Sistema Espectroscópico para Medidas de Impurezas en el

J.E.N.519
Sp ISSN 0081-3397
Un sistema espectroscópico para medidas
de impurezas en el Tokamak TJ-1 de la JEN.
por
NAVAS, G.
ZURRO, B.
JUNTA DE ENERGÍA NUCLEAR
MADRID.1982
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES
A14
EMISSION SPECTROSCOPY
PLASMA DIAGNOSTIC
MEASURING METHODS
TOKAMAK DEVICES
CONIC COMPOSITION
IMPURITIES
CALIBRATION
SENSITIVITY
Toda correspondencia en relación con este trabajo debe dirigirse al Servicio de Documentación Biblioteca
y Publicaciones, Junta de Energía Nuclear, Ciudad Universitaria, Madríd-3, ESPAÑA.
Las solicitudes de ejemplares deben dirigirse a
este mismo Servicio.
Los descriptores se han seleccionado del Thesauro
del INIS para-describir las materias que contiene este informe con vistas a su recuperación. Para mas detalles con
súltese el informe DLSA-INIS-12 (INIS: Manual de Indis acion) y IAEA-INIS-13 (INIS: Thesauro) publicado por el Organismo Internacional de Energía Atómica.
Se autoriza la reproducción de los resúmenes analíticos que aparecen en esta publicación.
Este trabajo se ha recibido para su impresión -en
Marzo de 1982.
Depósito legal ns M-18526-1982
I.S.B.N.
84-500-7632-3
- I -
ÍNDICE.
INTRODUCCIÓN.
1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERIMENTAL.
• 1.1.
1.2.
1.31.41.5-
Sistema óptico.
Monocromador.
Fotomultiplicador.
Acondicionamiento de la señal y adquisición de datos.
Lámpara patrón.
2. CALIBRACIÓN ABSOLUTA DEL SISTEMA.
2.1. Sensibilidad espectral del sistema.
2.2. Calibración del sistema. Resultados obtenidos.
2.3- Coeficiente de emisión de volumen y radiancia del plasma
3. MODELO ESPECTROSCOPICO PARA DIAGNOSIS EN UN TOKAMAK.
3-1• Espectroscopia temporal de impurezas : determinación de
la concentración de impurezas y de la temperatura electrónica en la etapa inicial de la descarga tokamak.
3.2. Medida del confinamiento de partículas, a partir de la
emisión absoluta de la línea H .
3.3- Determinación de la carga iónica efectiva, Zeff, y su de_
pendencia espacial en el plasma Tokamak.
CONCLUSIONES.
BIBLIOGRAFÍA.
APÉNDICE.
- II -
ÍNDICE DE FIGURAS.
Fig. 1.
Vista general del dispositivo experimental
Fig. 2.
Vista esquemática del monocromador McPherson 2051-
Fig. 3-
Curva de la sensibilidad típica del fotocátodo de arseniuro de galio.
Fig. 4-
Montaje electrónico del fotomultiplicador RCA 31034
utilizado.
Fig. 5-
Esquema simplificado de la cadena electrónica de medida .
Fig. ó.
Ilustración de los dos métodos empleados en la medida
de la sensibilidad absoluta.
Fig. 7-
Representación de la señal eléctrica liberada por el
detector en función del cuadrado de la anchura de las
rendijas del monocromador.
Fig. 8.
Medida de la linealidad del sistema; variación de la
señal de salida en función del flujo de radiación incidente .
Fig. 9-
Curva de variación de la señal de salida con la tensión de polarización del detector.
Fig. 10. Curva experimental de la sensibilidad espectral del
sistema con la red de 1200 l/mm.OLuz despolarizada^•
luz polarizada perpendicular a las rayas y A luz polarizada paralela a las rayas. Condiciones experimen
tales V£o-£ =1000 V, anchuras rendijas = 30/^ni, altura
5 mm.
Fig. 11. Curva experimental de la sensibilidad espectral del
sistema con la red de 600 l/mm. Condiciones idénticas
red 1200 l/mm.
Fig. 12. Emisión de radiación por un plasma cilindrico. Inte"gración de la radiación de volúmenes elementales del
plasma de longitud di, área A y apertura w.
Fig. 13- Curvas de simulación del 0VI para tres funciones dis_
tintas de la temperatura.
- III -
Fig. 14- Evolución temporal de la emisión del oxigeno medidos
por el grupo del tokamak ALCATOR en una descarga del
mismo. A trazos la densidad electrónica.
Fig. 15- Simulación de los datos del tokamak ALCATOR con el m£
délo de una capa. A trazos la evolución de la tempera
tura electrónica.
Fig. ló. Simulación de los resultados del ALCATOR con un modelo
de capas y perfiles parabólicos de temperaturas, densi_
dad y concentración de impurezas. A trazos la evolución de la temperatura electrónica en la capa central.
Fig. 17• Evolución temporal de la emisión del Carbono en una descarga del tokamak japones JFT-2a.
Fig. l8. Simulación de los resultados del JFT-2a para el carb_o
no con un modelo de una sola capa. A trazos la evolución de la temperatura electrónica.
Fig. 19- Evolución temporal de la emisión del oxigeno en una
descarga
del tokamak JFT-2a
ir>
c
Fig. 20. Simulación de los resultados del JFT-2a para el oxige_
no con un modelo de una sola capa. A trazos la evolución de la temí- atura electrónica .
Fig. 21. Representación ampliada de parte de la fig. 18 y 20.
A trazos la evolución de la temperatura electrónica..
Fig. 22. Simulación con el modelo de capas y perfiles parabóljL
eos de la emisión del Carbono en el JFT-2a; en línea
a trazos se representa la evolución de la temperatura en la capa central (3/2 de la temperatura de ajus
te modelo de una capa).
Fig. 23- ÍDEM para el oxigeno
Fig. 24- Representación ampliada de parte de la figura 22 y 23.
A trazos la evolución de la temperatura central.
Fig. 25- Ilustración de la influencia del tiempo de confinamiento en la forma temporal de la emisión del 0V;
a) tiempo.de .confinamiento infinito.
b) tiempo de confinamiento 1 msg.
Se representan simultáneamente a trazos las fracciones
de densidad de la concentración de iones del CV y CVI
Fig. 2o. Representación de la evolución de la densidad electró^
nica media en el JFT-2a
- IV -
Fig. 27- Evolución temporal de la emisión del carbono en una
descarga del tokamak japones JFT-2.
Fig. 28. ídem Oxígeno.
Fig. 29- Evolución temporal de la densidad electrónica media
en el JFT-2.
Fig. 30- Simulación con el modelo de una capa de la emisión
del .carbono en el tokamak JFT-2 . A trazos la temper_a
tura de ajuste para un tiempo de confinamiento de
Z = 5-E-3 sg.
Fig. 31- ídem para el oxigeno.
Fig. 32. Ilustración de la influencia del tiempo de confinamieri
to en la forma de la emisión de CV en el JFT-2
_ 1 _
INTRODUCCIÓN.
La imposibilidad de introducir sondas materiales en
el seno de un plasma a elevada temperatura, tal como el generado en los modernos tokamaks, motiva que los métodos de medi_
da de naturaleza óptica, sean esenciales para la diagnosis de
los plasmas de fusión generados en estos dispositivos de con
finamiento magnético. Entre estos métodos experimentales teñe
mos los espectroscópicos que aprovechan propiedades de la r_a
diación discreta o continua emitida por el plasma, como es su
distribución espectral, intensidades absolutas o relativas de
líneas discretas y evolución temporal de su intensidad, para
obtener información sobre magnitudes y propiedades del plasma
y sus contaminantes.
El tipo de radiación hacia cuyo análisis experimental está orientado el sistema de medida que presentamos en e_s
te trabajo, es la emitida por el propio gas de la descarga del tokamak TJ-1 de la JUNTA DE ENERGÍA NUCLEAR y la proceden
te de los iones de impurezas, tales como carbono, oxigeno, etc
que emiten apreciablemente en el rango de 200 a 800 nm., zona
que constituye la ventana de observación de este instrumento.
El Tokamak TJ-1 es un dispositivo experimental con
radio mayor y menor de 30 y 10 cm respectivamente: puede operar con un campo magnético toroidal de hasta 40 KG y una corriente eléctrica inferior a unos l80 KA.
La espectroscopia óptica del plasma tokamak, puede proporcionar información sobre el tipo de impurezas que contaminan el plasma, cuyo espectro de emisión es característico del
elemento y estado de ionización particular. Asimismo, conocien
do la sensibilidad absoluta del sistema experimental y ayudan
donos con un modelo espectroscopico podemos determinar la con
centración de impurezas en el plasma. Aunque el espectro más
rico e intenso de estos elementos está en el ultravioleta de
vacío, la calibración y manejo de un espectrómetro es más sen
cilio en el rango visible-ultravioleta próximo, de aquí nuestro interés en or.^a zona del -< -nectro.
El presente trabajo ha tenido por objeto:
1 ) La configuración de un sistema espectroscopico o&_
ra estudiar con resolución espacial y temporal la radiación
emitida por el plasma en un tokamak.
2) Su calibración, absoluta para poder medir radiancias espectrales, o en otras palabras la medida de su sensibilidad espectral absoluta, y
3) El desarrollo de un modelo espectroscópico que permita correlacionar la evolución temporal de la intensidad
de líneas espectrales emitidas por el plasma con la concentra
ción de impurezas y con la evolución de la temperatura electrónica del plasma con el tiempo.
El trabajo se ha dividido en tres apartados. El primero está dedicado a la descripción del sistema experimental.
Esta incluye el sistema óptico de acoplo entre el plasma y el
monocromador, la descripción detallada del espectrómetro y de_
tector empleado así como la electrónica de acondicionamiento
y adquisición de la señal eléctrica liberada por el detector.
También se incluye la descripción de las lámparas patrones ut.i
lizadas en la calibración y se analizan sus características.
