Análisis de Offset en Amplificadores Operacionales

1
Análisis de O¤set en Ampli…cadores Operacionales
J. I. Huircán
Abstract— El efecto del o¤set o desplazamiento en la salida de los AO es debido al Vio , IB e Iio , los cuales tienen
distintas ponderaciones en el error de corriente continua.
Para evaluar este error se deben anular las componentes de
señal (v ó i) y calcular el volta je de salida. Para anular este
error se recurre a circuitos externos basados en un potenciómetro y divisores de volta je, que mediante el uso de las
fuentes de alimentación generan un volta je opuesto al o¤set.
Index Terms— O¤set Amp Op, Errores en Corriente Continua
Con el terminal de entrada conectado a tierra, de acuerdoa la Fig. 1b, el efecto de IB en la salida será
vos v
Rf
+
v+
0
= IB
(4)
v+ = v = 0
(5)
Ra
Así
vos = IB Rf
I. Introduction
Los errores de corriente continua son muy comúnes en los
AO, éstos resultan muy perjudiciales cuando se trabaja a
alta ganancia. Este error consiste en un voltaje continuo
(llamado voltaje de o¤set o desplazamiento) el cual se suma
a la componente de señal, y podría saturar el circuito en
la salida si es muy grande.
(6)
En método más común para corregir este o¤set producido en la salida, es colocar un resistor (R1 ) en el terminal no inversor. El valor de este resistor es igual al valor
de la resistencia equivalente total conectada al terminal
inversor, de acuerdo a la Fig. 2.
Rf
II. Compensación de Offset
Ra
El voltaje de desplazamiento (o¤set voltage) en la salida,
vos , es producto de tres fuentes: IB , Iio ; Vio . El proceso
de compensación consiste en anular este error de corriente
continua y para realizar ésto se deben evaluar los efectos
de IB y Vio .
_
vo
+
R1
_
IB
IB+
Fig. 2. Anulación del Efecto de IB :
A. In‡uencia de IB
Considerando el ampli…cador inversor de la Fig. 1a, sin
excitación, la corriente IB ‡uye desde la entrada inversora
hacia la salida a través de la resistencia de realimentación
Rf , planteando la ecuación en el nudo v se tiene
Evaluando el o¤set se tiene
0
v
Ra
vos v
Rf
v
= IB
(1)
= 0
(2)
+
vos v +
= IB
Rf
v+
+
= IB
R1
v+ = v
(7)
(8)
(9)
Así se tiene que
Así
vos = IB Rf
(3)
R
R
a
_
IB
= Rf IB
Rf
Rf
_
a
_
vo
vo
+
+
_
IB
_
IB
(a)
vos = Rf IB
(b)
Fig. 1. (a) Efecto de IB sin excitación. (b) Terminal a tierra.
Documento preparado en la Universidad de La Frontera, para la
asignatura Circuitos Electrónicos II. Ver. 1.0
Rf
+
+ 1 R1 IB
Ra
Rf + Ra
+
R1 IB
Ra
Observe que si R1 = Ra jjRf =
vos = Rf IB
Ra Rf
Ra +Rf
+
Rf IB
+
IB
,
(10)
(11)
, se tiene que
(12)
Suponiendo que IB = IB =
el voltaje desarrollado
por la resistencia R1 , es igual pero opuesto al desarrollado
por la combinación de las resistencias Ra Rf , …nalmente
estos voltajes se cancelan. Evidentemente si las corrientes
no son iguales sólo se atenuaría el o¤set debido a esta componente.
2
B. In‡uencia de Vio
La segunda fuente permanente de O¤set, es debido al
Vio , el que puede ser representado por una batería en el
terminal no inversor (o inversor).
efecto del o¤set pero con signo contrario, sería posible compensar el error de corriente continua.
V
io
v
i
Rf
Ra
+
Vio
vo
Amp. Op.
v
x
vos
Fig. 4. Variables involucradas en el o¤set.
Como el valor del o¤set es distinto para cada AO y para
cada con…guración, vx debe ser una fuente de voltaje contínua variable, la cual puede tomar valores positivos y negativos. Esto se indica en la Fig. 5.
Fig. 3. Efecto de Vio .
El voltaje o¤set de salida se determina
(Vio + v ) vos
+
Ra
B
_
+
0
I
(Vio + v )
= 0
Rf
V
io
I
B
(13)
v
i
v + = v = 0 (14)
vo
Amp. Op.
v
x
Así
Fuente contínua variable
vos =
Rf
+ 1 Vio
Ra
(15)
Considerando un cambio de polaridad de la fuente Vio ,
el o¤set en la salida sería
vos =
Rf
+ 1 Vio
Ra
(16)
C. Combinación del efecto de Vio e IB
Fig. 5. Fuente variable para la eliminación o¤set.
