11. Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital

11. Eliminación de riesgos estáticos
en el diseño de un circuito digital
Oliverio J. Santana Jaria
Sistemas Digitales
Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas
Curso 2006 – 2007
Introducción
En la vida real, los cambios en los valores de entrada de
un circuito no implican un cambio inmediato en los
valores de salida, ya que siempre hay un cierto retardo
Los retardos de puerta pueden causar la aparición de
valores inesperados en las señales de salida
Los objetivos de este tema son:
Introducir los conceptos de pulso espúrio y riesgo estático
Describir la técnica utilizada para eliminar los riesgos
estáticos de un diseño utilizando los métodos de Karnaugh
y Quine-McCluskey
Introducir brevemente los riesgos dinámicos
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
2
1
Estructura del tema
Introducción
Riesgos estáticos
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Karnaugh
Riesgos estáticos al uno
Riesgos estáticos al cero
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Quine-McCluskey
Riesgos dinámicos
Resumen y bibliografía
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
3
Aparición de pulsos espurios
Un pulso espurio es un cambio indeseado, de corta
duración, en la salida de un circuito digital
Estos pulsos son causados por el retardo de las puertas,
es decir, el tiempo que tarda una puerta en generar el
valor de la salida tras un cambio en las entradas
Se denomina riesgo a una condición que puede
ocasionar un pulso espurio indeseable y, por tanto,
un mal funcionamiento del circuito
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
4
2
Riesgos estáticos
Estudiaremos los riesgos estáticos causados por el
cambio de valor de una única variable, ya que los
causados por el cambio de valor de varias variables
entrañan mayor complejidad
Existe un riesgo estático al uno en una suma de
productos cuando dos términos difieren en una sola
variable y no están cubiertos por un término común
Existe un riesgo estático al cero en un producto de
sumas cuando dos términos difieren en una sola
variable y no están cubiertos por un término común
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
5
Estructura del tema
Introducción
Riesgos estáticos
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Karnaugh
Riesgos estáticos al uno
Riesgos estáticos al cero
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Quine-McCluskey
Riesgos dinámicos
Resumen y bibliografía
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
6
3
Riesgos estáticos al uno
Un riesgo estático al uno aparece en una suma de
productos cuando dos términos que difieren en una
sola variable no están cubiertos por un término común
C 0
AB
00
01
11
1
1
AB + AC
1
1
1
10
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
7
Riesgos estáticos al uno
Si suponemos que cada puerta
tiene un retardo unitario, existe
la posibilidad de que un cambio
en los valores de entrada cause
un pulso espurio
A
B
C
AB
AC
F
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
8
4
Riesgos estáticos al uno
Para eliminar el riesgo es necesario incluir en la
función un término producto que cubra los dos
términos adyacentes que lo causan
C 0
AB
00
01
11
1
1
AB + AC + BC
1
1
1
10
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
9
Riesgos estáticos al uno
Dadas las mismas condiciones
que para el circuito anterior, la
presencia de un nuevo término
redundante evita la aparición
del pulso espurio
A
B
C
AB
AC
BC
F
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
10
5
Riesgos estáticos al cero
Un riesgo estático al cero aparece en un producto de
sumas cuando dos términos que difieren en una sola
variable no están cubiertos por un término común
C 0
AB
00
01
11
1
0
(A+B)(A+C)
0
0
0
10
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
11
Riesgos estáticos al cero
Si suponemos que cada puerta
tiene un retardo unitario, existe
la posibilidad de que un cambio
en los valores de entrada cause
un pulso espurio
A
B
C
A+B
A+C
F
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
12
6
