DIAGRAMA REOLÓGICO Diagrama Reológico

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
NORDESTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA
CURSO FÍSICA II
CLASE VIII
2012
MECÁNICA DE FLUIDOS
PROPIEDADES DE FLUIDOS
ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS
CINÉMATICA DE LOS FLUIDOS
DINÁMICA DE LOS FLUIDOS
INTRODUCCIÓN
Concepto de Mecánica de Fluidos
Concepto de Fluido
Dimensiones y Sistema de Unidades
Diagrama Reológico
Concepto de Mecánica de Fluidos
La Mecánica de los Fluidos es la ciencia que
estudia el comportamiento de los fluidos en
reposo o en movimiento y la interacción de
estos con sólidos o con otros fluidos en las
fronteras.
Diferencia con la Termodinámica?
Concepto de Fluido
“Un fluido se define como una sustancia que
se deforma de manera continua cuando actúa
sobre ella un esfuerzo cortante de cualquier
magnitud”.
Una sustancia en la fase líquida o en la
gaseosa se conoce como fluido.
El agua, aceite y aire fluyen cuando sobre
ellos actúa un esfuerzo cortante.
CONCEPTO DE FLUIDO
F
τ =
A
Si la fuerza F hace que la placa superior se mueva
con una velocidad permanente (diferente de
cero) sin importar que tan
pequeña sea la
magnitud F, la sustancia entre las dos placas es
un “fluido”.
CONCEPTO DE FLUIDO
El fluido en contacto inmediato con una frontera
sólida tiene la misma velocidad que la frontera;
es decir , no existe deslizamiento en la frontera.
Esta es una observación experimental que ha sido
verificada.
CONCEPTO DE FLUIDO
Los experimentos muestran que, siendo constantes otras
cantidades, F es directamente proporcional a “A” y “ω”
e inversamente proporcional al espesor dy.
Aω
F= µ
dy
donde µ es el factor de proporcionalidad e incluye el
efecto del fluido en particular.
CONCEPTO DE FLUIDO
Si
F
τ =
A
para el esfuerzo cortante,
ω
τ = µ
t
La relación w/t es la velocidad angular de la línea ab, o es la
rapidez de deformación angular del fluido, es decir, la rapidez
de decremento del ángulo bad.
La velocidad angular también se puede escribir dw/dy, ya que
tanto w/t como dw/dy expresan el cambio de velocidad
dividido por la distancia sobre la cual ocurre. Sin embargo,
dw/dy es mas general, ya que es válida para situaciones en
las que la velocidad angular y el esfuerzo cortante cambian
con y.
(dw/dy: rapidez con la que una capa se mueve con relación
con una capa adyacente).
CONCEPTO DE FLUIDO
En forma diferencial, la ecuación
dω
τ = µ
dy
es la relación entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación
angular para el flujo unidimensional de un fluido. El factor de
proporcionalidad µ se denomina viscosidad del fluido, y esta
ecuación es la ley de viscosidad de Newton
dω
dω
τ = µ
⇒
= 0⇒ τ = 0
dy
dy
DIMENSIONES Y UNIDADES
Todo problema relacionado con el movimiento de los
fluidos puede ser definido en términos de:
longitud (L), tiempo (T) y fuerza (F), o
longitud, tiempo y masa (M).
La equivalencia entre ambos sistemas viene establecida por
la ecuación de Newton.
Se dice que un sistema de unidades mecánicas es
consistente cuando una fuerza unitaria hace que una masa
unitaria experimente una aceleración unitaria.
DIMENSIONES Y UNIDADES
Es conveniente utilizar en ingeniería el Sistema
Internacional (SI):
Fuerza → newton (N)
Longitud → metro (m)
Tiempo → segundo (seg)
Masa → kilogramo (kg)
Temperatura → K
Presión → pascal (Pa) N/m2
DIAGRAMA REOLÓGICO
Los fluidos se clasifican en:
●
newtonianos (p. ej. gases o líquidos más comunes)
●
no newtonianos (p. ej. hidrocarburos espesos y de cadenas
largas).
En un fluido newtoniano existe una relación lineal entre la
magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la tasa de deformación
resultante.
En un fluido no newtoniano existe una relación no lineal entre la
magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la tasa de deformación
angular.
Fluido ideal
Tasa de deformación
du/dy
DIAGRAMA REOLÓGICO
o
o
n
n
ia
a
i
n
n
o
to
t
l
ew
a
ew
N
e
N
d
o
i
n
do
o
i
o
c
i
u
d
l
st
F
ui
á
l
F
Pl
ca
i
p
tró
o
x
ti
e
i
fic
r
e
p
Su
Esfuerzo de fluencia Esfuerzo Cortante τ
Diagrama Reológico
DIAGRAMA REOLÓGICO
Los gases y los líquidos mas comunes tienden a
ser fluidos newtonianos, mientras que los
hidrocarburos espesos y de cadenas largas pueden
ser no newtonianos.
Si se considera un fluido no viscoso (por
consecuencia el esfuerzo cortante es cero) e
incompresible, entonces éste se conoce como un
fluido ideal y se representa gráficamente como la
ordenada de la figura 2.
DIAGRAMA REOLÓGICO
Un plástico ideal tiene un esfuerzo de fluencia
definido y una relación lineal constante de τ a
du/dy.
Una sustancia tixotrópica (tinta de impresora),
tiene una viscosidad que depende de la
deformación angular inmediatamente anterior a la
sustancia y tiene una tendencia a solidificarse
cuando se encuentra en reposo.
PROPIEDADES
PRESIÓN
TENSIÓN SUPERFICIAL
ADHERENCIA
CAPILARIDAD
VISCOSIDAD
CONCEPTO DE PRESIÓN
Distribución de presiones en el interior de un
fluido en reposo:
dm = ρ .dV
dG = g.dm = g.ρ .dV
Condición
∑
F= 0
− AdP = ρ .g.dV
− AdP = ρ .g.Ady
P.A − (P + dP).A − ρ .g.dV = 0
P.A − (P.A + AdP) − ρ .g.dV = 0
dP
= − ρ .g
dy
dP
1 D dy + ρ .g = 0
3 D ∇ P + ρ .g = 0
Si ρ y g son ctes → (y)=Po+ρ.g(h – y )
→ ∇ P+ ρ∇ V = C
APLICACION
Sobre dy → P(y)=ρ.g(h – y )
Sobre dA=mdy → dF= P(y) dA= ρ.g(h – y ) m dy
La fuerza total F, integrando entre 0 y h
será F = ½ ρgmh2
PRINCIPIO DE ARQUIMIDES
La fuerza de flotación que aparece sobre un sólido
sumergido es igual al peso del fluido desalojado por el
mismo

GL = − ρ L VSg

GS = − ρ S VSg


E S = − ρ L VSg
∑


F = ( ρ L − ρ S ) .VS .g
Condición de flotación:
Si → ρ L > ρ S ⇒
∑

F> 0
PRÓXIMA CONTINUACIÓN
MECÁNICA DE LOS FLUIDOS
PARTE 2