IC-0502 - Laboratorio Nacional de Materiales y Modelos Estructurales

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL FACULTAD DE INGENIERIA Teléfonos: 2511‐5510 y 2224‐2408 Telefax: 2511‐5813
Programa del curso
IC‐0502 Mecánica II (Dinámica)
I Ciclo Lectivo de 2014
Profesor: Grupo: Aula: Horario: Créditos: Requisitos: Stefan Salazar Burger 02 114 IN L – J: 07:00 a 7:50 y 8:00 a 8:50 a.m.
3 IC0401 Mecánica I; MA1005 Ecuaciones Diferenciales;
FS0410 Física III; FS0411 Laboratorio de Física III. Fecha de la última actualización de este documento: Marzo de 2010
1. Descripción e importancia del curso
Descripción Esta es una asignatura del 5º semestre del Plan de Estudios. Es uno de los cursos básicos del área de Mecánica Teórica y Aplicada, de naturaleza conceptual y formativa, que trata del comportamiento de partículas y cuerpos rígidos sujetos a sistemas de fuerza no equilibrados. Se estudia la dinámica de la partícula, de sistemas de partículas y del cuerpo rígido, con énfasis en el movimiento plano, los teoremas fundamentales de la Mecánica, como el de Trabajo – Energía y el de Impulso – Cantidad de Movimiento, y se introduce el análisis de la respuesta de sistemas estructurales simples a las fuerzas variables, de origen súbito y/o no permanente. Importancia El conocimiento de la Dinámica es un instrumento de suma importancia para el estudio de la Ingeniería. En Ingeniería Civil, la materia es esencial, por ejemplo, para comprender los problemas de análisis y diseño de elementos en estructuras sismorresistentes, en sistemas de transporte (v.g. pavimentos, bandas de transporte), entre otros. 2. Objetivos generales La finalidad del estudio de la Dinámica es proveer conocimientos y destrezas de cálculo necesarias para la correcta utilización de sus principios en el análisis de sistemas de ingeniería sujetos a fuerzas (acciones) no equilibradas. En consecuencia, el desarrollo adecuado del curso capacitará al(a) estudiante para aplicar los principios fundamentales de la Dinámica, de manera lógica y sistemática, para formular modelos de evaluación del comportamiento cinemático y cinético de cuerpos materiales y sistemas estructurales simples. El logro de los objetivos depende de la adecuada asimilación de la materia. Es fundamental la habilidad que el o la estudiante desarrolle para la aplicación del Método de Análisis de Problemas de Ingeniería que incluye las siguientes etapas: (a)
Definición del problema, (b)
Selección y planteamiento del modelo de solución, (c)
Ejecución de actividades de solución, 1 UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
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(d)
Verificación e interpretación de resultados, y (e)
Generalización o aprendizaje a partir de los resultados obtenidos. Con este método, el o la estudiante deberá: 1‐ Calcular, mediante la ley del movimiento y técnicas de análisis matemático, las magnitudes cinemáticas de importancia que caracterizan el movimiento de la partícula o cuerpo rígido en estudio (v.g. trayectorias, velocidades, aceleraciones, etc.), sea con respecto a observadores fijos o móviles 2‐ Resolver, mediante la aplicación de la ley Fundamental de la Dinámica o sus principios, problemas que impliquen la determinación de características cinemáticas y dinámicas específicas o el cálculo de fuerzas resultantes o reactivas sobre partículas y cuerpos rígidos; 3‐ Determinar las características del movimiento de partículas o masas que oscilan en presencia de fuerzas restauradoras, amortiguadoras y excitadoras, formulando y resolviendo los modelos matemáticos apropiados derivados de la Ley Fundamental. 3. Objetivos específicos