En el segundo apartado ,se presenta el método de cali,
bración utilizado para medir la sensibilidad espectral absoluta del sistema como un todo y se dan los resultados obtenidos
con dos redes de difracción en el rango de 250 a 800 nm. Se ha
estudiado también la dependencia de la sensibilidad con la polarización de la radiación y con la tensión aplica." j al fotomultiplicador. Finalmente,en el último apartado se incluye un
modelo espectroscópico que liga la concentración de una impur_e
za en el .plasma tokamak con la evolución temporal de la emisión
de líneas espectrales de diferentes iones de la misma. En lo re
férente al plasma ésta emisión depende, en una primera aproxima
ción, únicamente de la evolución temporal de la temperatura y
densidad electrónica. Suponiendo conocida esta última el modelo
permite correlacionar la aparición en el tiempo de los distintos estados de ionización, con la evolución temporal de la tem
peratura electrónica. Este hecho se puede utilizar para deter^
minar este parámetro en las primeras etapas del plasma tokamak.
Se han estudiado las posibilidades y limitaciones de este mét£
do de diagnosis aplicando el modelo desarrollado a datos experimentales obtenidos en diversos tokamaks. De esta misma corre
lación efectuada con intensidades absolutas, se puede estimar
la concentración de una determinada impureza ->n el seno del pla_s
ma .
- 3-
1. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERIMENTAL.
El sistema experimental que vamos a describir a continuación, ha sido pensado para seguir la evolución espacial y
temporal de lineas espectrales emitidas tanto por impurezas
presentes en el plasma del Tokamak TJ-1, como la propia radiación debida a la excitación del gas de la descarga (normalmente hidrógeno).
Un diagrama bloque del dispositivo experimental utilizado, se muestra en la fig. I. El sistema consta de: a) un sistema óptico que recoge la radiación emitida por el plasma
a través de una ventana de cuarzo y la dirige hacia el espectro,
metro, b) Un monocromador de focal I.m. c) El detector, un foto_
multiplicador, seguido de su.'.cadena electrónica de adquisición
de la señal eléctrica. (Con una lámpara patrón, calibramos el sistema para medir las intensidades absolutas de la emisión espectral del plasma).
1.1. Sistema óptico.
El sistema óptico que hemos diseñado para acoplar el
monocromador al plasma, consta esencialmente de dos espejos y
dos lentes; la lente y espejo superiores son solidarios y se pueden desplazar verticalmente una distancia de unos 30 en., su
ficiente para cubrir el diámetro del plasma en el Tokamak TJ-1,
Los otros dos elementos quedan fijos en la horizontal del eje
óptico del espectrómetro. Con este diseño, de descarga a descarga del Tokamak, podremos medir la emisión según diferentes
cuerdas, sin más que desplazar el soporte-espejo móvil. Los es
pejos son d'^ aluminio con un recubrimiento de F2Mg para mejorar la reflexión en el ultravioleta próximo y alargar su 'l^a
reduciendo la oxidación. Las lentes son de cuarzo de diámetro
70 mm y focal 500 mm. En la fig. 1 la parte inferior se ha vo_
tado 902 en el sentido de las agujas del reloj, según un eje
que pasa por los centros de ambos espejos, por conveniencia en la representación, o dicho con otras palabras, la radia_
ción va del segundo espejo al monocromador según una linea perpendicular al papel. Con esta disposición de los espejos
SISTEMA DE
ADQUISICIÓN DE DATOS
\
\
FOTOMULTI
PUCAPOR
FIGURA 1.
Vista general del dispositivo experimental .
MONOCROMADOR
conseguimos girar 90- la imagen de la rendija de entrada en el
plasma, quedando la verticalidad de la rendija en la direc^;
ción toroidal del tokamak. Como las magnitudes físicas no dependen del ángulo toroidal y si del radio menor del plasma, conseguimos así mejor resolución espacial. La altura de las —
rendijas se pueden abrir a voluntad, para mejorar la relación
señal-ruido . Delante de la lámpara espectral de calibración cc>
locamos un filtro neutro calibrado, para las medidas a longitu
des de onda superiores a 400 nm., pues de otra manera la señal
sería muy intensa para el f otomultipli'cador . En frente de la rendija de entrada del monocromador cuando trabajamos a longitudes de onda superiores a 450 nm., colocamos un filtro de paso de banda para eliminar el segundo orden de las longitudes
de onda inferiores.
1.2. Monocromador.
El monocromador que hemos utilizado, es un elemento
comercial, el a.-.délo 2051 de la firma McPherson. Es un sistema del tipo Czerney-Turner con una focal de 100 cm., la red de difracción posee un sistema de montaje conocido como "snapin" lo que facilita su cambio sin recalibración de su contador
de longitudes de onda. Tiene una superficie rayada de
10.2 x 10.2 cm". Para su instalación en el sistema disponemos
de dos redes clásicas de 600 y 1200 líneas/mm intensificadas a
unos 500 y 300 nm respectivamente; la dispersión lineal que se
consigue con estas dos redes es de unos ló y 8 X/mm respectiva
mente. La anchura y altura de ambas rendijas es regulable ind_e
pendientemente. En particular, la anchura se puede variar entre 10 Aim y 2 mm de manera continua.
Al monocromador de red se le puede acoplar un sistema de prisma predispersor con el objeto de reducir la luz par_á
sita y di 'hrabajar con ordenes superiores de la red de difracción sin ninguna ambigüedad. Ha sido imprescindible en la medi_
r>a de la sensibilidad espectral del sistema para observar el verdadero decrecimiento de dicha función en la zona de bajas longitudes de onda, pues de otra manera la luz parásita pertur
ba apreciablemente la medida y la hace irreproducible . La placa refractora de cuarzo colocada delante de la rendija de sali
da, permite efectuar un barrido rápido de una estrecha zona es
3
O 2»
rn
o
O
SENSIBILIDAD RELATIVA (V.)
SENSIBILIDAD ABSOLUTA (mA/WATT
EFICIENCIA CUÁNTICA (V.)
cu n>
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Cfl.p
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SEÑAL
PANTALLA DE MU METAL
5 M A
HH-iHHH
0.1/JF
0.1 JUF
0.1>JF
-HV A
FIGURA '4
Montaje electrónico del fotomultiplicador RCA'31034 utilizado
•
- 8 -
peetral .
1.3. Fotomultiplicador.
Con el objeto de cubrir el rango de 200-800 nm con
un solo detector, hemos utilizado un fotomultiplicador con fo
tocátodo de arseniuro de galio que responde a la radiación en
todo ese rango. El modelo utilizado por nosotros ha sido el RCA
C31O34; tiene 11 dinodos, un fotocátodo rectangular de 10 x 4
mm^ y una respuesta casi plana entre 300 y 85O nm. (Las curvas
de sensibilidad yeficiencia cuántica típicas de este detector,
se dan en la fig. 3 ) • El fotomultiplicador se ha preparado pa.
ra poder ser enfriado con' hielo seco y así reducir el nivel de ruido termoiónico del fotocátodo.
El esquema de montaje eléctrico del detector se mués
tra en la fig. 4 • El cátodo se pone a un potencial negativo
con respecto al ánodo y el fotomultiplicador va inmerso en un
tubo cilindrico de mumetal al mismo potencial negativo que el
cátodo. Este material apantalla electrostáticamente al detector. Asimismo, por su alta permeabilidad magnética apantalla
los campos magnéticos parásitos que hay siempre en las proxi.
midades de un experimento de confinamiento magnético del plas_
ma .
Hemos escogido este método de polarizar el detector
porque permite usar, sin cambios en el divisor de tensión, dos
métodos típicos de tratar la señal de salida en un fotomultiplicador: medir la corriente que llega al ánodo y contar el número de impulsos debidos a los fotoelectrones individuales
(photon counting). En este fotomultiplicador para usar el segundo tipo de detección es necesario enfriar el fotomultiplicador, debido al alto nivel de ruido del fotocátodo a tempera
tura ambiente.
1.4. Acondicionamiento y adquisición de la señal de salida.
En la fig. 5
presentamos un esquema simplificado y
DISPARO DEL
EXPERIMENTO
OSCILOSCOPIO
DIGITAL
REGISTRADOR
X-Y
EXPLORER III
F070MUUIPLICAD0R
AMPLIFICADOR
DE
CORRIENTE
i
vO
I
CALIBRACIÓN
VOLTÍMETRO
DIGITAL
FIGURA 5
Esquema simplificado de la cadena electrónica de
medida.
- 10 -
por bloques del dispositivo electrónico utilizado en la medida.
La corriente que recoge el ánodo del fotomultiplicador se amplifica y convierte en tensión, mediante un amplificador de co
rriente. El tiempo de respuesta del mismo se puede seleccionar
a voluntad y puede ser tan rápido como 10 /Jseg; este elemento
introduce una ganancia que podemos variar entre 1()4 voltios/am
perio hasta 10
V/A. A la salida del mismo colocamos un voltí
metro digital para medidas continuas, o un osciloscopio digital
para medidas en el plasma pulsado del tokamakEl osciloscopio digital -especialmente idóneo para cajD
tar transitorios- utilizado es el EXPLORER III de la firma NICO_
LET, que posee una unidad de entrada que digitaliza la señal a
una frecuencia variable a voluntad y con un valor máximo de 2 Mhz. Se puede memorizar de la señal un número de puntos variable entre 512 y 40°ó en potencias de 2. El rango de la señal de entrada puede seleccionarse por pasos siendo _+ 100 mv y _+ 40 v
sus valores mínimo y máximo respectivamente. El osciloscopio lleva acoplado un módulo de minidiscos que permite grabar señales con una extensión total de 32000 puntos. La señal memorizada que aparece en pantalla, puede volcarse en un registrador X-Y para así disponer de un soporte permanente de la inforina
ción gráfica.
1.5- Lámpara patrón.
Para llevar a cabo la medida de la sensibilidad espectral del sistema, considerado como un todo, disponemos de
dos lámparas de tungsteno halógeno con filamento en espiral y
bulbo de cuarzo; una de ellas de la firma EG-G, mod. FEL-1000
watt, está calibrada en el rango de 250 nm a 2500 nm en ínter
valos de 10 nm en la zona de interés y conocemos su irradiancía sobre una superficie colocada a 50 cm; ésta es nuestro pa.
trón primario. Frente a él calibramos una lámpara más convencional que se puede encontrar en el mercado español, ^ylvania
mod. FAD; esta es la que usamos de manera rutinaria. El patrón
primario se alimenta con una fuente continua (125 V, 8 A ) .
