Determinación de las constantes de velocidad catalíticas k, la

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Determinación de las constantes de velocidad catalíticas
k, la constante de velocidad de pseudo-primer orden,
I, función de la concentración total de tampón, Bt
B, forma básica del tampón; BH+, pH constante,
pH constante, [B]/[BH+]=constante, Bt = [B]+[BH+]
k= k1[H+]+k2+ k3[OH-]+ kb [B]+ ka [B]
[45]
k1, catálisis específica ácida
k2, reacción no catalizada
k3, catálisis específica básica
kb, catálisis general básica o nucleófila
ka, catálisis general ácida
k0= k1[H+]+k2+ k3[OH-]
[46]
Sólo depende del pH
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Determinación de las constantes de velocidad catalíticas
FB, fracción molar de B
FBH, fracción molar de BH+
(k- k0)/ Bt = (kb - ka)FB+ ka
[47]
k= k0+ (kb FB+ ka FBH)Bt
fig22
[48]
0,4
pH=10,06
0,3
k.103(s-1)
(k- k0)/Bt(M-1s-1)
fig23
0,2
ka≅0
9,76
0,1
0
9,14
0,2
0,6
FB
1,0
Bt102(M)
Hidrólisis del anhídrido cinámico, 25C, I=0,1 M en tampón carbonato
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Ejemplo: Tiólisis de bencilpenicilina. 2-mercato acetato de metilo.
30ºC. I=0,5 M HPLC.
•J. Chem. Soc. Perkin Trans 2, (2000), 1521-1525. Thiol-catalysed hydrolysis of benzylpenicillin
fig24
d[ penicilina ]
= k obs [ penicilina ]
v=−
dt
[
]
k obs = k OH − OH − + k cat [RSH tot ]
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Ejemplo: Tiólisis de bencilpenicilina. 30ºC. I=0,5 M HPLC.
Acido 3-mercaptopropiónico 2-mercaptoetanol
α-monotioglicerol 2-mercatoacetato de metilo
Solo cataliza el anión tiolato
fig25
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Efectos de pH (perfiles pH-velocidad)
Representaciones gráficas:
•Constantes observadas vs pH (estimación de constantes de disociación)
•Logaritmo de constantes observadas vs pH
Curvas sin puntos de inflexión
Probablemente el sustrato no sufre ionización en el rango de pH estudiado, o si
sufre las especies son igualmente reactivas.
k0= k1[H+]n+k2+ k3[OH-]m
•a pH bajos, k0≅ k1[H+]n
•a pH altos, k0≅ k3[OH-]m
[49]
logk0= logk1- npH
logk0= logk3+ mpH
[50]
[51]
Las curvas tendrán forma de U o V dependiendo del valor de k2 en relación al de
k1 y k3
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Efectos de pH (perfiles pH-velocidad)
-log k
Hidrólisis del acetato de pnitrofenilo a 25 C en
disolución acuosa con 1% de
acetonitrilo I=0,1 M
fig26
k1=5,34.10-5 M-1 s-1 , k2=5,5.10-7 s-1; k3=12,6 M-1 s-1 ; m=1; n=1
Curvas con puntos de inflexión
Cambios en la naturaleza de la reacción causadas por el cambio de pH.
(equilibrio ácido-base del reactivo)
SH
Ka
S-
+
H+
kSH ≠kS-
k − k SH
pK a = pH − log
kS − − k
[52]
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Ejemplo:
hidrólisis básica de 6-epiampicilina
d[6 − epi ]
v=−
= kobs [6 − epi ]
dt
fig26
ampicilina
[ ][
] [
fig27
6-epi
] [ ]
[
][ ]
kint = k H + H + AH 2+ + k0 AH ± + ka A− + kOH − OH − A−
kint = k H +
[H ] K [H+ [H] ] + k
+
+
1
+
0
[53]
[ ]
[ ] [ ]
[
]
[54]
K1
H+
K2
K2
−
k
k
OH
+
+
−
a
OH
K1 + H + K 2 + H +
K2 + H +
K2 + H +
[ ]
[ ]
[55]
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Ejemplo:
hidrólisis básica de 6-epiampicilina
J.Org. Chem. (1998) 63, 9052-9060. Chemical reactivity
of penicillins and cephalosporins.Intramolecular
involvement of the acylamido side chain
fig 28
k H 1 0 5 (M -1 s -1 ) k 0 1 0 7 (s -1 )
6 -ep i -am p i c i li n a
1 3 ,9 0
am p i c i li n a
3 8 ,3 0
k a 1 0 6 (s -1 )
k O H (M -1 s -1 )
4 1 ,7 0
6 1 ,1 0
0 ,2 5 0
<2 ,8
--
0 .5 4 0
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Ejemplo:
hidrólisis básica de 6-epiampicilina. Cálculos AM1
1.96
2.20
fig 29
2.10
2.10
2.08
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Ejemplo:hidrólisis básica de 6-epiampicilina
∆H (kcal/mol)
fig35
fig36
49.1
25.1
fig37
21.8
12.2
9.3
10.6
Cálculos AM1 sobre la aminólisis intramolecular
fig38
fig 30
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Relaciones estructura-reactividad (LFER)
Catálisis general básica para la
hidrólisis del dicloroacetato de
etilo. Los puntos vacíos, de
oxianiones, y los puntos rellenos
de aminas caen en la misma
recta, lo que indica que la
catálisis depende de la fortaleza
de la base y no de su naturaleza
química.