Los objetivos específicos señalan y describen conocimientos y destrezas que deben adquirirse (aprendizajes) como pasos intermedios para el logro del objetivo final. Con el desarrollo adecuado de los temas de la materia enunciados en el apartado IV de este programa, el o la estudiante será capaz de: 1‐ Describir el objeto de la Dinámica como parte de la Mecánica Teórica y Aplicada para explicar su importancia en la formulación de modelos de análisis de ingeniería 2‐ Usar los conceptos propios de la Cinemática para la formulación de funciones o leyes matemáticas apropiadas que describen el movimiento de objetos puntales (partículas) y materiales sólidos indeformables (cuerpos rígidos) 3‐ Explicar la Ley Fundamental de la Dinámica y describir los dos problemas principales del movimiento del punto material: (a) conocida la ley del movimiento de la partícula, determinar la fuerza neta actuante; (b) conocido el sistema de fuerzas aplicado a la partícula, determinar su movimiento 4‐ Explicar los principios del Trabajo y la Energía Cinética y del Impulso y la Cantidad de Movimiento, derivados de la Ley Fundamental, que se usan para el análisis de problemas especiales de la Dinámica de la partícula 5‐ Generalizar el uso de los principios de la dinámica de la partícula para describir el movimiento de sistemas discretos de partículas y los tipos básicos de movimiento de cuerpos sólidos 4. Contenido temático Tema 1 2 Título Descripción Duración (Sesiones) Introducción general Objetivos generales del estudio de la Mecánica Teórica. Principios básicos, relación con otras material. Modelos de estudio. Importancia en Ingeniería. Bibliografía. 1 Cinemática de la partícula El punto material libre y vinculado. Sistemas de referencia y coordenadas. Desplazamientos. Posición. Movimiento: ecuación vectorial finita, trayectoria y ley horaria, tipos. Vectores velocidad y aceleración: características, componentes, importancia para determinar el movimiento. 3 2 UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
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Tema Título Descripción Duración (Sesiones) El cuerpo rígido libre y vinculado: grados de libertad, movimiento de los puntos. Movimientos de traslación y rotación: vectores Cinemática del velocidad y aceleración lineales de los puntos; vectores velocidad y 3 3 cuerpo rígido aceleración angulares del cuerpo. Movimiento plano: teorema de Chasles, centro instantáneo de rotación, distribución de velocidades y aceleraciones de puntos. Movimiento Sistemas de referencia fijos y móviles: movimientos relativo, de 4 compuesto del arrastre y absoluto de la partícula. Composición de velocidades y 2 punto aceleraciones, aceleración de Coriolis. Ley fundamental de la Dinámica: ecuación diferencial del Dinámica de la movimiento. Problemas de dinámica de la partícula. Fuerzas 5 2 partícula constantes y variables. Tipos de movimientos y sistemas de coordenadas. Trabajo de una fuerza y energía cinética de la partícula. Principio del Trabajo y la Energía Cinética. Fuerzas conservativas y energía Teoremas potencial. Conservación de la energía mecánica. Potencia. Impulso 6 generales de la 4 de una fuerza y cantidad de movimiento de la partícula. Principio Dinámica del Impulso y la Cantidad de Movimiento. Fuerzas impulsivas e impactos. Conservación de la cantidad de movimiento. Características de los sistemas vibratorios. Ecuación diferencial del Vibraciones movimiento. Parámetros significativos. Vibraciones libres, 7 7 mecánicas amortiguadas y forzadas. Problema de resonancia. Análisis de cargas dinámicas armónicas, impulsivas, aleatorias y sísmicas. Características de los sistemas mecánicos. Fuerzas externas e internas. Centro de masa. Ecuaciones del movimiento del centro de Sistemas de 8 masa, del trabajo y la energía del sistema y equivalencia de 2 partículas momentos de fuerzas externas y de fuerzas efectivas o inerciales (Principio de Momentos). Tipos de movimiento: traslación, rotación, movimiento plano Dinámica del 9 general. Ecuaciones del movimiento. Movimientos del centro de 6 cuerpo rígido masa. Cantidades inerciales. Notas: El curso consta de dos sesiones por semana normal, los días lunes y jueves. 5. Criterio de evaluación Porcentaje Elemento de evaluación Exámenes cortos (“quizzes”) 20 Exámenes parciales (2) 40 Proyecto de Investigación (trabajo en grupo)
