Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Comunicaciones por Saté Satélite Curso 20082008-09 Comunicaciones Digitales Modulaciones digitales Miguel Calvo Ramón Ramón Martínez Rodríguez-Osorio Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 1 Transmisión Digital • Codificación de fuente: Audio y Vídeo – – – – – – PCM y DPCM Vocoders Codificación de audio y vídeo Multiplexación Formatos de codificación Transmisión de pulsos. Diagramas de ojo. • Modulación digitales. Esquema PSK – Sistemas ideales. Prestaciones – Evaluación de la probabilidad de error – Efectos de los errores de recuperación de portadora y reloj Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 2 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 1 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Modulación Digital Modulación digital es el proceso por el que los símbolos digitales se transforman en señales compatibles con el canal de comunicaciones. En las modulaciones paso banda la información modula alguna característica de la portadora. Para enviar información digital puede modularse la amplitud, la frecuencia o la fase de la portadora, en sistemas PAM, FSK y PSK, respectivamente. Ensistemas sistemaspor porsatélite satélitese seusa usafundamentalmente fundamentalmentela lamodulación modulaciónde defase fasePSK. PSK. En Un modulador PSK de M fases pone la fase de la portadora en uno de entre M valores dependiendo de la señal moduladora. Un sistema de dos fases se denomina BPSK y uno de cuatro fases QPSK. Cualquier tipo de modulación PSK puede ser “directa” o “diferencial” según la fase de la portadora se determine por el estado de la señal moduladora o por el cambio de estado de la señal moduladora, respectivamente. La fase de la portadora adopta un número finito M de valores. El tiempo de transición más el tiempo durante el que la fase se mantiene constante se denomina “periodo de símbolo” y la onda transmitida se denomina “símbolo”. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 3 Alfabeto de la Modulación El conjunto de símbolos para cada tipo de modulación PSK se denomina “alfabeto”. La modulación BPSK tiene un alfabeto de dos símbolos. La modulación QPSK tiene un alfabeto de cuatro símbolos. La secuencia de bits de la señal moduladora determina qué símbolo de los M del alfabeto debe transmitirse. Se requieren Nb bits para determinar cual de los M símbolos se transmite siendo: Nb = log2 M Nb es el “número de bits por símbolo” del esquema de modulación M-PSK. En la práctica se toma M como una potencia de 2 de forma que Nb sea entero. Para BPSK M=2 y Nb=1. Para QPSK M=4 y Nb=2. Para 8-PSK M=8 y Nb=3. … Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 4 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 2 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Tasa de Bit Erróneo El parámetro de calidad de un enlace digital es la “tasa de bit erróneo” BER, también denominada “probabilidad de bit erróneo” Pb, que es la probabilidad de que un bit sea recibido incorrectamente. Se produce un bit erróneo porque se ha recibido un símbolo erróneo. El ruido y la interferencia corrompen el símbolo transmitido de manera que el circuito de decisión del receptor no ha podido identificarlo correctamente. • Si la modulación es directa, un error en un símbolo puede producir hasta Nb bits erróneos. • Si la modulación es diferencial el número de bits erróneos puede ser superior a Nb. Si se consideran todos los efectos de degradación equivalentes a ruido térmico la “tasa de símbolo erróneo” SER, o Ps, se puede calcular de la relación Es/N0. Cuanto mayor sea esta relación menor será la SER. Si la potencia de portadora es C, durante el tiempo de duración de un símbolo Ts, la energía recibida será: Es = CTs = C/ Rs , donde Rs es el número de símbolos transmitidos por segundo o “velocidad de transmisión de símbolos”. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 5 Probabilidad de error ideal Un modulador digital produce pues una señal sinusoidal cuya amplitud, fase o frecuencia cambia en función del símbolo de fuente a su entrada. Para comparar los diversos sistemas de transmisión digital se utiliza la probabilidad de error ideal como medida de la mejor prestación alcanzable. Posteriormente las degradaciones de implementación se pueden determinar bien por análisis, medidas o simulación para obtener las prestaciones reales del sistema. El diseñador podrá entonces seleccionar los parámetros de las estaciones terrenas que proporcionen suficiente margen para asegurar estas prestaciones. Las condiciones de probabilidad de error ideal son: - Los osciladores de las estaciones o del satélite no introducen incertidumbres en la fase o en la frecuencia. - No se usan codificadores de corrección de errores de canal. - La recuperación de portadora y reloj es perfecta. - La única fuente de error es la adición de ruido Gaussiano en el canal. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 6 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 3 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Sistema Ideal El diagrama de bloques de un sistema ideal es el de la figura. Ruido (AWGN) Fuente de mensajes Transmisor Canal Receptor Decisiones Cada Ts segundos la fuente produce un símbolo. El transmisor produce una señal correspondiente a cada símbolos de entre un conjunto de M. Estas señales son pulsos de portadora, es decir, varios ciclos de una sinusoide. El canal añade ruido, cuyo espectro se supone plano en la banda de la señal, y cuya densidad espectral en doble banda es de No/2 (watios/hertzio). El receptor utiliza unas reglas establecidas de decisión para estimar cuál ha sido el símbolo de fuente enviado. La señal recibida, es decir la transmitida corrompida por el ruido, se compara con el conjunto de posibles señales que puede enviar el transmisor. Un circuito de decisión produce una estimación de cuál fue la señal transmitida. CSAT 7 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo Detección de máxima verosimilitud El receptor de máxima verosimilitud es una combinación de detector y decisor que determina a cuál de las posibles señales que pueden transmitirse se parece más la señal recibida. El receptor consiste en un banco de correladores que correlan la señal recibida con las posibles señales que pueden enviarse durante la duración del símbolo. Las salidas de los correladores se comparan y se selecciona como símbolo recibido aquel que corresponde a la señal que proporciona máxima correlación. Si la señal transmitida es s(t) y el ruido añadido es n(t), la señal recibida es r(t) = s(t) + n(t). ∫ r (t)s (t)dt Ts 0 señal recibida 1 ∫ r (t)s (t)dt Ts 0 2 r(t) Elige el valor mayor Decisión ∫ r (t)s (t)dt Ts 0 M Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 8 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 4 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Filtro Adaptado Una forma de implementar los correladores es utilizando el proceso de filtrado. La salida de un filtro con respuesta al impulso h(t) es la integral de convolución: u(t ) = ∫ h(t − τ )r (τ )dτ t 0 Elvalor valoru(T u(Ts))será seráigual igualalalde delalasalida salidade delos loscorreladores correladoressisi h(T h(Ts--τ)τ)==s(τ). s(τ). El s s Los filtros que tienen esta característica se denominan filtros adaptados a la señal. Por tanto, el banco de correladores puede sustituirse por un banco de filtros adaptados a las señales del modulador. CSAT 9 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo Receptor Coherente Otra alternativa es usar un correlador multiplicando la señal recibida por una señal local de referencia, enganchada en fase con la señal transmitida, e integrando a continuación. ∫ x r(t) Ts Salida 0 s1(t ) = cosω ct En el caso binario, en que se transmiten solo dos señales s1 y s2, vamos a suponer que tienen la misma energía: Eb = ∫ [s (t)] dt = ∫ [s (t)] dt Ts 0 Ts 2 1 2 2 0 Supóngase que hay un correlador para cada señal. Sus salidas, si se ha transmitido s1, serán: Ts r ( t )s1 ( t )dt = ∫ [s (t )] dt + ∫ n(t )s (t )dt Ts u1 = ∫ u2 = ∫ r (t)s (t)dt = ∫ 0 Ts 0 2 0 Ts 0 2 1 Ts 1 0 s1 (t )s2 (t)dt + ∫ n(t )s2 (t)dt Ts 0 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 10 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 5 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Sistema Binario Si se ha enviado s1 , D=u1-u2 debe ser mayor que cero, sino se habrá cometido un error. ρ= Si el coeficiente de correlación entre s1 y s2 es: D = u1 − u 2 = ∫ [s (t )] dt − ∫ Ts 0 2 1 Ts 0 N= ∫ n(t)[s (t) − s (t)]dt Ts 1 0 [ ] ∫ σ 2 = E N2 = 2 Ts 0 ∫ Ts 0 s1(t )s2 (t )dt s1 (t )s 2 (t )dt + ∫ n(t )[s1 (t ) − s 2 (t )]dt Ts 0 = E b − ρE b + N = E b (1 − ρ ) + N donde: 1 Eb [ es gaussiano con media cero y: ] 2 N0 s1 (t ) − s2 (t ) dt = Eb (1 − ρ)N0 2 Portanto, tanto,la lavariable variablede dedecisión decisiónDDes esgaussiana