2001

EQUILIBRIO QUÍMICO QCA
01
ANDALUCÍA
1.- En un recipiente de 1L, a 2000 K, se introducen 6’1·10-3 moles de CO2 y una cierta
cantidad de H2, produciéndose la reacción:
H2(g) + CO2(g)
H2O(g) + CO(g)
Si cuando se alcanza el equilibrio, la presión total es de 6 atm, calcule:
a) Los moles iniciales de H2.
b) Los moles en el equilibrio de todas las especies químicas presentes.
Datos: R= 0’082 atm·L·K-1·mol-1. KC = 4,4
2.- En la reacción:
Br2(g)
2Br(g)
la constante de equilibrio KC, a 1200 ºC, vale 1’04·10-3
a) ¿Cuál es el grado de disociación del Br2?
b) Si la concentración inicial de bromo molecular es 1 M, calcule la concentración de
bromo atómico en el equilibrio.
3.- En un recipiente de 10 litros se introducen 2 moles de compuesto A y 1 mol del
compuesto B. Se calienta a 300 ºC y se establece el siguiente equilibrio:
A(g) + 3B(g)
2C(g)
Sabiendo que cuando se alcanza el equilibrio el número de moles de B es igual al de C.
Calcule:
a) Las concentraciones de cada componente en el equilibrio.
b) El valor de las constantes de equilibrio KC y KP a esa temperatura.
Datos : R= 0’082 atm·L·K-1·mol-1.
4.- A 200 ºC y 2 atmósferas el PCl5 se encuentra disociado en un 50%, según el
siguiente equilibrio:
PCl5(g)
PCl3(g) + Cl2(g)
Calcule:
a) La presión parcial de cada gas en el equilibrio.
b) Las constantes KC y KP a esa temperatura.
Datos: R= 0’082 atm·L·K-1·mol-1.
5.- Dado el equilibrio:
H2O(g) + C(s)
CO(g) + H2(g)
∆H > 0
Señale, razonadamente, cuál de las siguientes medidas produce un aumento de la
concentración de monóxido de carbono:
a) Elevar la temperatura.
b) Retirar vapor de agua de la mezcla en el equilibrio.
c) Introducir H2 en la mezcla en equilibrio.
Fco. González Funes
EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01
ANDALUCÍA
6.- Se introduce una mezcla de 0’5 moles de H2 y 0’5 moles de I2 en un recipiente de 1
litro y se calienta a la temperatura de 430 ºC. Calcule:
a) Las concentraciones de H2 , I2 y HI en el equilibrio, sabiendo que, a esa temperatura,
la constante de equilibrio KC es 54'3 para la reacción:
H2(g) + I2 (g)
2HI(g)
b) El valor de la constante KP a la misma temperatura.
7.- En un recipiente de 2 litros que se encuentra a 25 ºC, se introducen 0’5 gramos de
N2O4 en estado gaseoso y se produce la reacción :
N2O4(g)
2NO2(g)
Calcule:
a) La presión parcial ejercida por el N2O4 en el equilibrio.
b) El grado de disociación del mismo.
Datos: KP = 0’114. Masas atómicas: N = 14; O = 16.
8.- Para el siguiente equilibrio:
PCl5(g)
PCl3(g) + Cl2(g)
∆H > 0
Indique, razonadamente, el sentido en que se desplaza el equilibrio cuando:
a) Se agrega cloro gaseoso a la mezcla en equilibrio.
b) Se aumenta la temperatura.
c) Se aumenta la presión del sistema.
9.- Para la reacción:
2NO(g)
N2(g) + O2(g)
∆Hº = − 182 kJ
Indique razonadamente si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) La constante de equilibrio aumenta al adicionar NO.
b) Una disminución de temperatura favorece la obtención de N2 y O2.