Debido a que resulta demasiado engorroso disponer de
otra fuente de corriente continua variable, se podría pensar en utilizar las fuentes de alimentación existentes, note
que éstas son positivas y negativas, así, mediante alguna
red pasiva obtener a partir de la alimentación la fuente
requerida, a nivel de bloques se indica en la Fig. 6.
Considerando el O¤set debido a Vio e IB ; en la salida
del ampli…cador inversor, queda
vos =
Rf
+ 1 Vio + Rf IB
Ra
V
io
I
B
v
i
(17)
Note que (17), no contempla el efecto de la señal de
entrada.
Las expresiones para el voltaje de otras con…guraciones
no di…eren mucho de (17), pues, para todos los casos la
evaluación del o¤set se considera la componente de señal
anulada, de esta forma, al conectar los terminales de entrada a tierra, para el caso del Ampli…cador No inversor y
el Ampli…cador Diferencial, el o¤set en la salida no di…ere.
+
El efecto de IB
aparecerá sólo si existe un resistor conectado al terminal no inversor, pero el efcto será negativo
respecto de IB .
III. Eliminación del Offset
Dependiendo de las aplicaciones es posible convivir con el
o¤set, sin embargo, este error en corriente continua tiene
solución. Desde el punto de vista de un sistema, podríamos
considerar el ampli…cador como una caja negra, el cual
además de la señal tiene las componentes responsables del
o¤set. Si adicionalmente se le introduce una componente
vx , como se muestra en la Fig. 4, que produzca el mismo
vo
Amp. Op.
vx
Fuente de voltaje continuo
Red
+V
cc
V
cc
Fig. 6. Posible implementación de la malla compensadora.
Al obtener una fuente continua variable usando las
fuentes de alimentación ( Vcc ) del AO se tendrá excursión
tanto positiva y negativa. Al ser variable, se hace independiente del valor del o¤set, el esquema básico se muestra en
la Fig. 7.
Se observa de la Fig. 7 que el voltaje vx puede estar
conectado a la entrada inversora o a la no inversora. La
fuente vx depende de voltajes positivos y negativos ( Vcc ).
Debido a que los voltajes son pequeños, debe usarse una
red que produzca una pequeña variación a partir de los
voltajes de alimentación, se propone un divisor de voltaje,
el cual puede ser conectado al terminar no inversor. Finalmente, el efecto en la salida, anulando las otras componentes, será
ANÁLISIS DE OFFSET EN AMPLIFICADORES OPERACIONALES
B. Con…guración No Inversora
Rf
Sea el circuito no inversor de la Fig. 9. Se observa que
la malla compensadora está conectada al terminal inversor
a través de R1 .
+V
cc
Ra
vi
_
vo
+
R2
3
+Vcc
V
cc
R1
200KΩ
50KΩ
vx
Red
_V
cc
vi
+
R1
_
100Ω
vo
R2
Fuente de voltaje continuo
Fig. 9. Malla de compensación para ampli…cador no inversor.
Fig. 7. Esquema básico de compensación de o¤set.
Rf
+1
Ra
vo jvx =
R1
R 1 + R2
R2
+ 1 vi
R1
(200 [K ] jj100 [ ])
200 [K ]
vo =
( Vcc )
(18)
Por otro lado, si se hace a través de la entrada inversora
vo jvx =
Rf
R2
( Vcc )
(19)
IV. Técnicas Universales De Corrección De
Offset (Anulación Externa)
El método propuesto inicialmente, sólo elimina el voltaje
O¤set debido a IB , si se quiere eliminar el O¤set debido
a Vio , deben ser usadas las técnicas mostradas en las Fig.
8, 9, 10 y 11, las que se conocen como técnicas universales
para compensación de O¤set.
vo =
R2
+ 1 vi
R1
R1
( Vcc )
R 1 + R2
(20)
vi
50KΩ
Ra
_
+
200ΚΩ
R2
R1 + 99:5 [ ]
Vcc
(22)
+15[V]
100KΩ
1MΩ
R2
R1
1KΩ
_
vo
-15[V]
vi
Fig. 10.
emisor.
+
Malla compensadora para el ampli…cador seguidor de
Calculando vo se observa que la señal tiene ganancia, sin
embargo, de acuerdo a los valores indicados para R1 y R2 ,
1K
+ 1 = 1:001: Por otro lado, el efecto de
este factor es 1M
la malla compensadora en la entrada es inversor.
Rf
+Vcc
0:498
Sea el seguidor de emisor de la Fig. 10.
Sea el circuito de la Fig. 8, planteando las ecuaciones de
Kirchho¤, se tiene que la salida será
Rf
+1
Ra
Vcc
C. Con…guración Seguidor de emisor
A. Con…guración Inversora
Rf
vi +
Ra
R2
R1 + 200 [K ] jj100 [ ]
De acuerdo a los valores de la malla compensadora se
tiene
R3
vo =
(21)
vo
100Ω
_V
cc
vo =
R2
R1
Vcc
(23)
D. Ampli…cador Diferencial
Considerando el ampli…cador diferencial de la Fig. 11.
