Probabilidades en el..
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Considera el experimento que consiste en lanzar una moneda perfecta tres veces. Sea X la variable aleatoria que cuenta el número de águilas en cada uno de los eventos. Encuentra las siguientes probabilidades: (a) P (X 1), (b) P (X > 1) y (c) P (0 < X < 3). Solución: (a) El evento (X 1) consiste en que salga águila exactamente una vez. Dado que la moneda es perfecta, es claro que P (X 1) = 1 2 (b) En este caso, el evento que estamos considerando consiste en obtener más de un águila; es decir, el evento consiste en tener necesariamente águila 2 ó 3 veces. La probabilidad de obtener águila 2 veces en 3 lanzamientos de la moneda es 3 2 1 2 1 1 2 2 = 3 8 La probabilidad de obtener águila 3 veces en 3 lanzamientos de la moneda es 3 3 1 2 0 1 2 3 = 1 8 Sumamos ahora estas probabilidades para obtener P (X > 1) = 3 1 1 + = 8 8 2 (c) El evento (0 < X < 3) signi…ca tener 1 ó 2 águilas. La probabilidad de obtener 1 águila es 3 1 1 2 2 1 2 1 = 3 8 La probabilidad de obtener 2 águilas es 3 2 1 2 1 1 2 2 = 3 8 Por lo tanto, P (0 < X < 3) = 3 3 3 + = 8 8 4 1
