Relacion entre laminas de lluvia

RELACION ENTRE LÁMINAS DE LLUVIA PARA
DETERMINACION DE HIETOGRAMAS DE
DISEÑO DE DIFERENTES DURACIONES EN EL
SALVADOR
Por: Ing. MSc. Adriana María Erazo Chica
2011
RELACION ENTRE LÁMINAS DE LLUVIA PARA DETERMINACION DE HIETOGRAMAS DE
DISEÑO DE DIFERENTES DURACIONES EN EL SALVADOR
Autor: Ing. MSc. Adriana María Erazo Chica. - Investigadora Hidróloga
Ministerio de Medio Ambiente y Recursos Naturales MARN
[email protected], [email protected]
Colaboradores: Ing. Elin Chinchilla, Estudiante de Ing. Civil José Rodolfo Valles
Año: 2011
RESUMEN
Se presenta el trabajo desarrollado en El Salvador, el cual consistió por una parte en la
determinación de las cantidades de lluvia máxima de 1 día pluviométrico (horario de medición de 7
am de un día a 7 am del siguiente día) para diferentes periodos de retorno a nivel nacional; y por
otra, en la determinación de las relaciones entre las cantidades de lluvia máxima para 24 horas
(horario móvil) con las cantidades de lluvia máxima tanto para 1 día pluviométrico como para
duraciones menores, a partir del análisis de información pluviométrica, pluviográfica y telemétrica
en diferentes estaciones ubicadas en el país. El Salvador como la mayoría de países latinos, cuenta
con una mayor cantidad de registros pluviométricos que pluviográficos, lo cual genera una
limitante a la hora de determinar lluvias de diseño con duraciones menores del día pluviométrico,
teniendo que acudir los analistas a metodologías de generación sintética de hietogramas, que por
ser sintéticas no representan las condiciones reales del comportamiento de las lluvias en el país.
Esta metodología desarrollada para El Salvador, al igual que ha sido desarrollada y aplicada por
diversos países, permite la estimación de cantidades de lluvia de duración menor al día
pluviométrico en sitios que no presenten información pluviográfica, con lo cual se pueden generar
los hietogramas de diseño de diferentes duraciones utilizados en diversos análisis hidrológicos.
1. INTRODUCCION
Para realizar un análisis hidrológico de caudales máximos, es necesario generar las lluvias de
diseño de la zona de estudio de interés para diferentes periodos de retorno y para una duración
definida, la cual depende del tipo de evento a analizar, ya sea este convectivo o temporal. Las
lluvias de carácter convectivo, por lo general tienen una duración de pocas horas o incluso pueden
llegar a ser menores que la hora, y presentan intensidades altas, mientras que las lluvias tipo
temporal presentan intensidades bajas y duraciones mayores a las 24 horas, las cuales pueden
llegar a abarcar varios días.
Al llevar a cabo el análisis de las lluvias de diseño, es necesario contar con la información de lluvias
existentes en la zona, ya sea esta pluviométrica o pluviográfica. La información pluviométrica
aunque es muy útil por la cantidad de agua caída en un día pluviométrico, no permite conocer la
cantidad de lluvia caída en duraciones menores en el caso de que durante ese día pluviométrico
hayan caído varias tormentas; los datos pluviográficos tienen la ventaja de que permiten conocer
mayor información en cuanto a las cantidades máximas de lluvia de eventos tipo convectivo de
duraciones menores al día pluviométrico, así como a la distribución temporal de las mismas, lo cual
es un factor que influye en la generación de la escorrentía de la cuenca, por lo que es necesario
identificarlo para poder reflejar ese comportamiento en el momento de generar los caudales
máximos.
El Salvador como la mayoría de países latinos, cuenta con una mayor cantidad de registros
pluviométricos que pluviográficos, lo cual genera una limitante a la hora de determinar lluvias de
diseño con duraciones menores del día pluviométrico, teniendo que acudir los analistas a
metodologías de generación sintética de hietogramas, que por ser sintéticas no representan las
condiciones reales del comportamiento de las lluvias en el país. Estas metodologías pueden ser
relaciones de láminas de lluvia para duraciones de 24 horas y duraciones menores establecidas en
otras condiciones geográficas, o incluso el hietograma de bloque alterno el cual permite generar a
partir de intensidades máximas para diferentes duraciones, las láminas de lluvia para una duración
determinada; esta ultima metodología puede sobreestimar las cantidades de lluvia que se puedan
dar ya que físicamente no se presenta una lluvia real con intensidades máximas para todas las
duraciones analizadas.
