Física I, Cantidades físicas y unidades

Física I, Cantidades físicas y unidades
Problema 1.2.
Un vaso de vidrio que contiene agua tiene un radio de 2cm. En dos horas el nivel del agua baja 1mm.
Estimar, en gramos por hora, la velocidad de evaporación a la cual se está evaporando el agua. ¿Cuántas
moléculas de agua se están evaporando por segundo de cada centímetro cuadrado de la super…cie?
Solución:
El volumen de agua evaporado en dos horas está de…nido por una sección de la forma cilíndrica del vaso.
r
1mm
Descenso del nivel del
agua en dos horas: 1mm
vaso
r = 2cm
Sección del vaso que contiene el volumen
de agua evaporada en dos horas .
Luego, el volumen de agua evaporado en dos horas es V = r2 h (volumen de cilindro), donde r = 2cm
y h = 1mm. Extraído de tablas de igualdades fundamentales de Física, debemos saber que en 1cm3 de
1g
M
agua hay 1g de este liquido. Entonces, en V existe una masa de agua M . Así, 1cm
3 = V , de donde
g
g
g
1cm
M = V cm3 = r2 h cm3 = (2cm)2 (1mm) cm3 10mm
, el ultimo factor entre paréntesis, permite que
toda la expresión se encuentre en el sistema cgs (centímetro-gramo-segundo). Luego, M = 1:26g es la masa de
g
agua evaporada en dos horas. Así, la velocidad de evaporación en gramos por hora es vev = 1:26g
2h = 0:63 h .
Para determinar el número de moléculas de agua que se evaporan, cada segundo, de cada centímetro
cuadrado de la super…cie, primero debemos determinar la masa de una molécula de agua. El agua está
compuesta por dos moléculas de Hidrogeno y una de Oxigeno. Así, de la tabla periódica de los elementos
tenemos que un átomo de Hidrogeno tiene una masa de 1:008u y un átomo de Oxigeno 15:999u, donde
u es la unidad de masa atómica y 1u = 1:66 10 27 Kg. Luego, la masa de una molécula de agua es
1:66 10 27 Kg
1000g
igual a m (H2 O) = 2 (1:008u) + 15:999u = 16:127u
= 2:99 10 23 g. Ahora,
1u
1Kg
para determinar el número de moléculas que se evapora por segundo, de cada centímetro cuadrado de
la super…cie del vaso, realizamos la operación m(Hv2ev
O) A , donde A es el área de la super…cie del vaso.
g
0:63[ h
]
vev
1h
1
= 4:66 1017 s cm
2 . El último paréntesis permite determinar la
m(H2 O) A = 2:99 10 23 g
(2cm)2 3600s
taza de evaporación en segundos y no así en horas.
E x t r a íd o d e : F ís ic a , Vo l. 1 , M e c a n ic a , A lo n s o y F in n . P r o b le m a 2 .7 . R e s u e lt o p o r : L ic . A n g e l Fe lix G u t ie r r e z L liu lli.
S u g e re n c ia s y o b s e rva c io n e s : a fg u tie rre z 4 @ g m a il.c o m
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