UNIVERSIDAD DEL VALLE DE GUATEMALA COLEGIO UNIVERSITARIO Laboratorio 1: TENSIÓN Y COMPRESIÓN Oscar Reyes, 09565 Alejandro Sandoval, 09172 Pablo Azurdía, 08308 Resistencia de Materiales 1 Ing. Roberto Godo Levensen Guatemala, Marzo 2011 Índice página Introducción Antecedentes Objetivos Descripción del Proceso Cálculos y Resultados Discusión Conclusiones Bibliografía 3 4 6 6 7 10 11 11 2 Introducción La presente práctica muestra el procedimiento y los resultados sobre las deformaciones de tres materiales como lo son el acero, el concreto y la madera. Dichos materiales muestran ciertas características los cuales hacen que sean usados para distintas aplicaciones. El concreto y la madera muestran una característica en común, ya que ambos son buenos materiales para la compresión, al contrario del acero que muestra la característica de ser bueno para la tensión. En el desarrollo del presente laboratorio se ponen a prueba dichos materiales haciendo que su punto de ruptura y su deformación llegara al máximo, por lo que se puede comprobar con cálculos establecidos entre la relación que existe entre ellos. Estos materiales pueden alterar sus características internas como por ejemplo el psi del concreto, el tipo de madera, la calidad del acero, etc. por lo que el punto de deformación y ruptura no serán el mismo a pesar de que los cálculos establecidos sean válidos para cualquiera de estos materiales. 3 Antecedentes Esfuerzo de tensión La relación real entre tensión y deformación de un material se determina de forma experimental mediante ensayos en laboratorio. Los ensayos más simples de realizar son los de tracción o de compresión pura sobre probetas cilíndricas o prismáticas normalizadas. Estos ensayos se realizan aplicando en los extremos de la probeta una fuerza P en dirección del eje de la misma. Llamando A al área inicial de la sección transversal de la probeta, se define como tensión nominal a la relación: Por otro lado, llamando L a la longitud calibrada de la probeta y ΔL al alargamiento de ésta producida por la fuerza axial, se define como deformación axial nominal a la relación: Si en el ensayo se mide también la variación Δd de una de las dimensiones transversales de la probeta, de longitud inicial d, se puede calcular la deformación transversal nominal como: El ensayo se realiza aumentando progresivamente la fuerza P aplicada de forma lenta y gradual y midiendo los alargamientos axiales ΔL y los acortamientos transversales Δd correspondientes a cada nivel de carga. A partir de los conjuntos de valores (P, ΔL, Δd) obtenidos, se calculan los correspondientes conjuntos de valores de tensión y deformación nominales (σ, ε, εt). Los pares (σ, ε) se representan en una curva que se denomina curva de tensión-deformación del material (Figura 1.1) Figura 1.1: Curva tensión-deformación uniaxial La curva tensión-deformación obtenida depende de muchos factores (velocidad de aplicación de la carga, temperatura, dispositivo experimental empleado, etc.) por lo que los ensayos deben realizarse de forma normalizada, con equipos estandarizados y 4 en condiciones controladas. De esta forma se consigue que los resultados serán representativos de la estructura interna característica del material ensayado. Esfuerzo de compresión El esfuerzo de compresión es la resultante de las tensiones o presiones que existe dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a una reducción de volumen o un acortamiento en determinada dirección. En general, cuando se somete un material a un conjunto de fuerzas se produce tanto flexión, como cizallamiento o torsión, todos estos esfuerzos conllevan la aparición de tensiones tanto de tracción como de compresión. Aunque en ingeniería se distingue entre el esfuerzo de compresión (axial) y las tensiones de compresión. En un prisma mecánico el esfuerzo de compresión puede es simplemente la fuerza resultante que actúa sobre un determinada sección transversal al eje baricéntrico de dicho prisma, lo que tiene el efecto de acortar la pieza en la dirección de eje baricéntrico. Las piezas prismáticas sometidas a un esfuerzo de compresión considerable son susceptibles de experimentar pandeo flexional, por lo que su correcto dimensionado requiere examinar dicho tipo de no linealidad geométrica. Ensayo de compresión Los ensayos practicados para medir el esfuerzo de compresión son contrarios a los aplicados al de tracción, con respecto al sentido de la fuerza aplicada. Tiene varias limitaciones: • • Dificultad de aplicar una carga concéntrica o axial, sin que aparezca pandeo. Una probeta de sección circular es preferible a otras formas. El ensayo se realiza en materiales: • • • Duros. Semiduros. Blandos. 