Ejercicios curso 2009/2010

PROBLEMAS DE ECONOMIA MUNDIAL
1. EL MODELO RICARDIANO
1. Nuestro país tiene 1.200 unidades de trabajo. Puede producir dos bienes, manzanas y
plátanos. El requerimiento de unidades de trabajo en la producción de manzanas es 3,
mientras que en la de plátanos es 2.
a) Represente mediante una figura la frontera de posibilidades de producción de nuestro
país.
b) ¿Cuál es el coste de oportunidad de las manzanas en términos de los plátanos?.
c) En ausencia de comercio, ¿cuál sería el precio de las manzanas en términos de
plátanos?. ¿Por qué?.
2. Nuestro país es como el descrito en el problema 1. Hay también otro país, el resto del
mundo, con una fuerza de trabajo de 800. El requerimiento de unidades de trabajo del
extranjero en la producción de manzanas es 5, mientras que en la de plátanos es 1.
a) Represente mediante una figura la frontera de posibilidades de producción del resto
del mundo.
b) Construya la curva de oferta relativa mundial de manzanas en términos de plátanos.
3. Ahora suponga que la demanda relativa mundial tiene la forma:
Demanda de manzanas / Demanda de plátanos = Precio de plátanos / Precio de
manzanas.
a) Represente mediante una figura la curva de demanda relativa de manzanas en
términos de plátanos junto a la curva de oferta relativa.
b) ¿Cuál es el precio relativo de equilibrio de las manzanas en términos de plátanos?.
c) Describa el patrón de comercio, es decir, qué productos y cantidades exportarán e
importarán cada país.
d) Demuestre que nuestro país y el extranjero ganan con el comercio.
4. Suponga que en vez de 1.200 trabajadores, nuestro país tuviera 2.400. Determine el
precio relativo de equilibrio de manzanas en términos de plátanos. ¿Qué puede decir sobre
la división de las ganancias del comercio entre nuestro país y el extranjero en este caso?.
5. Suponga que nuestro país tiene 2.400 trabajadores, pero sólo la mitad de productivos en
ambas industrias que lo supuesto anteriormente. Obtenga la curva de oferta relativa
mundial de las manzanas en términos de plátanos y determine el precio de equilibrio.
¿Cómo son las ganancias del comercio comparadas con las del problema 3?.
6. Hemos enfocado el análisis del comercio implicando solamente dos países. Suponga
que hay muchos países capaces de producir dos bienes, y que cada país tiene sólo un
factor de producción, el trabajo. ¿Qué podemos decir sobre el patrón de producción y de
comercio en este caso? (Sugerencia: Intente construir la curva de oferta relativa
mundial?).
7. Suponga que la economía mundial se compone de dos países. El país Hogar cuenta
con 400 unidades de trabajo y sólo puede producir dos tipos de bienes: tela (en metros)
y vino (en litros). Para producir un metro de ropa se requiere 1 hora de trabajo, mientras
que para producir un litro de vino se requieren 3 horas de trabajo. El país Extranjero
tiene una fuerza laboral de 600 unidades. Para producir un metro de tela necesita 4 horas
de trabajo mientras que para producir un litro de vino necesita 3 horas.
a) Calcule el coste de oportunidad de producir tela en términos de vino en cada uno de
los dos países. En ausencia de comercio internacional, ¿cuál sería el precio de la tela
en función del vino?
b) Construya la curva de oferta relativa mundial de tela en términos de vino.
c) Ahora suponga que la demanda relativa mundial viene dada por la siguiente
expresión:
(Demanda tela)/(Demanda vino)= (Precio vino)/(Precio tela)
Encuentre el precio relativo de equilibrio y describa el patrón de comercio, es decir,
qué productos y cantidades exportarán e importarán cada país.
8. Suponga que la economía mundial se compone de dos países. El país Hogar cuenta
con 80 unidades de trabajo y sólo puede producir dos tipos de bienes: tela (en metros) y
vino (en litros). Para producir un metro de ropa se requieren 4 horas de trabajo, mientras
que para producir un litro de vino se requieren 3 horas de trabajo. El país Extranjero
tiene una fuerza laboral de 120 unidades. Para producir un metro de tela necesita 1 hora
de trabajo mientras que para producir un litro de vino necesita 4 horas.
a) Calcule el coste de oportunidad de producir tela en términos de vino en cada uno de
los dos países. En ausencia de comercio internacional, ¿cuál sería el precio de la tela
en función del vino?.
b) Construya la curva de oferta relativa mundial de tela en términos de vino.
c) Ahora suponga que la demanda relativa mundial viene dada por la siguiente
expresión:
(Demanda tela)/(Demanda vino)= (Precio vino)/(Precio tela)
Encuentre el precio relativo de equilibrio y describa el patrón de comercio.
9. Suponga dos países, uno que llamaremos DOMESTICO (D) y otro que llamaremos
EXTRANJERO (E). Cada uno de ellos tiene una cantidad de trabajadores dada que
viene expresada en términos de horas totales de trabajo disponibles. En DOMESTICO,
la cantidad de trabajo disponible es L(D) = 1000. En el país EXTRANJERO, esta
cantidad es L(E) = 500.
Ambos países producen cada uno dos tipos de bienes: naranjas y coches. En el país
DOMESTICO se requieren 8 unidades de trabajo para producir un kilo de naranjas y 5
para producir un coche. En el país extranjero se requieren 6 unidades de trabajo para
producir un kilo de naranjas y 4 para producir un coche.
Sean:
X(n): cantidad total (D+E) de naranjas.
X(c): cantidad total (D+E) de coches.
P(n): precio de un kilo de naranjas.
P(c): precio de un coche.
a) ¿En la producción de cuál(es) bien(es) tiene ventaja absoluta el país doméstico? ¿Y
el país extranjero? ¿Dada esta situación, llegarán a comerciar entre ellos? ¿Por qué?.
b) Dibuje la Frontera de Posibilidades de Producción de cada uno de los dos países.
c) Dibuje la Curva de Oferta Relativa Mundial de naranjas en términos de coches.
d) Suponga que la curva de Demanda Relativa Mundial de naranjas viene dada por la
ecuación:
X(n)/X(c) = 3 - P(n)/P(c).
¿Qué bien(es) producirá cada uno de los dos países y en qué cantidad? ¿Habrá
comercio entre ellos? En caso afirmativo, ¿qué exportará e importará cada uno de los
dos países?
10. Dos países de fábula han decidido eliminar todas sus barreras arancelarias. El primer
país, Disneylandia (D) está habitado únicamente por el pato Donald, mientras que en el
segundo país, Eurodisney (E) solamente vive Pluto (E), es decir, L = L* = 1.
Donald es un tipo muy voluntarioso, pero su producción mensual de Hamburguesas (h)
no puede superar las 50 unidades, mientras que su producción de Perritos Calientes (p)
llega a 10 unidades al mes si no hace nada más. Por su parte, Pluto consigue producir al
mes 120 hamburguesas, si es lo único que hace en todo el mes, y 40 perritos calientes si
no cocina hamburguesas. Las funciones de producción presentan productividades
marginales del trabajo constantes.
