TEMA 1. MECANISMOS BÁSICOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR

TEMA 1. MECANISMOS BÁSICOS DE
TRANSMISIÓN DE CALOR
El calor: Es una forma de energía en tránsito.
La Termodinámica y La Transferencia de calor.
Diferencias.
1er. Principio.Permite determinar la
TERMODINAMICA
cantidad de energía intercambiada por
los sistemas.
2do. Principio. Establece que el flujo de
calor se produce únicamente en el
sentido decreciente de las temperaturas.
TRANSF.DE CALOR
Objetivo fundamental: Determinar
la velocidad con que se produce la
transferencia de energía , en forma
calorífica entre ambos sistemas.
MECANISMOS BÁSICOS DE TRANSMISIÓN DE
CALOR
Se reconocen tres mecanismos básicos de transmisión de calor:
1. Conducción: se lleva a cabo sin movimiento relativo de las partículas
que componen a los cuerpos en cuestión, y es el caso de los cuerpos
sólidos en contacto.
Motor de 2T
refrigerado por aire
2. Convección: es cuando la transmisión se realiza con movimiento
relativo de las partículas que componen los cuerpos, y es el caso de los
fluídos líquidos o gaseosos.
En el caso de circulación por termosifón en un motor , ya en desuso, el
agua al calentarse en el motor aumenta su volumen y disminuye su densidad,
tendiendo a subir y dejando lugar al agua fría, la cual al calentarse vuelve a
subir, creando una corriente de convección.
3. Radiación: la transmisión de calor se lleva a cabo según las
leyes de la radiación de energía por medio ondulatorio.
Las hipótesis de análisis son:
•No se requiere contacto directo entre cuerpos
•No requiere medio material entre ellos
•Todo cuerpo a determinada temperatura irradia energía
calórica llamada radiación térmica.
Panel solar
LEYES DE LOS MECANISMOS DE TRANSMISIÓN
DE CALOR
Cada mecanismo tiene sus leyes, a saber:
•
Conducción: Ley de Fourier.
•
Convección: Ley de Newton.
•
Radiación: Ley de Stefan-Boltzman
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
La Temperatura es una función
que puede ser representada
_
como:
t = t(r, τ )
Donde: r es el vector posición
t es el tiempo
t es la temperatura
Isotermas es el lugar geométrico de los puntos del sistema que
poseen la misma temperatura en un instante t o considerado.
_
to = t(r, τo)
·
Velocidad de transmisión de calor (Q ) Es el flujo de energía
calorífica que atraviesa la superficie en la unidad de tiempo.Es
positiva cuando el flujo se produce en el sentido de la normal a la
superficie y negativa si se produce en sentido contrario. Tiene
unidades de energía por unidad de tiempo (W).
_
Vector densidad de flujo de calor ( j ) Es aquel vector que tiene como
dirección la de la normal al elemento de superficie en la orientación del
flujo máximo, por sentido tiene el del flujo de calor y por módulo el flujo
máximo de calor que atraviesa el elemento de superficie por unidad de
área.
_
_ _
j = j(r , τ )
El módulo de este vector tiene las dimensiones de una energía por
unidad de área y por unidad de tiempo (W/m2).
Para cualquier superficie la velocidad de flujo de calor será:
_
·
_
Q = ³ jd A
sup
En régimen permanente, es decir, cuando el campo de temperaturas no depende
explícitamente del tiempo:
_
·
·
_
Q = ³ j d A = ³ q vdv
sup
vol
Lo que significa que en régimen permanente, el flujo de calor a través
de cualquier superficie cerrada es igual a la cantidad de calor generada
dentro del volumen limitado por ella.
CONDUCCIÓN. LEY DE FOURIER
La Conducción de Calor puede definirse como un fenómeno de
transporte de energía que necesita un soporte de masa para producirse,
es decir un medio sólido. Por ej. Acero, madera, corcho, plástico,etc.
Ley de Fourier relaciona el campo de densidad de flujo de calor
con el campo de temperatura en los distintos puntos del medio.
_
j
__
= −k gradt
Siendo k la conductividad térmica que expresa la mayor o menor
facilidad que posee un medio para transmitir calor por conducción.
Sus dimensiones son de una energía por unidad de tiempo, longitud
y temperatura (W/mºK).
De la ecuación anterior podemos decir que:
•En medios Homogéneos e Isótropos, la máxima velocidad de
transmisión por conducción se produce en la dirección del gradiente de
temperatura, por que la densidad del flujo de calor y el gradiente de
temperatura son vectores colineales.
•En medios Homogéneos pero Anisótropos, la máxima velocidad de
transmisión por conducción no se produce en la dirección del gradiente
de temperatura, por que la dirección de la densidad del flujo de calor y
del gradiente de temperatura no son en general coincidentes.
ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL CAMPO DE
TEMPERATURA
Ecuación válida para todo tipo de sólidos.
En el caso particular de sólidos homogéneos,isótropos y con
conductividad térmica constante, se verifica que :
·
αlapt +
qv
∂t
=
ρCp ∂τ
En la ecuación anterior a recibe el nombre de difusividad térmica, es una
propiedad física del medio, y sus dimensiones son de un área por unidad
de tiempo.
Para régimen permanente y flujo
unidimensional ecuación general
de conducción de calor será:
d
dt
(k
) + qv = 0
dx
dx
LA TRANSMISIÓN DE CALOR EN EL SENO DE UN
FLUIDO
El mecanismo de transmisión de calor a través del fluido depende fuertemente
de cómo se efectúe el flujo del mismo, considerando régimen permanente de
un fluido respecto a una pared sólida:
•En Flujo Laminar la transmisión de calor en dirección transversal se efectúa
por conducción a través del propio fluido.
•En Flujo Turbulento se superpone al mecanismo de conducción transversal el
de la mezcla transversal,aumentando considerablemente la densidad de flujo de
calor transferido.
También es necesario considerar al estudiar el mecanismo de transmisión de calor
a través del fluido la formación de una capa límite térmica alrededor del sólido
que origina un cambio en la densidad del fluido y puede modificar la capa límite
dinámica variando considerablemente la condición de velocidad inicial del
fluido. La determinación matemática del campo de temperaturas en un fluido en
movimiento requiere de conocer simultáneamente los campos de velocidad y de
densidad.
CONVECCION. LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON
La Convección de Calor puede definirse como el mecanismo de
transferencia calorífica que tiene lugar en el seno de un fluido, debido a
los movimientos de masa del mismo.
Ley de Enfriamiento de Newton relaciona la velocidad de
transferencia de calor por convección con el coeficiente de
película, el área de la superficie, la temperatura de la superficie y
la temperatura del fluido sin perturbar.
·
Q
= A h (t s − t ∞ )
Siendo h el coeficiente de película o conductancia térmica, que no
es una propiedad del material como el caso de la conductividad
térmica, sino que depende de la composición del fluido de la
geometría de la superficie del sólido y de la hidrodinámica del
movimiento del fluido a lo largo de la superficie, es decir es una
propiedad del proceso.
Valores del coeficiente de transmisión por convección
Una característica de la transmisión de calor por convección
que consiste en un transporte simultáneo de energía y masa
que precisa de la existencia de un medio fluido.
Convección forzada el movimiento del fluido tiene su origen en la
existencia de causas mecánicas externas, impuestas al sistema, como la
existencia de un ventilador o una bomba.
Convección libre o natural el movimiento del fluido tiene su origen en
las diferencias de densidad creadas por los gradientes de temperatura que
existen en la masa del fluido.
Coeficiente de película local, la densidad del flujo de calor varía de un
punto al otro de la superficie, aún en el caso de que la temperatura
superficial así como la del fluido sin perturbar sea constante, por lo que se
puede definir un coeficiente de película local:
J = hx (t s − t ∞ )
Siendo un valor medio de los distintos coeficientes de película locales a
lo largo de toda la superficie.
RADIACION. LEY DE STEFAN-BOLTZMANN
La Radiación térmica puede definirse como un mecanismo de
transferencia calorífica que tiene lugar por medio de ondas
electromagnéticas.
Una característica propia de este mecanismo de transmisión de calor es
que no requiere de medio de transporte y la cantidad de calor que se
intercambia es proporcional a la diferencia de la cuarta potencia de las
temperaturas absolutas de los cuerpos radiantes.
Ley de Stefan-Boltzmann nos relaciona la velocidad de transmisión de
energía por unidad de superficie radiante de un cuerpo negro con la
temperatura absoluta del cuerpo , una constante física del cuerpo σ.
E = σ T 4 , σ = 5.67e − 8
Sin embargo, la mayor parte de los cuerpos de interés en ingeniería
no se comportan como cuerpos negros y son considerados cuerpos
grises y la energía radiante que emiten por unidad de tiempo es:
E =ε σ T4
ε es una propiedad del cuerpo gris , denominada emisividad que
representa físicamente el porcentaje de aproximación a un cuerpo
negro.
La mayor parte de las sustancias poseen un espectro de emisión
continuo, es decir radian energía en todas las longitudes de onda.
La radiación emitida depende de la naturaleza de la sustancia
considerada, de su temperatura, del estado de sus superficie y en
gases de la presión y del espesor de las muestras.
Cantidad de energía radiante intercambiada entre dos
cuerpos
·
Q = Fε A σ (T14 - T24 )
F: Factor de intercambio de radiación.
El flujo de calor por radiación depende de las temperaturas del
emisor y del receptor y no sólo de la diferencia entre ambas.