Si se aumenta 5cm la base de un rectangulo y se reduce 4cm la

Si se aumenta 5cm la base de un rectangulo y se reduce 4cm la altura, el area
disminuye 33cm^2 , pero sii la base disminuye 2cm y la altura 3cm, el area se reduce
44cm^2 . Hallas las dimensiones del rectangulo.
Gracias(:
X
A  x y
Y
Llamamos “x” a la base y llamaremos “y” a la altura
primer rectángulo
segundo rectángulo
x+5
x-2
A  bh
A   x  5    y  4   x  y  33
y-4
A  bh
A   x  2    y  3  x  y  44
y-3
por tanto ahora solo planteamos el sistema de ecuaciones
 x  5   y  4   x  y  33

 x  2    y  3  x  y  44
las trabajamos un poco y queda
Ahora multiplicamos la de arriba por -1 y queda
xy  4 x  5 y  20  xy  33

xy  3 x  2 y  6  xy  44 
 xy  4 x  5 y  20   xy  33

xy  3 x  2 y  6  xy  44

Ahora sumamos y queda
4 x  5 y  20  33 
 ahora multiplicamos la de arriba por 3 y la de abajo por 4 y lo resolvemos por
3x  2 y  6  44 
reducción
12 x  15 y  60  99 

12 x  8 y  24  176 
23 y  84  77
23 y  77  84
23 y  161
161
y
23
y7
Ahora despejamos la x en la expresión que queramos por ejemplo en 4 x  5 y  20  33
Despejamos la “x”
4 x  5 y  20  33
x
33  20  5 y
4
y sustituimos la “y” por su valor 7 y queda
33  20  5  7
4
33  20  35
x
4
48
x
4
X  12
x
POR TANTO LAS DIMENSIONS ORIGINALES SON 12CM DE LARGO Y 7 CM DE ALTO