Riesgos estáticos al cero
Para eliminar el riesgo es necesario incluir en la
función un término producto que cubra los dos
términos adyacentes que lo causan
C 0
AB
00
01
11
1
0
(A+B)(A+C)(B+C)
0
0
0
10
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
13
Riesgos estáticos al cero
Dadas las mismas condiciones
que para circuito anterior, la
presencia de un nuevo término
redundante evita la aparición
del pulso espurio
A
B
C
A+B
A+C
B+C
F
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
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7
Estructura del tema
Introducción
Riesgos estáticos
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Karnaugh
Riesgos estáticos al uno
Riesgos estáticos al cero
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Quine-McCluskey
Riesgos dinámicos
Resumen y bibliografía
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
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Riesgos en el mé
método de QuineQuine-McCluskey
Durante la aplicación del método de Quine-McCluskey
es posible tener en cuenta la necesidad de eliminar los
riesgos estáticos del diseño del circuito
Para esto es necesario asegurarse de que los términos
producto seleccionados cubran todas las parejas de
combinaciones adyacentes con valor de salida 1, así
como las combinaciones sin ninguna otra adyacente
Eliminando los riesgos estáticos también tendremos la
seguridad de que no aparecerán riesgos dinámicos, ya
que el resultado será una suma de productos
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
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8
Riesgos en el mé
método de QuineQuine-McCluskey
El método de Quine-McCluskey puede aplicarse a la
función:
F(A,B,C,D) = ∑(1,2,3,5,6,7,9,10,11,14)
A B C D
0)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
(1)
(2)
0 0 0 1
0 0 1 0
(3)
(5)
(6)
(9)
(10)
0
0
0
1
1
(7)
(11)
(14)
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
17
Riesgos en el mé
método de QuineQuine-McCluskey
A continuación se puede comenzar a formar parejas de
la forma habitual
(1)
(2)
0 0 0 1
0 0 1 0
(3)
(5)
(6)
(9)
(10)
0
0
0
1
1
(7)
(11)
(14)
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 1 0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
(1,3)
(1,5)
(1,9)
(2,3)
(2,6)
(2,10)
0
0
–
0
0
–
0
–
0
0
–
0
–
0
0
1
1
1
1
1
1
–
0
0
(3,7)
(3,11)
(5,7)
(6,7)
(6,14)
(9,11)
(10,11)
(10,14)
0
–
0
0
–
1
1
1
–
0
1
1
1
0
0
1
1
1
–
1
1
–
1
–
1
1
1
–
0
1
–
0
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
18
9
Riesgos en el mé
método de QuineQuine-McCluskey
Es posible seguir formando nuevas parejas
(1,3)
(1,5)
(1,9)
(2,3)
(2,6)
(2,10)
0
0
–
0
0
–
0
–
0
0
–
0
–
0
0
1
1
1
1
1
1
–
0
0
(3,7)
(3,11)
(5,7)
(6,7)
(6,14)
(9,11)
(10,11)
(10,14)
0
–
0
0
–
1
1
1
–
0
1
1
1
0
0
–
1
1
–
1
1
–
1
1
1
1
1
–
0
1
–
0
(1,3,5,7)
(1,3,9,11)
(1,5,3,7)
(1,9,3,11)
(2,3,6,7)
(2,3,10,11)
(2,6,3,7)
(2,6,10,14)
(2,10,3,11)
(2,10,6,14)
0
–
0
–
0
–
0
–
–
–
–
0
–
0
–
0
–
–
0
–
–
–
–
–
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
–
–
–
0
–
0
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
19
Riesgos en el mé
método de QuineQuine-McCluskey
Aunque ya no se pueden crear más parejas, podemos
eliminar varias parejas que están repetidas
(1,3,5,7)
(1,3,9,11)
(1,5,3,7)
(1,9,3,11)
(2,3,6,7)
(2,3,10,11)
(2,6,3,7)
(2,6,10,14)
(2,10,3,11)
(2,10,6,14)
0
–
0
–
0
–
0
–
–
–
–
0
–
0
–
0
–
–
0
–
–
–
–
–
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
–
–
–
0
–
0
(1,3,5,7)
(1,3,9,11)
(2,3,6,7)
(2,3,10,11)
(2,6,10,14)
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
0
–
0
–
–
–
0
–
0
–
–
–
1
1
1
1
1
–
–
0
20
10
Riesgos en el mé
método de QuineQuine-McCluskey
A partir de estos grupos podemos obtener los términos
producto que pueden formar parte de la expresión
minimizada de esta función
(1,3,5,7)
0 – – 1
AD
(1,3,9,11)
– 0 – 1
BD
(2,3,6,7)
0 – 1 –
AC
(2,3,10,11)
– 0 1 –
BC
(2,6,10,14)
– – 1 0
CD
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
21
Riesgos en el mé
método de QuineQuine-McCluskey
La tabla de selección debe crearse para cubrir todas las
combinaciones aisladas y las parejas de combinaciones
