CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
1.- Dibuja una circunferencia de radio 2.5 cm.
2.- ¿Cuántos diámetros tiene una circunferencia? ¿Y centros? Razona tus respuestas.
3.- Si una circunferencia se divide en dos arcos iguales, ¿qué nombre recibe la cuerda
que la divide?
4.- Indica cual es la posición relativa de la circunferencia y cada una de las rectas de
esta figura:
s
r
t
w
v
u
5.- Deduce la posición relativa de una circunferencia de radio r y una recta que se halla
a una distancia d del centro de aquella, en los siguientes casos:
a) r = 6 cm y d = 4 cm
c) r = 4 cm y d =6 cm
b) r = 6 cm y d = 6 cm
d) r = 4 cm y d = 0 cm
6.- Dadas dos circunferencias de radios 6 y 3 cm, respectivamente, dibuja en tu
cuaderno todas las posiciones relativas posibles entre ellas.
7.- ¿Sabes que es un eclipse solar? Dibuja las distintas fases de un eclipse solar e indica
las posiciones del Sol y la Luna.
8.- ¿Cuanto mide una circunferencia de 6 cm de diámetro?
9.- Una circunferencia esta inscrita en un cuadrado de lado 4 cm. Calcula su longitud.
10.- Si la longitud de una circunferencia es 25 cm, ¿Cuál es su radio?
11.- Una circunferencia esta inscrita en un cuadrado de diámetro 4 cm. Calcula su
longitud.
12.- Una circunferencia esta inscrita en un triangulo equilátero de lado 6 cm. Calcula su
longitud.
13.- Halla el área de un círculo de 6 cm de diámetro.
14.- Una circunferencia esta inscrita en un cuadrado de lado 4 cm. Calcula el área del
circulo.
15.- Calcula el área de la corona circular limitada por las circunferencias de radios 4 y 8
cm, respectivamente.
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16.- Una circunferencia esta inscrita en un triangulo de lado 6 cm. Halla el área del
circulo.
17.- Expresa en radianes los siguientes ángulos:
Angulo en grados
30º 45º 60º 90º
Angulo en radianes
18.- Expresa en grados:
a)

12
radianes
b)
120º
180º
270º
360º
3
radianes
4
19.- ¿Qué longitud de arco le corresponde a  , en una circunferencia de 6 cm de radio?
20.- ¿Que longitud de arco le corresponde a 45º, en una circunferencia de 6 cm de
radio?
21.- En una circunferencia, al ángulo 30º le corresponde un arco de 2 cm. ¿Cuanto mide
su radio?
22.- Dibuja una circunferencia inscrita en un triangulo equilátero.
23.- Dibuja una circunferencia inscrita en un triangulo rectángulo.
24.- Dibuja una circunferencia de 5 cm de radio inscrita en un cuadrado. ¿Cuánto mide
el perímetro de un cuadrado?
25.- Dibuja una circunferencia de 4 cm de radio inscrita en un cuadrado. ¿Cuanto vale el
perímetro del cuadrado?
26.- Dibuja una circunferencia circunscrita en un cuadrado de lado 5 cm.
27.- Dibuja una circunferencia de 5 cm de radio circunscrita en un cuadrado.
28.- ¿Qué obtienes si cortas un círculo por una cuerda que no pasa por el centro? ¿Y si
pasa por el centro? Dibújalos.
29.- Dibuja un sector circular de 30º y 3cm de radio, y una corona circular de radios 1
cm y 3 cm.
30.- Toma los dibujos que has hecho en la actividad anterior. Traza sobre ellos un
trapecio circular de 60º y un segmento circular de 45º.
31.- Como ya sabes, el arco de una circunferencia completa tiene 360º. Así, ¿cuántos
arcos de 45º se pueden trazar en una circunferencia? ¿Y de 33º? ¿Y de 105º?
32.- Di si son verdaderas o falsas estas afirmaciones y razona las respuestas:
a) Dos circunferencias cualesquiera tienen sólo dos rectas tangentes a ambas.
b) Dos circunferencias cualesquiera tienen sólo cuatro rectas tangentes a ambas.
c) Dos circunferencias tangentes interiores se cortan en un punto.
d) Dos circunferencias tangentes exteriores tienen tres posibles rectas tangentes
a ambas.
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