Las magnitudes radiométricas que nos interesan son:
a) La radiancia espectral -B Q, ) (W m~" ttm"1 str"1) que es la po
-
11
-
tencia radiada por unidad de superficie
da espectral (nm) y dentro de un ángulo
b) La irradiancia espectral EC¡\) (W m
radiante incidente sobre una superficie
go espectral (nm).
(m ) en una cierta bán
sólido dado (str) .
nm ) es la potencia (m^) en un cierto ran-
Comparando las dos lámparas obtenemos la irradiancia
a 50 cm de la lámpara SYLVANIA a unos 400 W, las cuales se dan
en la tabla I. Ahora bien, como veremos posteriormente desde el punto de vista de la espectroscopia cuantitativa de plas_ mas, nos interesa conocer el brillo o radiancia de la lámpara.
Para lograr este objetivo se puede proceder de dos maneras, una
es usar un difusor de OPAL calibrado (pl>400 nm) del que cono^
cemos la radiancia en transmisión de su superficie cuando se ilumina con una lámpara de irradiancia conocida; este es uno de
los métodos que usaremos y tiene la -principal ventaja de que el
conjunto configura una fuente de radiación calibrada de bajo ni_
vel, lo que es idóneo para la calibración de un sistema que in
corpora fotomultiplicadores.
El segundo método se basa en utilizar la lámpara directamente con algún filtro neutro interpuesto entre ella y el
sistema para atenuar de manera controlada el nivel de radiación.
Este procedimiento exige determinar el brillo a partir de las irrs ' .ncias ya conocidas.
Para ello un procedimiento es aprovechar la bien conocida relación entre ambas
B(;o
. I Í M . BíiiLdi
w
s
(1
v
siendo s la superficie de la fuente y d la distancia de calibración. Otro método se basa en el hecho de que la distribu. ción espectral de la energía radiada por una lámpara de tung_s
teño- halógeno se puede expresar analíticamente en función de
la longitud de onda y de la temperatura del filamento por la
fórmula
(1.2)
donde
T./?Q mide la transmisión del cuarzo y gas de la lámpara
£(í\, T) factor de emisividad del tungsteno
B CN (R.,T) función de Planck
- 12 -
Para nuestra lámpara y en el rango espectral de trabajo pode- •
mos suponer Tl^rl) = 1 • Para la emisividad del tungsteno hemos -.
utilizado las fórmulas empíricas de (LARRABEE, R.H., 1959)
£(?l,T)
= 0 . 6 0 7 5 - 0 . 3 ? . - O.32Ó5 x 1 0 " 4 T + 0 . 5 9 x 1O"4X T
£(a.,T)
= 0.4655 +0.01558^+0.2675 x
£(*.,T)
= 0.6552 - O.2633X - 0 . 7 3 3 3 x 1 0 ~ 4 T + 0 . 7 4 1 7 x 10~4?l.T
fl.
ymn
y
T (2K)
10"4T
- 0.7305 x
10-4TV_T
( l -4)
en los rangos espectrales de 350-450, 450-680 y 680-800 nm res
pectivamente. Para longitudes de onda inferiores a 350 nm, hemos tomado los valores de la emisividad directamente de la grá
gr_á
fica incluida en el último trabajo mencionado. Para poder utilizar la expresión ( 1 . 4 ) , debemos determinar T para nuestra
lámpara, lo que hemos hecho buscando el valor de este parámetro que nos estime
* )
con la mínima dispersión.
La radiancia calculada por este método se puede ver
en la tabla 1 y 2. El ajuste para la lámpara EG-G corresponde
a una temperatura de 3040 ^K y un <w > = 5-6Ó4E-4 (str), con un r.c.m. del 0.87% (el error en la emisividad se estima en el
2% y en la irradiancia el 1.5 %)• Para la lámpara SYLVANIA la
temperatura obtenida es de 3261 ^ K y <fw>= 1.73E-4 (str) con
r.c.m. del 3%.
Con lo.s valores de la radiancia de la lámpara se está en condiciones de realizar la calibración absoluta en el ran
go de 250 a 800 nm.
- 13 -
TABLA I
LAMPARA SYLVANIA
VALORES EXPERIMENTALES
DE LA IRRADIANCIA A 50 cm.
VALORES DEL BRILLO DEDU
CIDO (T = 32Ó1 °K) .
Rí
, W
B(
m 2 nm s t r
nm)
M m"9 nm )
800
9 .84E-2
5.8ÓE 2
750
9.5OE-2
5.61E 2
700
9.12E-2
5.21E 2
650
8 .39E-2
4-73E 2
600
7 .28E-2
4.HE 2
550
5-9
E-2
3-34E 2
500
4.18E-2
2.47E 2
450
2 . 64E-2
1 .6lE 2
400
1-53E-2
8.63E 1
350
3-42E 1
300
8.84E 0
250
1 .13E 0
- 14 -
TABLA II
LAMPARA EG-G
VALORES CALIBRADOS DE LA
IRRADIANCIA A 50cm. VALO_
RES DEL BRILLO PARA
T =3040 SK.
X(mn)
E(~2
)
m nni
B(-=?
—
m** nm str
800
2.222 E-l
3.949 E2
750
2.094 E-l
3.690 E2
700
1.910 E-l
3 -333 E2
650
1.667 E-l
2.916 E2
Ó00
1 .378 E-l
2 .431 E2
550 •
1.057 E-l
1.878 El
500
, . O 5 4 E-l
1.309 E2
450
4-429 E-2
7 .920 El
400
2 .200 E-2
3 .887 El
350
8.109 E-3
1 .416 El
300
1 .825 E-3
3-22
250
1 .762 E-4
3 -11 E-l
E0
- 15 -
2. CALIBRACIÓN ABSOLUTA DEL SISTEMA.
Para aprovechar "bodas las potencialidades del sist_e
nía experimental que hemos descrito en la parte I, con respecto
a extraer información sobre el plasma tokamak de la radiación
por él emitida, es necesario conocer la respuesta o sensibilidad espectral absoluta del sistema. La dependencia de esta mag_
nitud con parámetros básicos del sistema óptico, monocromador
y detector se verá en el apartado 2.1. Los resultados de su me_
dida en nuestro sistema se presentan en el apartado 2.2 . El
procedimiento utilizado consiste en determinar la respuesta eléctrica del sistema global a una lámpara patrón colocada en
la misma posición que ocuparía el plasma. En el apartado 2.3?
se tratan los problemas derivados de que el plasma no es una fuente puntual.
2.1. Sensibilidad espectral del sistema.
Por sensibilidad espectral entoldemos la función que
relaciona la señal eléctrica (volt.) con que responde el siste
ma globalmente, a una fuente luminosa de radiancia espectral unidad, en función de la longitud de onda. Si conociésemos a
priori cual es la respuesta espectral de cada una de las compo
nentes del sistema: óptica de entrada, espejos y red del monocromador y detector, esta función se obtendría sin más que muí
tiplicar las respuestas espectrales de cada uno de estos ele-.
mentos• Desafortunadamente no es esta la situación real, por lo
que resulta más práctico determinar experimentalmente la sensi
•bilidad espectral del sistema en su conjunto. Veamos a continua
ción como está relacionada la misma con parámetros básicos del
espectrómetro y detector. Con referencia a la.fig. I, supongamos que iluminamos plenamente la rendija del monocromador y su
red de difracción. La potencia de energía radiante que entra en
el sistema y llega al fotomultiplicador, viene dada por (STROKE,
G.W., 1967").
0(3.) = a b w B(R) Z (A) A R
'
(2.1)
siendo
a y b anchura y altura de -las rendijas de entrada y salida ( m !
- 16 -
w
B(?t)
"£ (70
Aí^~
ángulo sólido subtendido por el monocromador (str)
radiancia espectral de la fuente
factor de transmisión del espectrómetro (engloba las efi
ciencias de todos los elementos ópticos del sistema)
rango espectral seleccionado por el monocromador
&r\. puede calcularse aproximadamente, A PL = D¿ a , siendo D¿ la
dispersión lineal del monocromador, o más explícitamente
mediante la expresión
A7L =
— a
Fj D^,
siendo
D^ =
^
t cosf
(2.2)
donde
W
4Í , \P
F^
D^
t
factor de anchura del haz, W = eos i/eos f
ángulos de incidencia y difracción
distancia focal del colimador
dispersión angular para ^£ fijo
constante de la red de difracción, t = l/N, siendo N el
número de líneas por milímetro.
La expresión (2.1) queda de esta forma
©(a.) = ^
b t w eos ¥ rea) B(a)
(2.3)
Como respuesta a la radiación de potencia 0(í\.), el fotomultipljL
cador liberará una corriente que viene dada por
1 = G F s F Go 0caj
(2.4)
donde Gp es la ganancia'en corriente del fotomultiplicador y Sp
es la sensibilidad del fotocátodo en A/W y cuya relación con la
eficiencia cuántica del fotocátodo, n(rL) , viene dada por
p
?
7773
1.24x10°
A/w
a(nm)
A/W
,^
,
,
{2.5)
ni,% \
Introduciendo la ganancia del amplificador de corriente G», la
señal--en voltios- medida por el voltímetr o el osciloscopio
es
(2.6)
R(R) = GA GF Sp(a) t wo c o s 2 ^ T ( R ) ^
(2.7)
- 17 -
es lo que entendernos en este trabajo por sensibilidad espectral del sistema. Para su determinación, basta con medir la
señal eléctrica con que responde el sistema experimenta] a una fuente de luz de brillo conocido, y despejar R ^ ) de la ex
presión (2.6).
La sensibilidad espectral, como se ve en (2.7)¡ depende de factores geométricos (a y b) que usualmente se ajusta_
rán según convenga al experimento y de la ganancia del fotomul
tiplicador que a su vez depende de la tensión de polarización
del detector que también se fijará a conveniencia, dentro de ciertos límites, según lo exija el experimento. Si este se lle_
va a cabo con aperturas de rendija y tensión de polarización diferentes a aquellas con que se hicieron las medidas de calibración del sistema para determinar la sensibilidad, bastará
efectuar una simple corrección teniendo en cuenta la depende^
cia de R (R) con a, b y Gf, así como la de Gf con la tensión
de polarización según se verá en el siguiente apartado.