5 Esfuerzos de compresión en piezas alargadas En una pieza prismática no-esbelta, no esbelta, y que no sea susceptible de sufrir pandeo sometida a compresión uniaxial uniforme, la tensión el acortamiento unitario y los desplazamientos están relacionados con el esfuerzo esfuerzo total de compresión mediante las siguientes expresiones: Donde: es la tensión de compresión el acortamiento unitario o deformación unitaria. el campo de desplazamientos a lo largo del eje baricéntrico del prisma. el módulo de elasticidad longitudinal. Para un material confinado en un volumen la compresión uniforme está relacionada con la compresibilidad y el cambio de volumen: Donde: según la compresión se de en condiciones isotermas o adiabáticas. Compresibilida d. traza del tensor deformación o deformación volumétrica. Materiales cerámicos Los materiales cerámicos, tienen la propiedad de tener una temperatura de fusión y resistencia muy elevada. Así mismo, su módulo de Young (pendiente hasta el límite elástico quee se forma en un ensayo de tracción) también es muy elevado (lo que llamamos fragilidad). Todas estas propiedades, hacen que los materiales cerámicos sean imposibles de fundir y de mecanizar por medios tradicionales (fresado, torneado, brochado, etc.). etc. Porr esta razón, en las cerámicas realizamos un tratamiento de sinterización. Este proceso, por la naturaleza en la cual se crea, produce poros que pueden ser visibles a simple vista. Un ensayo a tracción, por los poros y un elevado módulo de Young (fragilidad d elevada) y al tener un enlace iónico covalente, es imposible de realizar. Cuando se realiza un ensayo a compresión, la tensión mecánica que puede aguantar el material puede llegar a ser superior en un material cerámico que en el acero. La razón, viene dada da por la compresión de los poros/agujeros que se han creado en el material. 6 Al estos comprimirlos, la fuerza por unidad de sección es mucho mayor que cuando se habían creado los poros. Objetivos Objetivos Generales: • Estudiar el comportamiento de materiales sólidos bajo cargas de tensión. • Estudiar el comportamiento de materiales sólidos bajo cargas de compresión. Objetivos Específicos: • Comprobar la relación tensión-deformación y compresión-deformación por medio de los cálculos teóricos y los datos prácticos observados en las gráficas. • Observar en los materiales las características principales por medio de las deformaciones de cada uno de estos. Descripción del Proceso Diagrama de proceso para los resultados Instrumentos y equipo utilizado: 7 Varilla de acero de 10 pulgadas de largo Trozo de madera pino de Trozo de concreto de Vernier Metro Sierra Cálculos y Resultados Acero 1000 2000 3000 4000 5000 6000 8000 9000 0.000000008 0.000000016 0.000000033 0.000000052 0.000000077 0.000000143 0.00000158 0.00000186 0.785 0.785 0.785 0.785 0.785 0.785 0.785 0.785 1273.885 8E-10 2547.771 1.6E-09 3821.656 3.3E-09 5095.541 5.2E-09 6369.427 7.7E-09 7643.312 1.43E-08 10191.08 0.000000158 11464.97 0.000000186 14000 12000 10000 8000 Series1 6000 4000 2000 0 0 5E-08 0.0000001 1.5E-07 0.0000002 8 9000 8000 y = 4E+11x + 1998.5 R² = 0.8825 7000 6000 5000 Series1 4000 Lineal (Series1) 3000 2000 1000 0 0 5E-09 1E-08 1.5E-08 2E-08 Discusión Los objetivos de la práctica eran comprobar la relación tensión-deformación y compresión-deformación por medio de los cálculos teóricos y los datos prácticos observados en las gráficas, la práctica constó de dos experimentos, el de tensión en donde se utilizó como objeto de demostración una varilla de ½ pulgada de diámetro para el cual se le aplicó fuerza para poder demostrar la falla por tensión. En el caso de compresión se utilizó madera, donde las piezas estaban adheridas con pegamento industrial que soporta alrededor de 1500 psi, como también se realizó en un cilindro de concreto. Para cálculos de tensión, se consideró el diámetro como punto fundamental, la falla inicial en la estructura fue una elongación de la pieza la cual fue producida por la aplicación de una fuerza mayor a la resistiva por la pieza, posterior a eso el material se volvió en cierta parte elástico por el cual ya no presento resistencia y se rompió. En el caso de la compresión la falla inicial en la estructura fue una rajadura en una de las dos placas base de madera, esto dado porque el pegamento fue más resistivo que la madera. En el cilindro de concreto no mostro agrietamiento repentino sino hubo ruptura de una vez, esto al pasar su esfuerzo admisible. Las mediciones realizadas durante la práctica tendrán un porcentaje de error mínimo debido a que se hicieron de forma visual y este no es del todo preciso. Conclusiones • • Los datos teóricos no se pudieron hallar debido a que no se conocía exactamente el tipo de material (clasificación precisa del acero, madera y concreto) La fuerza de tensión es proporcional al diámetro del objeto. 9 • • En el experimento por compresión utilizando madera, se encontró el fallo en la madera porque el pegamento fue más resistivo. El esfuerzo admisible de la madera fue mayor que el del concreto. Bibliografía Cervera Miguel; Blanco Elena. Mecánica de Estructuras Resistencia de Materiales. Libro1. 2da. Edición. España: Universidad Politécnica de Cataluña. 10