ELECTRÓNICA Hoja de problemas 3

ELECTRÓNICA
Hoja de problemas 3
1.- Probar que una puerta AND de n entradas se puede reemplazar por n-1 puertas AND de 2
entradas. ¿Se puede hacer lo mismo para puertas NAND?
2.- De acuerdo con el teorema de De Morgan, la función complementaria de F = X + Y · Z es F’ =
X’ · Y’ + Z’. Sin embargo, para los valores de entrada XYZ = 110, ambas funciones toman el valor
de 1, lo cual es contradictorio. ¿Cuál es el problema en la deducción anterior?
3.- Se denomina conjunto completo de puertas lógicas a aquel conjunto de puertas con el que
se puede implementar cualquier función lógica conocida. Probar si las puertas NAND de dos
entradas forman un conjunto completo. Probar lo mismo para las puertas NOR de dos
entradas. Probar lo mismo para las puertas XOR de dos entradas.
4.- Escribir la tabla de verdad de cada una de las siguientes funciones lógicas.
a) F = X’ · Y + X’ · Y’ · Z
b) F = W + X’ · (Y’ + Z)
c )F = V · W + X’ · Y’ · Z
5.- Escribir la suma y producto canónicos para cada una de las siguientes funciones lógicas:
a) F = X,Y (1,2)
b) F= A,B (0,1,2)
c) F = X + Y’ · Z’
d) F = V’ + (W’ · X)’
6.- Encontrar una expresión de suma de productos mínima para las siguientes funciones:
a) F = W,X,Y,Z (1,4,5,6,7,9,14,15)
b) F = W,X,Y,Z (0,2,5,7,8,10,13,15)
c) F = A,B,C,D (3,5,6,7,13) + d(1,2,4,12,15)
d) F = A,B,C,D (1,7,9,13,15)
7.- Dibujar un mapa de Karnaugh y asignar variables a las entradas del circuito AND-XOR de la
Figura, de modo que su salida sea F = W,X,Y,Z (5,7,10,11,13,14).
8.- Dibujar el diagrama de tiempos del circuito de la figura
9.- Diseñar un circuito comparador de 3 bits, que reciba dos números, P=P2P1P0 y Q=Q2Q1Q0, de
tal manera que la salida sea 1 si y sólo si P>Q.
10.- Diseñar un circuito que genere una salida activa si y sólo si la entrada, representada por
un número binario de 4 bits, es mayor que doce o menor que tres.