adyacentes tales que el valor de salida de ambas sea 1
1-3 1-5 1-9 2-3 2-6 2-10 3-7 3-11 5-7 6-7 6-14 9-11 10-11 10-14
(1,3,5,7)
AD
(1,3,9,11) BD
(2,3,6,7)
X X
X
X
X
X
AC
X
(2,3,10,11) BC
X
(2,6,10,14) CD
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
X
X
X
22
11
Riesgos en el mé
método de QuineQuine-McCluskey
Todos los términos son esenciales, así que la función
los incluye a todos, aunque hubiera sido más simple si
no hubiéramos tratado de eliminar los riesgos estáticos
√ √ √ √ √
√ √
√ √ √
√
√
√
√
1-3 1-5 1-9 2-3 2-6 2-10 3-7 3-11 5-7 6-7 6-14 9-11 10-11 10-14
(1,3,5,7)
AD
(1,3,9,11) BD
(2,3,6,7)
X X
X
X
X
X
X
AC
X
(2,3,10,11) BC
X
(2,6,10,14) CD
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
AD + BD + AC + BC + CD
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
23
Estructura del tema
Introducción
Riesgos estáticos
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Karnaugh
Riesgos estáticos al uno
Riesgos estáticos al cero
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Quine-McCluskey
Riesgos dinámicos
Resumen y bibliografía
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
24
12
Riesgos dinámicos
En general, los riesgos estáticos se generan a causa de
dos señales complementarias (como A y A) que se hacen
iguales durante un instante a causa de los retardos
Si además dos señales que siempre tienen el mismo
valor se hacen diferentes durante un instante, se dice
que el diseño presenta un riesgo dinámico
Un riesgos dinámicos ocasionan un pulso espurio a la
salida justo después de que se produzca la transición de
la salida a su valor correcto
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
25
Riesgos dinámicos
Como ejemplo podemos tomar el circuito con un
riesgo estático uno y añadirle una puerta lógica AND
El valor de la salida depende de dos caminos distintos
con retardos distintos, uno de los cuales generará un
pulso espurio
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
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13
Riesgos dinámicos
El pulso espurio causado por
el riesgo estático causará otro
pulso espurio a la salida
A
B
C
AB
A
AC
AB+AC
F
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
27
Solución de los riesgos dinámicos
Una posibilidad para eliminar este riesgo dinámico es
añadir nuevas puertas al camino inferior del circuito
con el objetivo de aumentar el retardo de la señal A
Otra posibilidad para eliminar el riesgo dinámico es
añadir un nuevo término redundante al diseño para
eliminar el riesgo estático que lo genera
En cualquier caso, dado que la función siempre será
una forma estándar, eliminar los riesgos estáticos es
una forma segura de evitar la aparición de riesgos
dinámicos con un cambio de valor en una sola variable
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
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14
Estructura del tema
Introducción
Riesgos estáticos
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Karnaugh
Riesgos estáticos al uno
Riesgos estáticos al cero
Eliminación de riesgos estáticos con el método de
Quine-McCluskey
Riesgos dinámicos
Resumen y bibliografía
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
29
Resumen
Aunque durante la mayor parte de esta asignatura
idealizamos los circuitos, suponiendo que no hay
retardos, es importante de los problemas que podrían
surgir en un diseño real
Los retardos de las puertas lógicas pueden causar la
aparición de pulsos espurios en las señales de salida de
los circuitos y, por tanto, comportamientos no deseados
Tanto el método de Karnaugh como el método de
Quine-McCluskey permiten eliminar riesgos a distancia
uno del diseño de un sistema digital
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
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15
Bibliografía
Principios de Diseño Digital
Capítulo 4
Daniel D. Gajski
Prentice Hall, 1997
Sistemas Electrónicos Digitales
Capítulo 3
Enrique Mandado
Marcombo, 1991
Eliminación de riesgos estáticos en el diseño de un circuito digital
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