Sean:
X(h): cantidad total (D+E) de hamburguesas producidas.
X(p): cantidad total (D+E) de perritos calientes producidos.
P(h): precio de una hamburguesa.
P(p): precio de un perrito caliente.
a) ¿En la producción de cuál(es) bien(es) tiene ventaja absoluta el pato Donald? ¿Y
Pluto? ¿Dada esta situación, le interesará a Pluto comerciar con Donald? ¿Por qué?.
b) Dibuje la Curva de Oferta Relativa Mundial Mensual de Perritos Calientes en
función de Hamburguesas.
c) Suponga que la curva de Demanda Relativa Mundial Mensual viene dada por la
ecuación: X(p)/X(h) = 24/5 - P(p)/P(h).
¿Qué bien(es) producirá cada uno de los dos países y en qué cantidad? ¿Habrá
comercio entre ellos? En caso afirmativo, ¿qué y cuanto exportarán e importarán Pluto y
Donald al mes?. Finalmente, y dado que tanto las hamburguesas como los perritos
calientes no pueden almacenarse más de un mes, especifique la dieta mensual de Pluto y
Donald.
11. Suponga que la economía mundial se compone de tres países. El país A cuenta con
800 unidades de trabajo y sólo puede producir dos tipos de bienes: tela (en metros) y
vino (en litros). Para producir un metro de tela se requiere 4 horas de trabajo, mientras
que para producir un litro de vino se requieren 2 horas de trabajo. El país B tiene una
fuerza laboral de 300 unidades. Para producir un metro de tela necesita 3 horas de
trabajo mientras que para producir un litro de vino necesita 1 hora. Finalmente, el país C
tiene una fuerza laboral de 200 unidades. Para producir un metro de tela necesita 4 horas
de trabajo mientras que para producir un litro de vino necesita 1 hora.
a) Calcule el coste de oportunidad de producir tela en términos de vino en cada uno de
los tres países. En ausencia de comercio internacional, ¿cuál sería el precio de la tela
en función del vino?
b) Construya la curva de oferta relativa mundial de tela en términos de vino.
c) Ahora suponga que la demanda relativa mundial viene dada por la siguiente
expresión:
(Demanda tela)/(Demanda vino)= (Precio vino)/(Precio tela)
Encuentre el precio relativo de equilibrio y describa el patrón de comercio.
12. Suponga que la economía mundial se compone de tres países que sólo producen dos
tipos de bienes: tomates (en kilos) y vino (en litros) El país A cuenta con 1200 unidades
de trabajo, y en una hora de trabajo es capaz de producir un tercio de kilo de tomates o
medio litro de vino. El país B tiene una fuerza laboral de 1600 unidades. Para producir
un kilo de tomates necesita 4 horas de trabajo mientras que para producir un litro de
vino necesita 1 hora. Finalmente, el país C dispone de 800 unidades de trabajo, siendo
capaz de producir en una hora de trabajo un quinto de kilo de tomates o un litro de vino.
a) Calcule el coste de oportunidad de producir tomates en términos de vino en cada
uno de los tres países.
b) Construya la curva de oferta relativa mundial de tomates en términos de vino.
c) Suponga que no existen sesgos de demanda y que la demanda relativa mundial viene
dada por la siguiente expresión:
(Demanda tomates)/(Demanda vino)= (Precio vino)/(Precio tomates)
¿Cuál es el precio relativo de equilibrio al que comerciarían los tres países? ¿Qué
bienes producirían cada uno de los tres países?. ¿Cuál será el patrón de comercio de
cada país?.
d) Suponga que si existieran sesgos de demanda y que la demanda relativa mundial
viniera dada por la siguiente expresión:
(Demanda tomates)/(Demanda vino)= 19/6 - (Precio tomates)/(Precio vino)
Calcule de nuevo el precio de equilibrio, las producciones y el comercio entre los
tres países
13. Suponga que la economía mundial se compone de dos países y sólo pueden producir
dos tipos de bienes: tela (en metros) y vino (en litros). El país A que cuenta con 100
unidades de trabajo, para producir un metro de tela requiere 3 horas de trabajo, mientras
que para producir un litro de vino necesita 4 horas de trabajo. El país B que tiene una
fuerza laboral de 200 unidades, es capaz de producir medio metro de tela o medio litro
de vino en una hora.
a) Calcule el coste de oportunidad de producir tela en términos de vino en cada uno de
los dos países. En ausencia de comercio internacional, ¿cuál sería el precio de la tela
en función del vino en cada país?.
b) Dibuje las fronteras de posibilidades de producción de ambos países en un solo
gráfico.
c) Construya la curva de oferta relativa mundial de tela en términos de vino.
d) Ahora suponga que la demanda relativa mundial viene dada por la siguiente
expresión:
(Demanda tela)/(Demanda vino)= (Precio vino)/(Precio tela)
Encuentre el precio relativo de equilibrio y describa el patrón de comercio.
14. Suponga que la economía mundial se compone de dos países y sólo puede producir
dos tipos de bienes: tela (en metros) y vino (en litros). El país A que cuenta con 100
unidades de trabajo, para producir un metro de tela requiere 4 horas de trabajo, mientras
que para producir un litro de vino necesita 4 horas de trabajo. El país B que tiene una
fuerza laboral de 200 unidades, es capaz de producir medio metro de tela o medio litro
de vino en una hora.
a) Calcule el coste de oportunidad de producir tela en términos de vino en cada uno de
los dos países. En ausencia de comercio internacional, ¿cuál sería el precio de la tela
en función del vino en cada país?.
b) Dibuje las fronteras de posibilidades de producción de ambos países en un solo
gráfico.
c) Construya la curva de oferta relativa mundial de tela en términos de vino.
d) Ahora suponga que la demanda relativa mundial viene dada por la siguiente
expresión:
(Demanda tela)/(Demanda vino)= (Precio vino)/(Precio tela)
Encuentre el precio relativo de equilibrio y describa el patrón de comercio. ¿Qué país
se beneficia del comercio internacional?
15. Suponga que la economía mundial se compone de dos países que sólo pueden
producir dos tipos de bienes: teléfonos (en unidades) y café (en kilos). El país A que
cuenta con 1200 unidades de trabajo, para producir un teléfono requiere 6 horas de
trabajo, mientras que para producir un kilo de café necesita 2 horas de trabajo. El país B
que tiene una fuerza laboral de 400 unidades, para producir un teléfono requiere 4 horas
de trabajo, mientras que para producir un kilo de café necesita 2 horas de trabajo.
Sean:
X(t): cantidad total de teléfonos
X(c): cantidad total de café
P(t): precio de 1 teléfono
P(c): precio de 1 kilo de café
a) Dibuje las fronteras de posibilidades de producción de ambos países en un solo
gráfico.
b) Construya la curva de oferta relativa mundial de teléfonos en términos de café.
c) Ahora suponga que la demanda relativa mundial viene dada por la siguiente
expresión:
X(t)/X(c) = 25/6 - P(t)/P(c).