Fig. 8. Malla compensadora para el Ampli…cador Inversor.
vo =
Observe que cada red dicional sólamente introduce un
fuente de tensión continua negativa o positiva, la cual permite eliminar el o¤set debido Vio e IB en forma simultánea.
Para determinar cuanto o¤set es capaz de eliminar, se hace
la componente de señal vi = 0 y se evalua la salida.
R2
+ 1 vi
R1
=
R2
R1
(vb
Vcc
R2
+1
R1
R2
R1
(vb
va )
4:7Kjj10
10K
4:7K
20K + 4:7Kjj10
R2
va ) Vcc
+ 1 1:06
(24)
R1
4
100Κ
R2
R1
va
10KΩ
_
+15 [V]
10KΩ
vi
vo
+
vb
R1
R2
10KΩ
10KΩ
10Κ
Vio
+
50KΩ
+15[V]
_
vo
+
200ΚΩ
4.7KΩ
10Ω
100Ω
10KΩ
_ 15[V]
_
IB
I+
B
-15[V]
Fig. 12. Ampli…cador inversor con o¤set.
Fig. 11. Malla compensadora para el ampli…cador diferencial
Se observa que la malla compensadora tiene un efecto
No inversor sobre la salida.
V. El problema de compensación de Offset
externo
Este consiste en determinar la red más adecuada para la
eliminación del o¤set, para ello es imprescindible determinar o cuanti…car el o¤set en la salida. Como segundo
punto, se debe determinar el efecto de la malla compensadora si es que existe o plantearla.
Un último aspecto podría ser determinar en qué posición queda el potenciómetro de ajuste, si es que la malla
compensadora es capaz de anular el o¤set.
Example 1: Determinar el o¤set en la salida para la
con…guración indicada en la Fig. 8, considerando que
Vio = 5 [mV ], IB = 0:1 [ A] e Iio = 0:01 [ A]. Calculando
+
IB
e IB se tiene
+
IB
+ IB
2
+
= 0:01 [ A] = IB IB
IB = 0:1 [ A] =
(25)
Iio
(26)
VI. Compensación de offset mediante un
potenciómetro
Muchos AO tales como el LM741, LF351, LF356, pueden
cancelar el voltaje desplazamiento de salida con un simple
potenciómetro. Este potenciómetro debe ser conectado entre los terminales de O¤set Null del AO, el ajuste del potenciómetro debe realizarse conectando la entrada a tierra
(0 Volts). El tercer terminal del potenciómetro no siempre va conectado a Vcc , este también puede ir conectado a
+Vcc . Para ello procure siempre revisar las especi…caciones
técnicas del AO que desea utilizar.
R2
v
i
R1
+Vcc
25KΩ
2 _
3
741
5
+
1
6
vo
10K Ω
2
_1
A*
3
+
-Vcc
5
6
vo
*LF355/LF356
Fig. 13. Ajuste de o¤set interno mediante un potenciómetro.
Así de (25) y (26) se tiene
+
IB
= 0:105[ A] e IB = 0:095[ A]
(27)
Dibujando el efecto del o¤set en el circuito de acuerdo a
la Fig. 12, se determina vos
100K
+ 1 Vio + IB 100K
10K
100K
+
IB
(200Kjj100)
+1
10K
= 55 [mV ] + 10:5 [mV ] 0:104 [mV ]
= 65:4 [mV ]
vos =
Vos
=
100K
+1
10K
82:4 [mV ]
100
200K + 100
( 15[V ])
Si o¤set en la salida es debido a tres fuentes, este se podría evaluar anulando la componente de señal y calculando
+
la salida en función de Vio , IB e IB
. Una vez evaluado el
o¤set, la malla compensadora será efectiva si el voltaje proporcionado por esta es mayor en valor absoluto que vos . La
malla compensadora de o¤set es utilizada cuando los AO
no tienen un sistema de anulación interna. Cuando los AO
tienen anulación de O¤set Interna, este se corrige usando
un potenciómetro conecta en los terminales O¤set Null.
(28)
Example 2: Determinar el efecto de la malla compensadora.
Anulando las fuentes de o¤set y señal, se plantean las
ecuaciones para determinar el efecto de la malla compensadora.
vo =
VII. Conclusiones
(29)
(30)
Como consecuencia el o¤set puede ser eliminado por la
malla compensadora.
References
[1] Jung, W.(1977) Ampli…cadores Operacionales Integrados, Paraninfo
[2] Savat, C., Roden, M (1992). Diseño Electrónico. Addison-Wesley
[3] Sedra, A., Smith, K. (1998). Microelectronic Circuit. Oxford
Press
[4] Rutkowski, G. (1993). Operational Ampli…ers. Integrated and
Hybrid Circuits. Wiley