F. NEUTRO
S.OPTICO
1AMPARA
DIFUSOR
FIGURA 6
Ilustración de los métodos empleados, en la
medida de la sensibilidad absoluta.
MONOCROMADOR
2.2. Calibración del sistema. Resultados obtenidos.
Antes de presentar las medidas de la sensibilidad es
pectral del sistema, vamos a describir y mostrar las medidas de
linealidad y comprobación que hemos efectuado.
En la fig. 7) se muestra la variación de la señal de
salida en función del cuadrado de la anchura de rendija del mono
cromadnr, que tiene una dependencia lineal como predice la expresión (2.7)« Esta medida es muy útil para comprobar la repro_
ducihilidad del sistema mecánico de apertura y cierre de rendi_
jas, así como para detectar cualquier decalaje que se produzca
entre el valor de la anchura de rendija leido y el verdadero..
La linealidad del sistema para medir radiancias espe_c
trales, se ha comprobado iluminando el sistema con la lámpara calibrada funcionando a un nivel más bajo de lo usual para no saturar el detector y midiendo la señal de salida cuando se interponen una serie de filtros neutros de diferente y bien conoí
cida densidad óptica . Los resultados obtenidos se han representado en escala semilogarítmica en la fig. 8; como abscisa se ha
utilizado la densidad óptica del filtro a la longitud de onda a
la que se ha realizado la medida.
En la fig. 9 puede verse como es la variación relativa de la ganancia del fotomultiplicador con la tensión de pola- „
rización. Con esta curva podemos extrapolar los valores de la
sensibilidad del sistema, medida a una determinada tensión de
polarización, a otros valores de la misma a que se deberá ope
rar el sistema por que venga así exigido por el experimento. De
la misma manera se puede extrapolar la sensibilidad experimental a otras anchuras de rendija distintas de aquella a la que
se haya llevado a cabo la medida.
Finalmente, hemos efectuado la medida de la sensibili.
dad espectral del sistema con las dos redes de difracción de que
disponemos, y hemos estudiado su dependencia con la polarización
de la luz.
Se ha utilizado, para la medida de la sensibilidad e_s
pectral, los dos esquemas previamente mencionados: a) lámparadifusor calibrado - sistema a calibrar y b) lámpara - filtro neu
tro calibrado - sistema problema. Con ambos métodos se llega a
resultados coincidentes dentro de los errores experimentales.
- 19 -
<
o
os
o
_l
LJÜ
en
10
10
Representación de la señal eléctrica liberada por el dete£
tor en función del cuadrado de la anchura de las rendijas
del monocromador.
-
20
-
10
DENSIDAD OpT¡CA
FIGURA 8
Medida de la linealidad del sistema; variación de la
señal de salida en función del flujo de radiación in
cidenoe.
-
21
-
103
8
6
2-
102
8
6
U
<
2
H
SEÑAL
5
10'
8
6 .
2_
TENSIO1:
'OTOMULTIPLICADOR(-Kv)
FIGURA 9
Curva de.variación de la señal de salida con
la tensión de polarización del detector.
- 22 -
En la fig.lOj se muestra la sensibilidad global del
sistema con la red de 1200 l/mm., e intensificada a unos 300 nm.
Cuando se ha empleado el procedimiento a ) , la lámp_a
ra calibrada se ha colocado a 50 era del difusor calibrado y e_s
te se ha situado en el foco del sistema óptico que ilumina el
monocromador, las rendijas d_el monocromador se han ajustado a
400 ^m -anchura- y 0.5 cm la altura; la tensión de polarización
ha sido de 1Ó00 voltios. Usando el procedimiento b) la lámpara
calibrada se ha colocado directamente en el foco del sistema óp_
tico y delante de la rendija de entrada se ha colocado un filtro neutro de densidad óptica entre 1-94 y 2.05 en el rango de
400 nm a 800 nm. En este caso las condiciones experimentales se
han mantenido fijas con excepción de la anchura de rendija que
ha sido de 30 p,m. . A longitudes de onda inferiores a 400 nm donde el difusor y el filtro neutro de que disponemos no son opera
tivos se ha obtenido la sensibilidad relativa, cerrando las ren
dijas y usando el prisma predispersor para eliminar los problemas de luz parásita -que son significativos en la zona de decrecimiento de la sensibilidad espectral .
Los puntos experimentales de la fig.10 son el promedio de 10 calibraciones llevadas a cabo en diferentes días; el
error debido a la reproducibilidad de la medida es ligeramente
inferior al 10%, que es un error super:'
a cualquier incertidumbre del método de calibración utilizado. La curva de la seri
sibilidad presenta un pico anormal a 05O nm., que puede asociar
se a una anomalía de Wood de la red de difracción. Como para analizar la dependencia con la polarización hemos usado láminas
polarizadoras, no hemos podido estudiar ?a respuesta del sistema con la polarización por debajo de 400 nm., ya que la trasmisión de los polarizadores decrece dramáticamente a longitudes
de onda inferiores a 400 nm.
De la misma manera la sensibilidad del sistema con la
red de 600 l/mm., se muestra en la fig. 11. El resto de las con
diciones experimentales son las mismas que en el primer caso.
-
23
-
l
300-
L
RED: 1,200 L/mm
RENDIJAS: 30 nm.
250 _
'c£
T
~
200 J
E
a
150_
P
_J
100_
m
m
UJ
50-
200
300
¿00
500
600
700
800
[ nm)
FIGURA 10.
Curva experimental de la sensibilidad espectral .del sis_
tema con la red de 1200 1/mm.OLuz despolarizaa-; • luz P<~>l_a
rizada perpendicular a las rayas y 6 luz polarizada paralela a las rayas. Condiciones experimentales Vpo^. = l600 V,
anchuras rendijas = 30 Afín, altura 5 nun
- 24 -
!
i
1
i
.
!
i
1
,
1
,
r
^^
1
700600.
'E
c
500-
co
'£
¿00/
Q
<
Q
\
300200-
tu
ioa_
i
200
r
r
300
^f^
r
I
¿00
T
l
500
FIGURA
i
600
r
700
i
800
11
Curva experimental de la sensibilidad expectral del si_s
tema con la red de 600 l/mm. Condiciones idénticas red
1200 l/mm.
- 25 -
2.3. Coeficiente de emisión de volumen y radiancia del plasma.
Cuando se observa un plasma con un sistema espectros
cópico, no se detecta la radiación procedente de un volumen bien localizado, sino la procedente de todos los que están situados a lo largo de su eje óptico. Vamos a ver cual es la relación entre la magnitud que se mide (radiancia) y el coeficien
te de emisión de volumen que es lo que está relacionado direct_a
mente a magnitudes del plasma, como se verá posteriormente.
Con referencia a la fig.12 '-y suponiendo que la autoabsorción es despreciable, podemos expresar la potencia radiante por unidad de anchura de banda.
f- (r) eos 0 d w'd Id A
donde r.(r) es el coeficiente de emisión de volumen, suponiendo
simetría cilindrica. El ángulo sólido del monocromador fijará
w y el área A es la imagen de la rendija de entrada del mnnoern
mador en el plasma. Estos dos parámetros w y A determinan la potencia de energía radiante que emitida por el plasma.es recn
gida por el espectrómetro.
Según ha demostrado (LAPWORTH, K.G., 197o) la integral triple en la ecuación anterior, se puede aproximar por
£^(r) d Y '
haciendo el cambio de variables Y = ( T- ~x.)2
tenemos
(r 2 -x 2 )*
La magnitud que se mide, la radiancia o intensidad específica del plasma, viene dada por
El valor de los coeficientes de emisión de volumen, necesarios para determinar la dependencia radial de las magnitudes
- 26 -
del plasma, se puede obtener entonces con la conocida fórmula
de inversión de Abel
R
dx
(v) = x=r
•FIGURA .12
Emisió'n de radiación por un plasma cilindrico . Integra
ción de la radiación de.volúmenes elementales del pías
ma de longitud di, área A y apertura w
- 27 -
3. MODELO ESPECTROSCOPICO PARA DIAGNOSIS EN UN TOKAMAK.
3.1. Espectroscopia temporal de impurezas: determinación de la
concentración de impurezas y de la temperatura electrónica en la etapa inicial de la descarga tokamak.
Las caracteristicas de los plasmas generados en tokamak hacen que para poder interpretar las observaciones espec troscópicas y deducir aquellas magnitudes objeto de estudio sea
necesario recurrir a un modelo espectroscópico del plasma. El desarrollo del modelo implica hacer suposiciones sobre qué procesos ocurren en el plasma, y exigen el conocimiento de numerosos datos atómicos así como, para el caso de plasmas tokamak
considerar efectos hidrodinámicos de transporte. En lo que sigue
se presenta un modelo de evolución temporal de emisión de líneas
a partir del cual se puede determinar fundamentalmente la tempe
ratura electrónica a lo largo de la descarga así como la concen
tración de iones de las impurezas.
3.1-1. Modelo coi o-iia dependiente del tiempo.
En este modelo los procesos atómicos que son significativos son: ionización por electronec, recombinación radiativa
y dielectrónica, excitación electrónica y desexcitación radiati
va de los niveles excitados. La ionización y excitación escalonada, así como la recombinación y excitación de tres cuerpos se
consideran despreciables.
Las hipótesis fundamentales de este modelo son las si
guientes:
l) La distribución de velocidades de los electrones del plasma
se puede aproximar por una distribución tipo.Maxwell de .tem
peratur • ^e > donde T e puede ¿_ . r una función del tiempo y la
posición.
Esto implica los dos siguientes hechos, a) La termalización de la distribución siguiendo los cambios en las con
alciones del plasma se supone que ocurre en una escala de tiempos mucho más corto que la escala temporal de nuestro -
-
28 -
problema, b) Las perturbaciones debidas a corrientes eléctricas y efectos magnéticos son despreciables. Para los iones la única hipótesis adicional es que T-¡ <í T o para que la
velocidad relativa ión-electrón se aproxime por la velocidad electrónica.