Para solventar este inconveniente, se han realizado estudios en diversos países, para encontrar
relaciones entre las cantidades de lluvia máxima para 1 día pluviométrico (medición realizada con
horario fijo), con las cantidades de lluvia máxima para 24 horas (lluvia registrada en 24 horas con
horario móvil), y lluvias de duraciones menores. De esta forma, con estas relaciones determinadas
es posible calcular cantidades máximas de lluvia para diferentes duraciones a partir de registros
pluviométricos de 1 día, en aquellos lugares que no cuentan con información pluviográfica.
El presente documento muestra el trabajo desarrollado en El Salvador, para determinar las
cantidades de lluvia máxima de 1 día pluviométrico para diferentes periodos de retorno a nivel
nacional, así como las relaciones entre las cantidades de lluvia máxima para 1 día pluviométrico
con las cantidades de lluvia máxima tanto para 24 horas como para duraciones menores, a partir
del análisis de información pluviométrica, pluviográfica y telemétrica en diferentes estaciones
ubicadas en el país.
2. METODOLOGIA
Para empezar, se aclara la terminología que se usará en este documento, para que el lector
diferencie entre lluvia máxima diaria y lluvia máxima en 24 horas.
Tradicionalmente en El Salvador como en la mayoría de países latinos, se denomina lluvia máxima
de 24 horas a la máxima lluvia medida en un día pluviométrico, el cual presenta un horario fijo para
su medición, en este caso de 7 am de un día a 7 am del siguiente día; sin embargo esa lluvia
registrada en ese periodo se denominará en adelante en este documento lluvia máxima en 1 día.
La lluvia máxima de 24 horas es la máxima cantidad de lluvia medida en 24 horas seguidas, lo que
implica que no hay horario fijo de medición, y se determina desplazando el intervalo de 24 horas
hasta encontrar la mayor cantidad de lluvia registrada en ese periodo; es decir, que la lluvia
máxima en 24 horas no necesariamente coincide con la lluvia máxima en 1 día, sino que puede ser
superior a esta. Por ejemplo en una estación en particular puede ser que se registre una lluvia
máxima de 50 mm en 1 día pluviométrico (medidos de 7 am a 7 am del día siguiente, lluvia máxima
en 1 día) y sin embargo este evento registra una mayor cantidad de lluvia de 58 mm entre las 10
am de ese día y las 10 am del día siguiente (lluvia máxima de 24 horas).
La determinación de la lluvia máxima en 24 horas tiene su importancia en el hecho de no realizar
un corte (por día pluviométrico) en la cantidad de lluvia en un evento, sino que se tiene en cuenta
la lluvia total del evento en 24 horas seguidas; esto permite dar un mayor margen de seguridad, y
más real, en el cálculo de eventos máximos para diseño.
La presente investigación, se estructura de la siguiente manera para determinar este tipo de
relaciones en el país:
1. Determinación de lluvias máximas en 1 día pluviométrico a nivel nacional.
2. Determinación de las relaciones entre las cantidades de lluvia máxima en 24 horas y
láminas de lluvia máxima en 1 día (R);
3. Determinación de relaciones entre láminas de lluvia máxima para duraciones menores (5,
10, 15, 20, 30, 45, 60, 120, 150, 180, 240 y 360 minutos) con láminas de lluvia máxima para
24 horas (ri).
Para lo anterior se analizó la información pluviométrica, pluviográfica, telemétrica y de
intensidades máximas de lluvia de las estaciones Procafé, Santa Tecla, Ilopango, Acajutla, La Unión,
Boquerón, Chapeltique, San Francisco Gotera, San Miguel, Concepción de Oriente y La Ceiba.
2.1 Lluvias máximas en 1 día pluviométrico a nivel nacional
En primer lugar, se realizó un análisis de la información de lluvia máxima de 1 día pluviométrico de
las diferentes estaciones de la red nacional; en total se analizaron 21 estaciones, las cuales son
presentadas en la tabla 1. Como se puede observar en la tabla, el análisis se llevó a cabo con
registros superiores a los 40 años en la mayoría de las estaciones.
