COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE B.C.S.

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE B.C.S.
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS IV
BLOQUE II APLICAS FUNCIONES ESPECIALES Y TRANSFORMACIONES DE GRÁFICAS.
(En este bloque se distinguen y describen diferentes tipos de funciones matemáticas, así como operaciones y
trasformaciones algebraicas y/o geométricas.)
Desempeños del estudiante al concluir el Bloque:
Representa el conjunto de parejas ordenadas que corresponde a función inversa de una función dada.
Escribe la ecuación de la relación inversa de una función dada.
Señala si la relación inversa corresponde a una función.
Utiliza la tabla y gráfica de una función para trazar la gráfica de su función inversa posible.
Resuelve problemas que involucren funciones inversas, escalonadas, valor absoluto, idéntica y constante.
Argumenta el uso de traslaciones o reflexiones específicas para la resolución de problemas teóricos –prácticos.
1.( ) Tomando en cuenta el siguiente esquema, determina a qué tipo de función corresponde de
acuerdo al contradominio.
a) Inyectiva
b) Sobreyectiva
c) Ninguna
d) Biyectiva
2.( ) Tomando en cuenta el siguiente esquema, determina a qué tipo de función corresponde de
acuerdo al contradominio.
a) Inyectiva
b) Sobreyectiva
c) Ninguna
d) Biyectiva
3.( ) Tomando en cuenta el siguiente esquema, determina a qué tipo de función corresponde de
acuerdo al contradominio.
a) Inyectiva
b) Sobreyectiva
c) Ninguna
d) Biyectiva
4.( ) Tomando en cuenta el siguiente esquema, determina a qué tipo de función corresponde de
acuerdo al contradominio.
a) Inyectiva
b) Sobreyectiva
c) Ninguna
d) Biyectiva
5.( ) Si agrupamos por un lado los meses del año (dominio) y por otro lado agrupamos los días que
contiene cada mes (contradominio) sin repetir y si relacionamos el mes con la cantidad de días que
contiene, ¿qué tipo de función sería de acuerdo al contradominio?
a) Inyectiva
6.(
c) Ninguna
d) Biyectiva
) Determina la forma analítica de la función inversa de la siguiente función
a) h(x)-1 =
7.(
b) Sobreyectiva
b) h(x)-1 =
c) h(x)-1 =
d) h(x)-1 =
) Determina la forma analítica de la función inversa de la siguiente función k(x) = 3x 2 - 5
a)k(x)-1 =
b) k(x)-1 =
c) k(x)-1 =
d) k(x)-1 =
8.(
) Sea la función f(x) = 2x - 2 y su función inversa f-1(x) =
, identifica sus gráficas
correspondientes
a)
b)
c)
d)
) Sea la función m(x) = x2– 3con dominio x ≥ 0 y su función inversa m-1(x) =
sus gráficas correspondientes
9.(
a)
, identifica
b)
c)
d)
10.( ) La posición “x” de un ciclista sobre una pista recta está dada por x = 5t – 2, en donde “x” se
mide en metros y “t” en segundos. Determina la forma analítica del tiempo t en función de x.
a)
b)
c)
d)
11.( ) El costo del consumo de energía en una casa habitación, se calcula sumando un cargo fijo
por gastos administrativos de $127.15, más el consumo de kilowatts-hora (KWH), en donde cada
KWH de consumo tiene un costo de $32.
I. Determina la expresión que permita calcular el costo del consumo de energía
II. Determina la forma analítica de los KWH en función del costo
III. ¿Cuántos KWH se consumieron si el recibo llego por $687.25?
Nota: Costo del consumo = C(w),
kilowatts-hora = w
a) I. C(W ) = 32w + 127.15
b) I.C(W ) = 127.15w + 32
II. W =
II. W =
III. W = 17.50 KWH
III. W = 5.15 KWH
c) I. C(W ) = 32w + 127.15
d) I.C(W ) = 127.15w + 32
II. W =
II. W =
III. W = 5.15 KWH
12.(
III. W = 17.50 KWH
) Relaciona el nombre de la función especial con su representación gráfica
I. Función Constante
A.
II. Función Identidad
III. Función Escalonada
B.
IV. Función Valor Absoluto
C.
D.
a) I-B
II-C
III-A
IV-D
b) I-C
II-D
III-B
IV-A
c) I-D
II-B
III-A
IV-C
d) I-A
II-D
III-C
IV-B
13.( ) La familia Gómez acaban de tener a su primer hijo, previamente acondicionaron y adornaron
uno de los cuartos de la casa para el bebé. A 1,5 metros de la cuna fijaron un móvil. Representa la
función de posición del móvil en metros con respecto al tiempo transcurrido en segundos.
a) M(x) = 1.5
b) M(x) = 1.5x
14.( ) Encuentra la gráfica de f(x) =
traslación se trata.
c) M(x) = 1.5 + x
, g(x) =
a).
+2
d) M(x) =
y
m(x) =
– 2 y de qué tipo de
b)
Traslación vertical
Traslación horizontal
c)
d)
Traslación horizontal
Traslación vertical
15.( ) Sean las funciones h(x) = x2 y
de movimiento respectivo.
m(x) = 3x2, identifica sus gráficas correspondientes y el tipo
a)
b)
Traslación horizontal
Traslación vertical
c)
d)
Alargamiento verticalReducción vertical