UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA MATERIAL DIDÁCTICO SEGUNDO CUATRIMESTRE

UNIVERSIDAD NACIONAL
DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Departamento de Economía Aplicada y Estadística
MATERIAL DIDÁCTICO SEGUNDO CUATRIMESTRE
FUNDACIÓN GENERAL DE LA UNED
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA Y ESTADÍSTICA
MASTER EN ECONOMÍA APLICADA
(MASTER OF ARTS IN ECONOMICS)
PRUEBA DE EVALUACIÓN A DISTANCIA
TECNICAS Y METODOS DE PREDICCION EMPRESARIAL
CURSO 2003/05
Nombre:
Apellidos:
CUESTIONES
1. ¿Qué componentes podemos distinguir en una serie temporal?
2. ¿Qué diferencia existe entre una media móvil simétrica y una media móvil
asimétrica?
3. ¿Por qué es importante el análisis de la estacionalidad en las series
temporales?
4. En el modelo de regresión lineal, ¿qué consecuencias tiene la existencia de
heteroscedasticidad sobre las estimaciones de los parámetros?
5. ¿Qué ventajas presenta la utilización de los estimadores de Mínimos
Cuadrados Generalizados frente a los de Mínimos Cuadrados Ordinarios,
en presencia de matriz de varianzas y covarianzas no escalar para las
perturbaciones aleatorias?
6. ¿Qué problemas plantea la estimación del modelo probabilístico lineal?
7. ¿Cuál es la utilidad de la forma reducida de un modelo multiecuacional?
8. En un modelo de ecuaciones simultáneas, ¿siempre es aconsejable utilizar
Mínimos Cuadrados Bietápicos para la estimación? Razone la respuesta.
9. Defina proceso estocástico y proceso estacionario.
10. Defina el término “identificación” en el marco de un
multiecuacional y en el de series temporales (modelos ARIMA)
modelo
PROBLEMAS
1. Con los siguientes datos referidos al número de turistas que entraron en España
durante el año 2000:
MES
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Nº TURISTAS
2.096.228
2.289.777
2.964.041
4.372.264
4.056057
4.699.512
6.415.761
6.357.725
5.263.175
4.218.132
3.512.623
3.951.200
Se pide:
a) Calcule la media móvil simétrica de orden 3.
b) Calcule la media móvil asimétrica de orden 3.
c) Represente gráficamente la serie de datos anterior junto con las
medias móviles calculadas. Comente brevemente los resultados
obtenidos.
d) Utilizando el método de alisado exponencial simple, realice
previsiones para los dos primeros meses de 2001 (suponga  = 0.2)
2. Un investigador ha estimado el siguiente modelo:
R2=0.96,
log(salarios)t = 1.7152 + 0.7152 log (productividad)t ,
(1.1069)
DW = 0.91
(0.1569)
donde entre paréntesis se indican las desviaciones típicas de los parámetros.
Responda a las siguientes cuestiones:
 Discuta si la variable productividad es significativa para explicar el
nivel de salarios. ¿A qué nivel de confianza se admite que dicho
coeficientes es significativo? ¿Cómo interpretaría los coeficientes
estimados?
 ¿Cree que existe evidencia de autocorrelación residual en el modelo?
¿Podría estimar el grado de autocorrelación a partir de los resultados
de la regresión anterior? ¿Qué procedimiento de estimación sugeriría
en caso de que existiera dicha correlación?
3. Dado el siguiente modelo IS-LM:
IS: Yt = 0 + 1rt + u1t
LM: Yt = 0 + 1Mt +2rt + u2t
Se pide:
 Discutir la identificabilidad de las ecuaciones del modelo.
 Obtenga la forma reducida del modelo.
 Dados los siguientes momentos muestrales:
Yt
Yt
20
rt
6
Mt
0.4
Medias: Y  1.5, r
rt
6
4
5
Mt
0.4
5
1
 0.9, M  0.5
30
donde, por ejemplo,
Y
1
30
2
t
 20
y
Y
1
30
t rt

r Y
t t
6
1
Estime la ecuación de la curva IS por Mínimos Cuadrados Indirectos e
interprete los coeficientes obtenidos.
4. En las páginas siguientes se muestran los resultados de la estimación de diversos
modelos univariantes para la tasa de variación logarítmica trimestral del PIB
estadounidense para el periodo comprendido entre los años 1960 y 2000.
A la vista de los resultados anteriores, decida cuál de los modelos estimados
representa mejor al proceso estacionario y elija un modelo. Para ello debe
representar gráficamente los residuos y obtener las correspondientes funciones
de autocorrelación parcial y simple para cada uno de los modelos. Una vez
realizada la elección, realice predicciones para los próximos cuatro trimestres.
ESTIMACIÓN AR(1)
Dependent Variable is ln(dPIB)
Observations 1-163 used for estimation.