Con el fin de calcular las lluvias máximas diarias para diferentes periodos de retorno, a los datos
muestrales de cada una de las estaciones se les realizó un análisis estadístico de distribución de
frecuencias, para lo cual fueron analizadas las distribuciones Gumbel, Log Normal II y Log Pearson.
Para determinar la distribución de frecuencia que presentara el mejor ajuste a los datos muestrales
se realizó la prueba de Smirnov – Kolmogorov.
Posteriormente, con los valores de lluvias máximas calculadas para diferentes periodos de retorno,
se realizó una interpolación a través del método de Kriging, para determinar mapas de isolíneas de
precipitación máxima para diferentes periodos de retorno.
Tabla 1. Estaciones con registro de lluvia máxima para 1 día pluviométrico utilizadas en la interpolación de
Kriging.
Estación
La Palma
Guija
Sensuntepeque
Chorrera del Guayabo
Nueva Concepción
San Francisco Gotera
Ciudad Barrios
El Papalón
Candelaria de la Frontera
Ahuachapán
Acajutla
Ilopango
Procafé
La Unión
Hachadura
Las Pilas
San Andrés
San Miguel
Santa Ana el Palmar
Santiago de María
Planes de Montecristo
Periodo de datos de precipitación
máxima en 1 día
Número de años de análisis
1953 - 2010
1960 - 2010
1971 - 2010
1956 - 2010
1957 - 2010
1956 - 2010
1956 - 2005
1963 - 2005
1970 - 2010
1970 - 2010
1971 - 2010
1971 - 2010
1971 - 2010
1971 - 2010
1970 - 2010
1974 - 2010
1967 - 2010
1967 - 2010
1970 - 2010
1970 - 2010
1971 - 2010
58
51
40
55
54
55
55
48
41
41
40
40
40
40
41
37
44
44
41
41
40
2.2 Relaciones entre láminas de lluvia máxima en 24 horas y láminas de lluvia máxima en
1 día:
El análisis de las relaciones entre láminas (cantidades) de lluvia máxima en 24 horas y máximas en
1 día, R, se llevó a cabo con base en los registros telemétricos de seis años, entre 2003 y 2008
(anterior a este periodo no se cuenta con información telemétrica), de las estaciones Procafé,
Ilopango, Acajutla, La Unión, Boquerón, Chapeltique, San Francisco Gotera, San Miguel,
Concepción de Oriente y La Ceiba, las cuales abarcan las zonas central, occidental y oriental del
país.
En cada uno de los años analizados para cada estación, se determinó la lluvia máxima en 1 día y la
lluvia máxima en 24 horas, calculando para cada estación un valor promedio anual. Estudios
previos sobre el tema1, indican que estas relaciones presentan un valor independiente del periodo
de retorno de las láminas involucradas, por lo que en el presente análisis se consideró un valor
promedio, independiente del periodo de retorno, dado que las series telemétricas son cortas y no
sería adecuado estimar lluvias para diferentes periodos de retorno con dichas series.
2.3 Relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y lluvia máxima en
24 horas:
Para el análisis de relaciones entre láminas de lluvia máxima duraciones menores (5, 10, 15, 20, 30,
45, 60, 120, 150, 180, 240 y 360 minutos) y lluvias máximas en 24 horas, en primer lugar se realizó
un análisis estadístico de las series de intensidad máxima para diferentes duraciones en las
estaciones Santa Tecla, Ilopango, Acajutla y La Unión, con dos distribuciones: Log Normal II y
Gumbel, con base en estudios propios y previos realizados que indican que son distribuciones de
buen ajuste a los datos muestrales de intensidad de lluvia en El Salvador. Posteriormente se
realizaron pruebas de ajuste de Smirnov – Kolmogorov para determinar la distribución de mejor
ajuste a los datos muestrales. A partir de los resultados se calcularon las láminas de lluvia
correspondientes a las intensidades para las diferentes duraciones de lluvia y diferentes periodos
de retorno, multiplicando la intensidad máxima para cada duración por su respectiva duración.
