PERTURBACIONES Y EL INGRESO MONETARIO: EL CASO

PERTURBACIONES Y EL INGRESO MONETARIO: EL CASO
'INCONGRUENTE" DE STEIN ^
fosé María Dagnino-PastOTe
(Univeisidad de Harvard)
En un artículo aparecido en 1960, Stein^ desarrolló un método para la
identificación de perturbaciones que producen cambios en el ingreso monetario nacionaL Los únicos datos necesarios para la identificación son
los signos de los cambios en tres variables: el ingreso monetario, la tasa de
interés y la velocidad ingreso del dinero. En consecuencia, existen ocho
posibles combinaciones diferentes de los signos observados.
De acuerdo con Stein, dos de las combinaciones identifican saltos (positivos o negativos) de la fonción monetaria, otras dos combinaciones identifican saltos de la función de liquidez^ y finalmente otras dos identifican
saltos de la función de inversión. Las dos combinaciones restantes pertenecen al caso denominado "incongruente con el modelo".
E! otro trabajo también aparecido en el Journal oí Poütical Econom}%
Bailey^ mostró que estas dos combinaciones pueden resultar de saltos simultáneos de tres funciones: "un aumento autónomo en el gasto, un cambio hacia una política monetaria más fácil, y un aumento autónomo en
la preferencia por la liquidez".'* En la presente nota sólo deseamos demostrar que ambas combinaciones también pueden resultar de saltos (hacia
abajo y hacia arriba) de una sola función: la función de consumo.
En efecto, si al sistema de Stein ® agregamos un cuarto parámetro, D^ a
la función de aliono, obtenemos:
(1)
M (B, r) = L(Y, I, C), donde
Mi =
dB
' > O,
M. = ^^ > 0.
di
dL
Li = ^
3Y
> O,
1 El aator reconoce el apoyo financiero recibido de la Fundación Rockefeüer, que incluyó el
lapso durante el cual se terminó la presente nota.
2 Stein, Jerome L., "A Metiiod of Identifying Disturbances which Produce Changes in Moasy
National Income", Journal of Politicz! Ecotinmy, LXVÍII (febrero de 1960), pp. 1-16.
3 Bailey, Martin ]., "A Metliod of Soitietimes Identifying Disturbances which Produce Chango
in MoTiev National Income", JoomaJ oí Political Eccnomv, LXIX (junio de 1961), pp. 288-91.
* Ihiá., p. 2S9.
B Stein, op. cít. pp. 4-5.
3
4
EL TP^IMESTRE ECONÓMICO
ar
dC
(2)
í (Y, r, A) = S (Y, D), donde:
,. = 4- > 0.
di
I. = -?í- > o,
dA
S,=:Jl.> O, y
ay
'
S3 =. J^ > 0;
m
Y = p - y;
(4)
y:=i (N);
(5)
w==p^f(N);y
(6a)
N-N I
(6b)
-^
|,o
w — w *; la notación es la misma que la de Stein.
Dentro del contexto de este modelo:
(a)
(7)
■
3Y
8D
= Ss '
■ < O, por cuanto
(M^ --- U)
^—■—■
—
■
■
', donde
(Ix -» S^) ' (M, ^ L.) + h ■ L^
EL CASO "INCONGRUENTE" DE STEIN
Ss > O, Mi > ÍK y L2 < 0; de tal modo
Ms —• L2 > Of y el numerador
S2 ■ (M2 — Li) > 0; y
íi > O, Si > O, Í2 < o, Li > o, como lo supusiera Stein,®
1 > Si > íi > 0; por lo tanto
ín —= Si < O, y
M2 —■ Lt > Q, de más arriba; así que
(I, ^ Sx) ^ (M. — La) < O, y
I2 ' Li < 0; por lo tanto el denominador
(I, ^ Si) ■ (M= ^ L,) -f Í2 " Li < 0; y
(7i — S^) " (Ma — L«) + h ■ L^
(b)
\ / '
g^ •
■ =
(8)
8D
<0;
< o,» ir
por cuanto
"
——''—
■
■ -, donde el numerador
(h ~ Si) " (M. -~ L,) + h ■ L,
S2 ■ Li > O, y el denominador
(íi — Si) • (M2 — L2) + ía • Li < O, de más arriba^ de tal modo
Í>3
•
Ljt.
(h — Si) ' (M2 ~- L=) + h ' Lt
< 0; y
(c) —— > o, por cuanto
dD
C")
—;:;-' — '
-:—— = —. :
BD
dD dD
cD
el numerador
8 Síein, p. 4.
._--i___™. = _—_
.
dD
M2 " Li
donde
FX TRIMESTRE ECONÓMICO
Mu —- La > Oy de más arriba, y el denominador
Ma ■ Li > O, de tal modo
> 0.
M.2 ' Li
Ast un salto positivo (negativo) de la función de ahorro causa: n) una
disminoción (anmento) en el ingreso monetario; b) una disminución (aumento) en la tasa de interés, y c) un aumento (disminución) en la velocidad ingreso del dinero. Tales combinaciones de signos son llamadas por
Stein casos "incongruentes con el modelo".'
La adición de saltos de la función ahorro —o consumo— al conjunto
de perturbaciones qoe producen cambios en el ingreso monetario nacional,
además de solucionar el caso "incongruente con el modelo" de Stein, ofrece
lina manera alternativa de comparar la estabilidad de las funciones de liquidez y de consumo —-un tema de interés algo más que teórico—. Tal método de comparación, sin embargo^ posee significado sólo con referencia al
concepto de "dominación" " usado por Stein^ cuyas limitaciones fueron
señaladas por Bailey,®
7 Stein, p. 12.
8 Stein, Jerome L-, *'What Changed Money Income? A Rcply", Journal oí PoliticaJ Economf,,
LXÍX (junio de 1961), pp. 292-3.
9 Baüey, op. cif., p. 290.