Esquema de los ejes del ojo humano

Percepción tridimensional de los objetos
1) Información directa ›››››› ojos
2) Información indirecta ›››››› aprendizaje
3) Información muscular ›››››› señales internas
4) Otras ›››››› tacto, sonido, etc.
Esquema de los ejes del ojo humano
En sujetos adultos α varía entre 4º y 8º
1
Zonas de visión
ESTEREOSCOPÍA
VISIÓN NATURAL
PROCESO PSICOFISIOLÓGICO:
OJO, NERVIO ÓPTICO Y CEREBRO
Iris, membrana coloreada, abertura central de 2 mm a 8 mm, llamada pupila
Retina, membrana de 0,4 mm, protegida por la esclerótica y la coroides.
Sobre ella se forman las imágenes (conos y bastoncillos).
Fóvea, centro fisiológico del ojo, define eje de fijación, distinto del eje
óptico, forman un ángulo de 6º.
2
Energía luminosa
ESTEREOSCOPÍA
VISIÓN NATURAL
ACOMODACIÓN
El ojo en reposo está enfocado de 20 m al infinito (visión nítida)
Acomodación es la modificación del cristalino
25 cm distancia óptima
15 cm punto próximo
M
P
M’
P’
El sistema nervioso autónomo produce, mediante una acción muscular,
la modificación conveniente de los radios de curvatura del cristalino
para que la imagen de P se forme en la retina.
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ESTEREOSCOPÍA
VISIÓN NATURAL
AGUDEZA VISUAL
Capacidad para distinguir el objeto más pequeño posible
Corresponde a su poder de resolución o separador
a
b
a
b
Depende de: forma del detalle, iluminación del fondo, contraste con
ese fondo, edad del observador, etc
Se toma como valor medio 2º (0,08 mm a 25 cm)
Dos paralelas se distinguen, a la misma distancia, con una separación de 0,02 mm,
teniendo en cuenta que el valor medio del poder separador de los materiales que
se emplean en fotogrametría es de 0,01 a 0,02 mm, si se desea que un ojo pueda
aprovechar toda la información contenida en una foto, debe observarla con
aumento de 6 a 8 veces.
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LA VISIÓN BINOCULAR NATURAL
La fusión binocular. Al observar un cierto detalle se forman sobre las fóveas
dos imágenes sensibles idénticas. En cambio, el cerebro sólo percibe una
Relación convergencia-acomodación
Al observar un punto A los ojos se mueven
de modo que sus ejes converjan en A,
formando el ángulo α . Si Y >> e
B
A
α = e/Y
α
A una distancia Y le corresponde un ángulo
de convergencia α
Y
O1
Tanto el mecanismo de convergencia como el
O2
e
de acomodación funcionan automáticamente a
cargo de las funciones del sistema nervioso
A2
A1 B 1
B2
autónomo de un modo conjunto y simultáneo.
Principio de Visión estereoscópica
Definición del ángulo paraláctico
b
Izq.
distancia interpupilar
Dch.
tan
DA
DA =
φA
DB
b
φ
cot A
2
2
La diferencia entre los objetos
A y B, DB –DA se percibe por
medio de la diferencia de
los ángulos paralácticos
A
φB
(D B-DA)
B
φA
b
=
2 2 DA
El promedio de personas puede
llegar a distinguir diferencias
de 3 segundos de arco en un
ángulo paraláctico.
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Paralaje estereoscópico
Se llama paralaje estereoscópico relativo a AB
a la diferencia entre los ángulos paralácticos:
B
Ps = α − β
A
y como :
β
α + θ1 = β + θ2
Ps = α – β = θ2 – θ1 = 1/l (r2 –r1 )
α
Si Y>>e
θ1
Y
O1
dα = ß - α = - dθ = - ( θ2 − θ 1 )
θ2
dα = −
O2
e
l
α = e/Y
e
dY
Y2
l
B1
r1
PS =
A2
A1
B2
r2
dα = -PS
e
dY
Y2
Agudeza Visual estereoscópica
Es el valor mínimo de la paralaje estereoscópica para la cual el observador
puede apreciar diferencias en el alejamiento. Se considera Ps > 30cc.