¿Cuál será el precio relativo mundial de equilibrio? ¿Qué bien(es) producirá y
consumirá cada uno de los dos países y en qué cantidad? ¿Habrá comercio entre ellos?
En caso afirmativo, ¿cuanto exportará/importará cada uno de los dos países?
16. Suponga que la economía mundial se compone de dos países y sólo puede producir
dos tipos de bienes: tela (en metros) y vino (en litros), en ambos casos con tecnologías
lineales. Cada uno de los países cuenta con una cantidad de trabajo dada que viene
expresada en términos de horas totales de trabajo disponibles. El país A que cuenta con
1200 horas de trabajo, si utiliza todo su trabajo en la producción de tela obtiene 400
metros de tela, en cambio, si emplea todo su trabajo en la producción de vino obtiene
600 litros de vino. El país B que dispone de 800 horas de trabajo, si las dedica
íntegramente a la producción de tela obtiene 160 metros de tela, en cambio, si utiliza
todo su trabajo en la producción de vino obtiene 800 litros de vino.
a) Calcule el coste de oportunidad de producir tela en términos de vino en cada uno de
los dos países.
b) Dibuje las fronteras de posibilidades de producción de ambos países en un solo
gráfico.
c) Construya la curva de oferta relativa mundial de tela en términos de vino.
d) Ahora suponga que la demanda relativa mundial viene dada por la siguiente
expresión:
(Demanda tela)/(Demanda vino)= 6 - (Precio tela)/(Precio vino)
Encuentre el precio relativo de equilibrio, las cantidades producidas y consumidas, y
el patrón de comercio de cada país.
17. Suponga que la economía mundial se compone de dos países, A y B, que pueden
producir dos tipos de bienes: manufacturas y alimentos. El país A, que cuenta con 100
unidades de trabajo (medidas en horas), puede producir en una hora una unidad de
manufacturas o media unidad de alimentos. El país B, que tiene una fuerza laboral de 10
unidades de trabajo, requiere 8 horas de trabajo para producir una unidad de
manufacturas y 4 horas de trabajo para producir una unidad de alimentos.
a) ¿En qué bien(es) tiene ventaja absoluta cada país? ¿Y en que bien(es) tiene ventaja
comparativa cada país?.
b) Construya la curva de oferta relativa mundial de manufacturas en términos de
alimentos.
c) Suponga que la demanda relativa mundial viene dada por la siguiente expresión:
(Dmanuf)/(Dalim) = (Palim)/(Pmanuf).
Encuentre el precio relativo, las cantidades producidas y consumidas, y el patrón de
comercio de cada país en equilibrio.
d) ¿Gana ambos países con el comercio? Explique su respuesta.
18. Imagine que existen dos islas en las que las únicas posibilidades de alimentación son
recoger cocos o pescar peces. En la isla A viven Celia y Mario, mientras que la isla B
solamente esta habitada por May. Celia y Mario pueden suministrar la misma cantidad
de trabajo diario. En la isla A, si Celia y Mario utilizan todo su trabajo diario en la
recogida de cocos obtienen 2 kilos de cocos, mientras, si emplean todo su trabajo
conjunto en la pesca consiguen 6 kilos de peces. En cambio, en la isla B, si May se
dedica íntegramente a la recogida de cocos obtiene 12 kilos de cocos en un día,
mientras, si utiliza todo su trabajo en la pesca consigue 12 kilos de peces. Las funciones
de producción presentan productividades marginales del trabajo constantes y
suponemos que tanto los cocos como los peces no pueden almacenarse más de un día.
a) ¿En qué bien(es) tiene ventaja absoluta cada isla? ¿Dada esta situación, le interesará
a May comerciar con Celia y Mario?.
b) Construya y represente gráficamente la curva de oferta diaria relativa de ambas islas
de cocos en términos de peces.
c) Suponga que la demanda relativa de ambas islas viene dada por la siguiente
expresión:
(Dcocos)/(Dpeces) = (Ppeces)/(Pcocos).
Si existe libre comercio entre ellas ¿qué y cuanto exportarán e importarán cada isla al
día? ¿Qué bien(es) producirán y consumirán cada uno de las dos islas diariamente y en
qué cantidades?
2. EL MODELO DE FACTORES ESPECIFICOS
1. En 1986, el precio del petróleo en los mercados mundiales cayó bruscamente. Puesto
que Estados Unidos es un país importador de petróleo, esto fue considerado generalmente
como bueno para la economía estadounidense. Sin embargo, en Texas y Lousiana, 1986
fue un año de declive económico. ¿Por qué?.
2. Una economía puede producir el bien 1 utilizando trabajo y capital y el bien 2
utilizando trabajo y tierra. La oferta total de trabajo es de 100 unidades: Dada la oferta
de capital, las producciones de los dos bienes dependen de las cantidades de trabajo de
la siguiente manera:
Trabajo en el
bien 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Producción en el
bien 1
0,0
25,1
38,1
48,6
57,7
66,0
73,6
80,7
87,4
93,9
100
Trabajo en el
bien 2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Produccción en el
bien 2
0,0
39,8
52,5
61,8
69,3
75,8
81,5
86,7
91,4
95,9
100
a) Dibuje la figura de las funciones de producción para el bien 1 y el bien 2.
b) Dibuje la frontera de posibilidades de producción. ¿Por qué es curva?.
3. Las curvas del producto marginal del trabajo correspondiente a las funciones de
producción del problema 2 son las siguientes:
Trabajadores
empleados
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
PMgL en el sector 1
PMgL en el sector 2
1,51
1,14
0,97
0,87
0,79
0,74
0,69
0,66
0,63
0,60
1,59
1,05
0,82
0,69
0,61
0,54
0,50
0,46
0,43
0,40
a) Suponga que el precio del Bien 1 = 1 y el precio del Bien 2 = 2. Determine
gráficamente el salario y la asignación del trabajo entre los dos sectores.
b) Utilizando la figura dibujada para el ejercicio 2, determinar la producción de cada
sector. Después, confirme gráficamente que la pendiente de la frontera de
posibilidades de producción en ese punto iguala el precio relativo.
c) Suponga que el precio relativo del bien 2 se reduce a 1. Repita los apartados a) y b).
d) Calcule los efectos del cambio de precio sobre la renta de los factores específicos en
los sectores 1 y 2.
4. En la teoría hemos examinado el impacto de los incrementos en la oferta de capital y
tierra. Pero, ¿qué ocurre si el factor móvil, el trabajo, incrementa su oferta?.
a) Analice los efectos cuantitativos de un aumento en la oferta de trabajo en el modelo
de factores específicos, permaneciendo los precios de los dos bienes constantes.
b) Mediante el gráfico, encuentre el efecto sobre el equilibrio del ejemplo numérico de
los problemas 2 y 3, dado el precio relativo de 1, cuando la fuerza de trabajo
aumenta de 100 a 140.