20 Examen final 20 TOTAL 100 Nota: De acuerdo con la reglamentación de la Escuela de Ingeniería Civil, lo(a)s estudiantes que realicen pruebas (incluye tareas, exámenes, reportes y similares) con lápiz, no podrán realizar reclamos sobre la calificación de los contenidos en dichos documentos. 3 UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
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6. Fechas importantes Lunes 10 de marzo Inicio del I Ciclo Lectivo 2014. Lunes 28 de abril PRIMER EXAMEN PARCIAL. Temas 1 a 5 Lunes 9 de junio SEGUNDO EXAMEN PARCIAL. Temas 6 a 7 Sábado 5 de julio Conclusión del I Ciclo Lectivo 2014 Jueves 10 de julio EXAMEN FINAL. Temas 1 a 9. Énfasis en Temas 8 y 9 Jueves 17 de julio PRESENTACIÓN DE PROYECTOS. Viernes 18 de julio EXAMEN DE AMPLIACIÓN. Temas 1 a 9 Nota: Las fechas de evaluaciones son susceptibles a cambios, según la disponibilidad de recintos e imprevistos. Serán confirmadas con la debida anticipación a la actividad (10 días hábiles). 7. Horario de consultas El profesor atenderá consultas sobre problemas o dificultades con el curso o actividades específicas de evaluación los días Lunes de 9 a.m. a 11 p.m. con lugar a convenir. Teléfono: 8998‐2300 Correo: [email protected] 8. Referencias bibliográficas La materia se expone en el volumen de "Dinámica", en los libros de Mecánica Aplicada a la Ingeniería que se encuentran en librerías o en las bibliotecas de la UCR. A ellos deben recurrir lo(a)s estudiantes para profundizar en los conocimientos, conceptos y análisis de problemas propios y especiales del campo. 1‐ “Mecánica para Ingeniería: Dinámica”; A. Bedford & W. Fowler; Editorial Addison Wesley. Se utilizará como referencia para las tareas. 2‐ “Ingeniería Mecánica: Dinámica”; R. C. Hibbeler; Prentice Hall. 10ª Edición. 3‐ “Mecánica Vectorial para Ingenieros: Dinámica”; F.P. Beer & E. R. Johnston; Ed. McGraw‐Hill Book Co. 8ª edición. 4‐ “Mecánica Aplicada: Dinámica”; G. W. Housner & D. E. Hudson; Ed. D. Van Nostrand Company, Inc. y C.E.C.S.A. 2ª edición. 5‐ “Curso Breve de Mecánica Teórica”; S. Targ; Ed. MIR, Moscú. 6‐ “Dinámica”. J. L. Meriam. Editorial Reverté. 7‐ “Mecánica vectorial para ingenieros. Parte II: Dinámica”. H. Nara. Editorial Limusa ‐ Wiley. 8‐ Otros: El profesor indica o aporta oportunamente otra bibliografía de utilidad, específicamente para el tema de “Vibraciones mecánicas”. 4 UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
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9. Cronograma detallado 2 Marzo 3 4 5 ‐ Abril 6 Semana Universitaria 7 8 9 Mayo 10 11 12 13 Junio 14 15 16 Julio Tema 1 Título Introducción general 2 Cinemática de la partícula 3 Cinemática del cuerpo rígido 4 Movimiento compuesto del punto 5 Dinámica de la partícula ‐ Semana Santa 5* 6a* ‐ 6a Dinámica de la partícula Métodos de Trabajo y Energía Examen Parcial I Métodos de Trabajo y Energía 6b Métodos de Cantidad de Movimiento 7 Vibraciones mecánicas 8 – 8 Sistemas de partículas Examen Parcial II Sistemas de partículas 9 Dinámica del cuerpo rígido Examen Final Presentación de Proyecto * Depende de la disponibilidad de aulas durante de semana universitaria. ** Posible feriado por traspaso de poderes 5 Evaluación EXAMEN PARCIAL I 1 Fecha L 10 J 13 L 17 J 20 L 24 J 27 L 31 J 03 L 07 J 10 L 14 J 17 L 21 J 24 L 28 J 01 L 05 J 08** L 12 J 15 L 19 J 22 L 26 J 29 L 02 J 05 L 09 J 12 L 16 J 19 L 23 J 26 L 30 J 03 J 10 J 17 EXAMEN PARCIAL II Mes ÉNFASIS EXAMEN FINAL Semana