gaussianacon conmedia mediaEEb(1-ρ) (1-ρ)yyvarianza varianzaσσ22. . Por b Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 11 Sistema Binario La función densidad de probabilidad de una variable aleatoria gaussiana de media m y varianza σ2 es: p (x ) = ⎡ (x − m )2 ⎤ 1 exp⎢− ⎥ 2σ 2 ⎦ 2π σ ⎣ Y la probabilidad de error en la transmisión, es decir la probabilidad de que D sea menor que cero habiéndose enviado s1, es: 0 ⎡ (x − Eb (1 − ρ ))2 ⎤ 1 Pb = ∫ p(x)dx = ⎥dx ∫ exp⎢− −∞ 2σ 2 2π σ −∞ ⎣ ⎦ 0 ⎡ E (1 − ρ ) ⎤ 1 = erfc⎢ b ⎥ 2 2N0 ⎦ ⎣ siendo erfc(·) la función complementaria de error: erfc(x ) = 2 ∞ π ∫x exp[− y 2 ]dy ≈ exp(− x 2 ) para x ≥ 3 x π Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 12 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 6 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Señales Binarias Antípodas El coeficiente de correlación entre dos señales varía entre -1 y 1. La probabilidad de error es tanto menor cuanto mayor es el argumento de erfc. Ello ocurre para ρ = -1 en cuyo caso s1(t) = - s2(t) y las dos señales se denominan antípodales. La probabilidad de error resulta: Pb = siendo ⎡ Eb ⎤ ⎛ 2E b 1 erfc ⎢ ⎥ = Q⎜⎜ 2 ⎣ N0 ⎦ ⎝ N0 1 2π Q( x ) = ∫ ∞ x ( ⎞ ⎟⎟ ⎠ ) exp − y2 2 dy ⇒ erfc( x) = 2Q No es sorprendente que las señales antípodas sean óptimas ya que, en presencia de ruido blanco, el proceso de detección depende de las distancias entre las señales y son las antípodas las que tienen una distancia máxima entre sí. s2 ( 2x) s1 CSAT 13 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo Señales Binarias Ortogonales A veces no es conveniente o posible transmitir señales antípodas. En este caso se utiliza una alternativa subóptima consistente en usar señales ortogonales. Su correlación es cero y por tanto: Pb = 0.1 ⎡ Eb ⎤ ⎛ Eb ⎞ 1 ⎟⎟ erfc ⎢ ⎥ = Q⎜⎜ 2 ⎣ 2N 0 ⎦ ⎝ N0 ⎠ s2 s1 Ortogonales Antípodales PB( EbNo) PBo( EbNo) 0.000001 0Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. EbNo ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 12 CSAT 14 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 7 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid BPSK La transmisión BPSK consiste en la transmisión de una portadora sinusoidal que tiene uno de dos valores de fase en cada intervalo de símbolo: s( t) = 2P cos( ω c t + φ k ), φk = 0 o π = 2Pak cos( ω c t) siendo ak = ± 1 . Por tanto se están transmitiendo dos señales antípodas: s1 (t ) = 2P cos(ω c t ) s2 (t ) = − s1 (t ) Donde la potencia es: P = Eb/Ts . La probabilidad de error es pues: PBPSK = ⎛ 2Eb ⎞ ⎡ E ⎤ 1 ⎟ erfc ⎢ b ⎥ = Q⎜ 2 N N ⎝ ⎠ 0 0 ⎣ ⎦ Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 15 QPSK En QPSK se usan dos bits para formar cada símbolo. La salida del modulador es la portadora con una fase de entre cuatro posibles valores durante el tiempo de duración de símbolo: s(t ) = 2P cos(ωc t − φk ) = 2P [cos φk cos(ωc t ) + senφk sen(ωc t )] Seleccionando los valores de fase como: φk = ± 45º, ± 135º resulta: s(t ) = P [± cos(ωc t ) ± sen(ωc t )] Esta expresión indica que los bits se pueden seleccionar independientemente: p.e., los bits pares determinan el signo de cos(ωct) y los impares los de sen(ωct). También puede identificarse el QPSK como la suma de dos señales BPSK con portadoras en cuadratura (desfasadas 90º). Estas dos señales BPSK son independientes. Si el tiempo de bit es Tb , el tiempo de símbolo es Ts = 2Tb. Lasdos doscomponentes componentesse sedenominan denominanI IyyQQ(en (enfase faseyyen encuadratura). cuadratura). Las Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 16 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 8 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid QPSK El receptor QPSK puede visualizarse como consistente en dos canales, uno que multiplica la señal recibida por cos(ωct) y otro por sen(ωct), con cada una de las dos salidas filtradas y con circuitos de decisión. La detección de los bits en un canal es independiente del otro canal si éste no añade tensión a la salida del integrador. Seleccionando un par de signos arbitrarios en s(t): [ ] s(t ) = P a cos(ω c t ) + b sen(ω c t ) , a = ±1, b = ±1 La salida del integrador del canal en fase, suprimiendo las componentes de frecuencia doble, es: y(Ts ) = = 1 Ts ⎡1 P⎢ ⎣ Ts ∫ ∫ Ts 0 Ts 0 s(t ) cos ω c tdt a cos 2 ω c tdt + 1 Ts ∫ Ts 0 ⎤ a P b sen ω c t cos ω c tdt ⎥ = 2 ⎦ Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 17 QPSK Las señales en cada canal son pues independientes