2) Los átomos e iones están preponderantemente en el nivel fun
damental.
3) La radiación discreta emitida escapa del plasma (plasma ópticamente delgado).
4) En cuanto a la excitación, se supone que:
a) Las tasas de excitación colisional son mucho más grandes
que las de fotoexcitación.
b) La desexcitación espontánea por emisión de radiación es
mucho más grande que la colisional.
c) Los tiempos característicos de excitación e ionización
son muy superiores a los de desexcitación espontanea.
Con esta hipótesis se puede separar el problema de
la radiación del problema de la distribución iónica. Así se tiene que la distribución de iones viene gobernada por la reso
lución de las ecuaciones diferenciales
n 2 - div(V ni )
-Si n e
K =
+«g+c(°) n e n K +(ct| + i+cl KDD + 1 )-div(Vh K
Sz n e n z
ne,nz +1 -
div(V nz + i )
K = Z +1
donde njQ es la densidad del ion de carga (K-l) en el estado fundamental, Sg son los coeficientes de ionización colisional,
^K
y ^ K s o n l ° s coeficientes de recombinación radiativa y di_e
lectrónica respectivamente. Los términos div(V n^) darían cuan
ta de los efectos de transporte. La población de los niveles excitados vendría dada por
X(T ,
e
p) n K ( ) - n K (p)
, p , r)
r<p
donde n^(p) y n K (g) son las poblaciones de iones en el estado
excitado p y fundamental g; X(Te, K, g¡ p) coeficiente de exci_
tación electrónica para el ion K desde ei nivel fundamental al
- 29 -
excitado p; A(K, p, r) son las probabilidades de transición en
tre los niveles p y r .
Dado que la población de un nivel excitado se establece en un tiempo igual al recíproco de la suma de la probabzL
lidad de transición espontánea desde el nivel p a los más bajos r (
r p
,,
r / v i o 8 seg
A(p,r)
para las líneas espectrales que puedan interesar) y que el tiem
po de variación de las otras magnitudes es mucho mayor, es válida la hipótesis de equilibrio cuasi-estacionario, es decir
dt
o lo que es lo mismo la población del nivel excitado p viene d_a
do por
n
'
n
e X ( T e , K, g, p)
K (S)
A (K,p,r)
^
r<P
La emisión de una línea viene dada entonces ^..^
X(Te5K,-g,PJ
Tasas-de reacción.
El conjunto de coeficientes que se van a utilizar son para los
siguientes procesos:
Ionización por colisión electrónica
Recombinación electrónica
0 .
Recombinación dielectrónica
XK+(g)+
e -
- 30 -
Excitación colisional
X K "(g) - e
* X S > (p) + e
En estas reacciones X T representa un ion de carga
k; los índices p, q y g indican distintos niveles excitados y
el fundamental.
Desde el punto de vista de la espectroscopia del plasma,para caracterizar cuantitativamente estas reacciones
nos interesa,no simplemente la sección eficaz G~-f_,sino la tasa de reacción «T± v> dada por
°°
\ vi f (E)
donde lv| es la velocidad relativa, f(E) la función de distribución de los electrones (Maxwelliana) y E o es la energía umbral
de la reacción.
Para las reacciones anteriores hemos utilizado las siguientes expresiones analíticas para sus tasas de reacción.
El coeficiente de ionización utilizado,vn nuestra -io
délo, es el dado por (MATTIOLI, M., 1975).
N'
SK(Te) = 3 E - 6 ¿ ^ ^
*
Ex( XiK/Te)
Siendo q^^el número de electrones equivalente en la subcapa i
del ion K y ZXT ¿j^ la energía de ligadura del electrón de la capa i del ion K en eV.
Dado que la energía de ligadura de las capas más internas no se suele conocer, se aproxima por la energía de ioni
zación cuando esta subcapa es la más externa. Ej es la función
integro-diferencial
í°° -Y
V
dY
X
Para el coeficiente de recombinación radiativo hemos adoptado
si dado por CHINNOV, E..1976)
= 5.2 E-14 ÍK-1)- (~-*-M"'
J-e
e
Te
E,(
)
L
e
- 31 -
donde X K e s e l potencial de ionización del ion K -(carga K-l);
y para el coeficiente dielectrónico el dado por la fórmula semiempírica de (BURGESS, A, 1969)
a
8 ^9_
,
* Tí
7 /2 r
o
J/
i /•»• , \ ¿ . * «
f
"V.
~\— "^
,12 i =
T ~ I " | - 1 I 1
1
1 + 0 . 1 0 5
£i
^
9
x + 0 . 0 1 5 x -
donde "Y"
JL. •± K-l s o n 3-as energías de excitación de las líneas resonantes del ion recombinado: f(i,j) las fuerzas de absorción
del oscilador y
Xi,K . El sumatorio se extiende a todas las
X =
K
líneas resonantes del ion recombinado con carga (K-l).
Los coeficientes de excitación para las líneas resonantes vienen dados por la expresión (REGEMORTER, H.R., 19Ó2)
w
N
1-6 E-5 X(
g
P,g) - —-J-
f(p,g)
X(pg)
donde g es el factor efectivo medio de Gaunt. Los valores de g
utilizados han sido los dados por la expresión
= A 4- ( BY + C ) e Y E i (Y)
donde Y = AE/T<
Con los valores de A, B y C dados por Davies para a_l
gunas transiciones del 0 y N.
Para otras transiciones se puede tomar los valores de
g dados por (REGEMORTER, H.R., .1962)
Otra posible ecuación para los coeficientes de excitación viene dada por (VAINS.HTEIN, L.A. y 50BELMAN, 1.1., 1968)
donde
Ry = l3,óeV, ¿ E = Ep-Eg
es la energía de excitación (ECT y Ep , siendo la energía de i_o
nización de los niveles inferior y superior) ,ñ> - & E/Tj eV)
- 32 -
q es un coeficiente que-depende de los números cuánticos l o y
lj , antes y después de la transición y G(/3) es una función que
viene dada por las relaciones siguientes para el caso de iones
Los valores de A y T están tabulados (VAINSHTEIN, L.A. y
S08ELMAN, I.J., 19Ó8)
3-1.2. Resolución del sistema de ecuaciones.
Se puede demostrar (MAGILL 1975) que en cada instan
te de los Z +1 grados de ionización de un elemento de número
atómico Z sólo es necesario considerar un subconjunto de tres
estados de ionización a.dyacentes, lo que simpxxfica ennrmemen
te el método numérico de solución de dicho sistema de ecuacin
nes. Así si z es el valor entero más próximo al nivel medio de
ionización., < z > , basta con considerar únicamente las fraccio
nes xomcas
f
a - l » ..fz y f z + 1 *
donde las f
= jprr
n
z
Con esta simplificación el sistema de ecuaciones que gobierna
la distribución de iones queda reducido a
r
= ne
Bfz
r
*
-S,.it
o~
1 +R
0
r - -
" -1fz- 1-^3
^R )f -R f --^lr-1 - -i-l^í
"> -"z ' z '"z * 3- + 1 ~ z-l n¡3 iz i
nn- o* t
-P^_-
t
=
!
f _- R_ . , £
"e l^z - z " ^ 1 l z + 1 " n e T ^ i , | "
i d n-n i
9t
¿z
'+
- 33 -
1
da cuenta de la variación de la canti
donde el término n¿
— dt
dad de impurezas, los términos de transporte se han sustituido
por :r— donde C\¡ es el tiempo de confinamiento ael ion i, y se
¿i
~
considera un término fuente 0. Para el caso de impurezas constante (reciclaje) el término fuente viene dado por
0 = (|? +
Z-rl
y teniendo en cuenta la relación
f
z-l + f z
+ f
z+
el sistema queda reducido a
4= ) f- +
z+i J
,-1 " ( S *
z ++RR z7
+R_
que podemos poner en rorma vectorial asi
H .M f
con
z-1
f =
n
\
z
ne¿z
M = n,
- (Sz + Rz + R.
Supuesto que las componentes de M y g son constantes, se com
prueba que la solución del sistema viene dada por
- 34 -
•
i.
f(t) = -M"1 i + H
-
a± X ± exp (>± t)
donde \± Y X¿ son los autovalores y autovectores de la matriz
M respectivamente -y las a¿ son constantes qv.e dependen de las
condiciones iniciales mediante la relación
2
1
f(0) = -M"
i + I! a± Xi
De esta manera se ha resuelto numéricamente el sistema de ecuaciones, tomando un paso temporal lo suficientemen.
te pequeño para considerar que los coeficientes del sistema permanecen constantes.
• La generalización a cualquier número de iones es inmediata, estando los K .estados de ionización f z -l, fz, fz + 1
. . . , f z+K-2
que se deben considerar en cada instante deter_
minados por
z = MIN (Z +2 -K, MAX(1, JNT(<z>+ P)) .
donde P es un parámetro de salto de un conjunto de iones a otro
p = 0 . 5 para 3 iones, P = 0 en otro caso)
3.1-3- Simulación de la evolución temporal de la emisión de im
purezas en Tokamaks. Comparación con datos experimentales .
El modelo espectroscópico y método numérico descritos
anteriormente se ha materializado en un programa de cálculo en
FORTRAN V, que se describe en el Apéndice, y que se aplica a
la "interpretación de la evolución temporal de la emisión de las impurezas del plasma. La depend ncia temporal de la interi
sidad absolu'*".- de las líneas espectrales procedentes de las impurezas, dependen básicamente: de la evolución temporal de
la densidad electrónica -medida rutinariamente con un interfe_
rómetro de microondas, de la concentración de impurezas presentes en el plasma y de la variación de la temperatura electrónica con el tiempo. Algunas impurezas ligeras como el carbo
- 35 -
no y el oxigeno se encuentran presentes en la descarga tokamak
desde los inicios y la observación espectroscópica de la emisión de estos elementos permite determinar su concentración y
estimar la dependencia temporal de la temperatura electrónica
del plasma en la etapa inicial de la descarga, con la ayuda del modelo que aquí se presenta. Como se verá, debido a las im
precisiones con que se conocen los datos atómicos y a las incertidumbres debidas a las inhomogeneidades del plasma (variación de la,densidad y temperatura con el radio), estos métodos
espectroscópicos arrastran imprecisiones. No obstante conviene
recalcar que por el mome-nto son los únicos métodos válidos para
determinar la concentración de impurezas durante la descarga en
un tokamak y es un método sencillo para determinar la temperatura electrónica en el inicio de la descarga y compite favorablemente con métodos más sofisticados como la difusión Thomson
o la observación del espectro de rayos X debido a la radiación
de enfrenamiento, que necesitan más bien altas densidades para
operar con buena estadística.
