Alimentacion asimétrica de dipolos

ANTENAS
1
Alimentación asimétrica de dipolos
Cuando un dipolo es asimétrico con longitudes de brazos H1 y H2, la
distribución de corrientes que aparece en cada brazo es la que
tendrían los dipolos simétricos de brazos H1 y H2 respectivamente.
a) Obtener una expresión para un la distribución de corrientes en un
dipolo asimétrico.
b) Particularizar en el caso H1=λ/4, H2=3λ/4 . Comparar con la
distribución de corrientes del dipolo simétrico de semibrazos
H1=H2=λ/2.
c) Obtener los campos radiados el dipolo asimétrico. Compararlos
con los campos radiados por un dipolo simétrico de la misma
longitud total.
Solución
Distribución de corrientes
Las corrientes en un dipolo simétrico son
(
I ( z ) = I m sin k ( H − z )
)
I ( z ) = I m sin ( k ( H − z ) ) z ≥ 0
I ( z ) = I m sin ( k ( H + z ) ) z ≤ 0
Las corrientes en un dipolo asimétrico serían
I ( z ) = I m1 sin ( k ( H1 − z ) ) z ≥ 0
I ( z ) = I m 2 sin ( k ( H 2 + z ) ) z ≤ 0
En el origen las corrientes deben ser las mismas
I m1 sin ( kH1 ) = I m 2 sin ( kH 2 ) = I
Por lo tanto la expresión final es
I ( z) =
I
sin ( k ( H1 − z ) ) z ≥ 0
sin ( kH1 )
I ( z) =
I
sin ( k ( H 2 + z ) ) z ≤ 0
sin ( kH 2 )
© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia
ANTENAS
2
Dipolo de longitud λ
Distribución asimétrica
1
1
I( z)
0.5
I 1( z)
z
0.5
−1
1
− 0.75
1
1
0
−1
Distribución simétrica
.25
0
0.5
z
.5
1
− 0.5
Campos radiados
Suponiendo el origen de coordenadas en el centro del dipolo, la
radiación se puede analizar como si se tratara de dos dipolos con
corrientes opuestas, separados una distancia d entre ellos , d/2,
respecto al origen.
El vector de radiación se puede calcular con H=λ/4, d=λ/4
Dipolo asimétrico
d
− jk z ⎞
⎛ cos k z H − cos kH ⎞ ⎛ jkz d2
2
−
N = zˆ2kI m ⎜
e
e
⎟
⎟⎜
2
2
k − kz
⎝
⎠⎝
⎠
Dipolo simétrico
d
− jk z ⎞
⎛ cos k z H − cos kH ⎞ ⎛ jkz d2
2
+
N = zˆ2kI m ⎜
e
e
⎟
⎟⎜
2
2
−
k
k
⎝
⎠⎝
z
⎠
El vector de radiación es
⎛π
⎞
cos ⎜ cos θ ⎟
d
d
µe
⎝2
⎠ ⎛ e jkz 2 ∓ e − jkz 2 ⎞
2Im
Az =
⎜
⎟
4π r
k sin 2 θ
⎝
⎠
− jkr
© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia
ANTENAS
3
Los campos radiados son
E = − jω Aθθˆ = jω Az sin θθˆ
H=
Eθ ˆ
φ
η
Diagramas de radiación
Diagramas Plano E y tridimensional
Dipolo asimétrico
Dipolo simétrico
90
120
90
60
120
1
150
30
150
0
0
210
330
240
300
270
θ
⎞
⎠
30
1
0.5
180
60
1.5
0.5
180
0
0
210
330
240
300
270
θ
© Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia