¿Qué es un fractal?
(fractus = interrumpido, irregular)
Un fractal es un figura geométrica. Los fractales tienen una propiedad que les diferencia de
las demás representaciones geométricas y es que son Autosemejantes, es decir que las
figuras se repiten una y otra vez de una forma infinita y siempre tienen el mismo aspecto.
Un fractal es un objeto que exhibe recursividad, o autosimilitud, a cualquier escala. En otras
palabras, si enfocamos una porción cualquiera de un objeto fractal (imaginemos que
utilizamos una lupa), notaremos que tal sección resulta ser una réplica a menor escala de la
figura principal.
La personalidad mas conocida dentro del mundo de los fractales es Benoît MandelBrot
quien ha desarrollado la geometría fractal. Benoît mostró que los fractales no tienen 1, 2 o 3
dimensiones sino que tienen un numero no entero de dimensiones, por ejemplo 1.76.
Fractales en la naturaleza
Muchas formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por
comportamientos fractales. Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse
por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real.
Hay muchos lugares donde abundan las estructuras fractales:
Cuerpo humano
Redes nerviosas.
Redes de vasos sanguíneos.
Conductos biliares.
Sistemas de tubos pulmonares y bronquios.
Elementos de la naturaleza
Perfiles de las costas de los países.
Contornos de nubes.
Montañas.
Algunos árboles (Coníferas, Sauces...).
Creación de fractales por ordenador
Existen programas para crear tus propios fractales.
Dimensión
punto
0
línea
1
cuadrado
2
esfera
3
ovillo de lana
Dimensión
∞
0
<∞
3
<
1
<<
3
<<<
1
<<<<
0
2D: una formiga bufada recorre tot el pla (en un temps infinit)
3D: una abella bufada, no recorre tot l’espai (en temps infinit). Fractal de dimensió 2.
0