Por otro lado, con base en los resultados obtenidos en las precipitaciones máximas en 1 día
pluviométrico de las estaciones Procafé, Ilopango, Acajutla y La Unión para los diferentes periodos
de retorno, estos valores fueron multiplicados por el valor R encontrado, convirtiéndolos en lámina
máxima de lluvia en 24 horas. A partir de estos nuevos valores se determinaron para cada estación
1
Relaciones entre láminas de lluvia local en función de la duración. C. García, G. Caamaño Nelli.
las relaciones r con las láminas de lluvia calculadas para las diferentes duraciones (calculadas a
partir de los datos de intensidades máximas para diferentes duraciones).
3. RESULTADOS
3.1 Lluvias máximas en 1 día pluviométrico a nivel nacional
Una vez realizados los análisis de frecuencia a los datos de cada una de las estaciones analizadas
para el cálculo de los valores de los diferentes periodos de retorno, las pruebas de ajuste de
Smirnov – Kolmogorov indicaron que para cada estación la distribución de mejor ajuste variaba sin
presentar un comportamiento específico tanto en forma espacial como temporal para los diversos
periodos de retorno. Con el objeto de uniformizar la metodología y en vista de las variados mejores
ajustes para los diferentes periodos de retorno y las distintas estaciones, se seleccionaron los
resultados de la distribución Gumbel para determinar las lluvias máximas.
A partir de los datos calculados con la distribución seleccionada para cada uno de los periodos de
retorno analizados, se trazaron los mapas de lluvias máximas para 1 día pluviométrico a través la
interpolación de Kriging. En el Anexo 1 se presentan los mapas de isolíneas de precipitación
máxima en 1 día pluviométrico y periodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 25, 50, 100 y 200 años.
3.2 Relaciones entre láminas de lluvia máxima en 24 horas y láminas de lluvia máxima en
1 día:
En la tabla 2 se presentan los resultados de las relaciones entre lluvia máxima en 24 horas y lluvia
máxima en 1 día (R) encontradas en las diez estaciones analizadas. En la tabla se puede observar
que los valores promedio multianuales en las estaciones varían entre 1.048 para la estación La
Unión y 1.243 para la estación San Miguel. Al realizar un histograma de los datos anuales para
todas las estaciones analizadas (figura 1), se observa que el 51% de los datos se encuentran en el
rango entre 1 y 1.1 y al ampliar el rango de 1 a 1.2, la frecuencia aumenta hasta el 67%, es decir
que las dos terceras partes de los datos analizados presentan una relación R menor de 1.2.
Tabla 2. Relaciones entre lluvia máxima en 24 horas y lluvia máxima en1 día, entre los años 2003 y 2008.
ESTACIÓN
AÑO
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Promedio
PROCAFE
ILOPANGO
ACAJUTLA
LA UNION
1.000
1.148
1.476
1.102
1.023
1.150
1.077
1.444
1.000
1.000
1.266
1.379
1.194
1.002
1.000
1.231
1.205
1.127
1.000
1.094
1.002
1.251
1.000
1.018
1.016
1.000
1.048
BOQUERON
1.064
1.162
1.006
1.002
1.139
1.075
CHAPELTIQUE
1.000
1.022
1.325
1.307
1.163
S.F.GOTERA
SAN MIGUEL
1.000
1.235
1.000
1.000
1.197
1.121
1.092
1.199
1.475
1.020
1.306
1.104
1.351
1.243
C. ORIENTE
LA CEIBA
1.250
1.216
1.037
1.479
1.028
1.202
1.081
1.050
1.087
1.000
1.286
1.576
1.180
Figura 1. Histograma de los valores R, relación entre lámina de lluvia máxima en 24 horas con lámina de
lluvia máxima en 1 día pluviométrico.
El valor promedio R de todos los datos analizados de El Salvador fue de 1.14, el cual se encuentra
en concordancia con valores encontrados en diferentes regiones del mundo, como se presenta a
continuación:
-
“Hershfield (1961), determinó un valor R de 1.13 para USA.
Taborga (1974), determinó un valor R de 1.10 para Rio de Janeiro.
CETESB (1979), determinó un valor R de 1.14 para San Pablo (Brasil).
Hargreaves (1988), al evaluar lluvias extremas en Africa y otras áreas, asumió que el valor R
de 1.13 podría ser aplicable en todo el mundo.