A continuación se presenta la simulación de la evolu
ción de la emisión de lineas en descargas de tres disxintos to_ .
kamaks. Las lineas medidas corresponden al oxigeno y al carbono y se han obtenido observando el plasma diametralmente. Aunque la observación de la mayoría de los estados de ionización
de estas dos impurezas puede hacerse con líneas del ultraviolej
ta y del visible _. la información- 4 ue hemos encontrado en la bi
bliografia está mejor documentada en el primer caso y por esta
razón el modelo se ha aplicado a estas transiciones.
Dos versiones del modelo se han utilizado para efectuar estas simulaciones: de una capa y de varias. En el primer
caso se supone una temperatura y densidad electrónica no depen
diente de la coordenada radial. En el segundo el plasma se divide en un número discreto de capas y en cada una de ellas se
supone que las magnitudes son constantes. La temperatura se sd.
muía con una función dada por
T e (r,t) = F(t) (1 - ( - ) P l ) P 2
3-
donde F(t) es una función «1-^1 tiempo, a el radio del plasma,
f"l 7 ?2 parámetros que permiten variar el perfil de temperatu
ra. Una dependencia funcional similar- se ha utilizado también
para la densidad; para esta magnitud la densidad promedia experimental se conoce en todos los casos.
>
I
I
I
L_ I
I
t
I
i
I
.
I
I
I
I
I
I
1
.
I
t
I
I
I
1.0
0.9
0,8
g
MJZ¿
0.7
0.6
0.5
o
Q
I
'
0.4
/GISN31
0.3
0.2
0.1
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 18 1.9 2.0 2.1
TIEMPO (msg)
FIGURA
!3
Curvas de simulación del OVI para tres (unciones distintas de la
tempei'atura .
-
óI ~
En cuanto a las impurezas se ha supuesto que su con
centración es constante con el tiempo y su dependencia espacial similar a la de la densidad electrónica.
DATOS DEL ALCATOR.
La evolución de la emisión de las líneas del oxígeno observadas en una descarga del tokamak ALCATOR del MIT (TERRY, J.L. y OTROS, 1977), así como la densidad electrónica
media están representadas en la fig. 14.
Lo que se deduce de las comparaciones entre estos
datos experimentales .y los resultados obtenidos con nuestro
modelo, es que el instante de aparición de los máximos de enri
sión, así como su forma temporal depende críticamente de la temperatura electrónica- Es-ce efecto se ilustra, con la emisión de una línea del 0V1 para eres funciones diferentes de la
temperatura electrónica, en la fig. 13 . A la variación de
otras condiciones como perfiles de densidad, concentración de
iones tiempo de confinamiento, es prácticamente insensible la
traza temporal de la emisión diametral.
En las fig. 15 y 16 se presentan las simulaciones
con nuestro programa de cálculo de los resultados experimenta
les de la fig. 14 , en el primer caso se ha utilizado el mode
lo de una capa, mientras que los resultados de la fig. lo se
han simulado con diez capas y perfiles parabólicos de densidad, temperatura y concentración de impurezas. En ambos casos
se muestra la dependencia temporal de la temperatura central
(en el caso del modelo de capas), que es capaz de dar el mejor
ajuste entre los datos simulados y los experimentales.
Analizando los resultados de las simulaciones de las
figuras
15 y 16 , se deduce que desde el punto de vista de los instantes de aparición de los picos, las impurezas son sen
sibles a núcleos más internos del plasma donde la temperatura
y densidad alcanzan sus valores máximos. Con una medida lineal
de la temperatura, se estima un valor que está comprendido entre dos rectas de pendiente 40 eV/mseg y 45 eV/mseg.
En cuanto a la estimación de la concentración de im
purezas, se, deduce de hacer coincidir la intensidad experimen
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- 41 -
tal para la linea del OVI (X = 1032 X) con la del modelo. El
brillo experimental de la linea es 1 x 10
fotones/cm^ seg.
str y la concentración de oxigeno que se deduce es de "
3.2 x 10 O cm~3 quedando entonces fijadas las intensidades de
las otras lineas. En el caso de las líneas del OIII, OIV y 0V
se ha tenido en cuenta la población de los niveles metaesta bles .
DATOS DEL TOKAMAK JFT-2a.
En las figuras 17 y 19 se muestra la evolución tempo
ral de la emisión de distintas lineas de diferentes grados de
ionización del carbono y oxigeno en el tokamak JFT-2a tomadas
de (KASAIJ 3., 1977) • Para comparar con la temperatura obteni_
da por este grupo, hemos simulado el caso con el modelo de una
capa. fig.lSy 20,1a temperatura de ajuste que hemos encontrado
coincide con la hallada por ellos, utilizando también un modelo de una sola capa y un tiempo de confinamiento constante de
1 msg. Sin embargo el grupo japonés interpreta esta temperatu
ra como la temperatura media por partículas, definidas por
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Según esta interpretación y para perfiles parabólicos la tempe
ratura central sería T e (0) =3/2 Te- Nuestra interpretación es
que la temperatura deducida de esa manera corresponde a la tem
peratura central del plasma. Se puede ver que la simulación de
un modelo de capas con perfiles parabólicos fig. 2 2 y 2 "3 no equivale a la simulación de una sola capa y valores medios.
El interés de estos datos que estamos analizando re
side en que se muestra la evolución de la emisión en un inter_
valo de tiempo lo suficientemente grande como para que el tiem
po de confinan. Lento finito de los iones afecte a la evolución
de las líneas procedente de los estados más altamente ionizados. En la fig. 25 se ilustra el efecto de la influencia del tiempo de confinamiento sobre la forma temporal de la emisión.
La. lenta caida de la línea del OYI y la línea de CV
parece explicarse por este efecto de confinamiento finito de
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modelo de una sola capa. A trazos la evolución de la temperatu
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la. evolución de la temperatura electrónica. •
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FIGURA 2 2
Simulación con el modelo de capas y perfiles parabólicos de la
emisión del carbono en el JFT-2a; en línea a trazos se representa la evolución de la temperatura, en la capa central (3/2
de la temperatura de'ajuste modelo de una capa)
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Representación ampliada de parte de la fig. 22 y 23- A punto y trazo
la evolución de la temperatura central.
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FIGURA
26
Representación de la evolución de la densidad electrónica media en el JFT-2a.
19 20
- 53 -
los iones. Además en el caso del CV se comprueba que es especialmente sensible a la forma de la evolución de la densidad
electrónica (ver fig. 26 ) pues tanto su máximo.como la caida
en la simulación está determinada por la densidad electrónica
DATOS DEL TOKAMAK "JFT-2
En las fig.275 28 y 29 se muestra la evolución temporal de la emisión de lineas pertenecientes a los iones de oxigeno y carbono asi como la evolución de la densidad media
en el tokamak JFT-2 (tomadas de KASAI, S., 1977)- La simulación de este caso asi como la temperatura de ajuste para el
caso de una sola capa y tiempo de confinamiento 5-E-3 sg, se
puede ver en la fig.30 y 31
El interés particular de este caso fundamentalmente
se- encuentra en la forma de la linea del CV, que nos da información sobre una súbita elevación de la temperatura en el
intervalo de 19 a 22 mseg y por otro lado sobre el tiempo de
confinamiento de los iones :' un tiempo de confinamiento excesi
vamente grande da lugar a la caida total de la linea (.ver fig.
32), en tanto que uno demasiado pequeño hace que esta no caiga. El compromiso de Z = 5-E-3 sg aproxima bastante bien el CV y el OVII.
Con respecto al ajuste del OVII para esta misma tem
peratura se le puede mejorar con un tiempo de confinamiento de 2.É-3 sg o más bajo, pero como queda dicho esto hace que la
línea del CV no caiga de la manera- que se observa experimental
mente.
3.2. Medida del tiempo de confinamiento de partículas a partir
de la emisión absoluta de la linea
El tiempo global de confinamiento de partículas en un plasma termonuclear, se puede deducir utilizando la espec-
- 54 -
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FIGURA 27
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FIGURA
28
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FIGURA 31
Simulación con el modelo de una capa de la emisión del Oxige
no en el tokamak JFT-2 . A trazos la temperatura de ajuste p_a
ra un tiempo de confinamiento de Z - 5-E-3 sg.
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-FRACCIÓN DENSIDAD CY y CYI {C=5.E-3sg
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-LINEA CY (2 = 5.E-3sg)
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TIEMPO (msg)
FIGURA
32
Ilustración de la influencia del tiempo de confinamiento
en la forma de la emisión del CV.
- 60 -
troscopía absoluta de la radiación del hidrógeno o deuterio.
Es además en la práctica, el único método para determinar este parámetro en plasmas con isótopos del hidrógeno.
Por tiempo de confinamiento global de partículas,
entendemos el número de partículas en el volumen V, dividido
por su ritmo de difusión a través de la superficie que lo envuelve
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donde 0_e es el término fuente de electrones, n e su densidad lo_
cal y Ñ e la variación con el tiempo del número total de electrones en el volumen considerado.
Despreciando la recombinación, hipótesis razonable
para densidades n e ^ 10 4 cm"^, y suponiendo simetría cilindrica, el término fuente local viene dado por
q e (r') =
y
n i (r')
J(r')
r
0_e(r) = J n1 Jdv
v
oiendo n-i la densidad de átomos neutros de hidrógeno y J la t_a
sa de ionización.
