Instituto Acatitlan Secundaria Guía para el examen correspondiente

Instituto Acatitlan
Secundaria
Guía para el examen correspondiente al segundo bimestre
Matemáticas II
Profesor: David Rivera Ruiz
N. L.
Nombre del alumno (a)
Grupo
INSTRUCCIONES: La guía se entregara el día del examen y en la hora de clases, se entregaran las
hojas de esta guía junto con las hojas donde se muestra el desarrollo de cada ejercicio no se aceptara si
las hojas no están engrapadas y no tiene el desarrollo correspondiente a cada ejercicio, la guía contiene
los resultados de los ejercicios para que el alumno conozca si se llego al resultado correcto.
La Guía se tomara en cuanta como sesión de ejercicios.
I) Resuelva las siguientes operaciones utilizando la jerarquía de operaciones y jerarquía de paréntesis
según sea el caso.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
8 + 5 x 12 – 4 ÷ 2 =
[ (7 + 5) x 3 – 6 ] ÷ 2 =
43 – [(5 + 3) ÷ 2] =
12 x (4 ÷ 2) – 6 ÷ 3 + 3 =
(6 x 4) – 6 – (-8 x 7) – 3 =
-3[ 2 x (7 – 4)] – 2[ 3(4 + 2)] =
32 + 23 + 6 ÷ 2 + √9 =
25 + 5 x 3 + 25 ÷ 5 =
(7 + 5) x [(3 – 6) ÷ 2] =
j) 22 x 2 + 40 ÷ 5 + 9 =
k) 24 x 3 + 4 – 6 ÷ 3 + 5 =
l) 6 x 4 – 8 + 16 x 12 =
m) 4 x (8 + 3) x 5 =
n) 12 x 2 – (12 + 3) x 8 =
o) (14 + 2 – 4) x (8 – 5) =
p) 2.4 + 1.6 – 3.1 + 4.2 – 1.1 =
q) 9.3 x 2.4 + 52 + 4.1 =
r) [(5 + 3) ÷ 2] + 5 x 3 =
II) Realizar las siguientes multiplicaciones y divisiones de polinomios.
a)
b)
c)
d)
(a2 – 2ab + b2) (a – b) =
(m4 + m2n2 + n4) (m2 – n2) =
(x3 – 2x2 + 3x - 1) (2x + 3) =
(x3 – 3x2 + 1) (x + 3) =
k) (a2 + 5a + 6) ÷ (a + 2) =
l) (6x2 – xy – 2y2) ÷ (2x + y) =
m) (m2 – 11m + 30) ÷ (m – 6) =
n) (x2 + x – 20) ÷ (x + 5) =
e)
f)
g)
h)
i)
j)
(3x2 – 2x + 7) (2x + y) =
(4a2 – 5a – 3) (2a2 + 4) =
(2x2y – 3x + 5) (4x2y – 2x) =
(3a2 – 5a + 3) (2a – 4) =
(-2x2 + 4x + 1) (3x – 4) =
(x2 – x – 1) (x + 1) =
o)
p)
q)
r)
s)
t)
(2a4 – 7a3 – a2 + 2a) ÷ (a2 – 3a – 2) =
(6x4 – 19x3 + 16x2 – x – 2) ÷ (2x2 – 3x – 1) =
(4x3 – 8x2 – 5x) ÷ (2x2 – 5x) =
(12a4 – 11a3 – 11a2 + 3a) ÷ (4a2 + 3a) =
(10x5 +6x4 + x3 + 3x2 – 2x) ÷ (5x3 + 3x2 – 2x) =
(9m4 – 12m3 + m2) ÷ (3m2 – 2m) =
Página 1 de 4
III) Utilice Lenguaje Algebraico para encontrar el valor de x.
a) Enrique tiene 6 años más que Dana. El doble de la edad de Enrique son 36 años, ¿Cuál es la edad de
Dana?, Simbolice la edad de Dana por x
b) Piensa un numero, súmale 4, multiplícalo por 4, súmale 4 y divide este numero entre 2, si te digo que me
salió 20 ¿Puedes decirme que numero pensé?
c) ¿Cuánto vale x si el rectángulo A tiene un área igual a 30?
d) ¿Cuánto vale x si el triangulo A tiene un área igual a 10?
IV) Resolver las siguientes Razones
a) En tres días lunes consecutivos se han comprado euros con pesos mexicanos: el primer lunes se compraron
€ 250 y se pagaron $ 3,562.50; el segundo lunes se adquirieron € 765.4 y se pagaron $ 10,830.41; y el tercer
lunes solo se recibieron € 88 y se pagaron $ 1,268.08. ¿En que lunes fue más barata la compra en pesos?
b) Para preparar naranjada, se han elaborado dos mezclas de agua con jugo de naranja. En la primera se han
mezclado 5 litros de agua con 2.75 litros de jugo; en la segunda son 3.5 litros de agua con 2.1 litros de jugo
de naranja. ¿En cual de las dos mezclas hay mayor concentración de jugo de naranja?
c) En la estadística de la escuela secundaria se ha encontrado que los cuatro grupos del primer grado, alguno
de los padres de los alumnos son profesionista, de acuerdo con la siguiente relación: en el 1°A, 2 de cada 5;
en el 1°B 3 de cada 8; en el 1°C, 4 de cada 9; y en el 1°D, 11 de cada 25. ¿En que grupo es mayor la
proporción de alumnos con padre o madre profesionista?
d) Si en mi colonia 2 de cada 5 familias no tienen automóvil y 5/9 de las familias cuentan con servicio
telefónico, qué es más común ¿Qué cuenten con automóvil o con servicio telefónico?
Página 2 de 4
V) Con base en los siguiente Poliedros, completa la siguiente tabla.
Número de Caras
Número de Aristas
Número de Vértices
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Respuestas a los ejercicios
I)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
66
15
60
25
71
-54
23
45
-18
j) 25
k) 79
l) 208
m) 220
n) -96
o) 36
p) 4
q) 51.42
r) 19
a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
2x4 – x3 + 7x - 3
x4 – 9x2 + x + 3
m6 – n6
6x3 – 4x2 + 14x + 3x2y – 2xy + 7y
8a4 – 10a3 + 10a2 – 20a -12
8x4y2 – 16x3y + 20x2y + 6x2 – 10x
6a3 – 22a2 + 26a - 12
-6x3 + 20x2 – 13x – 4
x2 – x – 1
k) a + 3
l) x – 4
m) m – 5
n) 3x – 2y
o) 2a2 – a
p) 3x2 – 5x + 2
q) 2x + 1
r) 3a2 – 5a + 1
s) 2x2 + 1
t) 3m2 – 2m - 1
II)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Página 3 de 4
III)
a)
x = 12
b) x = 5
c) x = 5
d) x = 3
IV)
a)
b)
c)
d)
1° = 14.25, 2° = 14.15, 3° = 14.41, El segundo lunes fue mas barata la compra
1ª = 0.55, 2ª = 0.6, hay mas concentración de jugo de naranja en la segunda que en la primera.
1°A = 0.4, 1°B = 0.375, 1°C = 0.444…, 1°D = 0.44, la mayor proporción es el grupo 1°C
0.4, 0.5555… , es mas común que cuenten con servicio telefónico
V)
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Número de Caras
10
8
4
6
8
Número de Aristas
24
18
6
12
12
Número de Vértices
16
12
4
8
6
Página 4 de 4