R + XL j Z = R + XL j → Z = R 2 + XL

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Electrotecnia – 2º Bach
1
Formulario.- 08.- Circuitos CA
Circuitos en Serie R-L
Única
corriente
I
2
UR = R I + 0j
U = UR + UL
→
2
XL
R
XL ≫ R → φ se acerca a 90°
φ = arc.tg =
R ≫ XL → φ pequeño
I retrasada (ángulo ) respecto U
U=Z·I
Z = R + XL j
U = Ief · R + XL j
UL = 0 - X L I j
Z = R + XL
Circuito en serie R-C
Única
corriente
I
2
UR =R I + 0j
U = UR + UC
Z = R - XC j
U = I · R - XC j
UC = 0 - X C I j
Z = R + XC
→
XC
R
φ = arc.tg =
I adelantada (ángulo ) respecto U
U=Z·I
2
Circuito en serie R-L-C
UR = R I + 0j
Única
corriente
I
2
UL = 0 + X L I j
U = UR + UL + UC
U = I· R + X L - X C j
Z=R+ XL -XC j
Z = R + XL -XC
→
U=Z·I
XL -XC
R
φ=arc.tg=
UC = 0 - X C I j
2
XL > XC
XL < XC
XL = XC
U adelantada respecto a la I
U retrasada respecto a la I
Resonancia y no existe desfase
Circuitos en paralelo en CA
U
IR =
+ 0j
R
U
IL = 0 j
XL
I = IR + IL + IC
Misma U
I =
IR
2
+ IC -IL
2
↔ Ohm: IT = UT
1
Z1
1
+⋯+
Zn
U
IC = 0 +
j
XC
Admitancia
1
Z = R + XC - XL j
1
1
+
2
Z
X
X
total
L
C
R
→
XC - XL
φ = arc.tg =
R
=
1
Y= I U
2
Y =I U
U=Z·I
→ Y=
1
Z
Conductancia
Y = G + Bj
IT = U T
G=
R
Z
1
→
Z
φ
Susceptancia
B=
2
= Y
-φ
X L - XC
Z
2
Yn → IT = UT · Yequivalente
Circuitos mixtos en CA
Tienen un solo generador y combinaciones en serie y en paralelo de resistencias, autoinducciones y
condensadores.
Leyes en CA
Leyes de Kirchoff
Ley de los Nudos
Ii = 0
Ley de las Mallas
εi =
Zi Ii
Principio de Superposición
Si en una red hay varios generadores,
las tensiones y corrientes en todos sus
elementos se obtienen sumando
vectorialmente las producidas por cada
generador actuando
independientemente, prescindiendo de
los demás. Las fuentes de tensión se
sustituyen por cortocircuitos y las
fuentes de corriente por circuitos
abiertos
Teorema de Thévenin
Una red con dos terminales es equivalente a un generador de
tensión de fuerza electromotriz UTH (ddp entre los terminales)
e impedancia interna ZTH (impedancia que resulta al apagar
todas las fuentes).
I0 =
Teorema de Millman
La ddp entre dos nudos cualesquiera de
una red, conectados por un determinado
número de ramas, es igual a la suma de
los productos de las fem por las
admitancias de cada rama, partido la
suma de las admitancias:
UAB =
εi ·Yi
Yi
Teorema de Norton
Una red con dos terminales es equivalente a una fuente de
intensidad IN (resulta al cortocircuitar los terminales) en
paralelo con una impedancia ZN (impedancia que resulta al
apagar todas las fuentes).
U0
Zeq
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Electrotecnia – 2º Bach
Formulario.- 08.- Circuitos CA
Circuitos oscilantes o en resonancia
1
1
1
XL = XC
L ·ω =
→ 2π·L·f0 =
→ f0 =
C·ω
2π·C·f0
2π· C·L
Resonancia en Serie
Resonancia en paralelo
1
tensión en fase con la corriente
f0 =
1
2π C L
XL = XC → L ω =
2
Cω
Zeq = ZR + ZL + ZC → Zeq = R + XL - XC 2 → Zeq = R
UL = UC → UL = -UC
U = Z·I → Imax =
UL = q · U → q =
UL
U
=
U0°
R0°
L ωo I
RI
→ q=
YL = 0
→ Yeq = YR : mínima
YC = 0
1
1
Y= →Z=
: máxima
Z
Y
U
U=Z·I → I=
:mínima
Z
Yeq = YR +YL +YC→
L ωo
R
IL = q · I T → Q =
IL
IT
U
=
ZL
U
Zeq
→ Q=
R
Lω
2