De
2
O1
Y1
;
dY = (Y2/e) Ps
Asumiendo que Ps = 30cc y
1
Ym
Ps = (e/Y 2) dY
Y2
e
O2
Y (m)
dY
1000
100
10
1
70 m
7m
70 mm
0,7 mm
e = 65 mm
A 1 Km de distancia dos puntos situados en
profundidad a distancias inferiores a 70 m
se aprecian a la misma distancia.
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¿Cúal es el límite de alcance estereoscópico?
La agudeza visual estereoscópica depende de:
• La separación angular de los puntos comparados
• La luminosidad del fondo sobre el que se proyectan y
• del contraste
El límite de percepción estereoscópica es del orden de 1300 m
LA VISIÓN BINOCULAR ARTIFICIAL
B
Se cortan los haces por planos dando
lugar a perspectivas
Las condiciones a cumplir son:
A
a1
O1
B1
A1
b1
a2
* Cada ojo debe ver su
perspectiva correspondiente
aunque la visión ha de ser
simultánea
b2
O2
A2
* Las direcciones de visión O1 a1 ,,
O2 a2 , etc, han de ser tales que al
menos aproximadamente, se
intersecten, sino hay “paralajes
verticales”
B2
7
Observación estereoscópica de fotografías
Si la posición normal del objeto es A
sus imágenes respectivas serán a1 y
a2, contenidas en los ejes ópticos
respectivos.
Si las imágenes cambian de posición a
a‘ 1 y a’ 2 aumentará el ángulo paraláctico
y el objeto A se percibirá más cerca,
en A’. De igual manera ocurre si las
imágenes se sitúan en a”1 y a”2, el
objeto A se alejará y el ángulo
paraláctico será más pequeño.
La situación se puede extender a
las fotografías aéreas para crear
visión tridimensional por
observación estereoscópica.
B = Base aérea
H’ = altura sobre terreno
L 1 , L2 = Puntos de vista
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Visión estereoscópica del edificio
Estereóscopos
Un estereóscopo es un conjunto de dos oculares
destinado a la observación de un “estereograma”
formado por la yuxtaposición de dos perspectivas
diferentes de un mismo objeto
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Observación estereoscópica de un par fotogramétrico
Dado que la fotografía es prácticamente una perspectiva del objeto, un
par de fotografías aéreas se podrán usar para la visión estereoscópica
artificial con un estereóscopo.
El objeto virtual reconstruido será igual al fotografiado si se cumple:
a) la distancia focal de los oculares ha de ser igual a la del objetivo
b) la distancia entre el estereograma y el ocular ha de ser igual a
la focal de toma. Además, las perpendiculares trazadas desde
los puntos nodales de los oculares a las fotos han de pasar por
los puntos principales y
c) la distancia entre los puntos nodales ha de ser igual a la
interpupilar
Tolerancias fisiológicas de la visión estereoscópica
Aunque no se lleguen a cumplir completamente las condiciones anteriores
sigue existiendo objeto reproducido.
Tolerancia en dirección
a1
w1
a’2
a2
w2
w’2
A’
A
α’
α
w1
a1
a’2
a2
w2
Si la variación angular de los ángulos
paralácticos α y α’ no supera los 6º-7º
la reconstrucción se sigue produciendo
10
Tolerancias fisiológicas de la visión estereoscópica
Aunque no se lleguen a cumplir completamente las condiciones anteriores
sigue existiendo objeto reproducido.
Tolerancia en altura
a’2
a1
a2
w’2
w1
w2
La tolerancia es más restringida que la anterior; la variación
angular ha de ser menor de 0,5 º.
Tolerancias fisiológicas de la visión estereoscópica
Aunque no se lleguen a cumplir completamente las condiciones anteriores
sigue existiendo objeto reproducido.
Tolerancia en rotación
a1
w1
a2
a’2
w2
Se seguirá reconstruyendo el objeto mientras el giro sea menor
de ± 3º.
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TEOREMA
A
Ω1
Π
DATUM
∆
a2
a1
ω1
Ω2
ω’1
ω’2
ω2
f
f
O1
O2
En un par de fotos tomadas en “caso normal”, pero en la que una de las placas imagen está girada
respecto a la otra, los paralajes son paralelos a la línea que contiene los puntos principales y sus
imágenes
HIPERESTEREOSCOPÍA ARTIFICIAL
es el incremento del “ratio” estereoscópico de la visión natural
conseguido por medios artificiales.