5. Suponga dos países pequeños, es decir, precio aceptantes en los mercados mundiales,
que comercian sin barreras con el resto del mundo: DOMESTICO (D) y
EXTRANJERO (E). En cada país se producen dos tipos de bienes, alimentos y
manufacturas, utilizando tres factores productivos; capital, tierra y trabajo. En la
producción de manufacturas se utilizan capital y trabajo y en la producción de alimentos
se utilizan tierra y trabajo.
Imagine que hay una guerra cibernética entre ambos países. EXTRANJERO es el país
vencedor por lo que aumenta su tierra a costa de DOMÉSTICO. Afortunadamente, no
hay ni destrucción de capital ni víctimas mortales en ninguno de los dos países. Después
de la guerra, vuelven a una situación de libre comercio.
a) ¿Cuál sería el efecto sobre el salario en cada uno de los dos países tras la guerra?
Explíquelo con la ayuda de un gráfico.
b) ¿Qué propietarios de los factores de producción se ven perjudicados y beneficiados
en cada uno de los países? Explíquelo con la ayuda del gráfico anterior.
6. Suponga un país pequeño que comercia sin barreras con el resto del mundo. En este
país se producen dos tipos de bienes, televisores y frutas, utilizando tres factores
productivos; capital, tierra y trabajo. En la producción de televisores se utilizan capital y
trabajo y en la producción de frutas se utilizan tierra y trabajo.
Imagine que se produce en este país una revolución tecnológica exógena en la
producción de televisores, que permite mejorar la eficiencia productiva de este bien.
a) ¿Cuál sería el efecto que se produciría sobre el salario, la cantidad de trabajadores y
producción en cada sector, en este país?. Explíquelo con la ayuda de un gráfico.
b) ¿Qué sectores productivos se verían beneficiados y perjudicados en el país?.
7. Suponga un país pequeño que comercia sin barreras con el resto del mundo. En este
país se producen dos tipos de bienes, alimentos y manufacturas, utilizando tres factores
productivos; capital, tierra y trabajo. En la producción de manufacturas se utilizan
capital y trabajo y en la producción de alimentos se utilizan tierra y trabajo.
a) Imagine que se produce un proceso de emigración generalizado en este país y
disminuye su dotación de trabajo ¿Cuál sería el efecto que se produciría sobre el
salario nominal, la cantidad de trabajadores y la producción en cada sector, en este
país?. ¿Los propietarios de que factores específicos se verían perjudicados y
beneficiados en el país?
b) Suponga que adicionalmente se produce un aumento de la dotación de factor capital.
Calcule cuáles serían los efectos finales en este caso. Explíquelo con la ayuda de un
gráfico.
8. Una economía que se dedica únicamente al sector pesquero realiza dos tipos de
actividades: pescar peces, utilizando trabajo y capital físico y construir redes, utilizando
trabajo y capital humano. La oferta total de trabajo es de 5 trabajadores: Dadas las
siguientes funciones de producción a corto plazo en cada una de las dos actividades:
Trabajadores
0
1
2
3
4
5
Producción de
peces (kilos)
0
10
18
24
28
30
Producción de
redes (metros)
0
12
22
30
36
40
a) Dibuje la frontera de posibilidades de producción. ¿Qué forma presenta? ¿Por qué?.
b) Suponiendo que el precio de los peces (en kilos) es 1 y el de las redes (en metros)
también es igual a 1. Determine el salario, la asignación del trabajo y la producción
de equilibrio entre los dos sectores.
c) Confirme gráficamente que la pendiente de la frontera de posibilidades de
producción en ese punto de equilibrio iguala el precio relativo.
d) Si empiezan a venderse en esa economía redes de importación que hacen caer el
precio de las redes al 60% de su nivel de equilibrio anterior, de modo que el Precio
de las redes / Precio de los peces sea igual a 0,6 ¿qué efectos tendrá sobre la
distribución del trabajo, la producción de equilibrio y sobre los ingresos de los
trabajadores y de los propietarios del capital físico?
9. Una economía pequeña que no puede influir en los precios internacionales puede
producir sólo dos bienes, alimentos y vestidos, alimentos utilizando trabajo y tierra y
vestidos utilizando trabajo y capital. La oferta total de trabajo es de 120 unidades de
trabajo. Sus funciones de producción de alimentos y vestidos son las siguientes:
Trabajo
alimentos
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Producción
alimentos
0
50
99
146
190
230
265
293
312
320
320
Trabajo
vestidos
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Producción
Vestidos
0
36
70
102
132
160
186
210
232
252
270
El país de que se trata impone un arancel del 100% sobre la importación de vestidos, y
con dicho arancel los precios en su mercado interno son Pvestido=20 y Palimento=10, es
decir, el precio de los vestidos es el doble que el de los alimentos.
a) ¿Cuál será el salario, el trabajo empleado en cada sector y la producción de vestidos
y alimentos en esta economía? Dibuje el gráfico que representa la distribución del
trabajo.
b) Si suponemos que se eliminan los aranceles en este país, de manera que los precios
pasan a ser Pvestido/ Palimento=1, ¿Cuál será el salario, el trabajo empleado en cada
sector y la producción de vestidos y alimentos en esta economía tras la eliminación
de los aranceles?
c) Calcule la ganancia o pérdida de bienestar de los propietarios de la tierra y del
capital como consecuencia de la eliminación de los aranceles e indique si los
trabajadores salen ganado o perdiendo con la eliminación de los aranceles.
10. Una economía puede producir sólo dos bienes: el bien A utilizando trabajo y capital
y el bien B utilizando trabajo y tierra. La oferta total de trabajo en esta economía es de 6
unidades de trabajo (trabajadores). Dada la oferta de capital y tierra, las producciones de
los dos bienes dependen de las cantidades de trabajo de la siguiente manera:
Trabajadores
0
1
2
3
4
5
6
Producción en
el bien A
0
10
18
24
28
30
31
Producción en el
bien B
0
20
36
48
56
60
62
a) Suponiendo que el precio del Bien A = 2 y el precio del Bien B = 1. Determine
gráficamente el salario, la asignación del trabajo y la producción entre los dos
sectores.
b) Represente gráficamente la Frontera de Posibilidades de Producción y muestre las
cantidades de bienes A y B producidos en equilibrio. Explique porque la pendiente
de la Frontera de Posibilidades de Producción en ese punto de equilibrio iguala el
precio relativo de los dos bienes.
c) Indique cuales serían los efectos sobre los apartados (a) y (b) de un aumento en la
oferta de trabajo, si ésta pasará a ser de 8 unidades.