Estimation Method: Least Squares
AR(1)
Intercept
AR1
0.0085543
0.30948
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criterion
Akaike criterion
Log Quasi-Likelihood
Residual SD
Residual skewness
Residual kurtosis
Jarque-Bera Test
Ljung-Box (residuals):
Q(12)
Ljung-Box (squared residuals): Q(12)
Residual Correlograms:
Series
Order
Correls. L-B Stats.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
-0.050793
0.13043
-0.005275
0.094765
-0.12628
0.021736
-0.070471
-0.089571
0.022671
0.022721
0.040458
-0.12087
-0.013001
-0.051039
-0.12952
0.1151
-0.087917
0.061327
-0.071587
0.11041
0
0.42573
0.85412
1.2852
1.719
2.1556
2.595
3.0372
3.4823
3.9303
4.3812
4.8351
5.2921
5.7521
6.2152
6.6815
7.151
7.6237
8.0997
8.579
9.0617
(0.000956217)
(0.079505)
= -2.55516
= -1.63817
= -1.01136
= -0.0113617
= 0.00837459
= -0.077932
= 4.49061
= 15.1618
= 12.4232
= 23.9622
Squared Series
Correls. L-B Stats.
1
0.044789
0.11851
-0.008609
0.17118
0.0075344
0.075168
0.022458
0.25464
0.033765
-0.0083206
-0.017983
0.16492
0.05256
0.10991
0.18597
-0.043008
0.1382
-0.13561
0.010444
0.017049
0
0.33104
0.66415
0.99935
1.3367
1.6762
2.0178
2.3617
2.7077
3.0561
3.4067
3.7597
4.115
4.4727
4.8328
5.1954
5.5605
5.928
6.2981
6.6709
7.0462
ESTIMACIÓN AR(2)
Dependent Variable is ln(dPIB)
Observations 1-163 used for estimation.
Estimation Method: Least Squares
AR(2)
Intercept
AR1
AR2
AR Roots
Real
0.54177
-0.28333
0.0086159 (0.00111023)
0.25844 (0.0825274)
0.1535 (0.0903141)
| Imaginary
| Moduli
0.00000
0.54177
0.00000
0.28333
Schwarz criterion =
Hannan-Quinn criterion =
Akaike criterion =
Log Quasi-Likelihood =
Residual SD =
Residual skewness =
Residual kurtosis =
Jarque-Bera Test =
Ljung-Box (residuals):
Q(12) =
Ljung-Box (squared residuals): Q(12) =
Residual Correlograms:
Series
Order
Correls. L-B Stats.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
0
0.00068052 7.6421e-005
-0.011252 0.00015332
-0.0077271
0.0002307
0.067649 0.00030857
-0.11864 0.00038694
0.0081994 0.00046581
-0.069535 0.00054519
-0.09911 0.00062509
0.030147
0.0007055
0.063749 0.00078645
0.047713 0.00086793
-0.11485 0.00094996
-0.013701
0.0010325
-0.055559
0.0011157
-0.11538
0.0011994
0.11216
0.0012836
-0.055503
0.0013685
0.037182
0.0014539
-0.051904
0.00154
0.099053
0.0016266
-2.55488
-1.63789
-1.01108
-0.0110844
0.00827177
0.0441618
4.54101
16.082
8.9117
29.4421
Squared Series
Correls. L-B Stats.
1
0.025784
0.14193
0.003389
0.18631
0.033488
0.046453
0.032214
0.26924
0.015225
0.080778
0.033907
0.19538
0.0029567
0.080481
0.19797
-0.062949
0.087603
-0.1044
0.073004
0.031635
0
0.10971
0.2201
0.33119
0.44298
0.55548
0.66871
0.78266
0.89736
1.0128
1.129
1.246
1.3637
1.4823
1.6016
1.7218
1.8428
1.9646
2.0872
2.2107
2.3351
ESTIMACIÓN MA(1)
Dependent Variable is ln(dPIB)
Observations 1-163 used for estimation.
Estimation Method: Least Squares
MA(1)
Intercept
MA1
0.0084116
-0.22705
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criterion
Akaike criterion
Log Quasi-Likelihood
Residual SD
Residual skewness
Residual kurtosis
Jarque-Bera Test
Ljung-Box (residuals):
Q(12)
Ljung-Box (squared residuals): Q(12)
Residual Correlograms:
Series
Order
Correls. L-B Stats.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
0.051894
0.22499
0.0092718
0.083911
-0.12418
-0.0062068
-0.087713
-0.089586
0.01056
0.016245
0.021744
-0.12302
-0.045236
-0.060195
-0.14546
0.091866
-0.091724
0.065929
-0.084465
0.10373
0
0.44439
0.89157
1.3416
1.7944
2.2501
2.7087
3.1703
3.6349
4.1026
4.5733
5.0471
5.5241
6.0043
6.4877
6.9744
7.4645
7.9579
8.4547
8.9551
9.4589
(0.000827475)
(0.0559411)
= -2.55567
= -1.63868
= -1.01187
= -0.0118724
= 0.00856072
= -0.173411
= 4.26165
= 11.5564
= 17.756
= 23.0602
Squared Series
Correls. L-B Stats.