Se consigue aumentar el valor discriminador aumentando el valor
de los paralajes.
La hiperestereoscopía se consigue:
* por aumento de la base de observación
* realizando la observación a través de un
sistema óptico de aumento y
* por una combinación de ambos sistemas
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Apreciación altimétrica en Fotogrametría aérea
No hay percepción de relieve al ser
B >> e ; e/Y < ε
C
como S1 a’ 2 es paralela a S2a2
∆Y
A
YA
B
B
=
=
'
f a1a2 PA
y en general:
a’ 2 w1 c1 PA
w2
a2
c2
a1
YA
∆P =
S2
B
P =
Bf
YA
Bf
Y
a un incremento de y, ∆y tenemos:
f
S1
; PA =
Bf
∆Y
Y2
(en valor absoluto)
De acuerdo a la expresión anterior, veamos un ejemplo práctico:
f = 150 mm
;
B= 1000 m
∆P ≈
; Y = 4000 m ; E F = 1/27.000
1
∆Y
105
Si ∆y es 1 m ∆p= 0,01 mm lo que indica que puede apreciarse 1m en
profundidad en fotos tomadas a 4000 m de altura.
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Aplicando el resultado anterior a un caso de fotogrametría aérea:
dP =
Bf
Z2
dz
;
dz
=
dP
Z2
Bf
Z2
ZZ
Z f
dP =
dP y como
=
Bf
B f
B b
fZ
dP
dP
dz =
dP =
Z=
Z
P
bf
b
(1 )I
100
dz =
Si dp = 0,02 mm
I = 220 mm
p = 60%
dz = 2,27 • 10-4 • Z
Siendo dz la apreciación altimétrica que en este caso es dz ˜ 0,23 ‰ Z
Exageración vertical
Se conoce como
exageración vertical a la
disparidad de escalas,
vertical y horizontal, en
condiciones normales la
escala vertical de un
modelo estereoscópico
aparece más grande que
la horizontal.
O1
O2
B
f
xk
xc
xa
H
A
Z
K
La causa principal es la
falta de equivalencia de
la relación base
fotográfica- altura sobre
el terreno: B/H y la
correspondiente en el
par estereoscópico: b/h.
C
D
b
i
xk
xc
xa
h
A’
z
K’
C’
d
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O1
xa
f
Bf
=
; xa =
B H-Z
H-Z
O2
B
f
xk
xa - xc = Bf
xc
xa
xc f
Bf
=
; xc =
B H
H
H
A
Z
K
xa
i
bi
=
; xa =
b h-z
h -z
xa - xc = bi
C
D
xc i
bi
=
; xc =
b h
h
b
Z
H 2 − HZ
z
h 2 − hz
i
xk
xc
Igualando:
xa
h
A’
z
K’
C’
Bf
Z
z
= bi 2
H2 − HZ
h − hz
Al ser Z y z <<< respecto a H y h
BfZ biz
z fh Bh
≈ 2 ;
=
H2
h
Z H i Hb
d
x c − xk f
=
D
H
x c − xk i
=
d
h
d fh
=
D Hi
H
f
h
; d = (xc − xk )
i
; D = (xc − xk )
sustituyen do en la ecuación anterior
Si el término Bh/Hb es igual a 1 no habría exageración vertical por lo
que la expresión de la misma viene dada por:
z d Bh
=
Z D Hb
V≈
Bh
Hb
B
P
P 

= G 1 
100
 100 
H f
fG
=
H=
dividiendo B entre H
G d
d
B 
P d
=  1
H  100  f
B = G -G
f
d
H
B
G (P/100)
G
La relación b/h tiene un valor aproximado de 0,15
15
Problema
Calcular la exageración vertical aproximada para unas fotos aéreas
tomadas con una cámara de focal 152,4 mm y de 23x23 cm con un
recubrimiento longitudinal del 60%.
Ejercicio
Preparar un cuadro de ratios B/H para cámaras de focal 90, 150 y 305
mm con un formato cuadrado de 23 cm si las fotos se tomaron con un
recubrimiento longitudinal del 55%.
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