Fco. González Funes
EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01
1.- V = 1 L T = 2000 K
ANDALUCÍA
n0(CO2) = 6,1·10-3 mol
PT(eq) = 6 atm
Kc = 4,4
a) Si le llamamos x al número de moles de CO2 que desaparecen, podemos formular el
número de moles de cada compuesto en el equilibrio de la siguiente forma
H2(g)
+
CO2(g)
n(eq) → n0(H2) − x
6,1·10-3 − x
H2O(g)
x
+
CO(g)
x
calculamos, sumando, el número total de moles en el equilibrio
nT(eq) = n0(H2) − x + 6,1·10-3 − x + x + x = n0(H2) + 6,1·10-3 mol
aplicamos la ecuación general de los gases ideales al punto de equilibrio
PT (eq ) ⋅ V = nT (eq ) ⋅ R ⋅ T
6 atm ⋅1 L = ⎡⎣ n0 ( H 2 ) + 6,1⋅10−3 ⎤⎦ mol ⋅ 0, 082
n0(H2) = 3·10-2 mol
despejando obtenemos
b)
Kc =
[ H 2O ] ⋅ [CO ]
[ H 2 ] ⋅ [CO2 ]
4, 4 =
desarrollando la ecuación nos queda
x=
atm ⋅ L
⋅ 2000 K
K ⋅ mol
0,159 ± 0,1592 − 4 ⋅ 3, 4 ⋅ 8 ⋅10−4
6,8
x2
( 3 ⋅10−2 − x ) ⋅ ( 6,1⋅10−3 − x )
3, 4 x 2 − 0,159 x + 8 ⋅10−4 = 0 despejando
x1 = 0, 04 mol
y
x2 = 5, 7 ⋅10−3 mol
se anula x1 porque x ha de ser menor que 6,1·10-3, por lo tanto los moles en el equilibrio
son
n ( H 2 ) = 3 ⋅10−2 − 5, 7 ⋅10−3 = 0, 0243 mol
n ( CO2 ) = 6,1⋅10−3 − 5, 7 ⋅10−3 = 4 ⋅10−4 mol
n ( H 2 ) = n ( CO ) = 5, 7 ⋅10−3 mol
2.-
Kc = 1,04·10-3
c0(Br2) = 1 M
a) Usando el concepto de grado de disociación podemos formular las concentraciones
de cada especie en el equilibrio de la siguiente manera
Br2(g)
c0(1 − α)
2Br(g)
2c0α
Fco. González Funes
EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01
ANDALUCÍA
2.a) (continuación) aplicamos la expresión de Kc
[ Br ] = 4c02α 2 = 4c0α 2
Kc =
[ Br2 ] c0 (1 − α ) 1 − α
2
1, 04 ⋅10−3 =
4α 2
1−α
sustituyendo obtenemos
4α 2 + 1, 04 ⋅10−3α − 1, 04 ⋅10−3 = 0
ecuación que tiene dos soluciones, una negativa que desechamos y otra positiva que es
α = 0,016 (1,6 %)
b)
3.-
V = 10 L
[ Br ] (eq) = 2c0α = 2 ⋅1
mol
mol
⋅ 0, 016 = 0, 032
L
L
T = 573 ºK
nB(eq) = nc(eq)
a)
A(g) + 3B(g)
2C(g)
si le llamamos x al número de moles de A que desaparecen, podemos formular los
moles de cada especie en el equilibrio en la siguiente tabla
especie
n0
neq
A
2
2−x
como nB(eq) = nc(eq)
1 − 3x = 2x
cada especie en el equilibrio es
B
1
1 − 3x
x = 0,2 mol
C
0
2x
por lo tanto la concentración de
nA 2 − 0, 2
=
= 0,18 M
10
V
1 − 3 ⋅ 0, 2
n
= B =
= 0, 04 M
V
10
n
2 ⋅ 0, 2
= C =
= 0, 04 M
V
10
[ A]eq =
[ B ]eq
[C ]eq
[C ] = 0, 042 = 138,9
Kc =
3
[ A] ⋅ [ B ] 0,18 ⋅ 0, 043
2
b)
como la variación de moles en la reacción ajustada es ∆n = − 2
K p = K c ( RT ) = 138,9 ( 0,082 ⋅ 573) = 0, 063
∆n
−2
Fco. González Funes
EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01
4.-
T = 473 ºK
ANDALUCÍA
α = 0,5
PT(eq) = 2 atm
a) Llamando no al número de moles iniciales de pentacloruro de fósforo y sabiendo
que el grado de disociación es la fracción de mol que se disocia, podemos formular el
número de moles de cada especie en el equilibrio de la siguiente forma
PCl5(g)
no(1 − α) = 0,5no
PCl3(g)
noα = 0,5no
Cl2(g)
noα = 0,5no
nT = no(1 − α) + noα + noα = no(1 + α) = 1,5no
el número total de moles
PPCl5 = X PCl5 ⋅ PT =
nPCl5
PPCl3 = X PCl3 ⋅ PT =
nPCl3
PCl2 = X Cl2 ⋅ PT =
b)
+
Kp =
nT
nT
nCl2
nT
⋅ PT =
0,5no
⋅ 2 atm = 0, 666 atm
1,5no
⋅ PT =
0,5no
⋅ 2 atm = 0, 666 atm
1,5no
⋅ PT =
PPCl3 ⋅ PCl2
PPCl5
0,5no
⋅ 2 atm = 0, 666 atm
1,5no
=
0, 666 ⋅ 0, 666
= 0, 666
0, 666
como la variación de moles en la reacción ajustada es ∆n = 1
Kc =
5.-
Kp
( RT )
H2O(g) + C(s)
∆n
=
0, 666
( 0, 082 ⋅ 473)
1
= 0, 017
CO(g) + H2(g)
∆H > 0
a) Al elevar la temperatura el equilibrio se desplaza en el sentido en el que absorbe
calor, es decir hacia la derecha, ya que la reacción es endotérmica. Por lo tanto, se
aumenta la concentración de CO.
b) Retirar H2O(g) hace que el equilibrio se desplace en el sentido de su producción, es
decir hacia la izquierda, con lo que se diminuye la concentración de CO.
c) Introducir H2(g) hace que el equilibrio se desplace en el sentido de su consumo, es
decir, hacia la izquierda. Por consiguiente también se disminuye la concentración de
CO.