1
0.030101
0.12697
-0.0031151
0.17024
-0.012178
0.10162
0.021272
0.24952
0.048166
-0.046397
-0.027434
0.12374
0.069163
0.096388
0.22037
-0.049397
0.15532
-0.15241
0.0014869
0.0045902
0
0.14952
0.29997
0.45137
0.60372
0.75705
0.91136
1.0667
1.223
1.3803
1.5387
1.6981
1.8586
2.0201
2.1828
2.3466
2.5114
2.6774
2.8446
3.013
3.1825
ESTIMACIÓN MA(2)
Dependent Variable is ln(dPIB)
Observations 1-163 used for estimation.
Estimation Method: Least Squares
MA(2)
Intercept
MA1
MA2
MA Roots
Real
-0.13012
-0.13012
0.0083993 (0.000952745)
-0.26023 (0.0823038)
-0.18603 (0.0748542)
| Imaginary
| Moduli
0.41122
0.43131
-0.41122
0.43131
Schwarz criterion =
Hannan-Quinn criterion =
Akaike criterion =
Log Quasi-Likelihood =
Residual SD =
Residual skewness =
Residual kurtosis =
Jarque-Bera Test =
Ljung-Box (residuals):
Q(12) =
Ljung-Box (squared residuals): Q(12) =
Residual Correlograms:
Series
Order
Correls. L-B Stats.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
0.012104
0.035209
0.06601
0.069979
-0.12939
0.0069959
-0.061929
-0.10264
0.015681
0.052195
0.020442
-0.12988
-0.013096
-0.053109
-0.13889
0.099682
-0.060112
0.033087
-0.067231
0.083418
0
0.024175
0.048501
0.072979
0.097613
0.1224
0.14735
0.17246
0.19774
0.22318
0.24878
0.27456
0.30051
0.32663
0.35293
0.3794
0.40606
0.4329
0.45993
0.48715
0.51456
-2.55516
-1.63817
-1.01137
-0.0113668
0.00837645
0.018322
4.54721
16.1676
10.2403
26.6754
Squared Series
Correls. L-B Stats.
1
0.025201
0.13923
-0.0050927
0.18159
0.01754
0.037137
0.046942
0.27409
0.019242
0.039022
-0.0059784
0.1664
0.023487
0.072531
0.22662
-0.06123
0.091385
-0.11668
0.0494
0.02025
0
0.1048
0.21026
0.31638
0.42317
0.53064
0.63881
0.74767
0.85723
0.96751
1.0785
1.1903
1.3028
1.416
1.53
1.6448
1.7604
1.8767
1.9939
2.1119
2.2307
ESTIMACIÓN ARIMA(1,1,1)
Dependent Variable is ln(dPIB)
Observations 1-163 used for estimation.
Estimation Method: Least Squares
ARIMA(1,1,1)
Intercept
AR1
MA1
0.0086751
0.61021
0.33796
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criterion
Akaike criterion
Log Quasi-Likelihood
Residual SD
Residual skewness
Residual kurtosis
Jarque-Bera Test
Ljung-Box (residuals):
Q(12)
Ljung-Box (squared residuals): Q(12)
Residual Correlograms:
Series
Order
Correls. L-B Stats.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
-0.016041
0.055502
-0.03014
0.066104
-0.12904
0.005278
-0.077695
-0.093706
0.031696
0.054342
0.053997
-0.11058
-0.016919
-0.051864
-0.11934
0.11558
-0.066858
0.057324
-0.057061
0.11242
0
0.042462
0.085189
0.12818
0.17145
0.215
0.25882
0.30292
0.34732
0.392
0.43697
0.48225
0.52782
0.57371
0.6199
0.6664
0.71323
0.76037
0.80785
0.85566
0.9038
(0.00110021)
(0.116881)
(0.129216)
= -2.55492
= -1.63793
= -1.01113
= -0.0111265
= 0.00828744
= 0.00441683
= 4.41392
= 13.4949
= 9.77128
= 27.8362
Squared Series
Correls. L-B Stats.
1
0.036424
0.13159
0.0046752
0.18504
0.028355
0.068306
0.027898
0.26234
0.024758
0.05259
0.025786
0.19149
0.016035
0.098844
0.19111
-0.05889
0.10945
-0.11273
0.059241
0.032121
0
0.21893
0.43924
0.66092
0.88401
1.1085
1.3345
1.5619
1.7908
2.0211
2.253
2.4865
2.7215
2.958
3.1962
3.436
3.6774
3.9205
4.1653
4.4118
4.66