fig 31
Ecuación de Brönsted-Pedersen:
log k2 = A + β pKa
log k2 = A - α pKa
[56]
catálisis general básica
catálisis general ácida
Los valores de β y α varían entre 0 y 1, según que no haya catálisis o que la
transferencia del protón sea total. Lo habitual es entre 0,3 y 0,5
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Relaciones estructura-reactividad (LFER)
Consideraciones sobre el mejor catalizador general ácidobase.
Velocidades de una reacción
con catálisis básica general
para una disolución 1 M de
base en agua /velocidad
reacción no catalizada en
agua
β
pKa = 5 pKa = 7
0
1
1
0,3
2,9
8,6
0,5
44
427
0'7
951
2,4 104
0'85
9'7 103
4,9 103
1
1.105
1 107
Cuanto más ácido es un
disolvente, mejor catalizador
ácido general es. Cuanto más
básico es un disolvente, mejor
catalizador básico general es
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Relaciones estructura-reactividad (LFER)
Consideraciones sobre el mejor catalizador general ácidobase.
Velocidades de una reacción con
catálisis ácida general para una
disolución 1 M de ácido en agua a
pH=7/velocidad reacción no catalizada
en agua
Velocidades de una reacción con
catálisis ácida general para una
disolución 1 M de ácido en agua a
pH=7/velocidad reacción no catalizada
en agua
α
pKa = 5
pKa = 7
pKa = 9
α
pKa = 5
pKa = 7
pKa = 9
0
1
1
1
0
1
1
1
0,3
31
8,6
2,9
0,3
1'3
4,8
2,9
0'5
4,3.103
427
44
0'5
42
214
43,2
0'7
6 105
2,4 104
951
0'7
6 103
4
1'2 10
43'2
4,9 105
9,7.103
0'85
5
2'4 10
5
2'4 10
940
1 107
1 105
1
1 107
5 106
3
9'7 10
0'85 2‘5 107
1
1 109
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Resultados de figura 25. kS- en función del pKa del tiol
Acido 3mercaptopropióni
co
2-mercaptoetanol
3mercaptopropiona
to de metilo
α-monotioglicerol
2mercaptoacetato
de metilo
2,2,2trifluoroetanotiol.
fig 32
Relación de Bronsted para catálisis nucleófila k2 = log k0 + βpKa
el signo y la magnitud de β es indicativo del signo y de la magnitud de
la carga desarrollada en el estado de transición.
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Relaciones estructura-reactividad (LFER)
Ecuación empírica: log kB = m log KA + b
kT
− ∆GBµ
=
+
k
log
log
Teoría TET:
B
h
2,3RT
Termodinámica: log K = − ∆G A
A
[57]
[58]
0
2,3RT
[59]
∆GBµ = m∆G A0 + b'[59]
Si [57] se expresa en relación a un miembro de la serie, tomado
como referencia
kB
KA
log 0 = m log 0
kb
KA
Utilizando operadores de Leffler:
[60]
δ R ∆G = mδ R ∆G
µ
B
0
[61]
A
[20]
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Relaciones estructura-reactividad (LFER)
¿Qué equilibrio se puede tomar en la serie A?
•Equilibrio de ionización de derivados del ácido benzoico
COOH
COO-
Ecuación de Hammett
Ka
+ H+
Y
Y
Ka
KA
log 0 = log 0 = σ
KA
Ka
k
log 0 = ρσ
k
ρ>0, reacciones nucleófilas
ρ<0, reacciones electrófilas
[63]
[62]
Constante del
sustituyente
ρ Constante de la reacción