y cada canal tiene una tasa de error igual al de un BPSK. Nótese que aunque cada canal tiene una potencia total de salida mitad que la de un BPSK el ancho de banda de ruido efectivo también es la mitad ya que el tiempo de símbolo es doble al dividirse los bits entre el canal I y el Q. Portanto, tanto,se semantiene mantienelalamisma mismaEb/No Eb/Noyylalamisma mismatasa tasade deerror errorque queen enBPSK. BPSK. Por Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 18 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 9 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Offset QPSK El QPSK offset O-QPSK es una forma de QPSK en la que los dígitos del canal en cuadratura tienen un retardo en sus transiciones. an-1 an bn-1 0 an+1 bn bn+1 Tb 2Tb Si los bits serie de entrada tienen una duración Tb, entonces los símbolos en los canales I y Q tienen una duración 2Tb. En QPSK convencional las transiciones en los dos canales son coincidentes y pueden producirse transiciones de fase de 180º. Cuando las señales se filtran, estas transiciones producen fluctuaciones de la envolvente de la señal. En OQPSK el retardo entre las transiciones de un canal y el otro evitan transiciones de 180º de fase y las fluctuaciones de la envolvente son menores. Si no hay filtrado, OQPSK y QPSK tienen la misma tasa de error. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 19 QPSK vs OQPSK OQPSK Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 20 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 10 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid π/4-DQPSK Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 21 QPSK vs π/4-DQPSK Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 22 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 11 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid QPSK SNR=10 dB, α=0.25, 6 muestras/símbolo Eye Diagram for In-Phase Signal 0.5 Received Signal, Before and After Filtering Amplitude 2 0 Before Filtering After Filtering 1.5 1 0.5 0 Time 0.5 Eye Diagram for Quadrature Signal 0.5 Quadrature -0.5 -0.5 0 -0.5 Amplitude -1 -1.5 0 -2 -2 -0.5 -0.5 0 Time -1 0 In-Phase 1 2 0.5 CSAT 23 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo QPSK SNR=10 dB, α=0.5, 6 muestras/símbolo Eye Diagram for In-Phase Signal 0.5 Amplitude Received Signal, Before and After Filtering 2 0 Before Filtering After Filtering 1.5 1 0.5 0 Time 0.5 Eye Diagram for Quadrature Signal 0.5 Quadrature -0.5 -0.5 0 -0.5 Amplitude -1 -1.5 0 -2 -2 -0.5 -0.5 0 Time -1 0 In-Phase 1 2 0.5 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 24 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 12 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid OQPSK SNR=10 dB, α=0.25, 6 muestras/símb. SNR=10 dB, α=0.5, 6 muestras/símb. Eye Diagram for In-Phase Signal Eye Diagram for In-Phase Signal 0.5 0.4 Amplitude Amplitude 0.2 0 0 -0.2 -0.5 -0.5 0 Time -0.4 -0.5 0.5 Eye Diagram for Quadrature Signal 0 Time 0.5 Eye Diagram for Quadrature Signal 0.5 0.4 Amplitude 0 0 -0.2 -0.5 -0.5 0 Time -0.4 -0.5 0.5 0 Time 0.5 CSAT 25 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo π/4-DQPSK SNR=10 dB, α=0.5, 6 muestras/símbolo Eye Diagram for In-Phase Signal 1 Received Signal, Before and After Filtering Amplitude 0.5 2 0 Before Filtering After Filtering 1.5 -0.5 1 0.5 0 Time 0.5 Eye Diagram for Quadrature Signal 1 Quadrature -1 -0.5 Amplitude Amplitude 0.2 0 -0.5 0.5 -1 0 -1.5 -2 -2 -0.5 -1 -0.5 0 Time -1 0 In-Phase 1 2 0.5 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 26 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 13 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid π/4-DQPSK SNR=10 dB, α=0.25, 6 muestras/símbolo Eye Diagram for In-Phase Signal 1 Received Signal, Before and After Filtering Amplitude 0.5 2 0 -0.5 1 0.5 0 Time 0.5 Quadrature -1 -0.5 Eye Diagram for Quadrature Signal 1 Amplitude Before Filtering After Filtering 1.5 0 -0.5 0.5 -1 0 -1.5 -2 -2 -0.5 -1 -0.5 0 Time -1 0 In-Phase 1 2 0.5 CSAT 27 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo QPSK vs OQPSK Modulación OQPSK 1.5 1 1 0.5 0.5 amplitud amplitud Modulación QPSK 1.5 0 0 -0.5 -0.5 -1 -1 -1.5 0 100 200 300 400 500 600 muestras 700 800 900 1000 -1.5 0 100 200 300 400 500 600 muestras 700 800 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 900 1000 CSAT 28 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 14 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid QPSK vs π/4-DQPSK Modulación π/4-DQPSK 1.5 1 1 0.5 0.5 amplitud amplitud Modulación QPSK 1.5 0 0 -0.5 -0.5 -1 -1 -1.5 0 100 200 300 400 500 600 muestras 700 800 900 1000 -1.5 0 100 200 300 400 500 600 muestras 700 800 900 1000 CSAT 29 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo FSK Binario Las dos señales son tonos a distintas frecuencias: s1 (t ) = 2P sen ω 1t s2 (t ) = 2P sen ω 2 t El coeficiente de correlación es: ρ= = y la pulsación de portadora: Por lo que: ρ= 1 Eb ∫ Ts 0 s1 (t)s2 (t )dt sen(ω 2 − ω 1 )Ts (ω 2 − ω 1 )Ts ωc = − sen(ω 2 + ω 1 )Ts (ω 2 + ω 1 )Ts ω 2 + ω1 2 sen(ω 2 − ω1 )Ts sen 2ωcTs − (ω2 − ω1 )Ts 2ωcTs Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 30 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 15 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid FSK Binario Normalmente se elige bien 2ωcTs >> 1, 0 bien 2ωcTs = k π siendo k un entero. Esta segunda suposición indica que se toma un número entero de cuartos de ciclo de portadora en el intervalo de símbolo. En estos casos: ρ= sen(ω 2 − ω 1 )Ts (ω 2 − ω 1 )Ts La figura representa la función y puede obtenerse que el valor mínimo de ρ es -0.217 que se obtiene para un argumento de 4.492. El valor: h= (ω 2 − ω 1 )Ts 2π 1 = 0.5 ρ( x ) 4.492 = 0.715 6.283 0 se denomina índice de modulación. Del valor del coeficiente de correlación se deduce que FSK es menos eficiente que BPSK respecto a la tasa de error obtenida. 0 3.142 6.283 9.425 x Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 31 FSK Rápido o MSK El valor mínimo de (ω2-ω1)Ts para el que las dos señales son ortogonales es π que corresponde a un índice de modulación h=0.5 (ρ=0). Para este índice de modulación la tasa de error será 3 dB peor que la de BPSK en términos de Eb/No si se utiliza filtrado adaptado sobre un intervalo de bit. Sin embargo, hay una técnica de demodulación con h=0.5 que permite obtener la misma tasa de error que BPSK (con modulación diferencial). Cuando se utiliza esta técnica el sistema se denomina FFSK (donde el término rápido hace referencia a que el sistema es un tipo especial de O-QPSK en el que se utilizan pulsos semisinusoidales en lugar de rectangulares, con lo que se trasmiten más bits por segundo que un BPSK). También se le denomina MSK (Minimum Shift Keying), donde el término mínimo hace referencia a que el índice de modulación h que se usa es el mínimo para el que es posible tener dos señales ortogonales. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 32 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 16 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Modulación MSK y GMSK La señal modulada en CPFSK puede expresarse como: s (t ) = 2 Eb ⋅ cos(2πf c t + θ (t )) N0 donde el término de fase es: θ (t ) = θ (0 ) ± πh Tb t , 0 < t < Tb En t = Tb , el cambio de fase es : θ (t ) − θ (0 ) = ±πh El valor h=0.5 es el mínimo que permite una demodulación coherente de la FSK (cambios de fase de π/2 radianes en cada símbolo). Para mejorar la eficiencia espectral de la señal MSK y limitar su espectro, puede filtrarse la señal que modula la fase → Modulación GMSK CSAT 33 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo Modulación MSK y GMSK El diagrama de Trellis de la fase de una señal MSK se representa como: θ(t)- θ(0) Secuencia: 1101000 2π 3π/2 π π/2 T 2T 3T tiempo En la modulación GMSK, se filtra previamente la fase (filtro con una característica gaussiana) para reducir el ancho de banda ocupado, manteniendo los saltos de π/2 en múltipos de Tb. Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 34 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 17 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Modulación MSK y GMSK Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 35 Comparación modulaciones PSK Señal QPSK Señal OQPSK Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 36 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 18 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Comparación modulaciones PSK I Q Señal MSK CSAT 37 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo Comparación modulaciones PSK Señal GMSK fTs Señal MSK Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 38 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 19 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid OQPSK vs MSK Densidad espectral de potencia [Gronemeyer, 76] GMSK ( f ) = 8 PcT (1 + cos 4πfT ) ( π 2 1 − 16T 2 f 2 )2 ⎡ sin 2πfT ⎤ GOQPSK ( f ) = 2 PcT ⎢ ⎥ ⎣ 2πfT ⎦ Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 2 CSAT 39 OQPSK vs MSK BER [Gronemeyer, 76] Espaciado entre canales (p.e, FDMA) [Gronemeyer, 76] BT>1.5: MSK ofrece mejores prestaciones 1.0<BT<1.5: OQPSK ofrece mejores prestaciones Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 40 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 20 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid QPSK vs MSK Modulación MSK 1.5 1 1 0.5 0.5 amplitud amplitud Modulación QPSK 1.5 0 0 -0.5 -0.5 -1 -1 -1.5 0 100 200 300 400 500 600 muestras 700 800 900 1000 -1.5 0 100 200 300 400 500 600 muestras 700 800 900 1000 CSAT 41 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo Detección no-coherente de FSK La detección no coherente de FSK se refiere a la detección de los tonos de señalización sin requerir recuperar la portadora. La detección se realiza haciendo pasar la señal recibida por dos trayectos de demodulación paralelos. Un trayecto tiene un filtro paso banda centrado en ω1, seguido de un detector de envolvente y finalmente de un filtro adaptado a la envolvente esperada de la señal. El segundo camino tiene un procesado igual para la señal de pulsación ω2. Puede realizarse un procesado equivalente si se utilizan filtros adaptados paso banda que combinen la selección paso banda y el filtrado adaptado. Las salidas de las dos cadenas se comparan en t=Ts y el valor mayor permite decidir que frecuencia se envió. r(t) Filtro adaptado paso-banda Detector de envolvente Filtro adaptado paso-banda Detector de envolvente t=Ts Detector de valor máximo Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 42 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 21 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Detección no-coherente de FSK A la salida del detector de envolvente, debido a que es un elemento no lineal, el ruido ya no es gaussiano. En el caso de señales ortogonales (ρ = 0), se puede demostrar que la tasa de error es: PNCFSK = 1 − Eb e 2 2N0 CSAT 43 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo M-PSK La modulación M-PSK proyecta bloques de bits de entrada en M fases diferentes de la portadora. Para bloques de n bits hay 2n=M combinaciones y se establece una correspondencia biunívoca de cada combinación con una fase. Si por ejemplo se toman bloques de 3 bits de entrada hay 23=8 combinaciones posibles y se requieren 8 fases en un sistema 8-PSK. En recepción se cometen errores cuando la fase de la señal recibida se sale de unos márgenes predeterminados entorno a la fase que correspondería. Los límites son ± π/M (regiones de decisión). Una buena aproximación para la probabilidad de símbolo erróneo es: ⎡⎛ π ⎞ Es ⎤ Ps ≅ erfc ⎢ ⎜ sen ⎟ ⎥ M ⎠ N0 ⎦ ⎣⎝ θi + π/M θi θi - π/M Es N0 = nEb N0 = log2 M(Eb N0 ) Con codificación Gray: Pb ≅ Ps log2 M Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 44 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 22 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid M-PSK 1 M=16 PM( 2 , EbNo) PM( 3 , EbNo) M=8 PM( 4 , EbNo) M=2,4 10 6 0 20 EbNo CSAT 45 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo M-PSK Diferencial Cuando la demodulación es coherente: Si la demodulación es diferencial: ⎡ Es ⎤ π Ps ≅ 2 ⋅ erfc ⎢⎛⎜ sen ⎞⎟ ⎥ M ⎠ N0 ⎦ ⎣⎝ ⎡ π ⎞ Es ⎤ Ps ≅ erfc ⎢⎛⎜ sen ⎟ ⎥ 2M ⎠ N 0 ⎦ ⎣⎝ 1 PM( 2 , EbNo) PM( 3 , EbNo) PM( 4 , EbNo) DE_PM( 2 , EbNo) M=16 DE_PM( 3 , EbNo) M=2,4 DE_PM( 4 , EbNo) DPM( 2 , EbNo) M=8 DPM( 3 , EbNo) DPM( 4 , EbNo) 10 6 0 EbNo Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 25 CSAT 46 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 23 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Pb versus Ps Si la potencia de ruido recibida es N en el ancho de banda de ruido B, la densidad espectral de ruido N0 será: N0 = N / B. Es C B = N 0 N Rs Por lo tanto: Los filtros de Nyquist, de tipo raíz de coseno alzado, diseñados para una transmisión libre de ISI, tienen un ancho de banda B=Rs. Por tanto, BTs = 1 y la Es/No =C/N. Los filtros prácticos dan un producto BTs próximo a la unidad. Para BPSK la tasa de bit erróneo y de símbolo erróneo son la misma. Para modulaciones M-PSK y para Ps pequeñas: Pb ≈ Ps log2 M Para QPSK Pb = Ps/2 (p.e., con un código Gray cada símbolo erróneo sólo da lugar a un bit erróneo, un 00 se convierte en 01 ó 10). Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 47 BPSK En BPSK una secuencia de bits de datos bipolares NRZ, an=+/- 1 ponen la fase de la portadora en +/- 90º. La portadora modulada, si an es el bit n-ésimo, es: π⎞ ⎛ vc = V cos⎜ ω c t − a n ⎟ = a n V sen( ω c t ) ⎝ 2⎠ Puede verse que la modulación BPSK es una modulación de amplitud en la que la señal moduladora solo puede tener los valores +/- 1. Filtro Paso Banda an La señal modulada tiene amplitud constante y no puede demodularse con un detector de envolvente. sen(ωct) La densidad espectral de potencia de la señal modulada será idéntica a la de la señal moduladora desplazada en frecuencia fc. Para una NRZ bipolar: E S(f ) = b 2 ⎧ ⎡ sen π (f − f )T ⎤ 2 ⎡ sen π (f + f )T ⎤ 2 ⎫ ⎪ ⎪ c b c b ⎥ +⎢ ⎥ ⎬ ⎨⎢ ⎪⎩ ⎢⎣ π (f − fc )Tb ⎥⎦ ⎣⎢ π (f + fc )Tb ⎥⎦ ⎪⎭ Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 48 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 24 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Demodulador BPSK Coherente Para recuperar an el receptor debe comparar la fase de la señal recibida con la de una señal de referencia que tenga la misma fase que la portadora sin modular. Esta técnica se denomina de detección coherente y requiere una señal de referencia coherente (igual frecuencia y fase) que la portadora. La demodulación puede hacerse, una vez se tiene la señal coherente, con un mezclador y un filtro paso bajo. A la salida de este se tiene una señal vo=an. A mitad del intervalo de símbolo un circuito debe decidir si vo es positiva, y asigna a an un valor +1 (1 lógico) o si es negativa y le asigna un -1 (0 lógico). a n V sen(ω c t ) × 2 sen(ω c t ) = a n V + a n V sen(2ω c t ) vi = a n V sen(ω c t ) vo = a n V Filtro Paso Banda vi vo 2senωct Referencia CSAT 49 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo Probabilidad de Error El circuito de decisión comete un error cuando el ruido cambia el valor de vo. Si el ruido n(t) del canal es gaussiano con media cero y desviación típica σ y el símbolo es an=-1, la tensión a la entrada del circuito de decisión será: vo = n(t ) + a n V = n(t ) − V Si vo es positiva el circuito de decisión interpretará an como +1 cometiendo un error. decisión=“0” decisión=“1” -V vo La probabilidad de que ello ocurra es: Ps = Pb = Pr (n > V ) = ∞ ∫ V ( exp − x 2 2σ 2 2πσ ) dx Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo CSAT 50 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 25 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Probabilidad de Error Teniendo en cuenta que la función complementaria de error se define como: erfc(x ) = 2 π ∞ ∫ exp( −u )du 2 x La probabilidad de error se puede expresar como: Pb = 1 ⎛ V ⎞ erfc⎜ ⎟ ⎝ 2σ ⎠ 2 Un símbolo dura Ts segundos. La potencia de la señal sobre una impedancia R es V2/2R. Por tanto la energía por símbolo es Es=(V2/2R)Ts y la tensión V será: V = 2REs Ts La potencia de ruido es σ2/R. Si se supone un ancho de banda B=1/Ts la densidad espectral de ruido será: 2 ( ) N0 = σ R Ts Y por tanto: Pb = ⎛ 2RE s Ts ⎞ 1 ⎛ Es ⎞ ⎛ V ⎞ 1 1 ⎟ = erfc⎜ erfc⎜ ⎟ = erfc⎜⎜ ⎜ N ⎟⎟ ⎟ ⎝ 2σ ⎠ 2 2 ⎝ ⎝ 2 RN0 Ts ⎠ 2 0 ⎠ CSAT 51 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo Función Complementaria de Error Es bastante frecuente usar una función denominada co-error Q(x) en lugar de la función erfc(x)=1-erf(x) definida anteriormente. Esta función se define como: Q(x) = 1 2π ∞ ⎛ u2 ⎞ 1 ⎛ x ⎞ exp ∫x ⎜⎝ − 2 ⎟⎠ du = 2 erfc⎜⎝ 2 ⎟⎠ Y por tanto: Pb = ⎛ Eb ⎞ ⎛ 2Eb ⎞ 1 erfc⎜ ⎟ = Q⎜ ⎟ 2 ⎝ N0 ⎠ ⎝ N0 ⎠ Para valores de x>3 : Q(x) ≅ ⎛ x ⎞ 1 exp⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠ x 2π 2 La figura compara valores exactos y aproximados de Q(x). 1 log( Q( x ) ) log( Qp( x ) ) 9 0 x Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 6 CSAT 52 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 26 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Efectos del filtrado Cuando se reduce el ancho de banda, las transiciones entre estados no son instantáneas, y se producen oscilaciones → Los amplificadores requieren mayor potencia de pico (p.e., para QPSK con α=0.2, se necesitan 5 dB más) CSAT 53 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo QPSK vs OQPSK vs π/4-DPQSK SNR=20 dB, α=0.25, 6 muestras/símbolo Diagramas de ojo antes del diezmado Diagrama de ojo antes de diezmar Diagrama de ojo antes de diezmar 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0 0 -0.5 -0.5 -1 -1 -1.5 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 -1.5 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 1 1.5 CSAT 54 