Si A32 es la probabilidad de la transición espontánea de la línea H ^ (3—*2), el coeficiente de emisión de volumen es
ni A T 9
(fot/cm^ seg str)
definiendo Di =nj/ni, siendo ni la concentración de átomos en
el nivel excitado, el término fuente se puede poner
<- ^ V-,
n-1
, J = 4TfE(r)
o
con
D
J
¡¿
V^J = —3
A32
Se podrí-a determinar V3 usando las tablas de (DRAWIN H.W. y
EMARD, F., 1977) o (JOHNSON, L.C. y HINNOV, E., 1973) cuyos
valures se han obtenido con un modelo espectroscópico detalla
do del átomo de hidrógeno. Desde el punto de vista práctico resulta más sencillo usar las expresiones analíticas dadas por (MAHN, C, y WE-LGE, V. 1978)
V 3 = 11 A v Aj A D
_ ól _
con
A v (T e ) =exp(0.1S) ["l - O.l8(log S+1 .3) 2
Aj(ne,Te) = 1 +0.23 £ e °- 3 8 (S 0 - 1 4 +0.4S)
AD(ne,Te) =1 +0.8 n e °- 76 (S 0 - 31 -0.28S)
donde
~
ne
_•• n e o
1013
s =
^
1-3-54
T e (eV)
De este modo, obtenemos 9.(r) por métodos espectros
copíeos y conociendo los.iperfiles de densidad y temperatura del plasma, podemos determinar el tiempo global de confinamien
to de partículas.
'
3 - 3• Determinación de la carga iónica efectiva.
pendencia espacial en el plasma Tokamak.
eff, y su de
Un parámetro que caracteriza de una manera global
la contaminación por impurezas del pías;: sn un tokamak, es
la carga iónica efectiva, Z $&, definida por
C 1 1
Zeff =
n
e
Su determinación por métodos espectroscópicos direc_
tos, es decir, midiendo la concentración de todos y cada uno
de los estados iónicos de las distintas impurezas, a partir
de la intensidad de la radiación emitida por cada uno de ellos
resulta un método poco práctico y difícil de que sea exhausti
vo. Cuando se trata de deducir este parámetro partiendo de la
resistividad del plasma (ver p. ej, ZURRO, B. y OTROS, 1980),
es necesario hacer alguna hipótesis sobre su dependencia espa
cial. Un método que permite superar estas dificultades, cuando
es aplicable, se basa en analizar la distribución espacio-tem
poral vi" 'una estrecha banda del es>p:ctro continuo emitido por
el plasma en la zona visible. El espectro continuo que general,
mente se observa, se estudia en el rango de los rayos X y aquí
está formado por radiación de enfrenamiento y radiación de recombinación, pero en el rango visible domina la primera contri,
bución (KADOTA, K. Y OTRO-S . 1980).
_ 62 _
El coeficiente de emisión de volumen para esta radia.
ción, se puede poner según la última referencia, así
9
r) = 1 . 8 9 x l Q -
21
n
e
7 Z c f f (r)
¿ f f exp (-1 '
donde n se da en cra"^, rl en nm y T e en eV; gff es el factor de
Gaunt (KADOTA, K. y OTROS, 1980)
La carga iónica local efectiva, Z e ff(r), se determina a partir de los valores <¿.{r) , si conocemos los perfiles de
densidad y temperatura electrónica del plasma. Este método es
aplicable en un tokamak para densidades medias superiores a 3 x 1013 cm~3.
- 63 -
CONCLUSIONES.
Las principales aportaciones de este trabajo pueden
resumirse en los siguientes puntos:
1) Se ha configurado un dispositivo experimental para el seguí,
miento, con resolución espacial- y temporal, de la emisión de radiación del plasma generado en el tokamak TJ-1 de la - „
JEN en el rango comprendido entre 200 y 900 nm.
2) A partir de los valores conocidos de la irradiancia de la .
lámpara patrón se ha determinado su radiancia mediante un
método de ajuste para utilizar dos esquemas de calibración
en los que las señales patrón son distintas, a la vez que
complementarias en su rango espectral.
3) Utilizando las dos señales patrones anteriores, se ha medido
la sensibilidad absoluta del sistema como un todo en el ran
go de 250 a 800 nm, para dos redes de difracción (1200 l/mm
y Ó00 l/mm) y esto, tanto para luz dispolarizada como para
luz polarizada según dos ejes perpendiculares uno de ellos
paralelo a las rayas de la red.
4) Se ha elaborado un programa de cálculo en FORTRAN V, que per
mite resolver las ecuaciones diferenciales que gobiernan la
población de iones de una impureza en función de la temper^a
tura y densidad electrónica, y calcular la intensidad de lí_
neas espectrales características de los iones, en la hipóte_
sis del equilibrio corona.
5) El programa se ha aplicado para simular los datos experimen
tales de intensidades de líneas de 3 Tokamaks, para determi_
nar la evolución temporal de la temperatura electrónica, e_s_
timar la concentración de impurezas cuando la intensidad absoluta es conocida, y estudiar el efecto del tiempo de confinamiento sobre la intensidad de las líneas.
6) Se expone dos aplicaciones más del dispositivo experimental
como son: la determinación del tl.mpo de confinamieniso mediante la medida de la intensidad absoluta de la línea H^ y
de la carga iónica efectiva a partir de la intensidad absoluta de la radiación continua de enfrenamiento.
- 64 -
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for studing non circular hihg fy plasmas".
Report ORNL-TM-7146 (1980)
- 66 -
APÉNDICE.
Descripción del programa de cálculo
El programa IMPEVO se ha escrito en FORTRAN V y corre en la UNIVAC 1108, bajo el sistema operativo EXEC 11. A
continuación se dan los subprogramas de que consta con un bre
ve resumen-de sus funciones.
PROPI
Programa principal. El objetivo general del programa es determinar en una descarga Tokamak, la
evolución temporal de la población de iones de un
elemento de número atómico Z y la variación con
el tiempo de las intensidades de algunas líneas
espectrales del elemento.
VAR
Define las funciones analíticas que nos dan
T e (r,t), n e (r,t) y n i o O , t )
INICIA
Determina en el instante inicial la fracción de
densidad de los iones de una impureza
SPEC1
Calcula coeficientes de ionización y de recombinacion radiativa.
DIELECTRON
Calcula el coeficiente de recombinación dielectr_ó
nica .
COEFIC
Subrutina que implanta el método numérico ya des
crito, para resolver el sistema de ecuaciones di_
ferenciales.
EMISIO
Calcula la intensidad de líneas espectrales
ABRIRjPL0T2D Subrutinas gráficas que representan en la pantalla
gráfica la evolución temporal de las intensidades
de línea objeto de estudio.
- 07 -
SALIDA DE RESULTADOS.
En su impresión numérica el programa IMPEVO proporción
na los siguientes datos
1(1)
Instante temporal de la descarga
CION(I,K)
NELEC(I,K)
TELEC(I,K)
Funciones de concentración de la impureza (at/cm )
densidad (ele/cm^) y temperatura electrónica (eV)
utilizadas en el cálculo del programa. Instante
I, capa. K
AVFMTJ (I, J)
Fracción de densidad de los distintos iones (pesa
da por la concentración de impureza y normalizada
al máximo)
AVDLIN
Intensidad de las lineas (fot/cm~ sg str)
AVDNOR
Intensidad de las líneas normalizadas al
máximo
En la opción de representación gráfica se dibujan las
fjr-iones AVFMU, AVDLIN , y AVDNOR.
- 68 -
DIAGRAMA DE FLUJO.
LEER
DATOS
CAPA
CALCULAR
COEFICIENTES
ATÓMICOS
DETERMINAR
MATRIZ-M y vec
tor b
CALCULAR
AUTOVALORES
Y AUTOVECTORES
RESOLVER
SISTEMA ECUACIONES
EN a.¡
i
DETERMINAR FRACCIÓN
DE CONCENTRACIÓN DE
IMPUREZAS"
CALCULAR COEFICIENTE
EXCITACIÓN
DETERMINAR INTENSIDAD
DE LA LINEA
i
' PROMEDIAR CAPAS !
i
i
SALIDA NUMÉRICA Y GRA
FICA DE RESULTADOS
- 69 -
ENTRADA DE DATOS.
A continuación se da una lista con el conjunto de va
riables de entrada del programa. Se especifica su nombre en FORTRAN, sus unidades cuando se trata de variables físicas y
punto de entrada en el programa.
VARIABLE
NZ
EK(I)
FORMA
PARAMETER
DATA .
DEFINICIÓN
UNIDADES
PROPI
Número atómico del
elemento
Potenciales de
ionización
LUGAR
eV
PROPI
QK(I)
DATA
Número de electro
nes equivalentes
última capa
PROPI
ND
READ
Número de puntos
de interpolación
densidad
VAR
NT .
READ
Número de puntos
de interpolación
temperatura
VAR
XD(I)
READ
Abscisa Je los pun
tos datos para interpolar la densi
dad.
YD(I)
READ
Valor de la densidad en los puntos
XD(I).
XT(I)
READ
Abscisa de los pun
tos datos para in• ...?rpolar temperatura
sg
VAR
YT(I)
READ
Valor de la temperatura en los puntos- XTÍI")
eV
VAR
sg
elec/cmr
VAR
VAR
- 70 -
• VARIABLE
FORMA
DERA
READ
Parámetros que determinan perfiles
READ
Parámetros que determinan la concen
tración de impurezas
DATA
Diferencia de ener
gia de las transiciones resonantes
de los distintos iones
F(I,K)
DATA
Fuerza del oscilador de las transiciones resonantes
DIELECTR
FO1,R(I)
DATA
Variables utilizadas en distintas de
finiciones de los coeficientes de excitación
EMI3I0
Número decapas máxi
mas a considerar
PROPI
Número de capas utilizadas en el cálcu
lo (KA<KT)
PROPI
DEFINICIÓN
UNIDADES
LUGAR
VAR
ALFA,BETA
CI,TCI
TFUENT
Q(D y
OTRAS
KP
'KA
PARAMETER
READ
at/cm3,sg
eV
VAR
DIELECTR
N
PARAMETER
Número de puntos en
el cálculo
PROPI
NN
PARAMETER
Número de iones que
se consideran simul
taneamente
PROPI.
