Soluciones a “Ejercicios y problemas”

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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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■ Funciones lineales
10
Halla la pendiente de cada una de las siguientes rectas:
a
d
g
11
c
b
e
f
i
h
a 8 4
3
c 8 2
b 8 2
3
d 8 0
e 8 1
f 8 –1
g 8 –2
3
i 8 –1
3
h 8 –3
Representa las siguientes funciones:
a) y = 2x
b) y = 1 x
c) y = –3x
2
f) y = 3 x
g) y = – 1 x – 2
e) y = – 2 x
5
4
2
j) y = – 2 x + 4
k) y = –1
i) y = – 4 x + 1
3
5
m) y = 3
n) y = x
c) y = –3x
a) y = 2x
d) y = 4 x
3
h) y = –3x + 5
l) y = 4
4
d) y = —x
3
3
f ) y = —x
4
1
b) y = —x
2
2
e) y = –—x
5
1 –2
g) y = –—x
2
m) y = x
h) y = –3x + 5
l) y = 4
4 +1
i) y = – —x
3
2
j) y = – —x
+4
5
k) y = –1
Unidad 11. Funciones
n) y = 3
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Soluciones a “Ejercicios y problemas”
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Escribe la ecuación de cada una de las siguientes funciones:
c
e
b
d
f
a
a 8 y= 1x
2
b 8y=x
c 8 y = 3x
d 8 y=–3x
2
f 8 y= 2x+1
3
e 8 y=–3x+3
2
g
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g 8 y = –2
■ Aplica lo aprendido
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Cada punto del diagrama siguiente representa una llamada telefónica:
COSTE
2
(€)
a) ¿Cuál ha sido la llamada más
larga?
I
H
b) ¿Cuál ha sido la llamada más
corta?
G
B
0,20
D
A
1
14
c) Una de las llamadas ha sido a
Australia. ¿De cuál crees que se
trata?
C
1
5
E
10
F
d) Hay varias llamadas locales.
¿Cuáles son?
TIEMPO
(min)
a) F ha sido la llamada más larga.
b) H ha sido la llamada más corta.
c) H ha sido a Australia.
d) A, D, E y F son locales.
Representa gráficamente esta carrera de 200 m entre dos corredores:
DISTANCIA
(m)
200
A sale más rápidamente que B, y en 5
segundos le saca 10 m de ventaja.
180
A se cae en el instante 5 segundos, y
B le adelanta. Pero A se levanta en 2
segundos, y adelanta a B en la misma
línea de meta.
140
160
120
100
80
A
60
B
40
20
1
Unidad 11. Funciones
(s)
9 10
TIEMPO
2
3
4
5
6
7
8
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Representa las siguientes funciones dando a x los valores que se indican en
cada caso
Enteros de –5 a 5.
b) y = x 2 – 10x + 25 Enteros de 0 a 10.
a) y = x 2
c) y = √x – 7
a)
x
y
b) x
y
d) y = 16x – 4x 2
7, 8, 11, 16, 23, 32.
–5 – 4 –3 –2 –1
25 16 9 4 1
0
0
1
1
2
4
3
9
4 5
16 25
0 1
25 16
5
0
6
1
7
4
8
9
9 10
16 25
2
9
3
4
4
1
Enteros de –3 a 7.
Y
a)
1
X
1
c)
x
y
7
0
8
1
11 16 23 32
2 3 4 5
Y
c)
7
11
d) x –3 –2 –1 0
1 2 3 4 5 6 7
y –84 – 48 –20 0 12 16 12 0 –20 – 48 –84
16
X
32
23
d)
Y
10
–10
2
–50
–80
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De una familia de rectángulos cuyo perímetro es 20 cm
hemos medido su base y su área. Estos son los resultados:
BASE,
en cm, x
ÁREA, en cm2, y
1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 16 21 24 25 24 21 16 9
a) Representa la función.
b) Comprueba que la ecuación de esta función es: y = 10x – x 2
a)
ÁREA
24
22
20
18
16
14
12
10
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Unidad 11. Funciones
BASE
b)
b) 10 · 1 – 12 = 9
10 · 2 – 22 = 16
10 · 3 – 32 = 21
10 · 4 – 42 = 24
10 · 5 – 52 = 25
10 · 6 – 62 = 24
10 · 7 – 72 = 21
10 · 8 – 82 = 16
10 · 9 – 92 = 9
Coincide.
X
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