3. POLITICA COMERCIAL
1. Las curvas de demanda y oferta de trigo en nuestro país son:
D = 100 – 20p
S = 20 + 20p
Las curvas de demanda y oferta del resto del mundo son:
D* = 80 – 20p
S* = 40 + 20p
a) Deduzca y obtenga las figuras de la función de demanda de importaciones de
nuestro país y de la función de oferta de exportaciones del resto del mundo. ¿Cuál
sería el precio del trigo en ausencia de comercio?.
b) Considerando que nuestro país y el resto del mundo comercian entre si con un coste
de transporte igual a cero. Obtenga el equilibrio en libre comercio y dibuje el
gráfico. ¿Cuál es el precio mundial? ¿Cuál es el volumen de comercio?.
c) Si nuestro país establece un arancel del 0,5 sobre la importación de trigo. Determine
y muestre gráficamente los efectos del arancel sobre: el precio del trigo en cada país;
la cantidad de trigo ofrecida y demandada en cada país; el volumen de comercio.
d) Muestre el efecto del arancel sobre el bienestar de: los productores nacionales que
compiten con las importaciones; los consumidores nacionales; y el Estado.
Determine la pérdida de eficiencia, la ganancia de la relación de intercambio, y el
efecto total sobre el bienestar del arancel.
e) Suponga que el resto del mundo tuviera las siguientes curvas de demanda y oferta:
D* = 800 – 200p
S* = 400 + 200p
Vuelva a calcular el equilibrio en libre comercio y los efectos de un arancel de 0,5
por parte de nuestro país. Compare la diferencia en el resultado con la discusión del
caso del “país pequeño”.
2. Considere un mundo compuesto por dos grandes países. El país Hogar tiene una
demanda del bien Plátanos representada por la función D = 100 – 10 P donde P es el
precio del kilo de plátanos y D la cantidad demandada en Hogar. La producción de
plátanos en Hogar viene representada por la función de oferta S = 40 + 10 P.
El país Extranjero tiene una demanda D* = 80 - 10P y una oferta S* = 60+ 10P.
a)
b)
c)
d)
En ausencia de comercio, ¿cuál sería el precio de equilibrio en cada país?
Calcule las curvas de importaciones de Hogar y la de exportaciones de Extranjero
Calcule el precio de equilibrio con comercio internacional y la cantidad comerciada.
Ahora suponga que Hogar establece un arancel específico de una unidad monetaria
sobre las importaciones de plátanos. Determine los efectos del arancel sobre: el
precio de los plátanos en cada país; la cantidad de plátanos ofrecida y demandada en
cada país; el volumen de comercio.
e) Calcule el efecto de la tarifa sobre los productores y consumidores de Hogar y
Extranjero, y el efecto neto en ambos países.
3. Considere un mundo compuesto por dos países. El país A tiene una demanda del bien
Coches representada por la función DA = 50 – 40 P donde P es el precio de cada coche y
D la cantidad demandada en ese país. La producción de coches en el país A viene
representada por la función de oferta SA = 10 + 40 P. El país B tiene una demanda DB =
200 - 10P y una oferta SB = 60 + 70P.
a)
b)
c)
d)
En ausencia de comercio, ¿cuál sería el precio de equilibrio en cada país?.
Calcule las curvas de demanda de importaciones y la de oferta de exportaciones.
Calcule el precio de equilibrio con comercio internacional y la cantidad comerciada.
Si el país B establece un arancel del 0,5 sobre la importación de coches. Determine
los efectos del arancel sobre: el precio de los coches en cada país; la cantidad de
coches ofrecida y demandada en cada país; el volumen de comercio.
e) Muestre el efecto del arancel en los dos países sobre el bienestar de: los productores,
los consumidores y el Estado. Determine el efecto neto sobre el bienestar del
arancel.
4. Supongamos que un automóvil se vende en el mercado mundial por 8000 dólares y
que los componentes de los que está hecho el automóvil se venden por 6000 dólares.
Imaginemos dos países: uno quiere desarrollar su industria de ensamblaje de
automóviles ,y el otro, que ya tiene una industria de ensamblaje, quiere potenciar su
industria de componentes. Para fomentar su industria nacional del automóvil el primer
país establece un arancel del 25 por ciento a los automóviles importados. El segundo
país, para fomentar la producción nacional de componentes, impone un arancel del 10
por ciento a la importación de componentes.
a) ¿Cuál será la protección efectiva para los ensambladores del primer país?.
b) ¿Cuál para los ensambladores del segundo país?.
5. La industria aeronáutica en Europa recibe ayuda de varios Estados, según algunas
estimaciones igual al 20 por ciento del precio de venta de cada avión: Por ejemplo, el
coste de producción de un avión que se vende por 50 millones de dólares puede haber
sido de 60 millones, siendo la diferencia a cargo de los gobiernos europeos. Al mismo
tiempo, aproximadamente la mitad del precio de venta de un avión “europeo” representa
el coste de los componentes comprados a otros países. Si estas estimaciones son
correctas: ¿cuál es la tasa de protección efectiva recibida por los productores
aeronáuticos europeos?.
6. Un país produce tractores (output) al coste/precio de 100 u.m., utilizando como inputs
para la producción de tractores, componentes por valor de 80 u.m.. Si el país establece un
arancel del 20 por ciento para los tractores, y del 40 por ciento para sus componentes:
a) Calcular la tasa de protección efectiva de los tractores.
b) ¿Cuál es el efecto que se produce sobre la industria de tractores con estos aranceles?.
c) ¿Cuál debería ser el arancel adecuado para que la tasa de protección efectiva de los
tractores fuera igual a la tasa de protección nominal (es decir, al tipo arancelario
sobre el producto final)?.
7. Suponga que un país produce automóviles (output) sobre los que aplica un arancel del
10 por ciento, siendo su valor una vez introducido ese arancel de 2200 u.m.. Para la
fabricación de este bien utiliza en proporciones fijas tres tipos de componentes (inputs):
Input A, al que se aplica un arancel del 15 por ciento, y cuyo valor con arancel es de
575 u.m.. Input B con un arancel del 5 por ciento, y cuyo valor con arancel es 315 u.m..
Input C, con un arancel del 10 por ciento, y valor con arancel de 110 u.m.
a) Calcule la tasa de protección efectiva de los automóviles en este país.
b) ¿Cuál es el efecto que se produce sobre la industria de automóviles con estos
aranceles?.
8. La nación de Acirema es “pequeña”, incapaz de afectar a los precios mundiales.
Importa cacahuetes al precio de 10 dólares el saco. Sus curvas de demanda y oferta son:
D = 400 – 10p
S = 50 + 5p
Determine el equilibrio en libre comercio. Después calcule y obtenga la figura de, los
siguientes efectos de una cuota de importación que limita las importaciones a 50 sacos.
a)
b)
c)
d)
El incremento del precio nacional.
La renta de la cuota.
La pérdida de distorsión del consumo.
La pérdida de distorsión de la producción.
9. Considere un mundo compuesto por dos países. El país A tiene una demanda del bien
Coches representada por la función DA = 1000 – 200 P donde P es el precio de cada
coche y DA la cantidad demandada en ese país. La producción de coches en el país A
viene representada por la función de oferta SA = 200 + 200 P. El país B tiene una
demanda DB = 8 - 2P y una oferta SB = 4 + 2P.
a)
b)
c)
d)
En ausencia de comercio, ¿cuál sería el precio de equilibrio en cada país?.