Di Benedetto (1993), determinó un valor R decreciente desde 1.16 hasta 1.0, de acuerdo a
diferentes periodos de retorno, con un valor medio de 1.08, para Córdoba (Argentina).
García C. y Camaño G. (1999), con base en la información encontrada por los diferentes
investigadores, sugieren que en el caso de admitir un valor planetario como sugiere
Hargreaves, ese valor deberá ser menor de 1.13 sugerido por Hershfield. Y que en el caso
de tener un valor regional no tiene sentido aplicar un valor global planetario” 1.
3.3 Relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y lluvia máxima en
24 horas:
Con relación a los análisis estadísticos de la información de intensidades máximas de lluvia para
diferentes duraciones, las pruebas de ajuste de Smirnov – Kolmogorov realizadas a las muestras,
indicaron que para cada estación, la distribución de mejor ajuste variaba dependiendo de la
duración analizada, sin presentar un comportamiento específico. Algunas estaciones presentaron
un mejor ajuste con la distribución Log Normal II, mientras que otras con la distribución Gumbel,
aunque la diferencia porcentual entre los resultados de las dos distribuciones fue menor del 7%
para todos los periodos de retorno. Debido a lo anterior, se decidió uniformizar el análisis con los
resultados de la distribución Gumbel. Posteriormente a partir de las intensidades máximas para los
diferentes periodos de retorno en cada duración, se calcularon las cantidades de lluvia máxima,
como se indicó en la metodología.
Paralelamente, una vez determinadas las lluvias máximas en 1 día para diferentes periodos de
retorno estas fueron convertidas en lluvias máximas en 24 horas multiplicando por el valor R
encontrado para cada estación en particular. Estas lluvias máximas en 24 horas fueron
relacionadas con las lluvias máximas para diferentes duraciones calculadas a través de series de
intensidades de lluvia máxima, para las estaciones de Santa Tecla, Ilopango, Acajutla y La Unión. La
figura 2 representa dichas relaciones rdi,24 h para la estación Procafé.
Figura 2. Relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y de lluvia máxima de 24 horas,
encontradas en la estación Procafé.
Con base en los resultados de las 4 estaciones se determinaron los valores máximos y mínimos
para cada duración, con el fin de identificar en forma gráfica la posición en que se encuentran
estos valores con relación a resultados encontrados en diferentes estudios de diferentes países a
nivel mundial. Las figuras 3 y 4 presentan la posición de los valores encontrados en El Salvador, en
la que se observa que el valor para el país, se encuentra en el tercil inferior tanto en el caso de los
valores máximos como mínimos. Nótese en las gráficas como el valor encontrado para El Salvador,
se asemeja a los valores para Australia e India, en los datos máximos hasta duraciones de 180
minutos, y en los valores mínimos tiene una gran semejanza para todas las duraciones con los de
Australia.
Figura 3. Valores máximos en las relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y lluvia
máxima de 24 horas.
Figura 4. Valores mínimos en las relaciones entre láminas de lluvia máxima de duraciones menores y lluvia
máxima de24 horas.
Lo anterior resalta la importancia de obtener resultados locales y no adaptar resultados de otros
países, ya que para el caso de El Salvador si se adoptara un valor promedio de los valores
encontrados en otros países se estaría sobreestimado el resultado.
La tabla 3 presenta los valores encontrados en las relaciones de lluvia máxima para duraciones
menores de 24 horas con lluvias máximas de 24 horas, para diferentes duraciones en diferentes
regiones del mundo1, y los valores encontrados en El Salvador en este estudio.
Tabla 3. Valores encontrados en las relaciones de lluvia máxima para duraciones menores de 24 horas con
lluvias máximas de 24 horas, para diferentes duraciones (rdi, d24 horas)
DURACION (Minutos)
El Salvador – promed.
