Los valores de Pi desde la antigüedad hasta el siglo XIX

Los valores de Pi desde la antigüedad hasta el siglo XIX
Matemático
Fecha
AC
AC
AC
AC
AC
AC
Cifras
decimales
1
1
0
1
0
3
∼220 AC
20 AC
5
0
1
1
3
(16/9)2 ≈ 3,160
3
25/8 = 3,125
3
3 10/71 < π < 3 1/7
211.875/67.441 ≈ 3,1416
3
3+1/8
3,154
25
1
3,16
130
1
150
∼250
3
1
3;08,30 = 377/120 ≈ 3,14167
142/45 ≈ 3,156
263
3
∼480
7
499
4
3,141024 < π < 3,142074
157/50 ≈ 3,14
3,1415926 < π < 3,1415927
355/113 ≈ 3,1415929
62.832/2.000 ≈ 3,14156
∼640
1
Muhammad ibn Musa Khwarizmi
(‫)ﺝجﻉعﻒﻑفﺭر ﺍاﺐﺏبﻮﻭو ﺍاﻝلﺥخﻮﻭوﺍاﺭرﺯزﻢﻡمﻱي ﻢﻡمﻮﻭوﺲﺱسﻯى ﺐﺏبﻦﻥن ﻢﻡمﺡحﻢﻡمﺪﺩد ﺍاﻝلﻝلﻩه ﻉعﺐﺏبﺪﺩد ﺃأﺐﺏبﻮﻭو‬
800
4
22/7 (aproximación), 10 (geometría) y
62.832/2.000 (astronomía)
Mahavira
850
1
Bhaskara
1150
3
10 y 243/80 ≈ 3,0375
3.927/1.250 ≈ 3,1416, 754/240
Babilonia
Egipto
China
India
Biblia
Arquímedes
∼2000
∼2000
∼1200
∼900
∼550-500
∼250
Chang T’sang
Vitruvius
Liu Xin/Liu Xiu/Liu Hsin (劉歆;刘歆)1
Liu Xiang/Liu Hsiang (劉向;刘向)
Zhang Heng/Chang Heng (張衡;张衡)
Ptolomeo
Wang Fan (王蕃)
Liu Hui (劉徽;刘徽)
Zu Chongzhi/Tsu Ch'ung-chih (祖沖之;祖冲之)
Aryabhata (
Brahmagupta
)
Leonardo Pisano (Fibonacci)
Madhava
Jamshid-Al-Kashi
Nicolaus de Cusa (Cusanus)
1220
1400
1429
1464
3
11
16
1
Johann Muller (Regiomontaus)
Valentinus Otho
Tycho Brahe
1464
1573
1580
2
6
2
Simon Duchesne
Simon van der Eycke
François Viete
Adriaan van Roomen (Adrianus Romanus)
Ludolph van Ceulen
Ludolph van Ceulen
Willebrord Snell (Snellius)
Christoph Grienberger
Isaac Newton
Muramatsu
Masaoki (Seiko) Sato
1583
1585
1593
1593
1596
1615
1621
1630
1665
1663
1666
2
3
9
15
20
32
35
39
16
2
2
Valor
10 ≈ 3,162 y 736/232 ≈ 3,1724
10 ≈ 3,162
3,14167 y 10
864/275 ≈ 3,1418
3,14159265359
3,1415926535897932
!
!
3 + 6 ≈ 3,136
3,14343
355/113 ≈ 3,1415929
88/ 785 ≈ 3,14085
(39/22)2 ≈ 3,14256
3,1416055
3,1415926535 < π < 3,1415926537
3,1415926535789793
3,14
3,14
≈
Padre Kochansky
Abraham Sharp
Seki Kowa
John Machin
William Jones usa por primera vez la letra
griega π
Thomas Fantet de Lagny
Matsunaga Ryohitsu
Takebe
Kamata
Matsunaga Ryohitsu
Jurij von Vega
Wilhelm Specht
J. F. Callet
William Rutherford
Strassnitzky y Zacharias Dase
Thomas Clausen
Lehmann
William Rutherford
Richter
William Shanks
1685
1699
∼1700
1706
3
71
10
100
1719
1720
1723
∼1730
1739
1794
1828
112
50
41
25
50
137
5
1837
1841
1844
1847
1853
1853
1855
1874
152
152
200
248
261
440
500
527
3,1415333…
3,1415926535
!"
!"
146 ≈ 3,1415919