TDEL1A
READ
Paso temporal
TCONF
READ
P
READ
Inverso tiempo de
confinamiento
Parámetro numérico
MO
READ
Parámetro de opción
de salida
sg
PROPI
PROPI
PROPI
PROPI
- 71-
.• '
PROGRAMA IMPEVO PARA EL CALCULO DE LA EVOLUCIÓN TEMPORAL DE
LA EMISIÓN DE UNA IMPUREZA
":
'
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B . AVFF1UC NNX, NZ i 3 . AVOLUIC fJfíX , MZ 1 3 . AVDfiQF.C HHX, ffZ 1 3
8 . AC UH1 y, 3 CNN i 3. ?L C Nfi 13. X C NrJ •!, fifi Í3 , F5 C Nf 11 3 . FfiUC HZ i , K? 3
n,OCMM3.DLINCNt1.KP3,r;UICKP 3. S 1 CNZ n . S2CÍ1Z ! 3 , CIHAXCK; j
tt»VECTORCNNX3.YYCHHX3,RRCNNX3,EKCNZ3iOKCKZ3
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URITEC6. 13CTCI3-TELECCI,O.NELECCI,13.CAVDHORCI,33,3=1,NZ13 , 1=1,N3
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CALI.'PL0T2DCT»AUOLIN,N,NZ,NNX.'a« ' ' , 1, 1," 12, 14, RR. TY3
CAUL*PUOT2OCT,AVOHOR.N,NZ,NHX.0.' ' , 1, i, 12, 14 ,RR, YY3
CALL "CERRAR
. . . . . • • -..-.•....". . ...
2B0
STOP*
END
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J.E.N. 519
Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.
J.E.N.
Junta de Energía Nuclear.-División do Fusión. Madrid.
"Un sistema espectroscopico para medidas de
impurezas en el Tokamak TJ-1 de la JEN".
"Un sistema espectroscopico para medidas de
impurezas en el Tokamak TJ-1 de la JEN".
NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 figs. 23 refs.
NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 figs. 23 refs.
Se describe un sistema espectroscopico con capacidad de barrido espacial que se ha
configurado para l a diagnosis del plasma en el Tokamak TJ-1 de l a JEN. El sistema experimental, basado en un monocromador de focal un metro, se ha calibrado absolutamente usando una lámpara de tungsteno-halógeno. Se describen los métodos de calibración
utilizados y se presentan l a sensibilidad absoluta del sistema y su dependoncia con
l a polarización. Se ha desarrollado un modelo espectroscopico simplificado do l a r a diación emitida por las impurezas intrínsecas del plasma (C, 0, . . . ) . . Se u t i l i z a un
modelo unidimensional de l a evolución temporal de varios estados de ionización .
en equilibrio corona, para predecir l a temperatura electrónica y l a concentración
de impurezas. El modelo se ha aplicado a datos experimentales do varios Tokamaks.
Se describe un sistema espectroscopico con capacidad de barrido espacial que se ha
configurado para l a diagnosis del plasma en el Tokamak TJ-1 de l a JEN. El sistema experimental, basado en un monocromador de focal un metro, se ha calibrado absolutamente usando una lámpara de tungsteno4ialógeno. Sa describen los métodos de calibración
utilizados y se presentan l a sensibilidad absoluta del sistema y su dependencia con
la polarización. Se ha desarrollado un modelo espectroscopico simplificado de l a r a diación emitida por las impurezas intrínsecas del plasma (C, 0, . . . ) . Se u t i l i z a un
modelo unidimensional de l a evolución temporal de varios estados de ionización
en equilibrio corona, para predecir l a temperatura electrónica y l a concentración
do impurezas. El modelo se ha aplicado a datos experimentales de varios Tokamaks.
J.E.N.
J . E . N . 519
519
Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.
Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.
"Un sistema espectroscopico para medidas de
impurezas en el Tokamak TJ-1 de la JEN".
Un sistema espectroscopico para medidas de
impurezas en e l Tokamak TJ-1 de la JEN".
NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f i g s . 23 refs.
Se describe un sistema espectroscopico con capacidad de barrido espacial que se ha
configurado para l a diagnosis del plasma en el Tokamak TJ-1 de l a JEN. El sistema experimental, basado en un monocromador de focal un metro, se ha calibrado absolutamente usando una lámpara de tungsteno-halógeno. Se describen los métodos de calibración
utilizados y^se presentan l a sensibilidad absoluta del sistema y su dependencia con
l a polarización. Se ha desarrollado un modelo espectroscopico simplificado de l a r a diación emitida por las Impurezas intrínsecas del plasma(C, 0, . . . ) . Se u t i l i z a un
¡modelo unidimensional de l a evolución temporal do varios estados de ionización en
equilibrio corana, para predecir la temperatura electrónica y l a concentración de
impurezas. El modelo se ha aplicado a datos experimentales de varios Tokamaks.
NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 figs. 23 r e f s .
Se describe un sistema espectroscopico con capacidad de barrido espacial que se ha
configurado para la diagnosis del plasma en el Tokamak TJ-1 de l a JEN. El sistema experimental, basado en un monocromador de focal un metro, se ha calibrado absolutamente usando una lámpara de tungsteno-halógeno. Se describen los métodos de calibración
utilizados y se presentan l a sensibilidad absoluta del sistema y su dependencia con
l a polarización. Se ha desarrollado un modelo espectroscopico simplificado de l a r a diación omitida por las impurezas intrínsecas del plasma (C, 0, . . . ) . Se u t i l i z a un
modelo unidimensional de l a evolución temporal de varios estados de ionización en
equilibrio corona, para predecir l a temperatura electrónica y la concentración de
impurezas. El modelo se ha aplicado a datos experimentales de varios Tokamaks.
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES; A14. Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.
Heasuring methods. Tokamak devices. Conic composition. Impurities. Calibration.
Sensitiyity.
CLASIFICACIÓN INIS Y DESCRIPTORES: A H . Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.
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Measuring methods. Tokamak devices. Conic.composition. Impuriti.s. Calibration.
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Heasuring methods. Tokamak devices. Conic composition. Impurities. Calibration.
Sensitivity.
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J.E.N. 519
Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.
"Spectroscopic system for impurity measurements in the TJ-1 Tokamak of JEN".
NAVAS , G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 figs. 23 refs.
We describe a spectroscopic system with spatial resolution capability that has
been configurad f o r plasma diagnostic i n the TJ-1 Tokamak of JEN. The experimental
system, based on a one meter monocromator, has been absolutely calibrated using a
tungsten-halogen lainp. The calibration procedures and the absolute spectral sensitivit y are presonted as well as i t s dependence with the polarization. A siinplified
spectroscopic model of the radiation emitted by the i n t r i n s i c plasma impurities (C,
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various ionization stages i n coronal equilibrium is used t o predict the electrón temperature and impurity concentration. This model has been applied t o experimental data
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J . E . N . 519
Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.
Jj.E-.N.- 519
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Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.
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"Spectroscopic system for impurity measuretments xn the TJ-1 Tokamak of JEN".
B. (1982) 75 pp. 32 f i g s . 23 refs.
Pie describe a spectroscopic system with spatial resolution capability that has
been configurad f o r plasma diagnostic i n the TJ-1 Tokamak of JEN. The experimental
system, based on a one meter monocromator, has been absolutely calibrated using a
tungsten-halogen lamp. The calibration procedures and the absolute spectral s e n s i t i v i ty are presented as well as i t s dependence with the polarization. A simplified
spectroscopic model of the radiation emitted by the i n t r i n s i c plasma impurities (C,
0, . . . ) has been developed. A one dimensional model of the temporal evolution of
various ionization stages i n coronal equilibrium i s used t o predict the electrón temperature and impurity concentration. This model has been applied to experimental data
from several Tokamaks.
¡ J . E . N . 519
Junta de Energía Nuclear. División de Fusión. Madrid.
"Spectroscopic system for impurity measureiments in the TJ-1 Tokamak of JEN".
"Spectroscopic system for impurity measure- jments in the TJ-1 Tokamak of JEN".
NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f i g s . 23 refs.
We describe a spectroscopic system with spatial resolution capability that has
been configured f o r plasma diagnostic i n the TJ-1 Tokamak of JEN. The experimental
system, based on a one meter monocromator, has been absolutely calibrated using a
tungsten-halogen lamp. The calibration procedures and the absolute spectral s e n s i t i v i t y are presented as well as i t s dependence with the polarization. A simplified
spectroscopic model of the radiation emitted by the i n t r i n s i c plasma impurities (C,
0, . . . ) has been developed. A one dimensional model of the temporal evolution of
various ionization stages in coronal equilibrium is used to predict the electrón temperature and impuri'ty concentration. This model has been applied to experimental data
j from several Tokamaks.
j NAVAS, G.; ZURRO, B. (1982) 75 pp. 32 f i g s . 23 refs.
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We describe a spectroscopic system with spatial resolution capability that has
, been configured f o r plasma diagnostic i n the TJ-1 Tokamak of JEN. The experimental
¡system, based on a one meter monocromator, has been absolutely calibrated using a
i tungsten-halogen lamp. The calibration procedures and the absolute spectral s e n s i t i v i ¡ t y are presented as well as i t s dependence with the polarization. A simplified
•spectroscopic modol of the radiation emitted by the i n t r i n s i c plasma impurities (C,
¡0, . . . ) has been developed. A one dimensional model of the temporal evolution of
• various Ionization stages In coronal equilibrium is used t o predict the electrón tem¡perature and impurity concentration. This model has been applied t o experimental data
' from severa! Tokamaks.
INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS : A H . Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.
Heasuring methods¿ Tokamak devices. Conic composición. Impurities. Calibration.
Ssnsitivity.
INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: A H . Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.
Heasuring methods. Tokamak devices. Conic composition. Impurities. Calibration.
Sensitivity.
INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS : A H . Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.
Heasuring methods. Tokamak devices. Co:nic .composition. Impurities. Calibration.
Sensitivity,
INIS CLASSIFICATION AND DESCRIPTORS: A14. Emission spectroscopy. Plasma diagnostic.
Heasuring methods. Tokamak devices. Corte composition. Impurities. Calibration.
Sensitivity.