Fco. González Funes
EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01
6.-
V=1L
T = 703 ºK
Kc = 54,3
H2(g) + I2 (g)
a)
ANDALUCÍA
2HI(g)
Si le llamamos x al número de moles de H2(g) que desaparecen, podemos formular los
moles de cada especie en el equilibrio y la concentración, que es la misma ya que el
volumen es 1 L, en la siguiente tabla
especie
n0
ceq = neq
H2(g)
0,5
0,5 − x
I2 (g)
0,5
0,5 − x
HI(g)
0
2x
aplicamos la expresión de la constante de equilibrio y sustituimos
[ HI ]
Kc =
[ H2 ] ⋅[ I2 ]
2
54,3 =
4 x2
( 0,5 − x )
2
al desarrollar la expresión anterior obtenemos 50,3 x 2 − 54,3 x + 13,57 = 0 ecuación
que tiene dos soluciones x1 = 0, 68
y
x2 = 0,39 eliminamos 0,68 porque x < 0,5
que son los moles iniciales de hidrógeno
[ H 2 ] = [ I 2 ] = 0, 5 − 0,39 = 0,11 M
[ HI ] = 2 ⋅ 0, 39 = 0, 78 M
b)
La variación de moles en la reacción es ∆n = 2 − 2 = 0
K p = K c ( RT )
7.-
V =2L
T = 298 ºK
∆n
K p = K c = 54,3
Kp = 0,114
a) Calculamos el número de moles que son 0,5 g de tetraóxido de dinitrógeno
Mm (N2O4) = 92 g/mol
m (N O )
0,5 g
n0 ( N 2O4 ) = 0 2 4 =
= 5, 43 ⋅10−3 mol
Mm ( N 2O4 ) 92 g / mol
N2O4(g)
2NO2(g)
si llamamos x al número de moles de N2O4 que desaparecen, podemos formular la
concentración de cada especie en el equilibrio, según la siguiente tabla
Fco. González Funes
EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01
ANDALUCÍA
7.a) (continuación)
especie
n0
neq
ceq
N2O4
5,43·10-3
5,43·10-3 − x
5, 43 ⋅10−3 − x
2
NO2
0
2x
x
calculamos la presión parcial de cada gas en el equilibrio
PN2O4 = cN2O4 ⋅ R ⋅ T =
5, 43 ⋅10−3 − x
⋅ 0, 082 ⋅ 298 = 0, 066 − 12, 22 x
2
PNO2 = cNO2 ⋅ R ⋅ T = x ⋅ 0, 082 ⋅ 298 = 24, 44 x
aplicamos la expresión de Kp y sustituimos
Kp =
2
PNO
2
PN2O4
0,114 =
( 24, 44 x )
2
0, 066 − 12, 22 x
al desarrollar la expresión anterior obtenemos 597,31x 2 + 1,39 x − 7,52 ⋅10−3 = 0
ecuación que tiene dos soluciones, una negativa y la otra x = 2,57 ⋅10−3
PN2O4 = 0, 066 − 12, 22 x = 0, 066 − 12, 22 ⋅ 2,57 ⋅10 −3 = 0, 034 atm
b)
8.-
α=
neq ( N 2O4 )
n0 ( N 2O4 )
PCl5(g)
5, 43 ⋅10−3 − 2,57 ⋅10−3
=
= 0,526
5, 43 ⋅10−3
PCl3(g) + Cl2(g)
( 52, 6% )
∆H > 0
a) Al agregar Cl2(g), el equilibrio se desplaza en el sentido en el que contrarreste lo
que ha producido el desequilibrio, es decir, en el sentido en el que desaparece cloro
molecular. Se desplaza hacia la izquierda.
b) Al aumentar la temperatura, el equilibrio se desplaza en el sentido en el que absorbe
calor. Como la reacción es endotérmica se desplaza hacia la derecha.
c) Al aumentar la presión, el equilibrio se desplaza en el sentido en el que disminuye el
número de moles. Se desplaza hacia izquierda.
Fco. González Funes
EQUILIBRIO QUÍMICO QCA 01
9.-
2NO(g)
ANDALUCÍA
N2(g) + O2(g)
∆Hº = − 182 kJ
a) Es falsa. La Kc depende de la temperatura, no de las concentraciones.
b) Es verdadera. Al enfriar, la reacción se desplaza hacia donde produce calor, como
es exotérmica lo hace hacia la derecha favoreciendo la obtención de N2 y de O2.
Fco. González Funes