Calcule las curvas de demanda de importaciones y la de oferta de exportaciones.
Calcule el precio de equilibrio con comercio internacional y la cantidad comerciada.
Si el país A establece un arancel específico de una unidad monetaria sobre las
importaciones de coches. Determine los efectos del arancel sobre: el precio de los
coches en cada país; la cantidad de coches ofrecida y demandada en cada país; el
volumen de comercio.
e) Indique cual es el efecto cualitativo del arancel en el país A sobre el bienestar de: los
productores, los consumidores y el Estado.
10. Considere un mundo compuesto por dos grandes países. El país Hogar tiene una
demanda del bien Televisores representada por la función D = 50 – 10 P donde P es el
precio por unidad de televisor y D la cantidad demandada en Hogar. La producción de
televisores en Hogar viene representada por la función de oferta S = 20 + 20 P. En
cambio, el país Extranjero tiene una demanda D* = 100 - 10P y una oferta S* = 40 +
20P.
a) En ausencia de comercio, ¿cuál sería el precio de equilibrio en cada país?
b) Calcule las curvas de demanda de importaciones y la de oferta de exportaciones.
¿Cuál sería el precio de equilibrio con comercio internacional y la cantidad
comerciada?.
c) Si el país que importa televisores establece un arancel del 0,5 sobre la importación
de los mismos. Determine los efectos del arancel sobre: el precio de los televisores
en cada país y el volumen de comercio.
d) Muestre el efecto del arancel en el país que introduce el mismo sobre el bienestar
de: los productores, los consumidores y el Estado.
11. Un país “pequeño”, incapaz de afectar a los precios mundiales, tiene un precio de
libre mercado interno del azúcar de 500 unidades monetarias por tonelada, siendo el
precio internacional de 280 unidades monetarias. Si este país comerciará libremente con
el resto del mundo su producción y demanda de azúcar sería de 5,14 y 9,26 millones de
toneladas respectivamente. Suponga que para proteger a sus productores nacionales de
azúcar, este país introduce una cuota a la importación en este producto, concediendo sus
derechos a productores extranjeros de azúcar y garantizando un precio interno de 466
unidades monetarias, siendo entonces su producción y demanda de azúcar de 6,32 y
8,45 millones de toneladas.
Con estos datos determine:
a) Las importaciones de azúcar de este país con libre comercio y una vez introducida
la cuota a la importación.
b) Los efectos sobre los productores y consumidores de azúcar en este país.
c) La renta de la cuota que obtienen los productores extranjeros de azúcar.
d) El efecto neto de esta cuota a la importación en este país.
12. Un país produce ordenadores al precio de 1.000 euros., utilizando inputs intermedios
para su producción por un valor de 500 euros. Si las autoridades económicas del país
deciden establecer un arancel nominal del 20 por ciento para cada ordenador, y un arancel
del 50 por ciento sobre los inputs necesarios para producir un ordenador:
a) Calcule la tasa de protección efectiva de los ordenadores. Comente el resultado.
b) Suponiendo constante el arancel medio sobre los inputs (50 por ciento), ¿cuál
debería ser el arancel nominal sobre los ordenadores para que la tasa de protección
efectiva fuera igual al arancel nominal.
c) Suponiendo constante el arancel sobre el ordenador (20 por ciento), ¿cuál debería
ser el arancel medio sobre los inputs para que la tasa de protección efectiva fuera
igual al arancel nominal?.
13. Considere un mundo compuesto por dos grandes países. El país A tiene una
demanda del bien Manzanas representada por la función DA = 35 - 10P donde P es el
precio por unidad de manzana y DA la cantidad demandada en el país A. La producción
de manzanas en el país A viene representada por la función de oferta SA = 20 + 20P. En
cambio, el país B tiene una demanda DB = 1000 - 100P y una oferta SB = 400 +200P.
a) En ausencia de comercio, ¿cuál sería el precio de equilibrio en cada país?
b) Calcule las funciones de demanda de importaciones y la de oferta de exportaciones.
¿Cuál sería el precio de equilibrio con libre comercio y la cantidad comerciada?
c) Imagine que el país que importa manzanas establece un arancel específico de una
unidad monetaria sobre cada unidad de manzana importada. Determine los efectos
del arancel sobre: el precio de las manzanas pagado por los consumidores
nacionales en cada país y el volumen de comercio.
d) Calcule e ilustre gráficamente el efecto del arancel en el país que introduce el
mismo sobre el bienestar de: los productores, los consumidores y el Estado.
14. Considere un mundo compuesto por dos grandes países. El país A tiene una
demanda y oferta del bien Chocolate representadas por la función DA = 200 - 20P y
SA = 40 + 20P, y donde P es el precio unitario del bien Chocolate. En cambio, el país B
tiene una demanda DB = 100 - 20P y una oferta SB = 20 +20P de este producto.
a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio en cada país si no hubiera comercio entre
ellos.
b) En caso de que existiera libre comercio ¿qué país importará y cuál exportará
chocolate? Calcule las funciones de demanda de importaciones y la de oferta de
exportaciones.
c) ¿Cuál sería el precio de equilibrio con libre comercio y la cantidad comerciada?
d) Si el país que importa chocolate establece un arancel específico de 1 unidad
monetaria sobre cada unidad de chocolate importada. Determine los efectos del
arancel sobre: el precio del chocolate pagado por los consumidores nacionales en
cada país y el volumen de comercio.
e) ¿Cuáles serían los efectos si el arancel fuera de 2 unidades monetarias?
4. CRECIMIENTO ECONOMICO
1. Sea una economía cerrada con una función de producción tipo Cobb-Douglas:
Y = K 1/2 L1/2
Suponga que la tasa de ahorro de la economía es s = 0,25, que la tasa de depreciación es
δ = 0,10, y que no hay crecimiento poblacional (n = 0).
a) Obtenga la ecuación fundamental del crecimiento para esta economía.
b) Determine el nivel de renta per capita para el que no se produce crecimiento
(equilibrio estacionario).
c) Suponga que la tasa de ahorro aumenta a 0,50. Calcule los efectos a corto y largo
plazo, tanto en las tasas de crecimiento, como en el nivel de la renta per capita, si la
economía parte del equilibrio estacionario.
2. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s constante. Suponga además que
la tasa de depreciación del capital es δ y la tasa de crecimiento de la población es n. El
parámetro A es constante y refleja la tecnología disponible. En particular, imagine que
la función de producción es:
Y = A·K α L1 - α
0<α<1
a) Escriba el producto per capita, y=Y / L , en función del capital per capita, k=K/L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución de capital per capita para
esta economía.
c) Suponga que A = 1, n = 0.01, α = 0.5, s = 0.20, y δ = 0.04. Determine cuales serían
a largo plazo: la tasa de crecimiento del capital per cápita, tasa de crecimiento del
capital agregado (total, no per capita), tasa de crecimiento de la renta per cápita, tasa
de crecimiento de la renta agregada. En caso de que existan, calcule: el nivel de
equilibrio del capital per cápita y la renta per cápita a largo plazo.
d) Pensando en la economía del apartado anterior, un alumno de Economía Mundial de
la Universidad Carlos III de Madrid afirma que para aumentar la renta per cápita de
largo plazo en un 25% la población tendría que reducir su tasa de crecimiento si
todo lo demás permaneciese constante. ¿Cuánto debería reducirse la tasa de
crecimiento de la población?.
e) Suponga, finalmente, que hay dos economías idénticas en todos los parámetros y
variables relevantes del modelo excepto en el nivel actual de capital per cápita, k, y
en la tasa de crecimiento de la población, n. En particular, la tasa de crecimiento
actual del capital per cápita es positiva e igual para ambas economías. Demuestra
que si el capital per cápita actual del país "rico" es mayor que el del país "pobre", (es
decir, si kR >kP ), entonces la tasa de crecimiento de la población del país pobre ha
de ser mayor que la del país rico: nP > nR .
3. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s constante. Suponga además que
la tasa de depreciación del capital es δ y la tasa de crecimiento de la población es n. El
parámetro A refleja el nivel tecnológico disponible. En particular, imagine que la
función de producción es:
Y = A·K α H1 - α
0<α<1
donde H=K·L es el nivel de capital humano de la economía, que depende de la
población L y el stock de capital físico, K.
a) Escriba el producto per cápita, y =Y /L, en función del capital per cápita, k = K/L, y
la población, L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución del capital per capita para
esta economía.
c) Suponga que L=1, A=1, α = 0.3, s = 0.20, y δ = 0.05. Determine cuales serían a
largo plazo: la tasa de crecimiento del capital per cápita, tasa de crecimiento del
capital agregado (total, no per capita), tasa de crecimiento de la renta per cápita, tasa
de crecimiento de la renta agregada.
d) En caso de que existan, calcule: el nivel de equilibrio del capital per cápita y la renta
per cápita a largo plazo.
4. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s constante. Suponga además que
la tasa de depreciación del capital es δ y la tasa de crecimiento de la población es n. El
parámetro A es constante y refleja la tecnología disponible. En particular, la función de
producción es
Y = A·Kα L1-α
0<α<1
a) Escriba el producto per capita, y=Y / L , en función del capital per capita, k=K/L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución del capital per capita para
esta economía.
c) Sean A=1, n=0.01, α = 0.5, s = 0.50, y δ = 0.09. Determine cuales serían a largo
plazo: la tasa de crecimiento del capital per cápita, tasa de crecimiento del capital
agregado (total, no per capita), tasa de crecimiento de la renta per cápita, tasa de
crecimiento de la renta agregada. En caso de que existan, calcule: el nivel de
equilibrio del capital per cápita y la renta per cápita a largo plazo.
d) Pensando en la economía del apartado anterior, un alumno de Economía Mundial de
la Universidad Carlos III de Madrid afirma que para aumentar la renta per cápita de
largo plazo en un 20% el ahorro tendría que aumentar si todo lo demás
permaneciese constante. ¿Cuánto debería aumentar la tasa de ahorro?
5. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s = 0,5. Además, la tasa de
depreciación del capital es δ = 0,1 y la población es constante, L = 1. El parámetro A = 1
refleja la tecnología disponible. En particular, la función de producción es:
Y = A·Kα H1-α
α = 0,5
donde Y mide la renta, K el stock de capital físico y H el stock de capital humano.
a) Suponiendo que H = L, donde L es la población, calcule la tasa de crecimiento de la
renta per cápita a largo plazo y, si existe, la renta per cápita a largo plazo.
b) Suponiendo que H = K1/3 L2/3 , repita el análisis del apartado (a).
c) Suponiendo que H = K , repita el análisis del apartado (a).
d) Explique detalladamente en qué situación o situaciones anteriores un incremento de
la tasa de ahorro tiene efectos permanentes en la tasa de crecimiento de la renta per
cápita.
6. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s constante. Suponga además que
la tasa de depreciación del capital es δ y la tasa de crecimiento de la población es n. El
parámetro A es constante y refleja la tecnología disponible. En particular, la función de
producción es:
Y = A·Kα L1 - α
0<α<1
a) Escriba el producto per capita, y=Y / L , en función del capital per capita, k=K/L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución del capital per capita para
esta economía.
c) Sean A=1, n=0.05, α = 0.5, s = 0.50, y δ = 0.05. Determine cuales serían a largo
plazo: la tasa de crecimiento del capital per cápita, tasa de crecimiento del capital
agregado (total, no per capita), tasa de crecimiento de la renta per cápita, tasa de
crecimiento de la renta agregada. En caso de que existan, calcule: el nivel de
equilibrio del capital per cápita y la renta per cápita a largo plazo.
d) Pensando en la economía del apartado anterior, un alumno de Economía Mundial de
la Universidad Carlos III de Madrid afirma que para aumentar la renta per cápita de
largo plazo en un 20% la tasa de crecimiento de la población tendría que disminuir
si todo lo demás permaneciese constante. ¿Cuánto debería disminuir la tasa de
crecimiento de la población?
7. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s constante. Suponga además que
la tasa de depreciación del capital es δ y la tasa de crecimiento de la población es n. El
parámetro A refleja el nivel tecnológico disponible. En particular, imagine que la
función de producción es:
Y = A·K α H1 - α
0<α<1
donde H=K·L es el nivel de capital humano de la economía, que depende de la
población L y el stock de capital físico, K.
a) Escriba el producto per cápita, y =Y /L, en función del capital per cápita, k = K/L, y
la población, L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución del capital per capita para
esta economía
c) Describa el equilibrio estacionario de la economía cuando la tasa de crecimiento de
la población es cero.
d) Suponga que L =1, A = 1, α = 0.5, s = 0.5, y δ = 0. Determine cuales serían a largo
plazo: la tasa de crecimiento del capital per cápita, tasa de crecimiento del capital
agregado (total, no per capita), tasa de crecimiento de la renta per cápita, tasa de
crecimiento de la renta agregada. En caso de que existan, calcule: el nivel de
equilibrio del capital per cápita y la renta per cápita a largo plazo.
8. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s = 0,5. Suponga además que la
tasa de depreciación del capital es δ= 0,2 y la población es constante, L = 1. El
parámetro A= 1 refleja el nivel tecnológico disponible. En particular, imagine que la
función de producción es:
Y = A·Kα H1-α
α = 0,5
donde H=K2 es el nivel de capital humano de la economía
a) Escriba el producto per cápita, y =Y /L, en función del capital per cápita, k = K/L, y
la población, L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución del capital per capita para
esta economía
c) Calcule el nivel de equilibrio del capital per capita y de la renta per capita de este
modelo cuando la tasa de crecimiento de la renta per capita sea cero. Represéntelo
gráficamente e indique como es la pendiente de la curva de ahorro..
9. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s = 0,5. Además, la tasa de
depreciación del capital es δ= 0,1 y la población es constante, L = 1. El parámetro A = 1
refleja la tecnología disponible. En particular, la función de producción es:
Y = A·Kα H1-α
α = 0,5
donde H=L2 es el nivel de capital humano de la economía.
a) Escriba el producto per cápita, y =Y /L, en función del capital per cápita, k = K/L, y
la población, L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución del capital per capita para
esta economía.
c) Determine cuales serían a largo plazo: la tasa de crecimiento del capital per cápita,
tasa de crecimiento del capital agregado (total, no per capita), tasa de crecimiento de
la renta per cápita, tasa de crecimiento de la renta agregada. En caso de que existan,
calcule: el nivel de equilibrio del capital per cápita y la renta per cápita a largo
plazo.
d) Indique cual es la tasa de crecimiento del capital per capita y de la renta per capita
cuando el nivel de stock de capital per capita sea igual a 100.
10. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s constante. Suponga además
que la tasa de depreciación del capital es δ y la tasa de crecimiento de la población es n.
El parámetro A refleja el nivel tecnológico disponible. En particular, imagine que la
función de producción es:
Y = A·Kα H1-α
α = 0,5
donde H=K ·L2 es el nivel de capital humano de la economía, que depende de
lapoblación L y el stock de capital físico, K.
a) Escriba el producto per cápita, y =Y /L, en función del capital per cápita, k = K/L , y
la población, L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución del capital per capita para
esta economía.
c) Describa el equilibrio estacionario de la economía cuando la tasa de crecimiento de
la población es cero.
d) Suponga que L =2, A = 1, s = 0.5, y δ= 0,1. Determine cuales serían a largo plazo:
la tasa de crecimiento del capital per cápita, tasa de crecimiento del capital agregado
(total, no per capita), tasa de crecimiento de la renta per cápita, tasa de crecimiento
de la renta agregada. En caso de que existan, calcule: el nivel de equilibrio del
capital per cápita y la renta per cápita a largo plazo.
11. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s = 0,5. Suponga además que la
tasa de depreciación del capital es δ= 0,2 y la población es constante, L = 1. El
parámetro A= 1 refleja el nivel tecnológico disponible. En particular, imagine que la
función de producción es:
Y = A·Kα H1-α
α = 0,5
donde H=K5 es el nivel de capital humano de la economía
a) Escriba el producto per cápita, y =Y /L, en función del capital per cápita, k = K/L, y
la población, L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución del capital per capita de
esta economía.
c) Calcule el nivel de equilibrio del capital per capita y de la renta per capita de este
modelo cuando la tasa de crecimiento de la renta per capita sea cero. Represéntelo
gráficamente e indique como es la pendiente de la curva de ahorro.
12. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s = 0,2. Además, la tasa de
depreciación del capital es δ = 0,1 y la población es constante, L = 1. El parámetro A = 1
refleja la tecnología disponible. En particular, la función de producción es:
Y = A·Kα H1-α
α = 0,5
donde Y mide la renta, K el stock de capital físico y H el stock de capital humano.
a) Suponiendo que H = L, donde L es la población, calcule la tasa de crecimiento de la
renta per cápita a largo plazo y, si existe, la renta per cápita a largo plazo.
b) Suponiendo que H = K , repita el análisis del apartado (a), indicando si existe algún
punto de equilibrio (estado estacionario), y si ese equilibrio es estable o inestable.
c) Suponiendo que H = K7/2 , repita el análisis del apartado (a), indicando si existe
algún punto de equilibrio, y si ese equilibrio es estable o inestable.
13. Suponga una economía que presenta la siguiente función de producción:
Y = K 2/3 L1/3
siendo la tasa de ahorro de esta economía s = 0,25, la tasa de depreciación δ = 0,10, y
que no hay crecimiento poblacional (n = 0).
a) Obtenga la ecuación fundamental del crecimiento que explica el crecimiento de su
capital per capita para esta economía.
b) Determine cuales serían a largo plazo: la tasa de crecimiento del capital per cápita,
tasa de crecimiento del capital agregado (total, no per capita), tasa de crecimiento de
la renta per cápita, tasa de crecimiento de la renta agregada.
c) En caso de que existan, determine: el nivel de equilibrio del capital per cápita y la
renta per cápita a largo plazo.
d) Suponga que la tasa de ahorro se reduce a 0,1. Calcule los efectos a corto y largo
plazo, tanto en las tasas de crecimiento, como en el nivel del capital y renta per
capita, si la economía parte del equilibrio estacionario.
14. Suponga que una economía tiene la función de producción:
Y = K1/2 L1/2
que la tasa de ahorro es s = 2/10, la tasa de depreciación del capital es δ = 5/100 y la
población crece al 5 por ciento, n = 5/100. La renta per cápita de la población
actualmente es de y = Y/L = 1.
a) Obtenga la tasa de crecimiento del capital per cápita y de la renta per cápita.
b) Calcule el equilibrio estacionario (el nivel de equilibrio del capital per cápita y de la
renta per cápita) suponiendo que s, δ y n permanecen constantes.
c) Un sesudo economista afirma que para aumentar la renta per cápita de equilibrio
estacionario en un 100 por ciento, el gobierno tendría que reducir la tasa de
crecimiento de la población mediante la prohibición selectiva de nacimientos.
¿Cuánto debería reducirse la tasa de crecimiento de la población ceteris paribus?
d) Suponga ahora que la tasa de crecimiento de la población depende de la renta per
cápita de acuerdo con la siguiente ecuación: n =(3/40y) – (1/40)
¿Qué le ocurre al crecimiento de la población conforme aumenta la renta per cápita?
En estas condiciones, ¿sería necesario prohibir el nacimiento de niños para doblar la
renta per cápita del equilibrio estacionario? Justifíquelo matemáticamente.
15. Suponga que una economía tiene una tasa de ahorro s = 0,5. Además, la tasa de
depreciación del capital es δ= 0,1 y la población es constante, L = 1. El parámetro A = 1
refleja la tecnología disponible. En particular, la función de producción es:
Y = A·Kα H1-α
α = 0,5
donde H=L2 es el nivel de capital humano de la economía.
a) Escriba el producto per cápita, y =Y /L, en función del capital per cápita, k = K/L, y
la población, L.
b) Obtenga la ecuación dinámica que describe la evolución del capital per capita para
esta economía.
c) Determine cuales serían a largo plazo: la tasa de crecimiento del capital per cápita,
tasa de crecimiento del capital agregado (total, no per capita), tasa de crecimiento de
la renta per cápita, tasa de crecimiento de la renta agregada. En caso de que existan,
calcule: el nivel de equilibrio del capital per cápita y la renta per cápita a largo
plazo.
d) Suponga que la tasa de crecimiento de la población aumenta al 0,1. Calcule los
efectos a corto y largo plazo, tanto en las tasas de crecimiento, como en el nivel del
capital y renta per capita, si la economía parte del equilibrio estacionario.