El Salvador - máximo
El Salvador – mínimo
Australia máximo
Australia minino
Argentina máximo
Argentina mínimo
5
10
15
20
30
45
60
90
120
150
180
240
360
0.08
0.09
0.07
0.12
0.10
0.12
0.10
0.13
0.15
0.12
0.17
0.15
0.2
0.17
0.19
0.15
0.22
0.19
0.28
0.23
0.20
0.22
0.19
0.31
0.32
0.29
0.45
0.52
0.38
0.48
0.41
0.78
0.52
0.64
0.51
0.56
0.53
0.49
0.48
0.47
0.55
0.40
0.51
0.59
0.43
0.53
0.45
0.78
0.54
0.69
0.57
0.56
0.63
0.49
0.68
0.78
0.58
0.63
0.56
0.82
0.69
0.78
0.69
0.72
0.44
0.28
0.49
0.38
0.34
0.36
0.32
0.40
0.35
0.57
0.39
0.56
0.42
0.45
0.40
0.40
0.39
0.74
0.56
0.56
0.40
0.38
0.41
0.35
0.26
0.19
0.27
0.25
0.26
0.28
0.24
0.31
0.27
0.45
0.32
0.5
0.35
0.37
0.28
0.33
0.31
América Central max.
América Central min.
Brasil máximo
Brasil mínimo
India máximo
India mínimo
0.14
0.07
0.19
0.18
0.24
0.23
0.14
0.23
Nigeria máximo
Nigeria mínimo
USA máximo
USA mínimo
0.55
0.54
0.84
0.71
0.68
0.56
0.67
0.66
0.92
0.81
0.77
0.70
4. APLICABILIDAD DEL METODO
Este método para determinar la cantidad de lluvia máxima para duraciones menores de 1 día, se
recomienda aplicarlo en el caso de no contar con información de lluvia de dichas duraciones en el
sitio de interés, o en algún lugar cercano. En caso de contar con información local, debe preferirse
dicha información, ya que representa las condiciones propias de la zona.
Para el caso de aplicarlo, los pasos a seguir son los siguientes:
1. De los mapas de isolíneas de precipitación máxima para 1 día, determinar la precipitación
promedio en la cuenca de interés para el periodo de retorno requerido.
2. Multiplicar el valor calculado en el punto anterior por el valor de 1.14 para calcular la
cantidad de precipitación máxima en 24 horas.
3. Si se desea calcular la cantidad de lluvia máxima para duraciones menores de 1 día,
multiplicar el valor calculado de lluvia máxima en 24 horas por los valores de la tabla 3, de
acuerdo a la duración de interés.
4. Afectar el valor anterior por un factor de reducción de área, debido a que la lluvia no se
presenta en forma simultánea en toda la cuenca, y entre mayor es el área de la cuenca esta
simultaneidad de la lluvia en ella es menor. Se recomienda el factor de reducción de NERC
del Research Council Natural Environment of United Kingdom, presentado en la figura 5.
Figura 5. Factor de corrección por área. NERC (1975).
5. Realizar la distribución temporal de la lluvia calculada, con base en el estudio “Distribución
temporal de la lluvia en El Salvador”. En las figuras 6 a 9 se presentan las diferentes
distribuciones encontradas en la investigación del estudio mencionado para diferentes
duraciones de tormenta.
Figura 6. Distribución temporal de lluvias menores a 2 horas en El Salvador. (Fuente: “Distribución temporal
de lluvias en El Salvador”, Erazo Adriana, 2011)
Figura 7. Distribución temporal de lluvias mayores a 2 horas en El Salvador. (Fuente: “Distribución temporal
de lluvias en El Salvador”, Erazo Adriana, 2011)
Figura 8. Distribución temporal promedio de lluvias en El Salvador (Fuente: “Distribución temporal de lluvias
en El Salvador”, Erazo Adriana, 2011)
Figura 9. Distribución temporal acumulada de lluvias en El Salvador. (Fuente: “Distribución temporal de
lluvias en El Salvador”, Erazo Adriana, 2011)
5. BIBLIOGRAFIA
Caamaño G.; Dasso C.M. Lluvias de Diseño. Conceptos, técnicas y experiencias. Editorial
Científica Universitaria. Argentina. 2003.
Erazo A.M; Distribución temporal de la lluvia en El Salvador. 2011
6. AGRADECIMIENTOS
Agradecimientos especiales por su valiosa colaboración en la preparación de la información de los
registros telemétricos para el análisis de esta investigación, a la Ingeniera Civil Elin Chinchilla y al
estudiante de la Carrera de Ingeniería Civil José Rodolfo Valles.