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 27 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid QPSK vs OQPSK vs π/4-DPQSK SNR=20 dB, α=0.25, 6 muestras/símbolo Diagramas de ojo antes del diezmado Diagrama de ojo antes de diezmar Diagrama de ojo antes de diezmar 1.5 1.5 1 1 0.5 0.5 0 0 -0.5 -0.5 -1 -1 -1.5 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 -1.5 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 CSAT 55 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo Efecto de la no linealidad (TWTA) PSD of the TWTA input 0 PSD -10 QPSK 3 portadoras Misma amplitud IBO = 0 dB -20 -30 -40 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 4 6 8 10 PSD of the TWTA output 0 PSD -10 -20 -30 -40 -10 -8 1 1 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -0.8 -0.5 0 I -2 0 2 0 -0.6 -1 -4 -0.2 -0.4 -1 -6 QPSK (componente I). IBO = 0 dB Amplitud Q QPSK. IBO = 0 dB 0.5 1 -1 0 2000 4000 6000 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 8000 10000 12000 14000 16000 muestras 18000 CSAT 56 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 28 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Efecto de la no linealidad (TWTA) PSD of the TWTA output PSD of the TWTA input 0 0 -5 Entrada -5 -10 -10 -15 PSD PSD -15 -20 -20 -25 -25 -30 -30 -35 -35 -40 -10 IBO=0 dB -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -40 -10 10 -8 -6 -4 PSD of the TWTA output 0 -5 -10 -10 -15 -15 -20 2 4 6 8 4 6 8 10 -25 -30 -30 -35 -35 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 -40 -10 10 IBO=IBO=-10 dB -20 -25 -40 -10 0 0 IBO=IBO=-20 dB PSD PSD -5 -2 PSD of the TWTA output -8 -6 -4 -2 0 2 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 10 CSAT 57 Efecto de la no linealidad (TWTA) -1 10 Ideal System 1 0.5 -2 10 Bit Error Rate Quadrature Sample QPSK 3 portadoras Misma amplitud Efecto de IBO sobre la BER 0 -3 10 -0.5 -1 IBO=0 dB -4 IBO=IBO=-20 dB -1 -1 10 0.2 Ideal System 0.15 10 1 0 4 Eb/N0 6 8 Ideal System 0.4 0.3 Quadrature Sample Bit Error Rate 0.05 0 -0.05 -3 10 -0.1 -2 0.2 10 Bit Error Rate -2 10 0.1 0 -0.1 -3 10 -0.2 -0.3 -0.4 -0.15 IBO=IBO=-10 dB -0.5 -0.2 -0.2 2 -1 10 0.5 0.1 Quadrature Sample -0.5 0 0.5 Direct Sample -4 -0.1 0 0.1 Direct Sample 0.2 10 -4 0 2 4 Eb/N0 6 8 -0.5 0 Direct Sample 0.5 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 10 0 2 4 Eb/N0 6 8 CSAT 58 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 29 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Efecto de la no linealidad (TWTA) PSD of the TWTA output 0 -5 IBO=0 dB -10 QPSK 3 portadoras Diferente amplitud Efecto de IBO sobre la BER PSD -15 -20 -25 -30 -35 -40 -10 -8 -6 -4 PSD of the TWTA output 0 -5 -10 -10 -15 -15 -20 2 4 6 8 4 6 8 10 -25 -30 -30 -35 -35 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 IBO=IBO=-10 dB -20 -25 -40 -10 0 0 IBO=IBO=-20 dB PSD PSD -5 -2 PSD of the TWTA output -40 -10 10 -8 -6 -4 -2 0 2 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 10 CSAT 59 Efecto de la no linealidad (TWTA) 0 10 Ideal System 0.6 -1 0.4 0.2 Bit Error Rate Quadrature Sample QPSK 3 portadoras Diferente amplitud Efecto de IBO sobre la BER 10 0 -0.2 -2 10 -3 -0.4 10 -0.6 IBO=0 dB -4 IBO=IBO=-20 dB -0.5 -1 10 0.08 Ideal System 0.06 10 0 0.5 Direct Sample 0 2 -1 10 4 Eb/N0 6 8 Ideal System 0.25 0.2 0.04 0.15 0 -0.02 -3 10 -0.04 -2 0.1 10 Bit Error Rate Quadrature Sample Bit Error Rate Quadrature Sample -2 10 0.02 0.05 0 -0.05 -3 -0.1 10 -0.15 -0.2 -0.06 -0.25 -0.08 -4 -0.05 0 0.05 Direct Sample 10 IBO=IBO=-10 dB -4 0 2 4 Eb/N0 6 8 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 Direct Sample Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 10 0 2 4 Eb/N0 6 8 CSAT 60 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 30 Comunicaciones por Satélite (5º curso) Dpto. de Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones ETSI de Telecomunicación. Universidad Politécnica de Madrid Efecto de la no linealidad (TWTA) π/4-DQPSK. IBO = 0 dB 1 0.8 0.6 0.4 0.2 Q π/4-DQPSK 2 portadoras Misma amplitud Efecto de IBO sobre la constelación 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 1 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 0 Q Q 1 0.8 -0.2 -0.4 -0.4 -0.6 -0.6 -0.8 -0.8 -1 -0.5 0 I 0.5 0 0.5 1 0 -0.2 -1 -0.5 I π/4-DQPSK. IBO = -10 dB π/4-DQPSK. IBO = -20 dB 1 -1 -1 -0.5 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 0 0.5 I 1 CSAT 61 Comunicaciones por Satélite. Curso 2008-09. ©Ramón Martínez, Miguel Calvo 31