoria aparente g* = dirección de la línea vertical. G* está
desviada respecto a g en 0’6 grados, por lo que λ’ es casi similar a λ. Esto quiere decir que un punto
de latitud λ está sometido a una fuerza hacia el núcleo de la Tierra mucho mayor a la segunda fuerza
dictada por la inercia debido al movimiento de rotación de la Tierra, mucho menor. Lo que hace que
se desvíe levemente y aparezca λ’; por lo que podemos decir que λ ≈ λ’.
Existe una fórmula para calcular el tiempo que tarda el plano de oscilaciones del péndulo en dar
una vuelta:
Para entender esta fórmula es necesario saber lo que es un sin (o sen en español, que significa
seno). Este te permite calcular en un ángulo rectángulo, la medida de uno de sus ángulos mediante la
longitud de la hipotenusa y del lado opuesto del ángulo a medir. También hay que saber lo que
significa 2π; es una unidad de radianes. La longitud de una circunferencia es de 360º pero ¿por qué
360º y no otra cantidad? De la misma manera que una milla son mil seiscientos nueve metros
aproximadamente, 360º son 2 π en radianes.
La fórmula de la velocidad lineal es v = s/t, para calcular el tiempo en de una velocidad giratoria
(representada con la letra ω), sería T = s/ ω o lo que es lo mismo, T = grados / ω. En el denominador
de la fracción, hacemos el seno de la longitud de la circunferencia porque la velocidad con la que
oscila el péndulo es menor que la velocidad a la que gira la Tierra.
d. Resultados obtenidos
Materiales utilizados
El resultado eran dos
líneas,
una de ida y otra de
 Plomada de 1kg
vuelta,
distanciadas, lo que
 Cuerda de 4m
hace
suponer
ese
 Rotulador azul
movimiento
elíptico
del
 Cinta adhesiva
péndulo. En la imagen se
 Láminas de papel de 50X50cm
puede
apreciar
este
 Lámina de cartulina de 40x30cm
movimiento en las dos líneas
que aparecen en la lámina de papel, que en un principio parecen paralelas, pero que según vuelve a
marcar se asemeja a la elipsis. Se pueden ver más imágenes en el apartado Galería de imágenes.
También observamos el Giróscopo, otro de los inventos de Foucault, que fue inventado para
demostrar las fuerzas que actúan en el movimiento de rotación terrestre. Como existen multitud de
ellos que se venden como juguetes no lo fabricamos, pero sí estuvimos jugando con él observando
las fuerzas del movimiento.
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Galería de imágenes
Péndulo de Foucault en
París
Léon Foucault
Giróscopo o Giroscopio
de Foucault
Estaciones del año
Primeros resultados
Movimiento pendular
Giróscopo
Probando cómo el péndulo pintaba
Resultados del péndulo
Resultados del péndulo
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Referencias

Ronan, Colin A. Los amantes de la astronomía. Blume. Barcelona. 1982. Col. Guía Práctica
Ilustrada.

La enciclopedia del estudiante. El País. Vol. 10 Ciencias de la Tierra y el Universo. Santillana
Editorial. Madrid 2005.

http://martahusni.blogspot.com.es/2011/06/el-movimiento-de-rotacion.html

http://giroscopo.wikispaces.com/Pagina+Principal

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9on_Foucault

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo_de_Foucault
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